Algebraic invariants and computational problems  Page description

Help  Print 
Back »
 

Details of project

  
Identifier
124814
Type FK
Principal investigator Pongrácz, András
Title in Hungarian Algebrai invariánsok és számítási problémák
Title in English Algebraic invariants and computational problems
Keywords in Hungarian algebra, modellelmélet, számítástudomány, redukt, bővítés, Ramsey, minimális folyam, CSP, klón, monoid, csoport, félcsoport, egyenletmegoldhatóság, gyűrű, polinomfüggvények, permutációpolinomok
Keywords in English algebra, model theory, computer science, reduct, expansions, Ramsey, minimal flow, CSP, clone, monoid, group, semigroup, equation solvability, ring, polynomial functions, permutation polynomials
Discipline
Mathematics (Council of Physical Sciences)100 %
Ortelius classification: Algebra
Panel Natural Sciences Committee Chairs
Department or equivalent Department of Algebra and Number Theory (University of Debrecen)
Participants Földvári, Attila József
Horváth, Gábor
Kátai-Urbán, Kamilla
Szabó, Csaba
Starting date 2017-09-01
Closing date 2021-08-31
Funding (in million HUF) 12.664
FTE (full time equivalent) 8.80
state closed project
Summary in Hungarian
A kutatás összefoglalója, célkitűzései szakemberek számára
Itt írja le a kutatás fő célkitűzéseit a témában jártas szakember számára.
A pályázat a modellelmélet, az algebra és a bonyolultságelmélet határterületén helyezkedik el.

Célunk omega-kategorikus struktúrák reduktjainak és bővítéseinek megértése. Egy sejtés szerint minden véges nyelv feletti homogén struktúra elsőrendben bővíthető egy olyan omega-kategorikus struktúrává, melynek véges résztruktúráira fennáll a Ramsey-tétel. Ennek igazolásával nagy előrelépést tennénk a reduktok vizsgálatában, az automorfizmuscsoportok univerzális minimális folyamának meghatározásában, és az omega-kategorikus struktúrák CSP-ire vonatkozó dichotómiasejtésben. A sejtést új, másodrendű logikai szemszögből közelítenénk meg. A konkrét struktúrák közül érdekelnek minket egy olyan homogén, sűrű, szemilineáris rendezés reduktjai, mely mindenhol kétfelé ágazik el, valamint a véges testek feletti végtelen vektorterek bővítései.

Félcsoportok körében a varietások szabad spektrumának meghatározása egyre nagyobb népszerűségnek örvend. Szeretnénk a J-triviális monoiddal felismerhető, k-darabonként tesztelhető nyelvek szavaira normál formát adni. Két további spektrumfogalom kombinatorikai vizsgálatát kezdeményeznénk például monounáris algebrák varietásaiban.

Véges algebrákkal kapcsolatos bonyolultságelméleti kérdések köréből az ekvivalencia és az egyenletmegold-hatóság különböző változatainak bonyolultságát kutatjuk. Különösen a gyűrűk feletti szigma problémákat és a csoportok feletti ekvivalenciaproblémát tartjuk érdekesnek. A gyűrűk vizsgálatánál alapvető fontosságú azok kifejezéseinek és polinomjainak megértése. Ezért polinomfüggvények felismerésére irányuló algoritmusokat keresünk, továbbá vizsgáljuk az adott véges gyűrűk feletti permutációpolinomok struktúráját.

Mi a kutatás alapkérdése?
Ebben a részben írja le röviden, hogy mi a kutatás segítségével megválaszolni kívánt probléma, mi a kutatás kiinduló hipotézise, milyen kérdéseket válaszolnak meg a kísérletek.
- Thomas-sejtés: minden véges nyelv feletti homogén relációs struktúrának véges sok reduktja van elsőrendű átdefiniálhatóság erejéig.

- Bodirsky-Pinsker sejtés: minden véges nyelv feletti homogén relációs struktúrának van omega-kategorikus Ramsey bővítése.

- Megvizsgáljuk a homogén, sűrű, szemilineáris rendezés reduktjait, mely mindenhol kétfelé ágazik el.

- Véges testek feletti végtelen vektorterek bővítései konstanssal, ezek reduktjai.

- Omega-kategorikus struktúrák másodrendű típusainak vizsgálata, ezek kapcsolata a fenti sejtésekkel.

