 |
Functional equations and inequalities
|
Help 
Print 
|
Here you can view and search the projects funded by NKFI since 2004
Back »
|
| |
Details of project |
|
|
| Identifier |
111651 |
| Type |
K |
| Principal investigator |
Páles, Zsolt |
| Title in Hungarian |
Függvényegyenletek és egyenlőtlenségek |
| Title in English |
Functional equations and inequalities |
| Keywords in Hungarian |
függvényegyenlet, stabilitás-elmélet, regularitás-elmélet, egyenlőtlenség, konvexitás,közép |
| Keywords in English |
functional equation, stability theory, regularity theory, inequality, convexity, mean |
| Discipline |
| Mathematics (Council of Physical Sciences) | 100 % | | Ortelius classification: Mathematical analysis |
|
| Panel |
Natural Sciences Committee Chairs |
| Department or equivalent |
Department of Analysis (University of Debrecen) |
| Participants |
Bessenyei, Mihály
Boros, Zoltán
Burai, Pál József
Daróczy, Zoltán
Gát, György
Gilányi, Attila
Gselmann, Eszter
Házy, Attila
Járai, Antal
Kertész, Dávid Csaba
Kertész, Dávid Csaba
Lajkó, Károly
Losonczi, László
Lovas, Rezső László
Makó, Judit
Maksa, Gyula
Mészáros, Fruzsina
Száz, Árpád
Székelyhidi, László
Szilasi, József
|
| Starting date |
2015-01-01 |
| Closing date |
2019-06-30 |
| Funding (in million HUF) |
64.636 |
| FTE (full time equivalent) |
57.41 |
| state |
closed project |
Summary in Hungarian A kutatás összefoglalója, célkitűzései szakemberek számára
Itt írja le a kutatás fő célkitűzéseit a témában jártas szakember számára.
Csak kevés olyan interdiszciplináris területe van a matematikának, mint a függvényegyenletek elmélete.
Ennek az elméletnek a gyökerei az elmúlt évszázadokig nyúlnak vissza. Ezekkel az előzményekkel a tarsolyunkban a következő területeken aktívan művelt területeken tervezünk kutatásokat:
• Függvényegyenletek általános megoldási módszerei, reguláris megoldások, függvényegyenletek regularitáselmélete;
• Algoritmikus módszerek, függvényegyenletek megoldása komputer-algebrai programcsomagok segítségével;
• Függvényegyenletek alkalmazása a közgazdaságtan, az információelmélet, a valószínűségszámítás terén;
• Csoportokon, hipercsoportokon értelmezett függvényegyenletek, spektrál-analízis, spektrál-szintézis;
• Függvényegyenletek stabilitáselmélete;
• Kvázi-aritmetikai közepek és általánosításaik, összehasonlítási és homogenitási problémák, egyenlőtlenségek, közepek karakterizációik, invariancia egyenletek;
• A konvexitás általánosításai és karakterizációik, a konvexitás és a monotonitás stabilitása, szeparációs és szendvics tételek;
• Konvex és nemsima analízis és alkalmazásai;
• Riemann-geometriájú vektor-mezők.
A fenti területeken egyforma intenzitású kutatásokat tervezünk a 4 éves futamidő alatt. A kutatócsoport eddigi teljesítményét extrapolálva, kb. 120 tudományos közlemény nemzetközi folyóiratban, vagy referált konferenciakiadványban való megjelentetését tervezzük. Eredményeink megismertetése érdekében rendszeresen veszünk részt a tudományos konferenciák, tudományos műhelyek munkájában: évente átlagosan kutatónként 2-2 konferencia-részvételt tervezünk.
Mi a kutatás alapkérdése?
Ebben a részben írja le röviden, hogy mi a kutatás segítségével megválaszolni kívánt probléma, mi a kutatás kiinduló hipotézise, milyen kérdéseket válaszolnak meg a kísérletek.
A célkitűzések között leírt területek alapkérdései a következőek:
• A függvényegyenletek megoldásairól minimális regularitást (pl. mérhetőséget) feltételezve, erős regularitást (pl. végtelen sokszori differenciálhatóságot) bizonyítani, majd az ismeretlen függvényekre differenciálegyenletet konstruálni;
• Algoritmikus és ennél fogva komputer-algebrai módszerekkel is kezelhető helyettesítési módszerek, vagy az ismeretlen függvényeket elimináló differenciáloperátorok konstrukciója;
• Közgazdaságtani, információelméleti, valószínűségszámítási modellek, illetve karakterizációs problémák függvényegyenletekkel való megfogalmazása és ezek megoldása;
• Algebrai struktúrák, hipercsoportok felett vett véges dimenziós eltolás invariáns függvényterek exponenciális polinom elemeinek leírása, ami a spektrál-analízis, spektrál-szintézis témaköre;
• Közelítőleg teljesülő függvényegyenletek és a pontos egyenletek megoldásainak kapcsolata;
• Kvázi-aritmetikai közepek és általánosításaik, összehasonlítási és homogenitási problémák, egyenlőtlenségek, közepek karakterizációik, invariancia egyenletek;
• A Csebisev- és Beckenbach-féle első és magasabb rendű konvexitás különféle karakterizációi, a konvex, illetve monoton függvények perturbálásával nyert egyenlőtlenségek vizsgálata, az általánosított konvex-konkáv függvénypárok közötti általánosított affin függvény létezésének kimutatása;
• Nemsima függvények derivált fogalmainak fejlesztése, ezek kalkulusának kidolgozása és ezek alkalmazásai
a Variációszámítás és az Optimális irányítás területén;
• A Riemann-geometriából jól ismert affin, homotetikus, Killing, stb. vektor-mezők megfelelőinek kidolgozása a Finsler-geometria esetére.
