Analyzing Quantum Communications in Noisy Environment  Page description

Help  Print 
Back »
 

Details of project

  
Identifier
112125
Type K
Principal investigator Imre, Sándor
Title in Hungarian Kvantumkommunikáció vizsgálata zajos környezetben
Title in English Analyzing Quantum Communications in Noisy Environment
Keywords in Hungarian kvantumkommunikáció, kvantuminformatika
Keywords in English quantum communications, quantum computing
Discipline
Information Technology (Council of Physical Sciences)100 %
Ortelius classification: Informatics
Panel Informatics and Electrical Engineering
Department or equivalent Department of Networked Systems and Services (Budapest University of Technology and Economics)
Participants Bacsárdi, László
Gódor, Győző
Gyöngyösi, László
Kis, Zsolt
Kornis, János
Mráz, János Albert
Papp, Zsolt
Starting date 2015-01-01
Closing date 2018-12-31
Funding (in million HUF) 43.666
FTE (full time equivalent) 11.61
state closed project
Summary in Hungarian
A kutatás összefoglalója, célkitűzései szakemberek számára
Itt írja le a kutatás fő célkitűzéseit a témában jártas szakember számára.
Kvantumcsatornák alkalmazása lehetőséget ad biztonságos kommunikáció kialakítására. A kvantumcsatornán történő adatátvitel titkosságát szavatolja a kvantumelmélet azon következménye, miszerint a kvantumállapot klónozása tökéletesen nem megoldható. A kvantum kulcs küldés megvalósításához általában összefonódott foton-párt használnak. Az összefonódott állapot azonban erősen zajérzékeny (ráadásul az alkalmazott fotonszámláló detektorok hatásfoka többnyire alacsony). A folytonos kvantum kulcs megosztást lehetővé tevő technika (CV QKD) azonban egyszerűbb megoldást kínál, és használatával kvantuminformáció átvitel szintén megoldható. Elméleti számítások igazolják ezen módszer biztonságos alkalmazhatóságát tetszőleges támadás (lehallgatás) esetén is. Nagytávolságú kulcs-szétosztás kvantum alapú hálózatok építésével oldható meg. A kutatócsoport az első munkafázisban a CV QKD alapú pont-pont (azaz adó-vevő) kapcsolat lehetőségeinek kiterjesztésén dolgozik, majd az eredményeket felhasználva egy nem túl nagy komplexitású optikai hálózat megépítésének lehetőségét vizsgálja meg, amelynek segítségével a ”hagyományos” kulcsküldés távolsága megduplázható. Az elméleti kutatások valamint a laboratóriumi kísérleti megvalósítás során kapott mérési eredmények egyfelől egymást segítik, másrészt az összeállítandó berendezés igazolhatja az elméleti számítások érvényességét.

Mi a kutatás alapkérdése?
Ebben a részben írja le röviden, hogy mi a kutatás segítségével megválaszolni kívánt probléma, mi a kutatás kiinduló hipotézise, milyen kérdéseket válaszolnak meg a kísérletek.
A tervezett kutatás célja egy hatékony, egyszerű és megbízható kvantumkommunikációs rendszer megvalósíthatóságának elméleti vizsgálata, majd az elméleti eredmények felhasználásával egy kísérleti elrendezés összeállítása. A fejlesztések nem kizárólag egy CV QKD technikán alapuló adó-vevő egyirányú kapcsolat átviteli tulajdonságainak javítását célozzák, hanem kiterjesztett optikai hálózaton realizálható kulcs-szétosztás lehetőségeit is. Egy kvantumcsatorna átviteli tulajdonságát erősen korlátozzák a rendszerben fellépő zajok. A megépítendő optikai szálas rendszeren végezhető laboratóriumi mérések adatainak felhasználásával nyílik lehetőség az elméleti modell optimalizálására. Ezáltal egy merőben újfajta modulációs eljárás kidolgozása is lehetővé válik. Új kísérleti és szabályozási technika alkalmazásával az akusztikus és mechanikai eredetű zajok hatásának minimalizálása megoldható. A vázolt kutatási munka során az algoritmuselmélet, az információelmélet, a számítógépes geometria, valamint a kvantum-információelmélet eredményei a részfeladatok megoldásán keresztül egyaránt beépülnek. Fontos és mindezidáig megoldatlan feladat az adott optikai szálon vagy hálózaton egymás mellett működő hagyományos- és kvantumcsatornák szimulációja, modellezése és egy kísérleti demonstrációja.

