Eszközfüggetlen kvantumprotokollok nem desztillálható kvantumrendszerek tesztelésére
Title in English
Device-independent quantum protocols for non-distillable quantum systems
Keywords in Hungarian
kvantumkorreláció, összefonódottság, Bell-sértés
Keywords in English
quantum correlations, entanglement, Bell violation
Discipline
Physics (Council of Physical Sciences)
100 %
Ortelius classification: Quantum field theory
Panel
Physics 1
Department or equivalent
Quantum theory research group (HUN-REN Institute for Nuclear Research)
Participants
Bene, Erika Vértesi, Tamás
Starting date
2017-12-01
Closing date
2020-02-29
Funding (in million HUF)
19.995
FTE (full time equivalent)
3.01
state
closed project
Summary in Hungarian
A kutatás összefoglalója, célkitűzései szakemberek számára Itt írja le a kutatás fő célkitűzéseit a témában jártas szakember számára. Kutatásaink fő célja Bell-egyenlőtlenségeket sértő (továbbiakban Bell-sértő) nemlokális kvantumkorrelációk tanulmányozása abban az esetben, ha a kvantumállapotból nem nyerhető ki desztillációs eljárással összefonódottság. Ilyen típusú állapotok halmazához tartoznak azok a többrészű kvantumállapotok, amelyek invariánsak az úgynevezett "Positive Partial Transpose" (PPT) műveletre nézve. A PPT-invariáns kvantumállapotokra koncentrálva a következő teszteket tervezzük végrehajtani rajtuk: i) Bell-sérülés vizsgálata kétrészű többdimenziós PPT-invariáns rendszerekben. ii) Bell-sérülés vizsgálata kettőnél többrészű alacsonydimenziós (jellemzően többrészű kubit) PPT-invariáns állapotokon. iii) Hardy-típusú paradoxonok előállítása mind többdimenziós, mind pedig többrészecskésen összefont PPT-invariáns kvantumrendszerek esetében. iv) Valódi többrészű nemlokalitást detektáló Svetlichny-típusú egyenlőtlenségeket sértő PPT-invariáns kvantumállapotok feltérképezése. v) Kísérletileg is releváns, jó zajtoleranciájú Bell-elrendezések kidolgozása két, illetve többrészű PPT-invariáns kvantumállapotokra.
Mi a kutatás alapkérdése? Ebben a részben írja le röviden, hogy mi a kutatás segítségével megválaszolni kívánt probléma, mi a kutatás kiinduló hipotézise, milyen kérdéseket válaszolnak meg a kísérletek. A kutatás alapkérdése arra irányul, hogy az összefont állapotok halmazához képest szűkebb PPT-invariáns állapotok halmaza milyen új struktúrával gazdagítja a Bell-féle nemlokalitást mutató korrelációk halmazát. Minél teljesebb jellemzését, karakterizálását kívánjuk adni ezen típusú korrelációknak. Az első eredmény 2014-ből származik arra nézve, hogy ezen korrelációk halmaza bővebb a klasszikusan elérhető tartománynál. Azóta lényeges előrelépés nem történt ezzel kapcsolatosan, így úgy gondoljuk, hogy sok a kiaknázatlan lehetőség ezen a területen. A kutatás elméleti jellegű, de kísérleti megvalósítás felé is szeretnénk lépéseket tenni olyan PPT-invariáns állapotok matematikai megkonstruálása révén, amelyek jó zajtűrő képességgel rendelkeznek.
Mi a kutatás jelentősége? Röviden írja le, milyen új perspektívát nyitnak az alapkutatásban az elért eredmények, milyen társadalmi hasznosíthatóságnak teremtik meg a tudományos alapját. Mutassa be, hogy a megpályázott kutatási területen lévő hazai és a nemzetközi versenytársaihoz képest melyek az egyediségei és erősségei a pályázatának! Ezen kutatásban a kitűzött problémák alapvetően interdiszciplináris megközelítést igényelnek. A jelenlegi projekt elméleti jellegű, egyfelől szükség van a problémával kapcsolatos absztrakt matematikai, információelméleti összefüggések ismeretére, másfelől programozásbeli jártasság is szükséges a minél hatékonyabb optimalizációs eljárások kifejlesztéséhez. Hasonló hazai vagy nemzetközi pályázatokhoz viszonyítva ez tekinthető a pályázat egyediségének. A többrészű nemdesztillálható PPT-invariáns kvantumállapotok egy nagyon gyenge formáját képviselik a természetben előforduló kvantummechanikai összefonódottságnak. Ezen jelenség úgynevezett eszközfüggetlen úton, Bell-sérülés révén történő detektálása technológiai kihívás és egyben nagyon izgalmas feladat is. Mi ezen feladathoz szeretnénk a probléma elméleti oldaláról hozzájárulni. A kvantuminformatika eszközfüggetlen keretébe tartozó protokollokban a felhasználónak nem szükséges az eszközök belső működésében megbíznia, mintegy fekete dobozként kezelheti azokat. A kvantuminformatika ezen új területén számos eljárás, mint a kvantumtitkosítás, és a bizonyíthatóan véletlen számok előállítása elvégezhető, és ezen alkalmazások egy része már a piacon is elérhető. Ezen protokollok kiterjesztésének a nem desztillálható, PPT-invariáns állapotok körére a kvantuminformatika egy új alterületét nyitná meg.
