 |
Surrogate modeling for the solution of electromagnetic inverse problems
|
Help 
Print 
|
Here you can view and search the projects funded by NKFI since 2004
Back »
|
| |
Details of project |
|
|
| Identifier |
105996 |
| Type |
K |
| Principal investigator |
Pávó, József |
| Title in Hungarian |
Helyettesítő modellek alkalmazása elektromágneses inverz feladatok megoldására |
| Title in English |
Surrogate modeling for the solution of electromagnetic inverse problems |
| Keywords in Hungarian |
helyettesítő modellek, inverz problémák, elektromágneses térszámítás, roncsolásmentes anyagvizsgálat |
| Keywords in English |
surrogate models, inverse problems, computational electromagnetics, nondestructive testing |
| Discipline |
| Electro-technology (Council of Physical Sciences) | 70 % | | Ortelius classification: Electronics | | Physics (Council of Physical Sciences) | 30 % | | Ortelius classification: Electromagnetism |
|
| Panel |
Informatics and Electrical Engineering |
| Department or equivalent |
Department of Broadband Infocommunications and Electromagnetic Theory (Budapest University of Technology and Economics) |
| Participants |
Bilicz, Sándor
Gyimóthy, Szabolcs
Szabó, Zsolt
|
| Starting date |
2012-09-01 |
| Closing date |
2015-08-31 |
| Funding (in million HUF) |
8.280 |
| FTE (full time equivalent) |
3.60 |
| state |
closed project |
Summary in Hungarian A kutatás összefoglalója, célkitűzései szakemberek számára
Itt írja le a kutatás fő célkitűzéseit a témában jártas szakember számára.
Elektromágneses inverz feladatok számos gyakorlati alkalmazásban megjelennek, pl. roncsolásmentes anyagvizsgálat vagy anyagparaméter-meghatározás. Az ún. direkt feladattal szemben itt a konfiguráció meghatározása a cél, amely a mért elektromágneses teret létrehozza. Egyetlen inverz feladat megoldása általában sok kapcsolódó direkt feladat megoldását igényli, ezért a szimuláció alapú direkt feladatmegoldás (pl. véges elem vagy peremelem módszerrel) megsokszorozódik, ha inverziót végzünk. Ez hívta életre a "helyettesítő modelleket" vagy "metamodelleket", amelyek jóval kisebb számításigényűek, ugyanakkor közelítőleg kiváltják a direkt szimulációkat. Egy helyettesítő modell gyakran egy előre kiszámolt eredményekből álló adatbázisból (tanulóhalmaz) és egy, a tárolt mintákhoz illesztett interpolációs módszerből (pl. radiális bázisfüggvények, neurális háló, kriging) épül fel. A projekt fő célja olyan helyettesítő modellek létrehozása és tanulmányozása, melyek közvetlenül alkalmazhatók inverz feladatok megoldására. A javasolt helyettesítő modellek adaptív mintavételi stratégiával felépített tanulóhalmazhoz illesztett sztochasztikus kriging interpolációt alkalmaznak az inverz feladat megoldásának becslésére. A fő nehézség az ilyen "inverz helyettesítő modellekben" a probléma esetleges "gyengén meghatározottságának" megfelelő kezelése. Például a regularizációs módszert megfelelően kell illszteni a helyettesítő modellhez, ill. a megoldás stabilitását is vizsgálni kell -- amely a biztonság kulcskérdése lehet a roncsolásmentes anyagvizsgálatban -- zajos mérési adatok esetén.
Mi a kutatás alapkérdése?
Ebben a részben írja le röviden, hogy mi a kutatás segítségével megválaszolni kívánt probléma, mi a kutatás kiinduló hipotézise, milyen kérdéseket válaszolnak meg a kísérletek.
