Excited-state density functional theory  Page description

Help  Print 
Back »
 

Details of project

  
Identifier
123988
Type K
Principal investigator Nagy, Ágnes
Title in Hungarian Gerjesztett állapotok sűrűségfunkcionál elmélete
Title in English Excited-state density functional theory
Keywords in Hungarian sűrűségfunkcionál elmélet; gerjesztett állapotok
Keywords in English density functional theory; excited states
Discipline
Physics (Council of Physical Sciences)100 %
Ortelius classification: Quantum mechanics
Panel Physics 1
Department or equivalent Department of Theoretical Physics (University of Debrecen)
Starting date 2017-09-01
Closing date 2024-03-31
Funding (in million HUF) 6.320
FTE (full time equivalent) 3.62
state closed project
Summary in Hungarian
A kutatás összefoglalója, célkitűzései szakemberek számára
Itt írja le a kutatás fő célkitűzéseit a témában jártas szakember számára.
Az elektronszerkezet meghatározásának egyik leghatékonyabb módszere a sűrűségfunkcionál elmélet, melyben az elektronsűrűség az alapmennyiség nem pedig a hullámfüggvény. Az elmélet egyik fontos általánosítása a gerjesztett állapotokra vonatkozik. Nemrégiben Coulomb-rendszerek gerjesztett állapotaira vonatkozó elméletet dolgoztunk ki. A Coulomb-rendszerek nagyon gyakoriak, hiszen az atomok, molekulák és szilárdtestek mind azok. A Coulumb-sűrűségeknek nagyon speciális tulajdonságai vannak, mivel nemcsak a Hamilton-operátort határozzák meg, hanem a gerjesztés mértékét is. Ezért, nincs szükség több különböző funkcionálra a különböző gerjesztett állapotoknál (mint más elméletekben), hanem elég egyetlen funkcionál.
Legújabban praktikus számításokra alkalmas Kohn-Sham-féle elméletet adtunk meg. Az új elmélet kicserélődési és korrelációs funkcionáljai nem ismertek. A pályázat célja az elmélet kiterjesztése degenerált állapotokra, a kicserélődési-korrelációs funkcionál legfontosabb tulajdonságainak feltárása annak érdekében, hogy jó közelítéseket találjunk. Egzakt összefüggéseket, tételeket fogunk levezetni és információ elméleti fogalmak segítségével fogjuk vizsgálni a funkcionálokat.

Mi a kutatás alapkérdése?
Ebben a részben írja le röviden, hogy mi a kutatás segítségével megválaszolni kívánt probléma, mi a kutatás kiinduló hipotézise, milyen kérdéseket válaszolnak meg a kísérletek.
A pályázat gerjesztett állapotok sűrűségfunkcionál elméletére összpontosít. Coulomb-rendszereket tanulmányozva megmutattuk, hogy a Coulomb-sűrűségek nemcsak a Hamilton-operátort, hanem a gerjesztés mértékét is meghatározzák. Ennek az a következménye, hogy – szemben a korábbi elméletekkel – egyetlen, univerzális funkcionál használható bármely gerjesztett állapotra. Nem ismerjük ezen funkcionál egzakt alakját. Az a célunk, hogy tanulmányozzuk a tulajdonságait és olyan egzakt relációkat, tételeket vezessünk le, helyek segítik jól használható közelítések megalkotását. Ki akarjuk terjeszteni az elméletünket degenerált állapotokra.
Bebizonyítottuk az alkalmazás szempontjából fontos Kohn-Sham-szerű elmélet létezését. A kicserélődési-korrelációs funkcionál alakja nem ismert. A legfontosabb tulajdonságait kívánjuk vizsgálni. Építve azokra a korábbi eredményekre, melyek azt mutatják, hogy szoros kapcsolat van a kinetikus energia funkcionál és a Shannon- és Fisher-információ között szeretnénk mélyebb betekintést találni abba, hogy milyen szerepe lehet az információelméleti fogalmaknak az energia funkcionálok keresésében.