A kutatás összefoglalója, célkitűzései laikusok számára Ebben a fejezetben írja le a kutatás fő célkitűzéseit alapműveltséggel rendelkező laikusok számára. Ez az összefoglaló a döntéshozók, a média, illetve az érdeklődők tájékoztatása szempontjából különösen fontos az NKFI Hivatal számára. A kvantuminformatika egyik legfontosabb erőforrása a mikroszkópikus részecskék közötti kvantummechanikai összefonódottság, amely nagy távolságokban is összekapcsolja fizikai állapotukat. A kvantuminformatikai protokollok egyik fő célja a természetben előforduló ezen különös jelenség minél jobb kiaknázása. A kvantumteleportáció során egy foton kvantumállapotát tetszőleges helyre "teleportálhatjuk" anélkül, hogy a foton a két hely között bárhol is megjelenne. Ezen protokoll működéséhez is kulcsfontosságúak az összefont kvantumrendszerek. Az összefonódottság azonban nem mindig tiszta formájában van jelen a természetben. Létezik az összefonódottságnak egy olyan különös, gyenge formája is, ami semmilyen módon nem nyerhető ki, így a természetben mintegy láthatatlan formában nyilvánul meg. Asher Peres, a kvantuminformatika egyik úttörője, még 1999-ben azt a jóslatot tette, hogy ez a láthatatlan összefonódottság, bár egy izgalmas matematikai konstrukció, alkalmazás szempontjából mégis teljesen haszontalan, ugyanis nem képes arra, hogy a klasszikus világban előállítható kapcsolatoknál erősebb kapcsolatokat, úgynevezett nemlokális korrelációkat hozzon létre. 2014-ben azonban sikerült egy olyan láthatatlan 3x3 dimenziós összefont állapotot konstruálni, amely megcáfolja Peres sejtését. A jelen pályázatban a nemlokális korrelációkat előidéző láthatatlan összefont állapotokat térképezzük fel magasabb dimenziókban, illetve kettőnél több részecske esetén, azzal a céllal, hogy ezen hatás kísérletben is kimérhető legyen.
Summary
Summary of the research and its aims for experts Describe the major aims of the research for experts. We aim at investigating Bell-nonlocal quantum correlations coming from non-distillable quantum states. A subset of such quantum states are formed by states which are invariant under the partial transpose operation, i.e. they are PPT-invariant. We propose to tackle the following problems focusing on violating Bell inequalities with PPT-invariant entangled states:
i) Investigating Bell violation for bipartite higher dimensional PPT-invariant quantum states.
ii) Investigating Bell violation for multiqubit systems with PPT-invariance.
iii) Using Hardy-type tests to reveal nonlocality of PPT-invariant systems (both in the bipartite and multipartite scenarios).
iv) Exploring genuine multipartite nonlocality in PPT-invariant systems.
v) Conceiving experimentally relevant Bell tests for PPT-invariant quantum states with good noise tolerance.
What is the major research question? Describe here briefly the problem to be solved by the research, the starting hypothesis, and the questions addressed by the experiments. Our main goal is to investigate the structure of Bell-nonlocal correlations coming from PPT-invariant entangled quantum states. We intend to characterize this set in different Bell scenarios (multipartite systems with more than two settings as well). It has been shown in 2014 that this set is strictly larger than the set which can be simulated classically. However, no major progress has been made in this direction since these initial steps. With this project, we aim at filling this gap. Although our project is theoretical, we would also like to make progress toward the experimental implementation of such Bell tests by constructing classes of PPT-invariant states which exhibit good noise tolerance.
What is the significance of the research? Describe the new perspectives opened by the results achieved, including the scientific basics of potential societal applications. Please describe the unique strengths of your proposal in comparison to your domestic and international competitors in the given field. We aim at addressing the problems to be solved using an interdisciplinary approach. This is a theoretical project: on one hand, knowledge of abstract mathematical concepts in information theory are required; on the other hand, large-scale optimization tasks will be performed, which require programming skills. Compared to similar domestic or international research proposals, this maybe a unique feature of our proposal. Multipartite non-distillable PPT-invariant quantum states exhibit a very weak resource. Hence, it is an exciting technological challenge to detect this kind of "invisible" entanglement in a device-independent way through Bell-type experiments. We intend to contribute to this challenging task from the theoretical side. In the device-independent approach to quantum information, the devices are considered as black boxes with classical inputs and classical outputs. The user of the devices does not need to trust the inner working of the devices. In this novel framework of quantum information, there exist tasks such as establishing a secure key for cryptography or the generation of secure random numbers, which can be carried out device-independently. Extension of the above device-independent protocols to the realm of non-distillable PPT states would open new doors in this research area.