Hogyan lehet hatékonyan alkalmazni helyettesítő modelleket elektromágneses inverz feladatok gyors, közelítő megoldására és milyen többletinformáció nyerhető még ki a vizsgált problémáról, a puszta megoldáson túl? Részletesebben vizsgáljuk a következőket. A kriging interpolációt -- amelyet már sikerrel alkalmaztak az elektromágnesesség területén -- körültekintően kell használni abban az esetben, amikor az interpoláció a mérési adatok teréből a keresett konfiguráció leírása felé irányul. Az inverz feladat regularizációját sztochasztikus módszerekkel végezzük, melyek természetes módon illeszkednek a kriging eszköztárába. Bizonyos -- a csoport által nemrégiben kifejlesztett -- kriging-alapú eljárások alkalmasak arra, hogy elektromágneses inverz feladatok gyengén meghatározottságát jellemezzék. Hogyan lehet egy ilyen előzetes vizsgálat eredményét felhasználni az inverz helyettesítő modell adaptív építése során? Gyakorlati szempontból igen fontos a zaj (mérésből, diszkretizációból és bizonytalan modellparaméterekből eredően) hatásának vizsgálata az eredmény megbízhatóságának tekintetében. Ipari nézőpontból az inverzió erőforrásigénye kritikus pont. Hogyan lehetséges az algoritmusokat korlátozott CPU- és memóriakapacitással bíró beágyazott rendszereken implementálni (amely valós idejű roncsolásmentes anyagvizsgálatot tenne lehetővé)?
Mi a kutatás jelentősége?
Röviden írja le, milyen új perspektívát nyitnak az alapkutatásban az elért eredmények, milyen társadalmi hasznosíthatóságnak teremtik meg a tudományos alapját. Mutassa be, hogy a megpályázott kutatási területen lévő hazai és a nemzetközi versenytársaihoz képest melyek az egyediségei és erősségei a pályázatának!
Az inverz feladatokban rejlő elvi és számítástechnikai nehézségek jól ismertek. A feladat lehetséges "gyengén meghatározottsága" azt jelenti, hogy a megoldás létezése, egyértelműsége és stabilitása nem biztosított. Ezen túl egyetlen inverz feladat megoldása általában számos kapcsolódó direkt feladat megoldását igényli. Ez utóbbiakat a vizsgált jelenség matematikai modellezésén és numerikus szimulációján keresztül oldjuk meg. Az ilyen szimulátorok (pl. véges elem vagy peremelem módszer, véges integrál vagy véges differencia módszer, ...) nagy pontosságúak, ugyanakkor számításigényük magas. A kutatómunkánk jelentősége kettős. Egyik célunk az inverzió számításigényének csökkentése adaptív helyettesítő modellek alkalmazásával. Utóbbiakat korábban már sikerrel alkalmazták hasonló célokra, ám a legtöbb esetben a direkt feladat helyettesítésére használták őket, és így tették valamilyen inverziós algoritmus részévé. Ebben a pályázatban a helyettesítő modellek közvetlen (azaz "egylépéses"), inverzióra történő használatát javasoljuk. A fő célkitűzésünk tehát (i) létező eszközök (pl. a regularizációra, a bizonytalanságterjedés modellezésére) körültekintő beillesztése a javasolt inverz helyettesítő modellekbe, és (ii) új eljárások kidolgozása a helyettesítő modellezés különleges kívánalmainak (pl. adaptív generálás, hibabecslés, ...) megfelelően. Úgy véljük, hogy a várható eredmények nemzetközi érdeklődésre tarthatnak számot, és rangos publikációk születhetnek a témában. Másfelől pedig, a javasolt inverz helyettesítő modelleket valós ipari igények hívják életre. Ezidáig a kvantitatív roncsolásmentes anyagvizsgálat nem vált mindennapi gyakorlattá az igen magas számításigénye miatt. Az inverz helyettesítő modellek azonban megnyithatják az utat az inverziós algoritmusok olyan beágyazott rendszerekre történő implementálása felé, amelyek korlátozott CPU- és memóriakapacitással bírnak. Kutatócsoportunk jó esélyeket lát az elért elméleti eredmények ipari alkalmazásokba történő átültetésére, mivel egyik nemzetközi partnerünk egy piacvezető roncsolásmentes anyagvizsgálati szoftver fejlesztője, amely fejlesztőmunkában mi is részt veszünk.
A kutatás összefoglalója, célkitűzései laikusok számára
Ebben a fejezetben írja le a kutatás fő célkitűzéseit alapműveltséggel rendelkező laikusok számára. Ez az összefoglaló a döntéshozók, a média, illetve az érdeklődők tájékoztatása szempontjából különösen fontos az NKFI Hivatal számára.