Mi a kutatás jelentősége?
Röviden írja le, milyen új perspektívát nyitnak az alapkutatásban az elért eredmények, milyen társadalmi hasznosíthatóságnak teremtik meg a tudományos alapját. Mutassa be, hogy a megpályázott kutatási területen lévő hazai és a nemzetközi versenytársaihoz képest melyek az egyediségei és erősségei a pályázatának!
Az egymáshoz szorosan kapcsolódó két terület az elmúlt évtizedek során jelentős fejlődésen ment keresztül. A tudományterület kutatói világszerte több tucat könyvet és több ezer tudományos dolgozatot publikáltak. A debreceni Függvényegyenletek Kutatócsoport tagjai az elmúlt 10 év során 4 monográfiát és mintegy 380 tudományos dolgozatot publikáltak, 2 MTA doktori, 2 habilitációs, valamint 14 PhD értekezést készítettek és védtek meg. Ezek egy része könyv alakban is megjelent. Rendszeresen vettek részt a terület fontos nemzetközi konferenciáin, ahol mintegy 400 előadást tartottak, emellett több nemzetközi konferenciát illetve szemináriumot szerveztek. A kutatócsoport tagjai közül 1 az MTA rendes tagja, 5 pedig az MTA doktora.
A kutatócsoport tagjai számos hazai elismerésben részesültek az elmúlt 10 évben (3 Akadémiai Díj, 1 Szele Tibor Emlékérem, 1 Széchenyi-díj, több Grünwald Géza emlékérem és ISFE medál). A kutatócsoport elismertségét a nemzetközi folyóiratok szerkesztőbizottságában való nagyszámú részvétel is jelzi. A szakterület legrangosabb nemzetközi folyóiratának, a Springer-Birkhauser Kiadó Aequationes Mathematicae című lapjának a főszerkesztője Páles Zsolt.
A kutatási terv két fő területének sok eredménye jól alkalmazható a döntéselmélet, a haszonelmélet, a közgazdaságtan, az információelmélet, a valószínűségszámítás által felvetetett modellek, egyenletek, karakterizációs problémák vizsgálatára.
A kutatás összefoglalója, célkitűzései laikusok számára
Ebben a fejezetben írja le a kutatás fő célkitűzéseit alapműveltséggel rendelkező laikusok számára. Ez az összefoglaló a döntéshozók, a média, illetve az érdeklődők tájékoztatása szempontjából különösen fontos az NKFI Hivatal számára.
A függvényegyenletek elméletének a gyökerei az elmúlt századok olyan híres matematikusainak munkásságáig nyúlnak vissza, mint Abel, Banach, Cauchy, D'Alembert, Darboux, Fréchet, Hamel, Lagrange, Ostrowski, Sierpinski, Steinhaus és Ulam. Az elmélet első rendszerezett áttekintését Vorlesungen über Funktionalgleichungen und ihre Anwendungen című könyvében Aczél János (akkor még debreceni matematikus) végezte el. A Hölder és Jensen munkásságával kezdődő függvényegyenlőtlenségek elméletének első összefoglalása Hardy, Littlewood és Pólya: Inequalities című monográfiájában található. Ennek az elméletnek másik alapmunkája Kuczma: An introduction to the theory of functional equations and inequalities című könyve. A debreceni Függvényegyenletek Kutatócsoport alapvető eredményekkel járult hozzá ezekhez a kutatásokhoz. Tagjai az elmúlt 10 év során 4 könyvet és mintegy 380 tudományos dolgozatot publikáltak, 2 MTA doktori, 2 habilitációs, valamint 14 PhD értekezést készítettek és védtek meg. Ezek egy része könyv alakban is megjelent.
A 2015-től 2018-ig terjedő időszakban a kutatás célja a függvényegyenletek regularitás- és stabilitáselméletében felmerülő aktuális nyitott problémáknak, a számítógépes és algoritmikus megoldási módszereknek, a közepek elméletén belül az egyenlőségi, az összehasonlítási, a homogenitási és a karakterizációs problémáknak, valamint az ún. invariancia-egyenleteknek a vizsgálata. A függvényegyenlőtlenségekkel kapcsolatban pedig az általánosított konvex függvények regularitási elméletének, továbbá a közelítő és az erős konvexitási tulajdonságoknak a valós értékű, vektorértékű, valamint halmazértékű esetekre való kiterjesztésének vizsgálata.
| Summary Summary of the research and its aims for experts
Describe the major aims of the research for experts.
There is only a few field of mathematics which is so interdisciplinary as the theory of functional equations. This theory has its roots in the last centuries. Motivated by these preliminaries, the basic problems of the proposed research are from the following subfields of functional equations and inequalities:
• Solution methods, general and regular solutions of functional equations, regularity theory of functional equations;
• Algorithmic methods, computer assisted methods for solving functional equations;
• Applications of functional equations to economy, information theory, probability theory;
• Functional equations over groups and hypergroups, spectral analysis and synthesis;
• Stability theory of functional equations;
• Quasi-arithmetic means and their generalizations, comparison and homogeneity problem, inequalities, characterization of means, invariance equations;
• Generalizations of convexity and their characterizations, stability of convexity and monotonicity, separation theory, sandwich theorems;
• Convex and nonsmooth analysis and applications;
• Riemann geometric vector fields.