Mi a kutatás jelentősége?
Röviden írja le, milyen új perspektívát nyitnak az alapkutatásban az elért eredmények, milyen társadalmi hasznosíthatóságnak teremtik meg a tudományos alapját. Mutassa be, hogy a megpályázott kutatási területen lévő hazai és a nemzetközi versenytársaihoz képest melyek az egyediségei és erősségei a pályázatának!
Az atomok, molekulák és szilárdtestek elektronikai, spektroszkópiai és termodinamikai jellemzőit gerjesztett állapotaik határozzák meg. Ezért az elektronszerkezet számítására vonatkozó módszerek nagyon fontosak sok jelenség leírásánál. Napjainkban, a gerjesztett állapotokkal kapcsolatos számítások többsége az időtől függő sűrűségfunkcionál elmélettel (TDDFT) történik, noha időfüggetlen módszerek is rendelkezésre állnak. A jelenlegi adiabatikus TDDFT módszerek nem megfelelőek pl kétszeres gerjesztéséknél. A fotokémia, napelemek vagy a fotonika iránti növekvő érdeklődés emeli a gerjesztett állapotokkal kapcsolatos számítások jelentőségét.
Mostanában publikáltuk a Coulomb-rendszerekre vonatkozó, általános új elméletünk Kohn-Sham-féle verzióját. Tetszőleges gerjesztett állapotra érvényes univerzális funkcionált definiáltunk. Ezért, a korábbi elméletekkel szemben, csak egyetlen funkcionálra van szükség. Ez óriási előrelépést jelent a számítási lehetőségekben, feltéve, hogy sikerül megfelelő közelítő funkcionált találni. Ezen funkcionál tulajdonságait feltáró kutatás fontos lépés ebben az irányban.

A kutatás összefoglalója, célkitűzései laikusok számára
Ebben a fejezetben írja le a kutatás fő célkitűzéseit alapműveltséggel rendelkező laikusok számára. Ez az összefoglaló a döntéshozók, a média, illetve az érdeklődők tájékoztatása szempontjából különösen fontos az NKFI Hivatal számára.
Atomok, molekulák, szilárdtestek elektronszerkezetének tárgyalásához nélkülözhetetlen a kvantummechanika, mely formalizálható az elektronsűrűség segítségével. A kutatás a gerjesztett állapotokra vonatkozó, nemrégiben kifejlesztett sűrűségfunkcionál elméletünk kiterjesztésére összpontosít.A fotokémia, napelemek vagy a fotonika iránti újkeletű érdeklődés növeli a gerjesztett állapotokkal kapcsolatos számítások jelentőségét.
Más elméletekkel szemben, a mienk alkalmas mind az alap, mind a kötött gerjesztett állapotok tárgyalására. Mivel a funkcionálok tulajdonságai még nem ismertek, ezek vizsgálatára fogunk koncentrálni. Mostanában jelentettük meg az elméletnek praktikus számolásokra alkalmas Kohn-Sham-féle verzióját. A numerikus számításokhoz szükség van közelítő funkcionálokra, ezért olyan egzakt relációkat, tételeket fogunk levezetni, melyek elengedhetetlenek közelítő funkcionálok megalkotásához.
Summary
Summary of the research and its aims for experts
Describe the major aims of the research for experts.
The density functional theory is one of the most efficient methods of electronic structure that involves the electron density as basic unknown instead of the electronic wave function. An important extension of the theory involves the excited states. Recently, we have developed an excited-state theory for Coulomb systems. Coulomb systems are common as atoms, molecules and solids are all Coulomb systems. Coulomb densities have very special properties as they determine not only their Hamiltonians but the degree of excitation as well. Therefore, we do not need different functionals for different excited states (as in other theories) but one functional is enough.
Recently, we have proved the existence of a Kohn-Sham scheme for practical applications. The exchange and correlation functionals of the new theory are unknown. The aims of the project is to extend the theory for degenerate states, to explore the most important properties of the exchange-correlation functional in order to find good approximations. Exact relations, theorems will be derived and information-theoretical concepts will be applied to study the functionals.