Számos ipari alkalmazás lényege, hogy valamely mennyiséget (pl. az elektromágneses teret) megmérjük, és a feladat annak a konfigurációnak a meghatározása, amely a megfigyelt mennyiséget létrehozta. Például az elektromágneses roncsolásmentes anyagvizsgálat célja olyan láthatatlan anyaghibák felfedezése és jellemzése, amelyek valamilyen szerkezeti elemben előfordulhatnak, anélkül, hogy a vizsgált mintadarabban visszafordíthatatlan változásokat idéznénk elő, azaz roncsolnánk azt. Matematikai értelemben ez egy inverz feladat, azaz a kérdést nem a "természetes" irányban fogalmazzuk meg: nem a kialakuló teret kérdezzük a forrásainak ismeretében, hanem a források a meghatározandók a megfigyelt térből kiindulva. Ez jóval nehezebb feladat, mint egy "direkt" probléma. Előfordulhat, hogy az inverz feladatnak egyáltalán nincs megoldása, vagy több megoldása is van (amely nem lehetséges a direkt feladatok esetén). Továbbá az inverz feladatokat általában direkt feladatok megoldásainak sorozatán át tudjuk megoldani. Mivel a direkt feladatokat többnyire bonyolult számítógépi szimulációkkal oldjuk meg, az inverzió számításigénye igen magas lehet. Kutatómunkánk központi kérdése: hogyan lehet az inverziót gyorsítani és kis számítási kapacitású számítógépekkel (pl. egy kézi műszerbe beágyazott rendszeren) elvégezni. Erre a célra ún. "helyettesítő modelleket" javasolunk, amelyek közelítőleg képesek megbecsülni az inverz feladat megoldását. Ezek a helyettesítő modellek nem a fizikai probléma modellezésén alapulnak, így jóval egyszerűbb felépítésűek. A fő célunk az inverzió különleges igényeinek megfelelő helyettesítő modellek kidolgozása, és az ezek nyújtotta új lehetőségek felfedezése.
| Summary Summary of the research and its aims for experts
Describe the major aims of the research for experts.
Inverse problems of electromagnetics are arisen in many practical applications, e.g., nondestructive testing or material parameter characterization. In contrast to the so-called direct problem, in this case, the configuration has to be reconstructed from measured electromagnetic field data. The solution of a single inverse problem usually needs the solution of a plenty of corresponding direct problems. Thus the numerical burden of the simulation-based solution of direct problems (e.g., by means of finite element or boundary integral method) can even be multiplied when performing inversion. This has been inspiring the use of "surrogate models" or "metamodels", which replace the direct simulation: they provide approximate results at a much lower computational cost. A surrogate model often consists of a dataset (database, or training set) of pre-computed direct problem solutions and an interpolation method (e.g., radial basis function, neural network, kriging, etc.), based on the stored data. The key goal of this project is to develop and to study surrogate models which can be directly applied to solve inverse problems. The proposed surrogates include an adaptive sampling strategy to generate the training set and the stochastic kriging interpolation is fitted to these samples to approximate the solution of the inverse problem. The main difficulty in such "inverse surrogates" is the adequate handling of the possible ill-posedness of the inverse problem. For instance, the regularization method must be properly fitted to the surrogate model. Also the stability of the solution has to be studied to quantify its uncertainty due to noisy data.
What is the major research question?
Describe here briefly the problem to be solved by the research, the starting hypothesis, and the questions addressed by the experiments.
How can surrogate models be effectively used for the fast approximate solution of electromagnetic inverse problems and which additional information is available on the problem, besides its mere solution? The followings are studied in detail. The kriging interpolation --which has already been successfully used in electromagnetics-- has to be properly adapted to the case of interpolation from the measured data's domain to the domain of the sought configuration parameters. The regularization of the inverse problem is achieved by means of stochastic tools, which can naturally fit into the framework of kriging. Certain kriging-based tools --recently developed by our group-- are able to characterize the ill-posedness of inverse problems of electromagnetic nondestructive testing. How can a such pre-evaluation of the ill-posedness be incorporated in the adaptive generation of the inverse surrogate model? A practically important point is the assessment of the effect of the noise (originated from the measurement, the discretization and the uncertain model parameters) on the reliability of the obtained solution. From the viewpoint of industry, the resource requirement of the inversion is crucial. How is it possible to implement the algorithms on embedded systems (making possible real-time nondestructive testing) with limited CPU and memory.
What is the significance of the research?
Describe the new perspectives opened by the results achieved, including the scientific basics of potential societal applications. Please describe the unique strengths of your proposal in comparison to your domestic and international competitors in the given field.
