DNA, stretching experiments, phase transition, rod models, stability analysis
Discipline
Technical Mechanics (Council of Physical Sciences)
100 %
Panel
Natural Sciences Committee Chairs
Department or equivalent
Department of Structural Mechanics (Budapest University of Technology and Economics)
Starting date
2012-01-01
Closing date
2015-08-31
Funding (in million HUF)
2.976
FTE (full time equivalent)
2.57
state
closed project
Summary in Hungarian
Számos, sejten belül lejátszódó biológiai folyamatban -mint például az átírás, replikáció- különféle fehérjék mechanikai erőket fejtenek ki a DNS molekulára, ezáltal hajlítják, csavarják, húzzák és nyírják azt. A DNS biológiai folyamatokban játszott szerepének pontosabb megértése ezért a molekula mechanikai viselkedésének alaposabb ismeretét kívánja meg. A DNS fizikai (anyagi) tulajdonságainak megismeréséhez laboratóriumi vizsgálatok, illetve mechanikai modellezések nyújtanak lehetőséget. DNS szál húzókísérletei a molekula különös viselkedéseire világítottak rá. A jobbkezes kettős spirál alakú molekula a húzás során először túltekeredik, ezt követően elkezd kitekeredni, majd egy fázisátalakulás folyamán hirtelen a kezdeti hosszánál mintegy 70%-kal hosszabb, megnyújtott állapotba kerül. Az ehhez az átalakuláshoz szükséges erő nagysága erősen függ a peremfeltételektől és a molekula kezdeti csavartságától is. A DNS alakja ebben a megnyúlt állapotban nem ismeretes, csupán feltételezések vannak ezzel kapcsolatban. A fázisátalakulás, a túl- majd kitekeredés, illetve a peremfeltételek átalakulásra gyakorolt hatása mögött lévő mechanikai magyarázat is várat még magára. A kutatásban a DNS egy diszkrét mechanikai modelljét használva szeretném leírni a húzókísérleteket különböző peremfeltételek és kezdeti csavarodottság figyelembevételével. Célom a húzókísérletek során a DNS molekula geometriájának változását nyomon követni, ide értve a fázisátalakulás közbeni változásokat is, valamint magyarázatot találni a túl- és kitekeredést, illetve a fázisátalakulást vezérlő folyamatokra. Ezen kívül a kutatás eredményei felhasználhatók a ma használatos szekvencia függő anyagi tuladonságok verifikálására is.
Summary
During various important intracellular biological processes, such as transcription or replication, mechanical forces, exerted by various proteins, act on DNA and cause its bending, twisting, stretching, or shearing. Understanding of the role of DNA in such processes requires us to obtain knowledge about the mechanical response of DNA to various loading conditions. Investigation of the physical (elastic) properties is accomplished either by experiments in well-equipped laboratories or by analytical or numerical studies of continuous or discrete mechanical models of DNA. DNA stretching experiments show DNA overtwisting followed by untwisting, and these experiments reveal that the molecule undergoes a transition to an overstretched form. The magnitude of the force at the transition point depends strongly on the end-conditions and on the initial twist in the DNA. The exact shape of the overstretched form of DNA is still under debate, and the mechanical explanation of the influence of end-conditions and twist, and of the transition is still an open question. In this research I will implement a discrete mechanical model of DNA and simulate stretching experiments with different end-conditions and twist/torque applied. The aim of the study is to describe the geometry of the molecule during stretching and give detailed mechanical explanations of the underlying processes of the phase transition, and to verify the sequence dependent elastic properties given for each base pair step of DNA via comparison of the numerical outcomes with the experimental results.
Final report
Results in Hungarian
A DNS-molekula két- és háromdimenziós diszkrét modelljeinek analitikus és numerikus vizsgálatával megmutattam, hogy húzás hatására nyírási instabilitás jön létre és ellaposodik az erő-elmozdulás diagram. Hasonló jelenség megfigyelhető laborkísérleteknél is a fázisátalakulás során, ami a bázispárok között létrejövő nyírási instabilitásnak lehet a következménye.
Egy nemlineárisan rugalmas modellel kimutattam, hogy a lágyuló szerkezetre gazdagabb bifurkációs diagramok jellemzők, illetve ekkor átpattanások jöhetnek létre a triviális állapotból más állapotokba. Ez fontos lehet különböző konformációk között hőrezgések miatti átmeneteknél.
Közreműködtem egymáshoz rugókkal és csillapító elemekkel folytonosan kapcsolt rudak dinamikai vizsgálatához. A modell nem csak mérnöki feladatokra, hanem egymáshoz kapcsolt (bio)polimerek rezgésének egyszerűsített vizsgálatára is alkalmas.
Hozzájárultam egy két merevségi paraméterrel jellemezhető rúdháló modell megalkotásához és vizsgálatához. Ez a modell csak nyomóerő alatt képes stabilitásvesztésre, így nem alkalmas DNS húzókísérletek leírására, azonban biomechanikában például a sejtváz modellezésében lehet hasznos.
Rövid molekulánál a mérethatások jelentősek lehetnek. Közreműködtem diszkrét és nemlokális elasztika analitikus és numerikus vizsgálatában. Az eredmények alapján azt sejtem, hogy a DNS-molekula diszkrét jellegéből adódó jellemzőit folytonos modellel is jól le lehet írni a nemlokális rugalmasságtan alkalmazásával.
Results in English
Using two and three dimensional models of DNA it has been shown that shear instability occurs under stretching, causing the force-displacement diagram to plateau. A similar plateauing can be observed in experiments, indicating the B to S transition of the molecule. Hence, this transition may be governed by shear instabilities between the base pairs.
Using a non-linear elastic discrete rod model it has been shown that softening rods possess richer bifurcation diagrams, and snapping can occur from trivial states to non-trivial ones. This phenomenon can be important in transitions between different conformations of the molecule due to disturbances and thermal fluctuations.
Contributions to the dynamical analyses of continuously coupled, deformable beams have been accomplished. The model can be also useful for studying the vibration of coupled (bio)polymers.
Development and analysis of a bielastic web of link has been a part of the research. The model was proven to loose stability only under compression, hence it is not applicable to the proposed study of DNA, but it can be useful in mechanical modeling of the cytoskeleton.
Scale effects can be important in short molecules. It can be modeled by the laws of nonlocal elasticity. Analyses of the discrete and nonlocal elastica have been accomplished. It is conjectured that continuous models can be applied to describe the mechanical behavior of the intimately discrete DNA if nonlocal elasticity is implemented.
A Kocsis: Discrete mechanical modelling of DNA stretching, Abstract #3886. 17th International Conference on Composite Structures, Portó, Portugália, 2013
A Kocsis: The Discrete Planar Cosserat Rod and its Stability Analysis, IJSSD Symposium on Progress in Structural Stability and Dynamics, Lisszabon, Portugália, Paper #227. 12 p., 2015
N Challamel, A Kocsis, C M Wang: Discrete and non-local elastica, International Journal of Non-linear Mechanics 77 pp. 128-140, 2015