- Ramsey-bővítések, Ramsey-fokok, Ramsey-számok meghatározása különböző konkrét esetekben.

- Rekonstruálhatósági kérdések vizsgálata, pl. a racionális számok rendezésének endomorfizmusmonoidjára, polimorfizmusklónjára, és a Bar-klónra.

- Keresünk egy egyszerű azonosságot, ami kizárja, hogy a polimorfizmusklón a triviális klónba képezhető legyen homomorf módon, és szükségképpen teljesül ha nincs ilyen homomorfizmus.

- Kiterjesztett CSP problémák vizsgálata többféle kvantort megengedve, pl. a véletlen gráfon vagy a racionális számok rendezéséből definiálható struktúrákon.

- Egyéb algebrai invariánsokkal és struktúrákkal kapcsolatos kombinatorikai és leszámlálási problémák vizsgálata.

- k-darabonként tesztelhető nyelvek szavaihoz normál forma meghatározása.

- Az ekvivalencia és egyenletmegoldhatóság különböző változatai bonyolultságának meghatározása.

- Gyűrűk feletti szigma problémák bonyolultságának meghatározása.

- Véges gyűrűk kifejezéseinek, polinomjainak leírása.

- Véges gyűrűk permutációpolinomjainak, az ezek által alkotott csoportok szerkezetének vizsgálata.

Mi a kutatás jelentősége?
Röviden írja le, milyen új perspektívát nyitnak az alapkutatásban az elért eredmények, milyen társadalmi hasznosíthatóságnak teremtik meg a tudományos alapját. Mutassa be, hogy a megpályázott kutatási területen lévő hazai és a nemzetközi versenytársaihoz képest melyek az egyediségei és erősségei a pályázatának!
A tervezett kutatás három különböző matematikai tudományág, a modellelmélet, az algebra és a bonyolultságelmélet határterületén zajlik. Így az eredmények is több matematikai terület gyarapodását eredményezhetik.

A homogén struktúrák témakörben elért bármely eredmény a modellelméletet (közelebb kerülni a Thomas-sejtés vagy a Bodirsky-Pinsker sejtés bizonyításához) és az elméleti számítástudományt (végtelen célstruktúrájú CSP-k visszavezetése véges célstruktúrájúakra) is előbbre viszi. Hosszú távú célunk, hogy olyan modellelméleti módszereket dolgozzunk ki, melyek mindkét tudományterületen alkalmazhatóak és további kapcsolatot teremtsenek közöttük.

A bonyolultságelméletben felmerülő kérdéseknek (mint például a CSP-k, az ekvivalencia vagy az egyenletmegoldhatóság különböző változatai) rendre vannak gyakorlati alkalmazásai: a polinomidőben megoldható problémák gyors algoritmust, az NP-teljes problémák lehetőséget nyújtanak nehezen feltörhető kódolási eljárásokra. Az egyenletmegoldhatóság mindezeken felül az unifikációelméletben, a normál formák a formális nyelvek elméletében játszanak fontos szerepet.

A különböző dichotómia eredmények új szemléletet nyújthatnak az algebrában is. Ez történt például a véges csoportok szabad spektrumának klasszifikációjával. Bízunk abban, hogy a félcsoportok szabad spektrumára és a monounáris algebrákra vonatkozó kutatásunk is hasonló befolyással lesz a jövő félcsoportelméleti és általános algebrai struktúratételeire.

A kutatás összefoglalója, célkitűzései laikusok számára
Ebben a fejezetben írja le a kutatás fő célkitűzéseit alapműveltséggel rendelkező laikusok számára. Ez az összefoglaló a döntéshozók, a média, illetve az érdeklődők tájékoztatása szempontjából különösen fontos az NKFI Hivatal számára.
Az utóbbi két évtizedben egyre nagyobb szerep jut az algebrai módszereknek algoritmikus-, bonyolultságelméleti- és számítástudományi kérdésekben. Kutatásainkban az algebrában és modellelméletben felmerülő, valamint az algebrai módszerekkel megfogható számítási problémákat és e problémák bonyolultságelméleti megközelítését vizsgáljuk. Elsősorban általános és klasszikus algebrai módszereket igénylő kérdésekkel foglalkozunk.