The theoretical and computational challenges of inverse problems are well-known. The possible "ill-posedness" of such problems refers to the fact that the existence, the unicity and the stability of the solution can be violated. Moreover, the solution of an inverse problem usually needs the solution of many associated direct problems. The latter is solved via the mathematical modeling and numerical simulation of the considered phenomena. Such simulators (e.g., finite element or boundary element method, finite integration or finite difference schemes, ...) can provide fine approximations but at a price of high computational cost. The significance of our research is twofold. First, we attempt to reduce the computational cost of inversion by using adaptive surrogate models. The latter has already been used for such purposes, however, most attempts considered the surrogates to replace the direct simulator, which then could be used in an inversion algorithm. Herein we propose the study of the direct (let us say, one-stage) use of surrogates for inversion tasks. Our main contribution will be to (i) adapt existing tools (e.g., for regularization, uncertainty propagation models) into the proposed inverse surrogate models and to (ii) develop new methods specifically designed according to the needs of surrogate modeling (e.g., adaptive generation, error estimation, ...). We think that the expected results will be of wide interest of the international community and high-ranked publications can be written on this topic. Second, the proposed inverse surrogate models are inspired by real needs of industrial applications. So far, quantitative nondestructive testing has not become an everyday practice due to its high computational cost. However, inverse surrogates can open the way to implement inversion algorithms on embedded systems with limited CPU and memory capacity. Our group see good possibilities to replant the theoretical results to industrial applications, since one of our international partner groups develop a market-leading software for nondestructive testing and we are taking part in this work.
Summary and aims of the research for the public
Describe here the major aims of the research for an audience with average background information. This summary is especially important for NRDI Office in order to inform decision-makers, media, and others.
In many industrial applications, one can measure a quantity (e.g., the electromagnetic field) and wonders how the configuration looks like which generated the observed data. For instance, in electromagnetic nondestructive testing, the goal is to reveal and characterize invisible material defects (e.g., voids, cracks) enclosed within a structural component, without causing any irreversible changes, i.e., without destructing the specimen. Mathematically speaking, this is an inverse problem: the question is not posed in the "natural" direction, i.e., how the generated field looks like knowing its sources, but the sources are to be determined from observations of the field. This is a much more difficult task then a "direct" problem. The solution of inverse problems might not exist at all, or the problem might have multiple solutions (which is not the case in direct problems). Moreover, the inverse problems are usually solved via a sequence of direct problems. Since complicated and time-consuming computer simulations are used to solve direct problems, the computational cost of inversion can be extremely high. Our research focuses on the question how the inversion can be accelerated and performed with small computational resources (e.g., embedded to a hand-device). To this end, we study the so-called "surrogate models", which can give approximate solutions for inverse problems. However, surrogate models are not based on the model of the underlying physical phenomenon, thus, they are much less complicated. The main goals are to find appropriate surrogate models for the specific needs of inversion, and to exploit the possible new features of surrogate-based inversion.
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
List of publications |
|
|