Mi a kutatás jelentősége?
Röviden írja le, milyen új perspektívát nyitnak az alapkutatásban az elért eredmények, milyen társadalmi hasznosíthatóságnak teremtik meg a tudományos alapját. Mutassa be, hogy a megpályázott kutatási területen lévő hazai és a nemzetközi versenytársaihoz képest melyek az egyediségei és erősségei a pályázatának!
A kutatócsoport célja a jövő kvantumkommunikációs hálózataiban rejlő lehetőségek feltérképezése. Az információelmélet határainak tágításához járulunk hozzá a kutatás során elért eredményekkel. A hagyományos optikai szálakon történő kvantuminformáció átvitelének lehetőségei nem csak a hálózatok modellezésében és információelméleti leírásában nyitnak új távlatokat, hanem a társadalom számára is biztonságos és hatékony kommunikációt tesznek lehetővé.
A kvantum-információelméleti, illetve hagyományos információelméleti és algoritmuselméleti eredmények közti kapcsolatok felhasználhatóak a kvantum alapú titkosító protokollok információelméleti tulajdonságainak analizálására, valamint hatékony kommunikációs kódolási eljárások kidolgozására.
A kutatócsoport célja a jövő kvantum-kommunikációs hálózataiban rejlő lehetőségek feltérképezése, a zajos kvantumcsatornák kapacitás visszaállíthatóságának, a redundanciamentes kvantum-kódolás megvalósíthatóságának, valamint a nagy-hatótávolságú, biztonságos kvantum-kommunikáció implementálhatóságának vizsgálatán keresztül. A csoport kiemelten kutatja a kvantum-kommunikációs hálózatok optimalizálásával kapcsolatos kérdéseket.
A kutatócsoport elméleti és gyakorlati jellegű eredményeinek köszönhetően hatékonyabb kommunikáció válhat elérhetővé a jövő kvantum-kommunikációs hálózataiban, lehetővé téve a nagy-hatótávolságú kvantum-kommunikációs hálózatok világszintű elterjedését.

A kutatás összefoglalója, célkitűzései laikusok számára
Ebben a fejezetben írja le a kutatás fő célkitűzéseit alapműveltséggel rendelkező laikusok számára. Ez az összefoglaló a döntéshozók, a média, illetve az érdeklődők tájékoztatása szempontjából különösen fontos az NKFI Hivatal számára.
A kutatás célja az infokommunikációs hálózatok biztonságának és hatékonyságának növelése, amely rendkívül fontos az információs társadalom működésének és fejlődésének szempontjából. A biztonság fokozásának egyik ígéretes iránya a kvantuminformatikai elveken alapuló kvantumcsatornák alkalmazása. A kvantumcsatornán történő adatátvitel titkosságát szavatolja a kvantumelmélet azon következménye, miszerint egy kvantumállapot másolása (ezáltal információ megszerzése úgy, hogy a kommunikáció ne torzuljon) tökéletesen nem megoldható. Természetesen a kommunikációban kvantumosan csak az úgynevezett kulcs kerül továbbításra. Ezen kulcs szükséges a hagyományos módon továbbított információ értelmezéséhez. Kutatásainkban a folytonos kvantum kulcs megosztást lehetővé tevő módszert az ún. Continuous-variable Quantum Key Distribution (CV QKD) kutatnánk.
A kutatócsoport az első munkafázisban a CV QKD alapú egyszerű adó-vevő kapcsolat lehetőségeinek kiterjesztésén dolgozik, majd az eredményeket felhasználva egy nem túl nagy komplexitású optikai hálózat megépítésének lehetőségét vizsgálja meg, amelynek segítségével a ”hagyományos” kulcsküldés távolsága megduplázható. Az elméleti kutatások valamint a laboratóriumi kísérleti megvalósítás során kapott mérési eredmények egyfelől egymást segítik, másrészt az összeállítandó berendezés igazolhatja az elméleti számítások érvényességét.
Kutatási tervünkben szerepel még a kvantum-titkosító protokollok információelméleti biztonságának analizálásával kapcsolatos - jelenleg is nyitott - kérdések vizsgálata elméleti és laboratóriumi körülmények között.
Summary
Summary of the research and its aims for experts
Describe the major aims of the research for experts.
Secure communication can be designed by the application of quantum channels for data transmission. The security of a quantum channel is based on the non-cloning theorem. The quantum key distribution used to be solved with entangled photon-pairs, but entanglement is highly sensitive to noise, and additionally, the efficiency of single photon detection is usually low. The continuous-variable quantum key distribution (CV QKD) method gives an opportunity for the transmission of quantum state(s), too. It is proved that the secure key distribution can be demonstrated with CV QKD against arbitrary attacks. The long-distance key distribution can be implemented by a quantum based optical network. The research group will focus on extending the possibilities of point-to-point quantum connections and making the first step to constructing a simple quantum network with CV QKD. The results of theoretical research (description of quantum channels) will be used in the planning and construction of experimental arrangement. The experimental results will be fed back into the theoretical development and vice versa in more steps.