We plan to deal with all these main subjects (described in the research plan in details) with the same intensity during the 4-year research period. One can extrapolate from what we have published and done in the last years that we may publish 120 scientific papers a year in international research journals and refereed conference proceedings. Another important way to communicate our results is our regular participation in international scientific conferences. The members of the research group plan to take part at two meetings each year using the means of this proposal.
What is the major research question?
Describe here briefly the problem to be solved by the research, the starting hypothesis, and the questions addressed by the experiments.
The basic research problems correspond to the folloing fields:
• Assuming weak regularity (say measurability) of the solutions of a functional equation, one should prove strong regularity (say infinite differentiability) of the solutions, then to construct differential equations for the unknown functions;
• Find algorithmic and therefore computer algebra assisted methods in order to construct substitution methods and differential operators eliminating some unknown functions;
• Create analyse models of economy, decision theory, utility theory, information theory and probability theory;
• Determine the exponential polynomial elements of finite dimensional translation invariant subspaces over groups and hypergroups, i.e, spectral analysis and synthesis;
• Establish the connection between the solutions of perturbed functional equations and the solutions of the exact equations;
• Quasi-arithmetic means and their generalizations, comparison and homogeneity problem, inequalities, characterization of means, invariance equations;
• Investigate, characterize first and higher-order convexity in the sense of Chebyshev and Beckenbach, to investigate the effect of perturbation of functional inequalities in terms of various error terms, and separation by affine functions in these settings;
• Develop the notion of generalized derivatives and their calculus of nonsmooth functions and to apply these notions to the problems of calculus of Variations and Optimal Control Theory;
• Construct the notions of 'geometric vector fields' (projective, affine, homothetic, conformal, Killing) known from Riemannian geometry in the Finsler manifold setting with the same geometric meaning.
What is the significance of the research?
Describe the new perspectives opened by the results achieved, including the scientific basics of potential societal applications. Please describe the unique strengths of your proposal in comparison to your domestic and international competitors in the given field.
The two intimately connected fields of functional equations and functional inequalities have developed significantly in the last decades. The experts of the discipline published several books and thousands of research papers worldwide. The research group of functional equationists in Debrecen actively contributed to this development. In the last 10 years, the members of the group published about 380 papers, 2 monographs, and defended 2 DSc (Doctor of Science), 2 habilitation, and 14 PhD dissertations (a part of them was also published in books). They regularly took part at the important international meetings of these fields and presented about 400 talks there, furthermore, they organized several international conferences and seminars.
Among the members of the research group, there is an ordinary member of HAS (Hungarian Academy of Sciences), there are also 5 Doctors of Sciences of HAS. The members have been decorated by several Hungarian and foreign prizes: They own 1 Széchenyi Prize (the highest Hungarian recognition) 3 prizes of the HAS, 1 Szele Medal, several Grünwald Prizes and Medals of ISFE (International Symposium on Functional Equations). Many of them are members in the Editorial Boards of international mathematical journals. Zsolt Páles is serving as the Editor in Chief of the most prestigious journal of the field Aequationes Mathematicae published by the Springer-Birkhauser Verlag. The results of the field often have applications in modeling and characterization problems of decision theory, utility theory, information theory, probability theory.
Summary and aims of the research for the public
Describe here the major aims of the research for an audience with average background information. This summary is especially important for NRDI Office in order to inform decision-makers, media, and others.
There is only a few field of mathematics which is so interdisciplinary as the theory of functional equations. This theory has its roots in the works of the celebrated mathematicians of the last centuries, e.g., Abel, Banach, Cauchy, D'Alembert, Darboux, Fréchet, Hamel, Lagrange, Ostrowski, Sierpinski, Steinhaus, Ulam, etc. The first systematic study of the theory was carried out by János Aczél in his famous book Vorlesungen über Funktionalgleichungen und ihre Anwendungen in 1961 (English edition Lectures on functional equations and their applications, 1969). The theory of functional inequalities started with the works of Hölder, Jensen, and it was culminated first in the monograph Inequalities by G. H. Hardy, J. E. Littlewood, and Gy. Pólya. Another basic source of the theory of functional inequalities is the book An Introduction to the theory of functional equations and inequalities written by M. Kuczma in 1985.
In the period 2015-2018, the aim of the proposal is to carry out research to solve the open and most actual problems of the regularity theory and stability theory of functional equations and inequalities. To develop and extend algorithmic and computer algebra assisted methods for solutions of functional equations, to solve the equality, homogeneity, comparison and characterization problems and invariance equations in various new and general classes of means. We also focus on the regularity theory of functional inequalities, for higher-order, and for generalized convex functions including functions with vector and set values.