What is the major research question?
Describe here briefly the problem to be solved by the research, the starting hypothesis, and the questions addressed by the experiments.
The project focuses on excited-state density functional theory. Studying Coulomb systems, we showed that Coulomb densities determine not only their Hamiltonians but the degree of excitation, too. It has the consequeunce that - contrary to other theories - a single, universal functional can be used for any excited state. The exact form of this functional is unknown. Our aim is to analyze its properties and derive exact relations, theorems that can help in constructing useful approximations.
Recently, we have proved the existence of a Kohn-Sham theory that makes possible practical applications. We intend to extend our theory to degenerate states.The exchange-correlation functional is unknown. We are planning to study its most important properties. Based on earlier studies on the relation of kinetic energy functional and Shannon and Fisher information, we are going to gain further insight into the role of information theoretical concepts in the search energy functionals.

What is the significance of the research?
Describe the new perspectives opened by the results achieved, including the scientific basics of potential societal applications. Please describe the unique strengths of your proposal in comparison to your domestic and international competitors in the given field.
Electronic, spectroscopic and thermodynamic properties of atoms, molecules and solids are decided by their excited states.
Therefore computational methods of the electron structure are of fundamental importance in describing several phenomena . Nowadays, majority of excited-state calculations uses time-dependent density functional theory (TDDFT), though time-independent methods are also available. Current adiabatic TDDFT implementations exhibits failures, e.g. in describing double excitations. Growing interest in photochemistry, solar cells or photonics increases the importance of excited-state calculations.
We have recently published the Kohn-Sham version of our new, general theory of Coulomb systems. We defined a universal functional which is valid for any excited state. Therefore, unlike existing formulations only a a single functional is needed. It will mean an immense computational development in case adequate approximate functionals are found. This project exploring the properties of this functional will be an important step in this direction.

Summary and aims of the research for the public
Describe here the major aims of the research for an audience with average background information. This summary is especially important for NRDI Office in order to inform decision-makers, media, and others.
Quantum mechanics is essential in treating electronic structure of atoms, molecules, solids. The project focuses on the density functional theory (DFT) which formalizes quantum mechanics in term of the electron density. We concentrate on the extension of our recently developed theory of excited states. Recent interest in photochemistry, solar cells or photonics increases the importance of excited-state calculations. Unlike existing formulations, our theory is appropriate for the ground state as well as for all bound excited states. As the properties of the functionals are unknown at the moment, we are planning to explore them. We have just presented the Kohn-Sham version of the theory for practical applications. As one needs approximate functionals for numerical calculations, we want to derive exact relations, theorems that are crucial for constructing approximate functionals.




 

Final report

  
Results in Hungarian
The density functional theory is one of the most popular and powerful methods in electron structure calculations. We extended this theory to excited states of Coulomb systems. These systems are very important as atoms, molecules and solids belong to them. Coulomb densities determine not only the Hamiltonians but the degree of excitations, too. One functional is enough for the ground and all excited states. This universal theory has been extended to degenerate states. The Kohn-Sham equations have also been derived. The exact form of a term in the Kohn-Sham potential, the so called exchange-correlation potential, is unknown. Several important properties of this potential have been explored. Exact relations and theorems have been derived and information-theoretical concepts have been applied in these investigations. Certain approximations have been generalized and illustrated for studying highly excited states of some atoms. A new version of the density functional theory, in which a set of spherically averaged densities is used instead of the density, has been generalized. This novel spherical theory has been extended to excited states. too. Thus, a new universal theory valid for ground and excited states has been constructed.
Results in English
A sűrűségfunkcionál elmélet az elektronszerkezeti számítások egyik leggyakoribb és leghatékonyabb módszere. Az elméletet kiterjesztettük Coulomb-redszerek gerjesztett állapotaira. Ezek nagyon fontos rendszerek, hiszen az atomok, molekulák és a szilárdtestek mind ide tartoznak. A Coulomb-sűrűségek nemcsak a Hamilton-operátort határozzák meg, hanem a gerjesztés fokát is. Az alap és gerjesztett állapotok leírására elegendő egyetlen funkcionál. Degenerált állapotokra is kiterjesztettük ezt az univerzális elméletet. Levezettük a Kohn-Sham-egyenleteket is. A Kohn-Sham-potenciál egy tagjának, az ún. kicserélődési-korrelációs potenciálnak, az egzakt alakja nem ismert. Feltártuk ezen potenciál számos fontos tulajdonságát. Egzakt relációkat és tételeket vezettünk le és ezekben a vizsgálatokban információ-elméleti fogalmakat is felhasználtunk. Általánosítottunk néhány közelítést és ezeket pár atom magasan gerjesztett állapotának vizsgálatával szemléltettük. Altalánosítottuk a sűrűségfunkcionál elmélet új változatát, melyben gömbszimmetrikusan átlagolt sűrűségeket használunk a sűrűség helyett. Ezt az új elméletet kiterjesztettük gerjesztett állapotokra is. Így egy új, alap és gerjesztett állapotokra egyaránt érvényes univerzális elméletet alkottunk.
Full text https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=123988
Decision
Yes