Ilyen például az általános algebra egyik legérdekesebb problémája, az egyenlet megoldhatóság. E probléma bonyolultságát vizsgáljuk véges klasszikus algebrai struktúrákra (csoport, gyűrű, félcsoport) összpontosítva. Algebrai módszerekkel elemezzük különböző számítási modellek hatékonyságát, mint például a kiterjesztett ekvivalencia.

Egy másik kérdéskör végtelen homogén struktúrák (pl: véletlen gráf) és azok reduktjainak és bővítéseinek vizsgálata. Számos klasszikus számítási probléma (pl. gráfok 3-színezhetősége vagy irányított gráfok körmentességének eldöntése) egységesen kezelhető ilyen struktúrák segítségével, lehetővé téve ezek bonyolultságának egyidejű meghatározását, akár végtelen soknak is egyszerre.
Summary
Summary of the research and its aims for experts
Describe the major aims of the research for experts.
Our project lies on the borderline of model theory, algebra and computational complexity theory.

One goal is to understand reducts and expansions of omega-categorical structures. It is conjectured that every homogeneous relational structure in a finite language can be expanded to an omega-categorical Ramsey structure. This result would be highly applicable in the classification of reducts of structures, in computing the universal minimal flow of automorphism groups, and in the dichotomy conjecture for CSPs of omega-categorical structures. We approach the conjecture with a new perspective, by using second-order logic. Reducts of the universal, homogeneous, binary branching, dense semilinear order are of particular interest, and we also plan to study infinite vector spaces over finite fields and their expansions.

In the theory of semigroups, the notion of free spectrum is of general interest. We would like to provide a normal form for words in k-piecewise testable languages that are recognisable by J-trivial monoids. Moreover, we initiate the combinatorial investigation of the fine- and generative spectra of monounary algebras.

Among the computational complexity problems related to finite algebras, we consider variants of the equivalence- and equation solvability problems, in particular the sigma problem over rings and the equivalence problem over groups. Terms and polynomials are fundamental notions in ring theory, hence it is important to algorithmically recognise these functions. We also investigate permutation polynomials over finite rings, and the structure of their group.

What is the major research question?
Describe here briefly the problem to be solved by the research, the starting hypothesis, and the questions addressed by the experiments.
- Thomas conjecture: every homogeneous relational structure in a finite language has finitely many reducts up to first-order interdefinability.

- Bodirsky-Pinsker conjecture: every homogeneous relational structure in a finite language has an omega-categorical Ramsey expansion.

- Classification of reducts of the universal, homogeneous, binary branching, dense semilinear order.

- Expansions of infinite vector spaces over finite fields by constants, description of their reducts.

- Investigation of second order types over omega-categorical structures, and connections of these with the above conjectures.

- Determining Ramsey expansions, Ramsey degrees, Ramsey numbers in certain concrete cases.

- We study reconstruction notions for omega-categorical structures, e.g., the endomorphism monoid and polymorphism clone of the order of the rational numbers and the Bar clone.

- Searching for clone identities that are obstructions of the existence of a homomorphism to the trivial clone.

- Investigating the complexity of extended CSP problems where different quantifiers are allowed, e.g., for reducts of the random graph or the order of the rational numbers.

- Studying combinatorial and enumerative problems related to algebraic invariants and structures.

- Finding normal forms for k-piecewise testable languages.

- Characterising the complexity of variants of the equivalence- and equation solvability problems over groups and rings.

- Complexity of the sigma problem over rings.

- Description of term- and polynomial functions over rings.

- Investigation of permutation polynomials over finite rings, and the structure of their group.

What is the significance of the research?
Describe the new perspectives opened by the results achieved, including the scientific basics of potential societal applications. Please describe the unique strengths of your proposal in comparison to your domestic and international competitors in the given field.
The project is on the borderline of several areas in mathematics, in particular, model theory, algebra and theoretical computer science. Hence, our results also have potential applications in many fields.

Any result in the theory of homogeneous structures (Thomas conjecture, Bodirsky-Pinsker conjecture) would be beneficial for theoretical computer science (CSPs of omega-categorical structures), as well. On the long run, we plan to develop methods that are useful for both areas and to find further connections between them.