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
List of publications |
|
|
| Páles, Zs.; Pasteczka, P.: On the homohenization of means, Acta Math. Hungar., to appear, 2019 | | Székelyhidi, L.: Spectral synthesis on the affie group of SU(n), Acta Math. Hungar., to appear, 2019 | | Burai, P.: An extension theorem for conditionally additive functions and its application for the equality problem of quasi-arithmetic expressions, Result. Math., to appear, 2019 | | Székelyhidi, L.; Tabatabaie, S. M.; Sadathoseyni, B. H.: Convolution operators on measure algebras of KPC-hypergroups, Adv. Pure Appl. Math. 10(1):1–6, 2019 | | Székelyhidi, L.: Functional equations on affine groups, In Advanced topics in mathematical analysis, pages 71–94. CRC Press, Boca Raton, FL, 2019 | | Kiss, T.; Páles, Zs.: Reducible means and reducible inequalities, Aequationes Math., 91(3) 505-525, 2017 | | Kiss, T.; Páles, Zs.: On a functional equation related to two-variable weighted quasi-arithmetic means, J. Difference Equ. Appl., 24(1) 107-126, 2018 | | Makó, J.: A new proof of the approximate convexity of the Takagi function, Acta Math. Hungar., 151(2) 456-461, 2017 | | Makó, J.; Házy, A.: On approximate Hermite-Hadamard type inequalities, J. Convex Anal., 24(2) 349-363, 2017 | | Páles, Zs.; Zakaria, A.: On the local and global comparison of generalized Bajraktarević means, J. Math. Anal. Appl., 455(1) 792-815, 2017 | | Székelyhidi, L.: Functional equations and stability problems on hypergroups, Brzdęk J., Ciepliński K., Rassias T. (eds) Developments in Functional Equations and Related Topics. Springer Optimization and Its Applications, vol 124. Springer, Cham, 2017 | | Székelyhidi, L.: Invariant means on double coset spaces, Period. Math. Hungar., 75(1) 58-65, 2017 | | Székelyhidi, L.: Spherical spectral synthesis, Acta Math. Hungar., 153(1) 120-142, 2017 | | Székelyhidi, L.: Superstability of functional equations related to spherical functions, Open Math. 15(1), 427-432, 2017 | | Székelyhidi, L.; Vajday, L.: Spectral synthesis on commutative hypergroups, Ann. Univ. Sci. Budapest. Sect. Comput. 45 111-117, 2016 | | Székelyhidi, L.; Vati, K.: Functional equations on hypergroup joins, Arch. Math. (Basel) 109(1) 41-47, 2017 | | Székelyhidi, L.; Wilkens, B.: Spectral synthesis and residually finite-dimensional algebras, J. Algebra Appl., 16(10), 2017 | | Székelyhidi, L. and Tabatabaie, S. M.: Spectral Analysis, Spectral Synthesis and Their Applications, University of Qom, Islamic Republic of Iran, 2017 | | Makó, J.; Házy, A.: On approximate Hermite-Hadamard type inequalities, J. Convex Anal., 24(2) 349-363, 2017 | | Abu Joudeh, A.; Gát, Gy.: Almost everywhere convergence of Cesàro means with varying parameters of Walsh–Fourier series, Miskolc Math. Notes 19(1), 303–317, 2018 | | Barczy, M.; Lovas, R. L.: Karhunen–Loeve e expansion for a generalization of Wiener bridge, Lith. Math. J. 58(4) 341–359, 2018 | | Bessenyei, M.: The affine separation problem revisited, Indag. Math. (N.S.) 29(3), 873–877, 2018 | | Bessenyei, M.: Axiomatic and algebraic convexity of regular pairs, J. Geom. 109(1), Art. no. 24, 7 pp., 2018 | | Bessenyei, M.; Pénzes, E.: Higher-order quasimonotonicity and integral inequalities, Math. Inequal. Appl. 21(3), 897–909, 2018 | | Bessenyei, M.; Pénzes, E.: Separation problems in the context of h-convexity, J. Convex Anal. 25(3), 1033–1043, 2018 | | Bessenyei, M.; Szabó, G.: A functional equation view of an addition rule, Math. Mag., 91(1), 37–41, 2018 | | Boros, Z.; Garda-Mátyás, E.: Conditional equations for quadratic functions, Acta Math. Hungar. 154(2), 389–401, 2018 | | Boros, Z.; Száz, Á.: A weak Schwarz inequality for semi-inner products on groupoids, Rostock Math. Kolloq. 71, 28–40, 2016 | | Burai, P.; Jarczyk, J.: On symmetry of Makó–Páles means., Ann. Univ. Sci. Budapest. Sect. Comput. 47, 173–177, 2018 | | Fechner, Z.; Székelyhidi, L.: Moment functions on affine groups, Results Math., 74(1), 2019 | | Grünwald, R.; Páles, Zs.: On derivations with respect to finite sets of smooth functions, Acta Math. Hungar. 154(2), 530–544, 2018 | | Gselmann, E.: Characterizations of derivations (habilitációs értekezés), Debreceni Egyetem, 2017 | | Gselmann, E.: Laudation to Professor Gyula Maksa on his seventieth birthday, Ann. Univ. Sci. Budapest. Sect. Comput. 47, 75–78, 2018 | | Gselmann, E.; Kiss, G.; Vincze, Cs.: On functional equations characterizing derivations: methods and examples, Results Math., 73(2), Art. no. 74, 27 pp., 2018 | | Gát, Gy.: Almost everywhere convergence of Fejér means of two-dimensional triangular Walsh–Fourier series, J. Fourier Anal. Appl., 24(5), 1249–1275, 2018 | | Gát, Gy.: Cesáro means of subsequences of partial sums of trigonometric Fourier series, Constr. Approx. 