 

List of publications

  
P. W. Ayers, M. Levy, A. Nagy: Time-Independent Density Functional Theory for Degenerate Excited States of Co ulomb Systems, Theoretical Chemistry Accounts accepted, 2018
A. Nagy: Phase Space View of Ensembles of Excited States, Acta Physico-Chimica Sinica 34, 492, 2018
A. Nagy: Time-dependent pair density functional theory, Eur. Phys. J. B. 9, 110, 2018
H. Levamaki, A. Nagy, I. Vilja, K. Kokko, L. Vitos: Kullback-Leibler and relative Fisher information as descriptors of locality, Int. J. Quantum Chem. 118, 2018
J. C. Bolívar., A. Nagy, E. Romera: Rényi-Fisher entropy product as a marker of topological phase transitions, Physica A 498, 66, 2018
A. Nagy: hermodynamical transcription of density functional theory with minimum Fisher information, Chem. Phys. Lett. 695, 149, 2018
A. Nagy: Orbital-free density functional theory: Pauli potential and densit y scaling, Many-body approaches at different scales,Part II. Chap. 21. Eds. G. G. N. Angilella, C. Amovilli, Springer, 2018. ISBN: 9783319723730, 2018
J. C. Bolivar - A. Nagy - E. Romera: Phase-space Fisher information of 2D gapped Dirac materials,, J. Math. Chem. 57, 1169, 2019
A. Nagy: A thermal orbital-free density functional approach, J. Chem. Phys. 151, 014103, 2019
A. Nagy: Density functional theory from spherically symmetric densities, J. Chem. Phys. 149, 204112, 2018
J. C. Bolivar - N. A. Cordero - A. Nagy - E. Romera: Fidelity as a marker of topological phase transitions in 2D Dirac materials, Int. J. Quantum Chem. 118, e25674, 2018
L. Y. Tian - H. Levamaki - M. Kuisma - K. Kokko - A. Nagy - L. Vitos: Density functional theory description of random Cu-Au alloys, Phys. Rev. B 99, 064202, 2019
L. Y. Tian - H. Levamaki - O.Eriksson - K. Kokko - A. Nagy -K. Delceg-Czijak - L. Vitos:: Density Functional Theory description of the order-disorder transformation in Fe-Ni, Scientific Reports 9, 8172, 2019
A. Nagy: Coordinate Scaling in Time-independent Excited-state Density Functional Theory for Coulomb Systems, Book of Abstracts 159, 18th International Conference on Density-Functional Theory and its Application, Alicante (Spain), 2019, 2019
A. Nagy: Gerjesztett állapotok Sűrűségfunkcionál elmélete, Magyar Kémiai Folyóirat 125, 123, 2019
A. Nagy: Coordinate Scaling in Time-independent Excited-state Density Functional Theory for Coulomb Systems, Computation 7, 59, 2019
A. Nagy: Spherical Density Functional Theory and Atoms in Molecules, J. Phys. Chem. A 124, 148–151, 2020
A. Nagy: Relative Information in Excited-State Orbital-Free DFT, International Journal of Quantum Chemistry 20, e26405, 2020
P. W. Ayers, M. Levy, A. Nagy: Time-Independent Density Functional Theory for Degenerate Excited States of Coulomb Systems, Theoretical Chemistry Accounts 137 (2018) 152, 2018
A. Nagy: Thermodynamical transcription of density functional theory with minimum Fisher information, Chem. Phys. Lett. 695, 149, 2018
A. Nagy: Orbital-free density functional theory: Pauli potential and density scaling, Many-body approaches at different scales,Part II. Chap. 21. Eds. G. G. N. Angilella, C. Amovilli, Springer, 2018. ISBN: 9783319723730, 2018