All of the problems related to computational complexity (such as CSPs, the equivalence problem or the equation solvability problem) have potential practical applications: polynomial-time solvable problem provide interesting fast algorithms, while the NP-complete ones yield secure codes that are hard to decipher. Moreover, equation solvability is central in unification theory, and normal forms are applicable in the theory of formal languages.

Certain dichotomy results can bring new perspective to algebra. This was the case when free spectra of finite groups were classified. We hope that our research on the free spectra of semigroups and on monounary algebras will have similar influence on structure theorems in semigroup theory and general algebra in the future.

Summary and aims of the research for the public
Describe here the major aims of the research for an audience with average background information. This summary is especially important for NRDI Office in order to inform decision-makers, media, and others.
In the past two decades, there are more and more algebraic methods applied in algorithmic problems, complexity questions and computer science. Our research focuses on those computational problems (and their complexity) that are related to algebra and model theory, or the ones that can be studied by algebraic methods. We are primarily working on problems whose investigation require general and classical algebraic methods.

Among these problems we find one of the oldest and most interesting topic of general algebra, the solvability of equations. We determine the complexity of this problem focusing on finite classical algebraic structures (group, ring, semigroup).
We analyse the efficiency of certain computational models with algebraic tools, such as the extended equivalence.

Other questions are related to infinite homogeneous structures (e.g., random graph) and their reducts and expansions. Numerous classical computational problems (e.g., 3-colourability of graphs or acyclicity of digraphs) can be treated in a universal way, making it possible to simultaneously determine the complexity of such problems, possibly infinitely many of them at once.




 

Final report

  
Results in Hungarian
Az algebrai módszerek egyre nagyobb jelentőséggel bírnak az algoritmikus, számítástudományi és bonyolultsági kérdések megoldásában. Kutatásunkban az algebra, a modellelmélet és a számítástudomány kölcsönhatását vizsgáltuk, emellett egyes cikkek valószínűségelméleti és kódelméleti témájúak. Szabó Csaba érdeklődése a matematika felől fokozatosan a didaktika felé fordult, amiben termékenyen és magas színvonalon publikált. A homogén struktúrákat és reduktjaikat számítástudományos szempontból tanulmányoztuk. Részeredményeket értünk el a híres dichotómiasejtésben, ami azt fogalmazza meg precíz matematikai formában, hogy az ilyen számítási problémák vagy nagyon egyszerűek, vagy nagyon bonyolultak. A modellelméleti vizsgálataink középpontjában a Thomas-sejtés állt. Kiterjesztettük a sejtés érvényességi körét, ami a megoldás egyik kulcslépése lehet. A véges permutációcsoportokról szóló dolgozataink új kódelméleti konstrukciókhoz és klasszifikációs tételekhez vezettek el. Számos ismert eredményt javítottunk meg pl. algebrai motivációjú algoritmikus problémák, permutációpolinomok és a Rhodes sejtés témakörében. Új Lie-csoportokra épülő módszerrel gazdagítottuk a differenciálegyenletek elméletét. Mindezen felül alkalmazott matematikai projektekben is részt vettünk.
Results in English
Algebraic methods play a larger and larger role in algorithmic, computational, and complexity questions. We investigated the interaction of algebra, model theory, and computer science, and some of the papers are linked to probability theory and coding theory. Csaba Szabó gradually moved from mathematics to didactics, in which he was a prolific researcher with high-quality output. Computational aspects of infinite homogeneous structures and their reducts were studied. We achieved partial results towards the famous dichotomy conjecture which, roughly speaking, proposes that all such computational problems are very simple or very complex. In model theory, our findings have an impact on Thomas' conjecture. We have extended the scope, which may provide a key ingredient in handling the conjecture. The investigation of finite permutation groups has led to new constructions and classification results in coding theory. We have improved a number of results, among others, in the following topics: algebraic computational problems, permutation polynomials, Rhodes' conjecture. We developed a new method based on Lie groups that can be applied in solving differential equations. We have also participated in applied mathematical research.
Full text https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=124814
Decision
Yes





 