49(1), 59–101, 2019 | | Gát, Gy.; Goginava, U.: Almost everywhere convergence of subsequence of quadratic partial sums of two-dimensional Walsh–Fourier series, Anal. Math., 44(1), 73–88, 2018 | | Gát, Gy.; Goginava, U.: Norm convergence of logarithmic means on unbounded Vilenkin groups, Banach J. Math. Anal. 12(2), 422–438, 2018 | | Gát, Gy.; Goginava, U.: Subsequences of triangular partial sums of double Fourier series on unbounded Vilenkin groups, FILOMAT, 32(11), 3769–3778, 2018 | | Gát, Gy.; Goginava, U.: Norm convergence of double Fejér means on unbounded Vilenkin groups, Anal. Math., 2019 | | Kertész, D. Cs.; Lovas, L. R.: A generalization and short proof of a theorem of Hano on affine vector fields, SUT J. Math., 53(2), 83–87, 2017 | | Maksa, Gy.: On the alienation of the logarithmic and exponential Cauchy equations, Aequationes Math. 92(3), 543–547, 2018 | | Mészáros, F.: Further results on a multiplicative type functional equation, Ann. Univ. Sci. Budapest. Sect. Comput. 48, 95–104, 2018 | | Olbrys, A.; Páles, Zs.: Support theorems in abstract settings, Publ. Math. Debrecen, 93(1-2), 215–240, 2018 | | Pasteczka, P.; Száz, Á.: Integral part problems derived from a solution of an infimum problem, Teaching Math. Comput. Sci. 16, 43–53, 2018 | | Páles, Zs.: On a characterization of starlike functions, Ann. Univ. Sci. Budapest. Sect. Comput. 48, 129–136, 2018 | | Páles, Zs.; Pasteczka, P.: On Kedlaya-type inequalities for weighted means, J. Inequal. Appl., Art. no. 99, 22pp., 2018 | | Páles, Zs.; Pasteczka, P.: On the best Hardy constant for quasi-arithmetic means and homogeneous deviation means, Math. Inequal. Appl. 21(2), 585–599, 2018 | | Páles, Zs.; Pasteczka, P.: On Hardy-type inequalities for weighted means, Banach J. Math. Anal. 13(1), 217–233, 2019 | | Páles, Zs.; Székelyné Radácsi, É.: A new characterization of convexity with respect to Chebyshev systems, J. Math. Inequal. 12(3), 605–617, 2018 | | Száz, Á.: A natural Galois connection between generalized norms and metrics, Acta Univ. Sapientiae Math. 9(2), 360–373, 2017 | | Száz, Á.: Generalizations of a restricted stability theorem of Losonczi on Cauchy differences to generalized cocycles, Sci. Ser. A Math. Sci. (N.S.) 28, 29–42, 2018 | | Száz, Á.: Relationships between inclusions for relations and inequalities for corelations, Math. Pannon. 26, 15–31, 2018 | | Száz, Á.: The closure-interior Galois connection and its applications to relational equations and inclusions, J. Int. Math. Virt. Inst. 8, 181–224, 2018 | | Száz, Á.: Corelations are more powerful tools than relations, Applications of nonlinear analysis, volume 134 of Springer Optim. Appl., page 711–779. Springer, Cham,, 2018 | | Száz, Á.: Generalizations of an asymptotic stability theorem of Bahyrycz, Páles and Piszczek on Cauchy differences to generalized cocycles, Stud. Univ. Babes-Bolyai Math. 63(1), 109–124, 2018 | | Száz, Á.: A unifying framework for studying continuity, increasingness, and Galois connections, MathLab Journal 1(1), 154–173, 2018 | | Székelyhidi, L.: On spectral synthesis in several variables, Adv. Oper. Theory 2(2), 179-191, 2017 | | Székelyhidi, L.: Continuation of the laudation to Professor Zoltán Daróczy on his eightieth birthday, Ann. Univ. Sci. Budapest. Sect. Comput. 47, 9–18, 2018 | | Székelyhidi, L.: Spherical monomials on affine groups, Ann. Univ. Sci. Budapest. Sect. Comput. 48, 209–223, 2018 | | Szilasi, J.: Lajos Tamássy - touches on a portrait, Acta Mathematica Academiae Paedagogicae Nyíregyháziensis (New Series) 31 (1), 1-3, 2015 | | Daróczy, Z.: An interview with János Aczél, Aequationes Mathematicae 89 (1), 1-16, 2015 | | Boros, Z.; Nagy N.: Approximate convexity with respect to a subfield, Acta Math. Hungar., 152 (2) 464-472, 2017 | | Abardia-Evéquoz, J.; Böröczky, K. J.; Domokos, M.; Kertész, D. Cs.: SL(m, C)-equivariant and translation covariant continuous tensor valuations, J. Funct. Anal., 276(11):3325–3362, 2019 | | Bessenyei, M.: Generalized monotonicity in terms of differential inequalities, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A, to appear, 2019 | | Bessenyei, M.; Pénzes, E.: Fractals for minimalists, Aequationes Math., to appear, 2019 | | Boros, Z.; Száz, Á.: Infimum problems derived from the proofs of some generalized Schwarz inequalities., Teach. Math. Comput. Sci., 17:41–57, 2019 | | Gát, Gy.; Goginava, U.: Convergence of a subsequence of triangular partial sums of double Walsh–Fourier series, Contemp. Math. Anal. (Armenian Acad. Sci.), to appear, 2019 | | Gát, Gy.; Goginava, U.: Maximal operators of Cesaro