What is the major research question?
Describe here briefly the problem to be solved by the research, the starting hypothesis, and the questions addressed by the experiments.
The aim of the planned research work is the theoretical investigation and its experimental verification of an efficient and reliable quantum communication system. The development will be focused not only on the improvement of point-to-point quantum connections based on CV QKD method, but the feasibility study of a secure extended system. The quality of a quantum channel strongly depends on the loss and noise in the experimental arrangement, therefore the laboratory measurement results will be fed back to the theoretical research. A novel modulation technique will be developed for the optimal capacity-achieving communication in the noisy system. A new experimental and control method will be used to eliminate or decrease the influence of acoustic and mechanical noise to the minimum rate. In the proposed research work the statistical, informational theoretic analysis, algorithmic, and computational geometric results will be combined. The coexistence of classical and quantum communication channels in the same fiber network has not been realized yet.

What is the significance of the research?
Describe the new perspectives opened by the results achieved, including the scientific basics of potential societal applications. Please describe the unique strengths of your proposal in comparison to your domestic and international competitors in the given field.
The aim of the research team is mapping the potential in the future quantum communication networks. We contribute to the broadening of the boundaries of information theory horizons by the results obtained during the research. The investigation of quantum key information sharing opens up new horizons not only in the description of the theoretical modeling and information networks, but also in safe and effective communication in the society.
The relationship between quantum information theory, information theory and traditional algorithm theory can be used in the analysis of quantum information theory -based cryptographic protocols and to develop effective communication coding procedures.
The aim of the research team is to study the feasibility of redundant-free quantum encryption, and study the implementation of high-range, secure quantum communication too. The group explores issues related to the optimization of the quantum communication networks by high priority.
Thanks to the theoretical and practical results of the team, effective communication may become available in future quantum communication networks in allowing world -wide spread of large - range quantum communication networks.

Summary and aims of the research for the public
Describe here the major aims of the research for an audience with average background information. This summary is especially important for NRDI Office in order to inform decision-makers, media, and others.
The research objective is to increase the safety and efficiency of info communication networks, which is extremely important for the functioning and development of the information society perspective. One promising approach to enhance the security, the application of quantum channels, based on the quantum informatics principles. The confidentiality of data transmission in the quantum channel is guaranteed by the consequences of quantum theory that copying a quantum state (thereby obtain the information so that communication is not distorted), is not possible perfectly.
Of course, only the so-called quantum key is transmitted by quantum channel. This key is needed to interpret the information transmitted in a conventional manner. In our research, the continuous quantum key distribution method (CV QKD) is the target.
In the first phase the research team works on the extension possibilities of a simple CV QKD based transceiver - receiver connection, and the results will be used to examine the possibility of constructing an optical network with moderate complexity, which enables us to double the "traditional" key transmission distance. On the one hand, theoretical research and laboratory test results obtained during the pilot implementation help each other, on the other hand the device to be realized justify the validity of the theoretical calculations.
Additional research in our plans focuses on the security of quantum information theory by analyzing encryption protocols and examining open questions in theoretical and laboratory conditions.