List of publications

  
Attila Földvári: The complexity of the equation solvability problem over nilpotent groups, Journal of Algebra 495:289-303, 2018
Katalin Fried and Csaba Szabó: Practices for identifying, supporting and developing mathematical giftedness in school children: The scene of Hungary, Newslatter of the EMS, 2018
Bertalan Bodor, Kende Kalina, Michael Pinsker, Csaba Szabó and Felix Schiffer: The reducts of homogeneous vector spaces over prime fields, submitted, 2019
András Pongrácz: Binary linear codes with near-extremal maximum distance, SIAM Journal on Discrete Mathematics 34(4) 2300-2317, 2020
Csilla Bereczky-Zámbó, Anna Muzsnay, Csaba Szabó and Janka Szeibert: A case study of using test-enhanced learning (TEL) as a formative assessment in high school mathematics, submitted, 2020
Csilla Bereczky-Zámbó, Anna Muzsnay, Csaba Szabó and Janka Szeibert: Students' non-development in high school geometry, Annales Mathematicae et Informaticae 52: 309-319, 2020
Kamilla Kátai-Urbán and Tamás Waldhauser: Multiplication of matrices over lattices, Journal of Multiple-Valued Logic and Soft Computing, to appear, 2020
András Ferenc Dukán, Katalin Fried, Csaba Szabó: The time spent on board games pays off: links between board game playing and competency motivation, Teaching Mathematics and Computer Science 19:1 119-131, 2021
András Pongrácz: Extremal solutions of an inequality concerning supports of permutation groups and punctured Hadamard codes, Publicacions Matemàtiques, to appear, 2021
András Pongrácz and Csaba Vincze: On the reconstruction of the center of a projection by distances and incidence relations, Journal of Mathematical Imaging and Vision 63(4) 443-456, 2021
Anna Rékasi, Csaba Szabó: Modification of the geometry curriculum in relation to the curriculum reform in the light of the Van Hiele levels, In: Éva, Vásárhelyi; Johann, Sjuts (szerk.) Theoretische und empirische Analysen zum geometrischen Denken pp. 273-290, 2021
Csaba Szabó, Csilla Bereczky-Zámbó, Anna Stirling, Júlia Szenderák, Sára Szörényi: Geometric representations of irrational algebraic numbers in Hungarian high school mathematics education, In: Éva, Vásárhelyi; Johann, Sjuts (szerk.) Theoretische und empirische Analysen zum geometrischen Denken pp. 323-340, 2021
Csaba Szabó, Csilla Bereczky-Zámbó, Júlia Szenderák, Janka Szeibert: On a metamatemEthical question in talent care, Annales Mathematicae et Informaticae, 2021
Eszter Gselmann and Gábor Horváth: The symmetry group of first order differential equations and the global rectification theorem, Journal of Lie Theory 31(1): 237-247, 2021
Gábor Horváth, John Lawrence and Ross Willard: The complexity of the equation solvability problem over finite rings, manuscript, 2021
Manuel Bodirsky, Michael Pinsker and András Pongrácz: Projective clone homomorphisms, Journal of Symbolic Logic 86(1) 148-161, 2021
Roland Tóbiás, Kristóf Bérczi, Csaba Szabó, Attila G. Császár: autoECART: Automatic Energy Conservation Analysis of Rovibronic Transitions, Journal of quantitative spectroscopy & radiative transfer 272: paper 107756, 2021
Csilla Bereczky-Zámbó, Anna Muzsnay, Csaba Szabó and Janka Szeibert: A Case Study of Using Test-Enhanced Learning (TEL) as a Formative Assessment in High School Mathematics, submitted, 2020
Csilla Bereczky-Zámbó, László Bernáth, Anna Muzsnay, Csaba Szabó and Janka Szeibert: The testing effect in university mathematics for math majors, submitted, 2020
Csilla Bereczky-Zámbó, Anna Muzsnay, Csaba Szabó and Janka Szeibert: Students' non-development in high school geometry, submitted, 2020
Eszter Gselmann and Gábor Horváth: The symmetry group of first order differential equations and the global rectification theorem, Journal of Lie Theory, accepted, 2020
Kamilla Kátai-Urbán and Tamás Waldhauser: Multiplication of matrices over lattices, Journal of Multiple-Valued Logic and Soft Computing, accepted, 2020
Kamilla Kátai-Urbán, András Pongrácz and Csaba Szabó: The fine- and generative spectra of all varieties of monounary algebras, Algebra Universalis 80:22 18 pp, 2018