means with varying parameters of Walsh–Fourier series, Acta Math. Hungar., to appear, 2019 | | Gát, Gy.; Lucskai, G.: Estimation of the Walsh–Fejér and Walsh-logarithmic kernels, Publ. Math. Debrecen, to appear, 2019 | | Gát, Gy.; Lucskai, G.: On the negativity of Walsh–Kaczmarz–Riesz logaritmic kernels, Acta Math. Acad. Paedagog. Nyházi, (N.S.), to appear, 2019 | | Gselmann, E.: Characterizations of derivations, Dissertationes Math., to appear, 2019 | | Gselmann, E.; Kiss, G.; Vincze, Cs.: Characterization of field homomorphisms through pexiderized functional equations, J. Difference Equ. Appl., 35 pp., to appear, 2019 | | Losonczi, L.: Extensions of Vieira’s theorems on the zeros of self-inversive polynomials., Ann. Univ. Sci. Budapest. Sect. Comput., 49, to appear, 2019 | | Losonczi, L.: On the zeros of reciprocal polynomials, Publ. Math. Debrecen, 94(3-4):455–466, 2019 | | Száz, Á.: Birelator spaces are natural generalizations of not only bitopological spaces, but also ideal topological spaces, In Th. M. Rassias and P. M. Pardalos, editors, Mathematical Analysis and Applications, to appear, 2019 | | Száz, Á.: Contra continuity properties of relations in relator spaces, Lambert Publishing House, to appear, 2019 | | Száz, Á.: Semi-inner products and parapreseminorms on groups and a generalization of a theorem of Maksa and Volkmann on additive functions, Demonstratio Math., Topical Issue on Ulam Stability, to appear, 2019 | | Páles, Zs.; Zakaria, A.: On the invariance equation for two-variable weighted nonsymmetric Bajraktarević means, Aequationes Math. 93 (1), 37–57, 2019 | | Lovas, R.: Many faces of Mathematical Analysis (habilitációs értekezés), Debreceni Egyetem, 2018 | | Kertész, D. Cs.: Rigidity properties and transformations of Finsler manifolds (PhD értekezés), Debreceni Egyetem, 2017 | | Almira, J. M.; Székelyhidi, L.: Montel-type theorems for exponential polynomials, Demonstratio Mathematica 49(2), 197-212, 2016 | | Bessenyei, M.; Konkoly, Á.; Popovics, B.: Convexity with respect to Beckenbach families, J. Convex Anal. 24 (1), 75-92, 2017 | | Bessenyei, M.; Konkoly, Á.; Szabó, G.: Linear functional equations involving finite substitutions, Acta Sci. Math (Szeged) 83(1-2), 71-81, 2017 | | Bessenyei, M.; Páles, Zs.;: A contraction principle in semimetric spaces, J. Nonlinear Convex Anal., 18(3) 515-524, 2017 | | Bessenyei, M.; Popovics, B.: Convex structures induced by Chebyshev systems, Indag Math (N.S.), 28(6) 1126-1133, 2017 | | Boros Z.; Nagy N.: Approximate convexity with respect to a subfield, Acta Math. Hungar., 152 (2) 464-472, 2017 | | Boros, Z.; Száz, Á.: Generalized Schwarz inequalities for generalized semi-inner products on groupoids can be derived from an equality, Novi Sad J. Math., 47 (1), 177-188, 2017 | | Fechner, Ż.; Székelyhidi, L.: Functional equations on double coset hypergroups, Ann. Funct. Anal., 8(3) 411-423, 2017 | | Fechner, Ż.; Székelyhidi, L.: Sine and cosine equations on hypergroups, Banach J. Math. Anal., 11(4) 808-824, 2017 | | Gilányi, A.; González, C.; Nikodem, K.; Páles, Zs.: Bernstein-Doetsch type theorems with Tabor type error terms for set-valued maps, Set-Valued Var. Anal., 25(2) 441-462, 2017 | | Gát, Gy.; Goginava, U.: Norm convergence of double Fourier series on unbounded Vilenkin groups, Acta Math. Hungar., 152(1), 201-216, 2017 | | Kiss, T.; Páles, Zs.: Implications between generalized convexity properties of real functions, Journal of Mathematical Analysis and Applications 434 (2), 1852–1874, 2016 | | Székelyhidi, L.; Wilkens, B.: Spectral analysis and synthesis on varieties, Journal of Mathematical Analysis and Applications 433 (2), 1329-1332, 2016 | | Matkowski, J.; Páles, Zs.: Characterization of generalized quasi-arithmetic means, Acta Sci. Math. (Szeged) 81 (3-4), 447–456, 2015 | | Székelyhidi, L.: Stability of functional equations on hypergroups, Aequationes Mathematicae 89 (6), 1475-1483, 2015 | | Lovas, R. L.; Mező, I.: Some observations on the Furstenberg topological space, Elemente der Mathematik 70 (3), 103-116, 2015 | | Székelyhidi, L.: A functional equation for exponential polynomials, Aequationes Mathematicae 89 (3), 821-828, 2015 | | Gselmann, E.: Jordan triple mappings on positive definite matrices, Aequationes Mathematicae 89 (3), 629-639, 2015 | | Gselmann, E.: Additive functions and their actions on certain elementary functions, Mathematical Inequalities & Applications 18 (3), 1037-1045, 2015 | | Almira, J. M.; Székelyhidi, L.: Local polynomials and the Montel theorem, Aequationes Mathematicae 89 (2), 329-338, 2015 | | Szilasi, J.: Lajos Tamássy - touches on a portrait, Acta Mathematica Academiae Paedagogicae