 

Final report

  
Results in Hungarian
A kutatási projekt négy éve alatt olyan kvantumkommunikációs problémákkal foglalkoztunk, amelyek szoros kapcsolatban állnak a zajos kvantumcsatornákkal: kvantum-információelmélet, összefonódás előállítása és megosztása, kvantumkriptográfiai protokollok, kvantum alapú számítások. A kutatás során külön hangsúlyt helyeztünk kvantum kommunikációs hálózatokra, kvantum alapú kulcsszétosztásra, és különböző kvantumszámítógép architektúrákra. Vizsgáltuk az összefonódás megosztásának lehetőségét zajos kvantumcsatornán keresztül, és távoli pontok közötti összefonódás előállítását. Kvantumoptikai területen új eredményeket értünk el, továbbfejlesztve az egy- én néhány-fotonos fényimpulzusok terjedésének modelljét alacsony dimenziójú dielektrikumokban. Kísérleti kvantumkommunikációs elrendezésünkben pedig sikeresen valósítottunk meg zajcsökkentő technológiákat.
Results in English
During the four years of the project, we studied the open problems of quantum information and communications, entanglement generation and distribution, quantum cryptographic protocols and quantum computations. The research work was focused on quantum communication networks, quantum key distribution protocols, quantum computers and quantum computer architectures. The research works analyzed the possibilities of entanglement transmission over noisy quantum channels, and entanglement generation between distant points. The research covered the utilization of quantum computations and algorithms in quantum computers. We analyzed the theory of quantum architectures and quantum computer networks. We achieved new results in quantum optics with T-shaped monolithic grating structures and we were able to implement noise reducing techniques in our experimental quantum communication setup.
Full text https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=112125
Decision
Yes





 

