Gyenge és erős függés a valószínűségszámításban, analízisben és kombinatorikában  részletek

súgó  nyomtatás 
vissza »
 

Projekt adatai

  
azonosító
125569
típus K
Vezető kutató Major Péter
magyar cím Gyenge és erős függés a valószínűségszámításban, analízisben és kombinatorikában
Angol cím Weak and strong dependence in probability, analysis and combinatorics
magyar kulcsszavak gyenge függés, erős függés, normális approximáció, véletlen trigonometrikus sorozatok, véletlen gráfok
angol kulcsszavak strong dependence, weak dependence, Gaussian approximation, random triginimetrical series, random graphs
megadott besorolás
Matematika (Műszaki és Természettudományok Kollégiuma)100 %
Ortelius tudományág: Valószínűségelmélet
zsűri Matematika–Számítástudomány
Kutatóhely HUN-REN Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet
résztvevők Berkes István
Móri Tamás
projekt kezdete 2017-09-01
projekt vége 2024-03-31
aktuális összeg (MFt) 9.896
FTE (kutatóév egyenérték) 10.53
állapot aktív projekt





 

Zárójelentés

  
kutatási eredmények (magyarul)
Megmutatjuk, hogy rácsos bolyongások (mod 1) vett viselkedése a rácsparaméter racionális approximálhatóságától függ. Megmutatjuk azt is, hogy a mod 1 vett folyamatra fennáll a kártyakeverésben megfigyelt "cutoff" jelenség. Megvizsgáljuk a pétervári paradoxonban szereplő folyamat szemistablis approximációját. Optimális konvergencia kritériumot adunk a pontonkénti centrális határeloszlás elméletben és bebizonyítjuk egy autoregresszív folyamat trimmelt paraméter becslésének konzisztenciáját. Foglalkozunk hézagos sorok aszimptotikus tulajdonságaival is. Vizsgáltunk bonyolult véletlen folyamatokat. Leírtuk Dyson folytonos szimmetriájú, ferromagnetikus r-komponensű hierarchikus modelljének a viselkedését. Nem Gauss típusú határeloszlás tételeket bizonyítottunk vektor értékű stacionárius Gauss mezők nem lineáris funkcionáljaira. Korábban csak skalár értékű Gauss mezőkre volt ismert ilyen eredmény. Több nem triviális problémát kellett megoldani a bizonyításban. Foglalkoztunk pszeudorandom folyamatokkal. Vizsgáltuk a függőségi mérőszámok axiomatikus tulajdonságait és egymáshoz való viszonyát. Új statisztikai próbát vezettünk be normalitásvizsgálatra és elemeztük aszimptotikus viselkedését. Időben fejlődő véletlen gráf modellek több érdekes tulajdonságát bizonyítottuk. A biológia különböző területein alkalmazható matematikai modelleket vizsgáltunk. Az evolúciós játékelmélet keretében evolúciósan stabilis stratégiákat elemeztünk.
kutatási eredmények (angolul)
We investigate lattice random walks and show that their behavior (mod 1) depends on the Diophantine approximation properties of the span d. We also show that the (mod 1) process exhibits the "cutoff" phenomenon in card mixing. We investigate semistable approximation of the St. Petersburg game. We obtain optimal convergence criteria in almost sure central limit theory. We prove the consistency of the trimmed least square estimator of autoregressive processes with stable errors. We prove limit theorems for lacunary series with random gaps. We investigated complicated, important stochastic processes. We described the behavior of Dyson's ferromagnetic hierarchical model with continuous symmetry. We also proved non-Gaussian imit theorems for non-linear functionals of vector valued stationary Gaussian random fields. Earlier similar results were known only for scalar valued random fields. In the proof several non-trivial problems had to be solved. We dealt with pseudorandom processes, investigated the axiomatic properties of dependence measures, constructed new tests for normality and analyzed their asymptotic behavior. We proved several interesting properties of an evolving random graph model with moderate edge density, and another one driven by time dependent branching dynamics. We dealt with mathematical models with applications in several areas of biology and analyzed evolutionarily stable strategies in the framework of evolutionary game theory.
a zárójelentés teljes szövege https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=125569
döntés eredménye
igen





 