Nyíregyháziensis (New Series) 31 (1), 1-3, 2015 | | Maksa, Gy.; Páles, Zs.: Convexity with respect to families of means, Aequationes Mathematicae 89 (1), 161-167, 2015 | | Lajkó, K.; Mészáros, F.: Special cases of the generalized Hosszú equation on interval, Aequationes Mathematicae 89 (1), 71-81, 2015 | | Gselmann, E.: On a discrete version of the wave equation, Aequationes Mathematicae 89 (1), 63-70, 2015 | | Boros, Z.; Fechner, W.: An alternative equation for polynomial functions, Aequationes Mathematicae 89 (1), 17-22, 2015 | | Daróczy, Z.: An interview with János Aczél, Aequationes Mathematicae 89 (1), 1-16, 2015 | | Deng, Sh.; Kertész, D. Cs.; Yan, Z.: There are no proper Berwald-Einstein manifolds, Publicationes Mathematicae Debrecen 86 (1-2), 245-249, 2015 | | Jarczyk, W.; Páles, Zs.: Convexity and a Stone-type theorem for convex sets in abelian semigroup setting, Semigroup Forum 90 (1), 207-219, 2015 | | Gilányi, A.; Merentes, N.; Nikodem, K.; Páles, Zs.: Characterizations and decomposition of strongly Wright-convex functions of higher order, Opuscula Mathematica 35 (1), 37-46, 2015 | | Járai, A.: Regularity properties of measurable functions satisfying a multiplicative type functional equation almost everywhere, Aequationes Mathematicae 89 (2), 367-381, 2015 | | Kertész, D. Cs.: Finslerian Lie derivative and Landsberg manifolds, Acta Mathematica Academiae Paedagogicae Nyíregyháziensis (New Series) 31 (2), 297-308, 2015 | | Bessenyei, M.: Nonlinear quasicontractions in complete metric spaces, Expositiones Mathematicae 33 (4), 517-525, 2015 | | Daróczy, Z.; Totik, V.: Remarks on a functional equation, Acta Sci. Math. (Szeged) 81 (3-4), 527-534, 2015 | | Daróczy, Z.; Jarczyk, J.; Jarczyk, W.: From a theorem of R. Ger and T. Kochanek to marginal joints of means, Aequationes Mathematicae, 2016 | | Páles, Zs.; Székelyné Radácsi, É.: Characterizations of higher-order convexity properties with respect to Chebyshev systems, Aequationes Mathematicae, 2016 | | Bessenyei, M.; Popovics, B.: Convexity without convex combinations, Journal of Geometry, 2016 | | Burai, P.: Convexity with respect to families of sections and lines and their application in optimization, Journal of Global Optimization, 2016 | | Gilányi, A.; Merentes, N.; Nikodem, K.; Páles, Zs.: On higher-order convex functions with a modulus, volume 363 of Grazer Math. Ber., page 68-76. Karl-Franzens-Univ. Graz, 2015 | | Kertész, D.; Tamássy, L.: Differentiable Distance Spaces, Acta Mathematica Hungarica, 2016 | | Boros, Z.; Nagy, N.: Generalized Rolewicz theorem for convexity of higher order, Mathematical Inequalities & Applications 18 (4), 1275-1281, 2015 | | Daróczy, Z.; Totik, V.: Remarks on a functional equation, Acta Sci. Math. (Szeged) 81 (3-4), 527-534, 2015 | | Daróczy, Z.; Jarczyk, J.; Jarczyk, W.: From a theorem of R. Ger and T. Kochanek to marginal joints of means, Aequationes Mathematicae 90 (1), 211–233, 2016 | | Páles, Zs.; Székelyné Radácsi, É.: Characterizations of higher-order convexity properties with respect to Chebyshev systems, Aequationes Mathematicae 90 (1), 193–210, 2016 | | Bessenyei, M.; Popovics, B.: Convexity without convex combinations, Journal of Geometry 107 (1), 77–88, 2016 | | Burai, P.: Convexity with respect to families of sections and lines and their application in optimization, Journal of Global Optimization 64 (4), 649–662, 2016 | | Kertész, D.; Tamássy, L.: Differentiable Distance Spaces, Acta Mathematica Hungarica, 148 (2), 405–424, 2016 | | Almira, J. M.; Boros, Z.: A dichotomy property for the graphs of monomials, in Topics in Functional Analysis and Algebra (ed. Russo, B.), vol 672 of Contemporary Mathematics, pp. 9–16, American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 2016 | | Almira, J. M.; Székelyhidi, L.: Characterization of classes of polynomial functions, Mediterranean Journal of Mathematics 13 (1), 301–307, 2016 | | Almira, J. M.; Székelyhidi, L.: Erratum to: On the closure of translation-dilation invariant linear spaces of polynomials, Results in Mathematics 69(2), 273-274, 2016 | | Almira, J. M. ; Székelyhidi, L.: Montel-type theorems for exponential polynomials, Demonstratio Mathematica 49(2), 197-212, 2016 | | Almira, J. M.; Székelyhidi, L.: On the closure of translation-dilation invariant linear spaces of polynomials, Results in Mathematics 69(1-2), 263-272, 2016 | | Bahyrycz, A.; Páles, Zs.; Piszczek, M.: Asymptotic stability of the Cauchy and Jensen functional equations, Acta Mathematica Hungarica 150(1) 131-141, 2016 | | Bessenyei, M.: The contraction principle in extended context, Publicationes Mathematicae Debrecen 89(3), 287-295, 2016 | | Boros, Z.; Fechner, W.; Kutas, P.: