 |
Here you can view and search the projects funded by NKFI since 2004
Back »
|
 |
Details of project |
|
|
| Identifier |
128789 |
| Type |
FK |
| Principal investigator |
Abbott, Michael Charles |
| Title in Hungarian |
Kevert tömegű húr-integrálhatóság |
| Title in English |
Mixed-mass String Integrability |
| Keywords in Hungarian |
integrálhatóság, holografikus dualitás, AdS/CFT megfeleltetés |
| Keywords in English |
integrability, holographic duality, AdS/CFT correspondence |
| Discipline |
| Physics (Council of Physical Sciences) | 100 % | | Ortelius classification: Mathematical physics |
|
| Panel |
Physics 1 |
| Department or equivalent |
Theoretical Physics Department (Wigner Research Centre for Physics) |
| Starting date |
2018-09-01 |
| Closing date |
2021-02-28 |
| Funding (in million HUF) |
11.577 |
| FTE (full time equivalent) |
2.25 |
| state |
closed project |
Summary in Hungarian A kutatás összefoglalója, célkitűzései szakemberek számára
Itt írja le a kutatás fő célkitűzéseit a témában jártas szakember számára.
A projekt célja a lehető teljesebben megérteni az olyan integrálhatő rendszereket, melyek
tömeges és tömegtelen szabadsági fokokat is tartalmaznak. Ennek motivációját és legérdekesebb példáját a húrelmélet AdS/CFT megfeleltetése szolgáltatja.
Az eredeti AdS/CFT megfeleltetés a 4 dimenziós maximálisan szuperszimmetrikus mértékelméletet kapcsolja össze az ötdimenziós anti-de Sitter tér (AdS_5) és öt dimenziós gömb (S^5) szorzatterén mozgó húrokhoz. A kapcsolat planáris határesete egy integráható modellel írható le, melynek vizsgálata egy nagyon termékeny kutatási területnek bizonyult. Ezidáig sikerült megértenünk a spektrumot és jelenleg a hárompont függvények meghatározásán dolgozunk.
A projekt témája az AdS/CFT kapcsolat kisebb szimmetriával rendelkező változata, mely az
AdS_3xS^3xT4 háttérhez kapcsolódik. (Itt T4 a négydimenziós tórusz). Az itteni integrálhatóság vizsgálata során egy új jelenségre derült fény: a szokásos tömeges gerjesztések mellett a T4 lapos irányai miatt tömegtelen gerjesztések is vannak. A tömegtelen gerjesztések jelenléte lehetetlenné teszi olyan standard módszerek használatát mint a Bethe ansatz egyenlek, (ahogy azt megmutattam Ines Anicetoval írt
cikkemben). Ennek következményeként a szokásosan vezető nagy térfogatú megoldás nem elérhető és mindig figyelembe kell vennünk a virtuális részecskék járulákét, melyek korábban csak kis térfogatok esetén voltak relevánsak.
A kutatás céljának eléréséhez szükséges lépések a kutatási- és a munkatervben vannak részletezve. Valamelyek ezek közül nem érintik az AdS/CFT dualitás, hiszen először egyszerűbb integrálható rendszerekben kell megérteni az egyes lépéseket.
Mi a kutatás alapkérdése?
Ebben a részben írja le röviden, hogy mi a kutatás segítségével megválaszolni kívánt probléma, mi a kutatás kiinduló hipotézise, milyen kérdéseket válaszolnak meg a kísérletek.
Tágabb értelemben a kutatás fő kérdése a mértékelméletetek és a gravitáció kapcsolatának feltárása. Mértékelméletek írják le az anyagot felépítő elemi részecskéket és az elektro-gyenge és erős kölcsönhatásaikat. Ezen elméletek a tudomány legpontosabban ellenőrzött kvantumelméletei és a gravitációs kölcsönhatás beillesztése ebbe a kvantum keretbe több mint fél évszázados megoldatlan probléma.
A húrelmélet egy olyan kvantumelmélet, amely elkerülhetetlenül tartalmazza a gravitációt. Korunk egyik bevilágító felfedezése a holografikus AdS/CFT megfeleltetés, amely szerint a gravitáció és a mértékelmélet ugyanazon elmélet különböző nyelvű megfogalmazása. Ezt ma biztosan tudjuk a maximálisan szuperszimmetrikus mértékelméletre (N=4 SYM), mely a kvarkok és elektronok kölcsönhatásának leegyszerűsített modellje.
Jelenleg a két elméletet összekapcsoló szótár megalkotásán dolgozunk. Az integrálhatóság alapvető eszközként egyfolytában fordít egyik oldalről a másikra. Projektünk célja a megfeleltetés kiterjesztése kisebb szimmetriával rendelkező realisztikusabb modellekre.
Mi a kutatás jelentősége?