List of publications

  
Laszlo Gyongyosi: A Statistical Model of Information Evaporation of Perfectly Reflecting Black Holes, International Journal of Quantum Information (IJQI), ISSN 0219-7499 (print), 1793-6918 (online), 2015
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Adaptive Gaussian Quadrature Detection for Continuous-Variable Quantum Key Distribution, SPIE Photonics West OPTO 2016 Proceedings, "Advances in Photonics of Quantum Computing, Memory, and Communication IX", 2015
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Multidimensional Manifold Extraction for Multicarrier Continuous-Variable Quantum Key Distribution, SPIE Quantum Information and Computation XIII, 20 - 24 Apr 2015, Baltimore, Maryland, USA, 2015
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Eigenchannel Decomposition for Continuous-Variable Quantum Key Distribution, SPIE Photonics West OPTO 2015, "Advances in Photonics of Quantum Computing, Memory, and Communication VIII", 7-12 Feb 2015, San Francisco, California, USA, 2015
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Entropy Transfer of Quantum Gravity Information Processing, APS DAMOP 2015, 46th Annual Meeting of the APS Division of Atomic, Molecular and Optical Physics, Session on Quantum Information Theory, The American Physical Society, Ju, 2015
Tamas Szarvas, Zsolt Kis: Optical simulation of monolithic grating structure, Mesterproba 2015, April 2015, Budapest, 2015
Tamas Szarvas, Zsolt Kis: Optimization of a surface relief grating for band filter application by numerical simulations, 17th International Conference on. Transparent Optical Networks ICTON 2015), July 5-9, 2015, Budapest, 2015
Berces M, Imre S: Extension and analysis of modified superdense-coding in multi-user environment, IEEE 19th International Conference on Intelligent Engineering Systems (INES), 2015, 2015
Tamás Szarvas, Zsolt Kis: Optimization of a T-shaped optical grating for specific application, Opt. Eng. 55(7), 077103 (2016), 2016
László Bacsárdi, Sándor Imre, Zsolt Kis: Second Generation QKD System over Commercial Fibers, IEEE Signal Processing Conference Proceedings, 2016 24th European Signal Processing Conference (EUSIPCO 2016), 2016
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Statistical Quadrature Evolution by Inference for Continuous-Variable Quantum Key Distribution, Proceedings, Advances in Photonics of Quantum Computing, Memory, and Communication, 2016
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Gaussian Quadrature Inference for Multicarrier Continuous-Variable Quantum Key Distribution, Proceedings of SPIE Quantum Information and Computation XIV, 2016
Laszlo Gyongyosi: Diversity Extraction for Multicarrier Continuous-Variable Quantum Key Distribution, IEEE Signal Processing Conference Proceedings, 2016 24th European Signal Processing Conference (EUSIPCO 2016),, 2016
Albert Mraz, Sandor Imre, Laszlo Gyongyosi: Performance Evaluation of Scalar Reconciliation for Continuous-Variable Quantum Key Distribution, IEEE Signal Processing Conference Proceedings, 2016 24th European Signal Processing Conference (EUSIPCO 2016), 2016
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Gaussian Quadrature Inference for Multicarrier Continuous-Variable Quantum Key Distribution, SPIE Quantum Information and Computation XIV, 17 - 21 Apr 2016, Baltimore, Maryland, USA, 2016
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Adaptive Gaussian Quadrature Detection for Continuous-Variable Quantum Key Distribution, SPIE Photonics West OPTO 2016, "Advances in Photonics of Quantum Computing, Memory, and Communication IX", 13-18 Feb 2016, San Francisco, California, USA, 2016
Ágoston Schranz, Eszter Udvary, Zsolt Kis: Photon statistics determination for single photon based quantum key distribution, 18th International Conference on Transparent Optical Networks (ICTON 2016), 2016
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre, Hung Viet Nguyen: A Survey on Quantum Channel Capacities, IEEE Communications Surveys and Tutorials, 2018
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Low-Dimensional Reconciliation for Continuous-Variable Quantum Key Distribution, Appl. Sci., 2018
Laszlo Gyongyosi: Quantum Imaging of High-Dimensional Hilbert Spaces with Radon Transform, International Journal of Circuit Theory and Applications, 2017
L. Gyongyosi, S. Imre, A. Mraz, Zs. Kis, L. Bacsardi: Quantum Circuit-based Modeling of Continuous-Variable Quantum Key Distribution System, International Journal of Circuit Theory and Applications, 2017
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Entanglement-Gradient Routing for Quantum Networks, Scientific Reports, 2017
L. Gyongyosi: Efficient Decentralized Routing in Quantum Networks, 7th International Conference on Quantum Cryptography, 2017
L. Gyogyosi: Multicarrier Continuous-Variable Quantum Key Distribution, 7th International Conference on Quantum Cryptography, 2017
L. Gyongyosi, S. Imre: Hamiltonian Dynamics for Entanglement Distribution in Quantum Networks, SPIE Quantum Communications and Quantum Imaging XV,, 2017
L. Gyongyosi, S. Imre: Decentralized Routing and Diameter Bounds in Entangled Quantum Networks, 48th Annual Meeting of the APS Division of Atomic, Molecular and Optical Physics, 2017