Gábor Horváth, Kamilla Kátai-Urbán and Csaba Szabó: Monomial clones over $\F_q$, Algebra Universalis 80:23 9 pp, 2019
Gyula Károlyi and Csaba Szabó: Evaluation of polynomials over finite rings, Publicacions Matemàtiques, to appear, 2020
András Pongrácz: Discordant voting protocols for cyclically linked agents, Proceedings of ICCSE'18, World Congress on Engineering, 2018
Manuel Bodirsky, David Bradley-Williams, Michael Pinsker and András Pongrácz: The universal homogeneous binary tree, Journal of Logic and Computation 28:1 133-163, 2018
Manuel Bodirsky, Barnaby Martin, Michael Pinsker and András Pongrácz: Constraint satisfaction problems for reducts of homogeneous graphs, SIAM Journal on Computing 48:4 1224-1264, 2019
Csilla Bereczky-Zámbó, Anna Muzsnay, Csaba Szabó and Janka Szeibert: Test-enhanced learning in studying mathematics at secondary school and university, Proceedings of the 43rd Conference of the InternationalGroup for the Psychology of Mathematics Education(Vol. 4) Pretoria, South Africa: PME, 2019
Bertalan Bodor, Kende Kalina, Michael Pinsker, Csaba Szabó and Felix Schiffer: The reducts of homogeneous vector spaces over prime fileds, kézirat, 2019
Erhard Aichinger and Gábor Horváth: Congruence preserving expansions of nilpotent algebras, Internat. J. Algebra Comput. 30:1 167-179, 2020
Ágota Figula, Gábor Horváth, Tamás Milkovszki, and Zoltán Muzsnay: The Lie symmetry groups of the general Liénard-type equation, Journal of Nonlinear Mathematical Physics 27:2 185-198, 2020
Attila Földvári and Gábor Horváth: The complexity of the equation solvability and equivalence problems over finite groups, Internat. J. Algebra Comput. 30:3 607-623, 2020
Manuel Bodirsky, Michael Pinsker and András Pongrácz: Projective clone homomorphisms, Journal of Symbolic Logic, to appear, 2019
András Pongrácz: Discordant voting protocols for cyclically linked agents, The Electronic Journal of Combinatorics 27(1):P1.58 14 pp. An extended abstract appeared in the Proceedings of ICCSE'18, World Congress on Engineering, 2020
András Pongrácz: Binary linear codes with near-extremal maximum distance, SIAM Journal on Discrete Mathematics, 18 pp, to appear, 2020
András Pongrácz: On the gambler's ruin problem and higher moments of some absorbing Markov chains, submitted, 2020
András Pongrácz: Existential reducts of the binary branching semilinear order and the Thomas conjecture, submitted, 2020
András Pongrácz and Csaba Vincze: On the reconstruction of the center of a projection by distances and incidence relations, submitted, 2020
Kamilla Kátai-Urbán, András Pongrácz and Csaba Szabó: The fine- and generative spectra of all varieties of monounary algebras, Algebra Universalis, accepted, 2018
Bertalan Bodor, Peter Cameron and Csaba Szabó: Infinitely many reducts of homogeneous structures, Algebra Universalis 79:43, 2018
Gábor Horváth, Kamilla Kátai-Urbán and Csaba Szabó: Monomial clones over $\F_q$, submitted, 2018
Anna Muzsnay and Csaba Szabó: Dressed up problems–the danger of picking the inappropriate dress, TMCS.2017.0433, pp 77-94, 2017
Gyula Károlyi and Csaba Szabó: Evaluation of polynomials over finite rings, submitted, 2018
András Pongrácz: Discordant voting protocols for cyclically linked agents, Proceedings of the ICCSE'18 (World Congress on Engineering), 2018
Manuel Bodirsky, David Bradley-Williams, Michael Pinsker and András Pongrácz: The universal homogeneous binary tree, Journal of Logic and Computation, accepted, 2018
Manuel Bodirsky, Barnaby Martin, Michael Pinsker and András Pongrácz: Constraint satisfaction problems for reducts of homogeneous graphs, SIAM Journal on Computation, accepted, 2018
Balázs Bulyovszky and Gábor Horváth: Polynomial functions over finite commutative rings, Theoretical Computer Science, 703:76-86, 2017
Dalma Görcsös, Gábor Horváth and Anett Mészáros: Permutation polynomials over finite rings, Finite Fields and Applications, 49:198-211, 2018