A regularity condition for quadratic functions involving the unit circle, Publicationes Mathematicae Debrecen 89(3), 297-306, 2016 | | Burai, P.; Makó, J.: On certain Schur-convex functions, Publicationes Mathematicae Debrecen 89(3), 307-319, 2016 | | Daróczy, Z.; Maksa, Gy.: The dilogarithm function and the Abel functional equation, Publicationes Mathematicae Debrecen 89(3), 321-330, 2016 | | Fechner, Ż.; Székelyhidi, L.: A generalization of Gajda's equation on commutative topological groups, Publicationes Mathematicae Debrecen 88(1-2) 163-176, 2016 | | Fechner, Ż.; Székelyhidi, L.: Sine functions on hypergroups, Archiv der Mathematik 106(4), 371-382, 2016 | | Gilányi, A.; Merentes, N.; Quintero, R.: Mathability and an animation related to a convex-like property, in 7th IEEE International Conference on Cognitive Infocommunications (CogInfoCom), pp. 227-232, 2016 | | Gilányi, A.; Merentes, N.; Quintero, R.: Presentation of an animation of the $m$-convex hull of sets, in 7th IEEE International Conference on Cognitive Infocommunications (CogInfoCom), pp. 307-308, 2016 | | Gselmann, E.; Kelemen, A.: Stability in the class of first order delay differential equations, Miskolc Mathematical Notes 17(1), 281-291, 2016 | | Gselmann, E.; Páles, Zs.: Additive solvability and linear independence of the solutions of a system of functional equations, Acta Scientiarum Mathematicarum (Szeged), 82(1-2), 101-110, 2016 | | Gát, Gy.: Marcinkiewicz-like means of two dimensional Vilenkin–Fourier series, Publicationes Mathematicae Debrecen 89 (3), 331-346, 2016 | | Gát, Gy.: Some recent results on convergence and divergence with respect to Walsh-Fourier series, Acta Mathematica. Academiae Paedagogicae Nyíregyháziensis. New Series 32 (2) 215-223, 2016 | | Gát, Gy.; Goginava, U.: Almost everywhere convergence of dyadic triangular-Fejér means of two-dimensional Walsh-Fourier series, Mathematical Inequalities & Applications 19 (2) 401–415, 2016 | | Gát, Gy.; Karagulyan, G.: On convergence properties of tensor products of some operator sequences, Journal of Geometric Analysis 26 (4) 3066–3089, 2016 | | Járai, A.: A 0-1 law for multiplicative functional equations, Aequationes Mathematicae 90 (1) 147–161, 2016 | | Losonczi, L.: Discrete generalized Wirtinger's inequalities, Publicationes Mathematicae Debrecen 88 (1-2) 177–192, 2016 | | Maksa, Gy.; Sablik, M.: On the alienation of the exponential Cauchy equation and the Hosszú equation, Aequationes Mathematicae 90 (1) 57–66, 2016 | | Makó, J.; Házy, A.: On strongly convex functions, Carpathian Journal of Mathematics 32 (1) 87-95, 2016 | | Páles, Zs.: A general mean value theorem, Publicationes Mathematicae Debrecen 89 (1-2) 161-172, 2016 | | Páles, Zs.; Pasteczka, P.: Characterization of the Hardy property of means and the best Hardy constants, Mathematical Inequalities & Applications 19 (4) 1141–1158, 2016 | | Száz, Á.: Basic tools, increasing functions, and closure operations in generalized ordered sets, Contributions in Mathematics and Engineering: In Honor of Constantin Carathéodory, Springer International Publishing, Cham, 551–616, 2016 | | Száz, Á.: Two natural generalizations of cocycles, Journal of International Mathematical Virtual Institute 6 66-86, 2016 | | Száz, Á.; Zakaria, A.: Mild continuity properties of relations and relators in relator spaces, Essays in Mathematics and its Applications: In Honor of Vladimir Arnold, Springer International Publishing, Cham, 439–511, 2016 | | Székelyhidi, L.: Spectral synthesis on special varieties, Annales Universitatis Scientiarum Budapestinensis de Rolando Eötvös Nominatae. Sectio Computatorica 44 29-36, 2015 | | Székelyhidi, L.: Annihilator methods for spectral synthesis on locally compact Abelian groups, Monatshefte für Mathematik 180 (2) 357–371, 2016 | | Székelyhidi, L.: Erratum to: Stability of functional equations on hypergroups, Aequationes Mathematicae 90 (2) 469–470, 2016 | | Székelyhidi, L.: On the powers of maximal ideals in the measure algebra, Banach Journal of Mathematical Analysis 10 (2) 385–399, 2016 | | Székelyhidi, L.: On the principal ideal theorem and spectral synthesis on discrete Abelian groups, Acta Mathematica Hungarica 150 (1) 228–233, 2016 | | Székelyhidi, L.: Ordinary and partial differential equations for the beginner, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Hackensack, NJ, 2016 | | Székelyhidi, L.: Remark on the graph of additive functions, Aequationes Mathematicae 90 (1) 7–9, 2016 | | Glavosits, T.; Lajkó, K.: Pexiderization of some logarithmic functional equations, Publ. Math. Debrecen 89/3, 355–364, 2016 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