Közleményjegyzék

  
J. Garay, V. Csiszár, T. F. Móri, A. Szilágyi, Z. Varga, Sz. Számadó: Juvenile honest food solicitation and parental investment as a life history strategy: A kin demographic selection model, PLOS ONE 13(3), e0193420, 2018
T. F. Móri, G. J. Székely: Four simple axioms of dependence measures, Metrika 82(1), 1-16, 2018
T. F. Móri, S. Rokob: Further properties of a random graph model driven by time-dependent branching dynamics, Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Comp. 48, 105-115, 2018
T. Varga, T. F. Móri, J. Garay: The ESS for evolutionary matrix games under time constraints and its relationship with the asymptotically stable rest point of the replicator dynamics, J. Math. Biol., 80, 743-774, 2019
J. Garay, R. Cressman, F. Xu, M. Broom, V. Csiszár, T. F. Móri: When optimal foragers meet in a game theoretical conflict: A model of kleptoparasitism, J. Theor. Biol., 502, 110306, 2020
T. F. Móri, G. J. Székely: The earth mover's correlation, Annales Sci. Univ. Budapest., Sect. Comput. 50, 249-268, 2020
T. F. Móri, G. J. Székely, M. L. Rizzo: On energy tests of normality, J. Stat. Plan. Infer. 213 , 1-15, 2021
T. F. Móri, G. J. Székely: Pseudorandom processes, Stoch. Proc. Appl. 150, 699–715, 2022
Á. Backhausz, T. F. Móri: A random graph of moderate density, Electron. Commun. Probab. 27, art.2, 2022
J. Garay, T. F. Móri: Best Reply Player Against Mixed Evolutionarily Stable Strategy User, Bull. Math. Biol. 84(1), 23, 2022
J. Garay, V. Csiszár, T. F. Móri: Subsistence of sib altruism in different mating systems and Haldane's arithmetic, J. Theor. Biol., 557, 111330, 2023
N. Krishnan, V. Csiszár, T. F. Móri, J. Garay: Genesis of Ecto-symbiotic features based on Commensalistic Syntrophy, Scientific Reports, 14, 1366, 1–14, 2024
J. Garay, M. Gámez, Y. Solano-Rojas, I. López, A. B. Castano-Fernández, Z. Varga, T. F. Móri, V. Csiszár, T. Cabello: Filial cannibalism of Nabis pseudoferus is not evolutionarily optimal foraging strategy, Scientific Reports, 14, 9022, 1-7, 2024
J. Garay, A. Szilágyi, T. Varga, V. Csiszár, T. F. Móri: Matrix game between full siblings in Mendelian populations, PLOS ONE, submitted, 2024
A. Bazarova, I. Berkes, M. Raseta: On the discrepancy of random walks on the circle., Uniform Distribution Theory, 2019
J. Garay, R. Cressman, T. F. M'ori, T. Varga: The ESS and replicator equation in matrix games under time constraints., J. Math. Biol. 76(7): 1951--1973., 2018
J. Garay, B. M. Garay, Z. Varga, V. Csisz'ar, T. F. M'ori: To save or not to save your family memberâs life? Evolutionary stability of self-sacrificing life history strategy in monogamous sexual populations., BMC Evolutionary Biology 19(1): Paper No.147, 2019
T. F. M'ori, S. Rokob: Random cherry graphs, Publ. Math. Debrecen 95(1-2): 95--114, 2019
T. F. M'ori, S. Rokob: Moments of general time dependent branching processes with applications., Acta Math. Hungar., 159(1): 131--149, 2019
Major Péter: The theory of Wiener–Ito integrals in vector valued Gaussian stationary random fields., MOSCOW MATHEMATICAL JOURNAL (1609-3321 1609-4514): 20 2 p. in print. (2020), 2020
P. M. Bleher ;    P. Major: A Thouless-Like Effect in the Dyson Hierarchical Model with Continuous Symmetry, Pure and Applied Functional Analysis (2189-3756 2189-3764): Accepted A special issue on Dynamical Systems, Ergodic Theory and Mathematical Physics dedicated to Professor, 2020
Berkes I, Borda B.: On the discrepancy of random subsequences of $\{n\alpha\}$ II, ACTA ARITHMETICA (0065-1036 1730-6264): Submitted p. &. (2020), 2020
Berkes István, Borda Bence: On the discrepancy of random subsequences of {n alpha}, ACTA ARITHMETICA (0065-1036 1730-6264): 191 4 pp 383-415 (2019), 2019
T. F. Móri, S. Rokob: Random cherry graphs, Publ. Math. Debrecen 95(1-2): 95--114, 2019
T. F. Móri, S. Rokob: Moments of general time dependent branching processes with applications., Acta Math. Hungar., 159(1): 131--149, 2019
I. Berkes, B. Borda: On the discrepancy of random subsequences of $\{n\alpha\}$ II., Acta Arithmetica 199, 303--330., 2021