Attila Földvári and Gábor Horváth: The complexity of the equation solvability and equivalence problems over finite groups, submitted, 2018
Gábor Horváth, Chrystopher L. Nehaniv and Károly Podoski: The maximal subgroups and the complexity of the flow semigroup of finite (di)graphs, International Journal of Algebra and Computation, 27(7):863-886, 2017
Kamilla Kátai-Urbán, András Pongrácz and Csaba Szabó: The fine- and generative spectra of all varieties of monounary algebras, Algebra Universalis, accepted, 2018
Bertalan Bodor, Peter Cameron and Csaba Szabó: Infinitely many reducts of homogeneous structures, Algebra Universalis 79:43, 2018
Gábor Horváth, Kamilla Kátai-Urbán and Csaba Szabó: Monomial clones over $\F_q$, Algebra Universalis, accepted, 2018
András Pongrácz: Discordant voting protocols for cyclically linked agents, submitted, an extended abstract appeared in the Proceedings of ICCSE'18, World Congress on Engineering, 2018
Manuel Bodirsky, David Bradley-Williams, Michael Pinsker and András Pongrácz: The universal homogeneous binary tree, Journal of Logic and Computation, accepted, 2018
Manuel Bodirsky, Barnaby Martin, Michael Pinsker and András Pongrácz: Constraint satisfaction problems for reducts of homogeneous graphs, SIAM Journal on Computation, accepted, 2018
Balázs Bulyovszky and Gábor Horváth: Polynomial functions over finite commutative rings, Theoretical Computer Science, 703:76-86, 2017
Dalma Görcsös, Gábor Horváth and Anett Mészáros: Permutation polynomials over finite rings, Finite Fields and Applications, 49:198-211, 2018
Gábor Horváth, Chrystopher L. Nehaniv and Károly Podoski: The maximal subgroups and the complexity of the flow semigroup of finite (di)graphs, International Journal of Algebra and Computation, 27(7):863-886, 2017
Csilla Bereczky-Zámbó, Anna Muzsnay, Janka Szeibert and Csaba Szabó: Testing the test: rethinking the levels of understanding geometry based on maths students’ van Hiele test results, Proceedings of the 43rd Conference ofthe InternationalGroup for the Psychology of Mathematics Education(Vol. 4) Pretoria, South Africa: PME, 2019
Csilla Bereczky-Zámbó, Anna Muzsnay, Janka Szeibert and Csaba Szabó: Test-enhanced learning in studying mathematics at secondary school and university, Proceedings of the 43rd Conference ofthe InternationalGroup for the Psychology of Mathematics Education(Vol. 4) Pretoria, South Africa: PME, 2019
Bertalan Bodor, Kende Kalina, Michael Pinsker, Csaba Szabó and Felix Schiffer: The reducts of homgeneous vector spaces over prime fileds, kézirat, 2019
Katalin Fried and Csaba Szabó: Practices for Identifying, Supporting and Developing Mathematical Giftedness in School Children: The Scene of Hungary, Newslatter of the EMS, 2018
Katalin Fried and Csaba Szabó: Practices for identifying, supporting and developingmathematical giftedness in school children: The scene of Hungary (long version), Newslatter of the EMS, 2018
Éva Erdélyi, András Dukán and Csaba Szabó: The transition problem in Hungary: curricular approach, TMCS, 2019
Erhard Aichinger and Gábor Horváth: Congruence preserving expansions of nilpotent algebras, Internat. J. Algebra Comput., to appear, 2019
Ágota Figula, Gábor Horváth, Tamás Milkovszki, and Zoltán Muzsnay: The Lie symmetry groups of the general Liénard-type equation, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, to appear, 2019
Attila Földvári and Gábor Horváth: The complexity of the equation solvability and equivalence problems over finite groups, Internat. J. Algebra Comput., 2019
András Pongrácz: Binary linear codes with near-extremal maximum distance, submitted, 2019
Kamilla Kátai-Urbán, András Pongrácz and Csaba Szabó: Voting protocols on the star graph, submitted, 2018
András Pongrácz: Extremal solutions of an inequality concerning supports of permutation groups and punctured Hadamard codes, submitted, 2019
Manuel Bodirsky, Michael Pinsker and András Pongrácz: Projective clone homomorphisms, Journal of Symbolic Logic, 2019



Back »