| Sándor Bilicz, József Pávó, Szabolcs Gyimóthy: Calculation of eddy-current probe signal for a volumetric defect using global series expansion, COMPEL-THE INTERNATIONAL JOURNAL FOR COMPUTATION AND MATHEMATICS IN ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERING vol.32, no.5, pp. 1512-1524, 2013 | | Sándor Bilicz, Szabolcs Gyimóthy: Approximate and proper electromagnetic modeling in moving conductors, Proceedings of the 19th COMPUMAG Conference on the Computation of Electromagnetic Fields, Budapest, Hungary, 30/06/2013-04/07/2013, Budapest: Paper CMP-892, 2013 | | Tamás Gombor, József Pávó: Modelling of frequency selective surfaces using impedance type boundary condition, Accepted for publication: IEEE TRANSACTION ON MAGNETICS, vol.51, no.2, 2014 | | Szabolcs Gyimóthy, József Pávó, Péter Kis, Tomoaki Toratani, Ryuichi Katsumi, Gábor Varga: Simulation of the absorbing clamp method for optimizing the shielding of power cables, COMPEL-THE INTERNATIONAL JOURNAL FOR COMPUTATION AND MATHEMATICS IN ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERING, vol.32, no.5, pp. 1567-1580, 2013 | | Sándor Bilicz: Inversion of eddy-current testing signals using a fast interpolation over an optimal defect-database, Proceedings of 18th International Workshop on Electromagnetic Nondestructive Evaluation, Bratislava: pp. 56-57. ISBN: 978-80-554-0713-5, 2013 | | Koppány Körmöczi, Zsolt Szabó: Near-infrared Invisibility Cloak Engineered with Two-phase Metal-dielectric Composites, Accepted for publication: IEEE TRANSACTION ON MAGNETICS, vol.51, no.2, 2014 | | Tamás Gombor, József Pávó: Modelling of frequency selective surfaces using impedance type boundary condition, IEEE TRANSACTION ON MAGNETICS, vol.50, no.2, pp.165-168, 2014 | | Sándor Bilicz: Inversion of eddy-current testing signals using a fast interpolation over an optimal defect-database, Electromagnetic Nondestructive Evaluation (XVII), vol. 39, pp. 315-322., 2014 | | Gyimóthy Szabolcs: Optimal sampling for fast eddy current testing inversion by utilising sensitivity data, IET Science, Measurement & Technology (jelenleg E-first megjelenés), 2014 | | Gombor Tamás, Pávó József: Numerically Efficient Modeling of Frequency Selective Surfaces in Broad Frequency Range, IEEE Transactions on Magnetics, vol.51, 2015. (Accepted for publication), 2015 | | Sándor Bilicz, József Pávó, Roberto Miorelli, Christophe Reboud: Analysis of a fast inversion scheme for eddy-current nondestructive evaluation, Proceedings of the 16th International IGTE Symposium (accepted for publication), 2014 | | Sándor Bilicz: Approximate and proper electromagnetic modeling in moving conductors, PERIODICA POLYTECHNICA ELECTRICAL ENGINEERING AND COMPUTER SCIENCE, vol. 59, no. 2, pp. 43-47, 2015 | | Koppány Körmöczi, Zsolt Szabó: Near-infrared Invisibility Cloak Engineered with Two-phase Metal-dielectric Composites, IEEE TRANSACTION ON MAGNETICS, vol.51, no.2, paper 7005004, 2014 | | Gyimóthy Szabolcs: Optimal sampling for fast eddy current testing inversion by utilising sensitivity data, IET Science, Measurement & Technology, vol. 9, no. 3, pp. 235 - 240, 2014 | | Gombor Tamás, Pávó József: Numerically Efficient Modeling of Frequency Selective Surfaces in Broad Frequency Range, IEEE Transactions on Magnetics, vol.51, no.3, paper 7206404, 2015 | | Sándor Bilicz, József Pávó, Roberto Miorelli, Christophe Reboud: Analysis of a fast inversion scheme for eddy-current nondestructive evaluation, Proceedings of the 16th International IGTE Symposium pp. 115-120, 2014 | | Bilicz Sándor: Sparse grid surrogate models for electromagnetic problems with many parameters, IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS (közlésre elfogadva), 2016 | | Bilicz Sándor: High-frequency modelling of coils by integral formulations, COMPEL-THE INTERNATIONAL JOURNAL FOR COMPUTATION AND MATHEMATICS IN ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERING, vol.34, no.5, 2015 | | Badics Zsolt, Pávó József: Full Wave Potential Formulation With Low-Frequency Stability Including Ohmic Losses, IEEE TRANSACTION ON MAGNETICS, vol.51, no.3, paper 7402204, 2015 | | Pávó József, Gyimóthy Szabolcs, Bilicz Sándor, Tóth László, Kis Péter, Varga Gábor: Field Computational Aspects of Wireless Power Transfer, Proceedings of the 16th International IGTE Symposium pp. 239-244, 2014 | | Bilicz Sándor, Gyimóthy Szabolcs, Pávó József, Badics Zsolt: Modelling of resonant wireless power transfer with integral formulations in heterogeneous media, Proceedings of the COMPUMAG 20th Conference on the Computation of Electromagnetic Fields, paper OA2-3, 2015 | | Badics Zsolt, Bilicz Sándor, Gyimóthy Szabolcs, Pávó József: Finite Element – Integral Equation Full-Wave Multi-Solver for Efficient Modeling of Resonant Wireless Power Transfer, IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS (közlésre elfogadva), 2016 | | Gyimóthy Szabolcs: Emulation of Stationary Moving Medium by Magneto-Electric Material in the Finite Element Method, Proceedings of the COMPUMAG 20th Conference on the Computation of Electromagnetic Fields, paper PA5-8, 2015 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