Summary and aims of the research for the public Describe here the major aims of the research for an audience with average background information. This summary is especially important for NRDI Office in order to inform decision-makers, media, and others. Entanglement is one of the key resources for quantum information science. Due to this phenomenon, physically separated microscopic particles may remain correlated in large distances. Quantum protocols exploit such correlations in order to outperform classical counterparts. For instance, quantum teleportation is also based on the existence of entangled quantum states. This protocol enables to teleport the state of a photon to any desired place without the photon existing in between the two locations. Entanglement, however, does not always exhibit in a pure form in nature. There also exists an "invisible" form of entanglement, which cannot be obtained in an entanglement distillation process, where a less entangled particle is converted into a perfectly entangled pair of particles by using modern quantum optical methods. In 1999, Asher Peres, a pioneer researcher in quantum information science, conjectured that this kind of invisible form of entanglement is completely useless from an application point of view: it cannot establish nonlocal correlations, which are stronger than classical correlations. In 2014, this conjecture has been disproven by identifying a 3x3 dimensional "invisible" non-distillable entangled state. In this research proposal, we explore non-distillable quantum states in higher dimensions using multiple settings and more than two particles as well with the ultimate goal to detect this exciting effect in experiments.
Final report
Results in Hungarian
Bell-egyenlőtlenségek egy olyan családját találtunk, amelyek sérthetőek kötött összefont állapotokkal. Ezek új példák, melyek Peres sejtését cáfolják. Ezen egyenlőtleségek sértése kötött összefont állapotokra dimenziótanúként viselkedik. Ugyancsak találtunk metrológiai szempontból hasznos kötött összefont állapotokat numerikus és analitikus formában is. Bizonyos esetekben ezek hasznossága szignifikánsan túlszárnyalja a szeparábilis állapotokat, magas dimenziókban megközelíti a kvantummechanikai maximumot. Vizsgáltuk a Bell-nemlokalitás viselkedését, ha a mérési elrendezéseket és esetleg az állapotokat is véletlenszerűen választjuk meg. Azt találtuk, hogy bizonyos esetekben a nemlokális viselkedés a tipikus. Egy másik munkánkban megmutattuk, hogy a mérések inkompatibilitása nem ekvivalens a nemlokalitással. Ugyancsak tanulmányoztuk a kvntummechanika által megengedett korrelációk geometriai alakját, és meglepően komplexnek találtuk. Megmutattuk, hogy a spinnek a fizikai valóságot tükröző rejtett paraméteres leírása nem kompatibilis a spin megmaradásával, ami a nemklasszikus viselkedés egy új aspektusa. Eredményeket értünk el k-uniform állapotok tulajdonságait illetően. Olyan kötött összefont állapotokat konstruáltunk, amelyek Schmidt-száma fele a Hilbert-tér dimenziószámának, és ily módon sok szabadsági fokban összefonódottak. Ilyen állapotok létezését korábban nem várták.
Results in English
We have discovered a family of Bell inequalities violated by a family of bound entangled states, which are new examples refuting a conjecture by Peres. The violation of these inequalities may be used as dimension witnesses for bound entangled states. We have also found bound entangled states, both numerically an analytically, which are useful for metrology. In some cases they outperform separable states very significantly, and in high enough dimensions they even approach the usefulness of any bipartite entangled state. We have investigated the behaviour of Bell nonlocality if the measurement settings, and also the states are chosen randomly. We have found that under some circumstances the non-local behavior is the typical one. In another work we have shown that measurement incompatibility is not equivalent to Bell nonlocality. We have also investigated the geometric shape of the set of correlations allowed by quantum mechanics, and found it to be surprisingly complex. We have found a new aspect of non-classicality by showing that in a hidden variable description of the spin describing the physical reality, the magnitude of the spin can not be conserved. We have achieved interesting results on the properties of k-uniform states. We have constructed bound entangled states with Schmidt numbers one half of the dimensionality of the Hilbert state, that is ones that are entangled across many degrees of freedom. The existence of such states were not expected earlier.
A kutatás helye megváltozott. Korábbi kutatóhely: Elméleti magfizika kutatócsoport (Atommagkutató Intézet), Új kutatóhely: Kvantumelmélet kutatócsoport (Atommagkutató Intézet).