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Fast Entanglement Establishment via Local Dynamics for Quantum Repeater Networks, APS March Meeting 2017, 2017
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Statistical Quadrature Evolution by Inference for Continuous-Variable Quantum Key Distribution, SPIE Photonics West OPTO 2017, 2017
Tamás Szarva, Zsolt Kis: Numerical simulation of nonlinear second harmonic wave generation by the finite difference frequency domain method, Journal of the Optical Society of America B, 2018
Tamás Szarvas, Zsolt Kis: Simulation of nonlinear photonic crystals by modified finite difference frequency domain method, Frontiers in Optics, 2018
Tamás Szarvas, Zsolt Kis: Application of the pseudospectral method to the finite difference frequency domain method, Journal of the Optical Society of America B, 2019
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Gaussian Quadrature Inference for Multicarrier Continuous-Variable Quantum Key Distribution, Quantum Studies: Mathematics and Foundations, Springer Nature, 2018
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Opportunistic Entanglement Distribution for the Quantum Internet, Scientific Reports, Nature, 2018
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Adaptive Routing for Quantum Memory Failures in the Quantum Internet, Quantum Information Processing, Springer Nature, 2018
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: A Survey on Quantum Computing Technology, Computer Science Review, 2018
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Secret Key Rate Proof of Multicarrier Continuous-Variable Quantum Key Distribution, Int. J. Commun. Syst., 2018
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Reconciliation Optimization for Continuous-Variable Quantum Key Distribution, SPIE Photonics West OPTO 2019 Proceedings, 2019
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Topology Adaption for the Quantum Internet, Quantum Information Processing, Springer Nature, 2018
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Multilayer Optimization for the Quantum Internet, Scientific Reports, Nature, 2018
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Decentralized Base-Graph Routing for the Quantum Internet, Physical Review A, 2018
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Entanglement Availability Differentiation Service for the Quantum Internet, Scientific Reports, Nature, 2018
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Multiple Access Multicarrier Continuous-Variable Quantum Key Distribution, Chaos, Solitons & Fractals, Elsevier, 2018
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre, Hung Viet Nguyen: A Survey on Quantum Channel Capacities, IEEE Communications Surveys and Tutorials, 2018
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Low-Dimensional Reconciliation for Continuous-Variable Quantum Key Distribution, Appl. Sci., 2018
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: A Poisson Model for Entanglement Optimization in the Quantum Internet, SPIE Quantum Information Science, Sensing, and Computation Proceedings, 2018
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Problem Solving Optimization by Machine Learning for Gate-Model Quantum Computers, Proceedings of Quantum Techniques in Machine Learning (QTML2018), 12-16 Nov. 2018, Durban, South Africa., 2018
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Unsupervised Machine Learning Control of Quantum Gates in Gate-Model Quantum Computers, Proceedings of the Frontiers in Optics 2018 (FiO 2018), Optical Society of America (OSA), 16-20 Sept. 2018, Washington, D.C., USA., 2018
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Entanglement Concentration Service for the Quantum Internet, Proceedings of the Frontiers in Optics 2018 (FiO 2018), Optical Society of America (OSA), 16-20 Sept. 2018, Washington, D.C., USA., 2018
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Post-Processing Optimization for Continuous-Variable Quantum Key Distribution, Proceedings of QCrypt 2018, 8th International Conference on Quantum Cryptography, 27–31 August 2018, Shanghai, China, 2018
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Layout Generation with Decoherence Estimation for Gate-Model Quantum Computer Architectures, Bulletin of the American Physical Society, APS DAMOP 2018, 49th Annual Meeting of the APS Division of Atomic, Molecular and Optical Physics APS Meeting, Session on Quantu, 2018
Laszlo Gyongyosi: Quantum Circuit Design Automation for Quantum Computers, Proceedings of the 2018 International Conference on Quantum Communication, Measurement and Computing (QCMC 2018), March 12-16, 2018, Louisiana State University, Baton Rou, 2018
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: A Poisson Model for Entanglement Optimization in the Quantum Internet, Proceedings of SPIE Quantum Information Science, Sensing, and Computation X, 15 - 19 April 2018, Orlando, Florida, USA, 2018
Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Quantum Circuit Designs for Gate Model Quantum Computers, Bulletin of the American Physical Society, APS March Meeting 2018, APS Division of Quantum Information (DQI) Session, March 5–9, 2018; Los Angeles, California, USA., 2018




 

Events of the project

  
2018-01-24 10:09:28
Résztvevők változása
2016-01-08 14:39:47
Résztvevők változása



Back »