A. Nagy: Information Theoretical and Thermodynamic View of the Excited-state Density Functional Theory of Coulomb systems, J. Chem. Phys. 153, 154103, 2020
A. Nagy: Subspace Theory with Spherically Symmetric Densities, J. Chem. Phys. 154, 074103, 2021
A. Nagy: Fisher information and density functional theory, Int. J. Quantum Chem. (2021) e26679, 2021
A. Nagy: Density Functional Theory of Highly Excited States of Coulomb Systems,, Computation 9, 73, 2021
A. Nagy: Density Functional Theory of Coulombic Excited States Based on Nodal Variational Principle, Computation 9, 93., 2021
A. Nagy: Excited-state density functional theory, Chemical Reactivity: Volume 1: Theories and Principles Eds: S. Kaya, L. von Szentpaly, G. Serdaroglu and L. Guo, Elsevier, ISBN-13 9780323902571, 2023
A. Nagy: Spherical Potential Functional Theory, J. Chem. Phys. 155 144108, 2021
A. Nagy: Phase-space R'enyi entropy, complexity and thermodynamic picture of density functional theory, J. Math. Chem. 60, 2022
Á. Nagy, K. D. Sen: Nuclear Cusp and Critical Nuclear Charge, Molecular Physics accepted, 2022
A. Nagy: Coordinate Scaling in Time-independent Excited-state Density Functional Theory for Coulomb Systems, Computation 7, 59, 2019
A. Nagy: Density Functional Theory of Highly Excited States of Coulomb Systems,, Computation 9, 73, 2021
A. Nagy: Density Functional Theory of Coulombic Excited States Based on Nodal Variational Principle, Computation 9, 93., 2021
A. Nagy: Spherical Subspace Potential Functional Theory, Computation 11, 119, 2023
A. Nagy: Phase-space relative Rényi entropy in density functional theory, Int. J. Quantum Chem. (2023) e27226, 2023
A. Nagy: Pair density functional theory for excited states of Coulomb systems, Theor. Chem. Accounts, 142 (2023) 72., 2023
A. Nagy: Orbital-free Spherical Density Functional Theory, Letters in Mathematical Physics 112 (2022) 107, 2022
A. Nagy: Time-dependent pair density functional theory, Eur. Phys. J. B. 91, 110, 2018
H. Levamaki, A. Nagy, I. Vilja, K. Kokko, L. Vitos: Kullback-Leibler and relative Fisher information as descriptors of locality, Int. J. Quantum Chem. 118, e25557, 2018
A. Nagy: Fisher information and density functional theory, Int. J. Quantum Chem. 122 e26679, 2021
A. Nagy: Phase-space R'enyi entropy, complexity and thermodynamic picture of density functional theory, J. Math. Chem. 61, 296, 2022
Á. Nagy, K. D. Sen: Nuclear Cusp and Critical Nuclear Charge, Molecular Physics 2022 e2131643, 2022
A. Nagy: Phase-space relative Rényi entropy in density functional theory, Int. J. Quantum Chem. 124, e27226, 2023
A. Nagy: Orbital-free Spherical Density Functional Theory, Letters in Mathematical Physics 112, 107, 2022
A. Nagy: Spherical densities and potential in exactly solvable molecules, J. Chem. Phys. 159, 144101, 2023
A. Nagy: Spherically Averaged Densities as Basic DFT Variables, Advances in Methods and Applications of Quantum Systems in Chemistry, Physics, and Biology, Ed. I. Grabowski, K. Słowik, J. Maruani, E. Brandas, Springer;, 2024



Back »