F. J. Fernández, J. Garay, T. F. Móri, V. Csiszár, Z. Varga, I. López, M. Gámez, T. Cabello: Theoretical Foundation of the Control of Pollination by Hoverflies in a Greenhouse., Agronomy 11(1), 2021
D. Edelmann, T. F. Móri, G. J. Székely: On relationships between the Pearson and the distance correlation coefficients., Statistics \& Probability Letters 169, 2021
M. Arató, G. O. H. Katona, G. Michaletzky, T. F. Móri, J. Pintz, T. Rudas, G. J. Székely, G. Tusnády: Rényi 100, Quantitative and qualitative (in)dependence, Acta Mathematica Hungarica, 2021
1.Berkes I., BBorda B.: Random walks on the circle and Diophantine approximation,, J. London Math. Soc. 108 409--440,, 2023
P. Major: The theory of Wiener-Ito integrals in vector-valued Gaussian stationary random fields. Part II., Moscow Mathematical Journal, Vol. 24, 3, 331-367, 2023
A. Bazarova, I. Berkes, M. Raseta: On the discrepancy of random walks on the circle, Uniform Distribution Theory 14, 73-86, 2019
J. Garay, R. Cressman, T. F. Móri, T. Varga: The ESS and replicator equation in matrix games under time constraints, J. Math. Biol. 76(7), 1951-1973, 2018
J. Garay, B. M. Garay, Z. Varga, V. Csiszár, T. F. Móri: To save or not to save your family member's life? Evolutionary stability of self-sacrificing life history strategy in monogamous sexual populations, BMC Evol. Biol. 19(1), Paper No.147, 2019
T. F. Móri, S. Rokob: Random cherry graphs, Publ. Math. Debrecen 95(1-2), 95-114, 2019
T. F. Móri, S. Rokob: Moments of general time dependent branching processes with applications, Acta Math. Hungar., 159(1), 131-149, 2019
Major Péter: The theory of Wiener–Ito integrals in vector valued Gaussian stationary random fields, Part I, Moscow Math. J., 20(4), 749-812, 2020
P. M. Bleher,   P. Major: A Thouless-Like Effect in the Dyson Hierarchical Model with Continuous Symmetry, Pure Appl. Funct. Anal. 6(1), 101-175, 2021
Berkes István, Borda Bence: On the discrepancy of random subsequences of {n alpha}, Acta Arithmetica 191, 383-415, 2019
F. J. Fernández, J. Garay, T. F. Móri, V. Csiszár, Z. Varga, I. López, M. Gámez, T. Cabello: Theoretical Foundation of the Control of Pollination by Hoverflies in a Greenhouse, Agronomy 11(1), 2021
D. Edelmann, T. F. Móri, G. J. Székely: On relationships between the Pearson and the distance correlation coefficients, Statist. Probab. Lett. 169, 108960, 2021
M. Arató, G. O. H. Katona, G. Michaletzky, T. F. Móri, J. Pintz, T. Rudas, G. J. Székely, G. Tusnády: Rényi 100, Quantitative and qualitative (in)dependence, Acta Mathematica Hungarica 165(1), 218–273, 2021
P. Major: The theory of Wiener-Ito integrals in vector-valued Gaussian stationary random fields, Part II, Moscow Math. J., 24(3), 331-367, 2023
Berkes I., Borda B.: On the law of the iterated logarithm for random exponential sums, Trans. Amer. Math. Soc. 371, 3259-3280, 2019
Bazarova A., Berkes I., Raseta M.: On trigonometric sums with random frequencies, Studia Sci. Math. Hung. 55, 141-152, 2018
Berkes I., Borda B.: Berry-Esseen bounds and Diophantine approximation, Analysis Math. 44, 149–161, 2018
Berkes I.: Strong approximation and a central limit theorem for St. Petersburg sums, Stoch. Proc. Appl. 129, 4500-4509, 2019
Berkes, I., Borda, B.: On the discrepancy of random subsequences of {n alpha} II., Acta Arithmetica 199, 303-330., 2021
Aistleitner, C., Berkes, I., Tichy, R.: Lacunary sequences in analysis, probability and number theory, Springer Lecture Notes in Mathematics, accepted for publication, 2024
Berkes, I., Csáki, E.: On the almost sure central limit theorem along subsequences, Math. Pannonica 28(1), 11--15, 2022
Bazarova, A., Berkes, I., Horváth, L.: Trimmed least square estimators for stable AR(1) processes, Math. Pannonica 28(1), 16-23, 2022
Berkes, I., Borda, B.: Random walks on the circle and Diophantine approximation, J. London Math. Soc. 108, 409-440, 2023
Berkes, I., Hörmann, S.: Some optimal conditions for the ASCLT, J. Theor. Probab. 37, 209--227., 2024



vissza »