Röviden írja le, milyen új perspektívát nyitnak az alapkutatásban az elért eredmények, milyen társadalmi hasznosíthatóságnak teremtik meg a tudományos alapját. Mutassa be, hogy a megpályázott kutatási területen lévő hazai és a nemzetközi versenytársaihoz képest melyek az egyediségei és erősségei a pályázatának!
A kvantum térelméletek kvantitativ eredményei nagyrészt perturbációszámításon alapulnak. Ezek szisztematikus kifejtések valamely kis (lambda) paraméterben és természetesen nem alkalmazhatóak erősen kölcsönhatő rendszerekre. A holografikus dualitás a húrelméleten keresztül egy alternatív kifejtést tesz lehetővé lambda gyökének reciprokában, mely nagy lambdákra alkalmazható. Az integrálhatóság e két extrém határeset között ad egzakt megfeleltetést.
Mind a holografikus dualitás, mind pedig a húr-integrálhatóság a legszimmetrikusabb esetre van legjobban megértve. A projekt célja ezeknek kisebb szimmetriával rendelkező rendszerekre történő általánosítása.
Számos csoport dolgozik konkrétan ezen a problémán a következő helyeken: Nordita Stockholm (Ohlsson
Sax, Borsato), Uppsala (Pittelli), ETH Zurich (Sfondrini, Hoare), Brno (Wulff), Surry UK (Torrielli,
Wolf), Imperial (Tseytlin), City University (Stefanski). Örömmel állíthatom, hogy a versenytársak fele
valamikori kollaborátorom.
Egyedüli személyes hozzájárulásom az AdS3/CFT4 problémához: a D(2,1,alpha)^2 algebrai görbe megértése, az egyhurok szórási fázis egyik származtatása. Társszerzőimmel közösen megértettük a szupergravitáció dualitásainak hatását az integrálhatóságra és számos szemiklasszikus ellenőrzést végeztünk. Ines Anicetoval közösen kapott eredményeink a virtuális részecskék végesméret korrekcióiról a nagyobb együttműködésben kapott S-mátrixon alapult.
Jelen pályázat lehetőséget teremt a helyi tudás beépítésére is. Bajnok Zoltán, Balog János és Hegedűs Árpád már a holografikus dualitás előtt is az integrálhatóságon dolgoztak. Ez egy nagyon értékes tudás, hiszen minden alkalmazandó módszernek vannak húrelméleten kívüli előzményei.
A kutatás összefoglalója, célkitűzései laikusok számára
Ebben a fejezetben írja le a kutatás fő célkitűzéseit alapműveltséggel rendelkező laikusok számára. Ez az összefoglaló a döntéshozók, a média, illetve az érdeklődők tájékoztatása szempontjából különösen fontos az NKFI Hivatal számára.
A világot felépítő anyagot a legkisebb skálákon egy kvantumtérelmélettel, a standard modellel írhatjuk le. A CERN-t azért hozták többek között létre, hogy ezt az elméletet feltérképezze. De ezen kvantumelmélet nem tartalmazza a gravitációt, melynek hozzáadása az elmúlt fél évszázad aktív kutatásainak nagy kihívása. A legnagyobb sikerrel kecsegtető felfedezés a holográfia, mely ezt a problémát más nézőpontból közelíti. Állítása szerint a két elmélet egy és ugyanaz, csak más nyelven vannak megfogalmazva.
Legalábbis ezt állíthatjuk néhány egyszerűsített esetre. A kvantumtérelmélet ekkor a maximálisan szimmetrikus változata a standard modellnek, míg a gravitációt egy olyan húrelmélet írja le, melyben a húrok egy maximálisan szimmetrikus téren, az ötdimenziós anti-de Sitter téren mozognak. A két elmélet közös, egységesített leírása speciális eszköztárat használ, az integrálhatóságot.
Projektünk a holográfia egy kevésbé szimmetrikus változatát vizsgálja, mely a háromdimenziós anti-de Sitter térhez kapcsolódik és célja az integrálható módszerek adaptálása erre a példára. Ezen kutatások már elkezdődtek jómagam, kollaborátoraim és vetélytársaink által. Az eddigi eredmények alapján már világos hol kell majd változásokat eszközölnünk.
Az integrálhatóságot már jóval a holográfia előtt feltalálták és alkalmazásainak egyik fellegvára Budapest. Amellett, hogy az integrálhatóság nagyon hasznosnak bizonyult a holográfiában, az integrálhatóság is profitált, hiszen egy nagyon gazdag, felfedezendő integrálható modellhez jutott. Jómagam nagyon izgatott vagyok, hogy ennek a kétdoldalú információ cserének a részese lehetek.
| Summary Summary of the research and its aims for experts
Describe the major aims of the research for experts.
The goal of this project is to understand, as fully as we can, an integrable system with both massive and massless degrees of freedom. The motivation to do so, and the example of particular interest, comes from the AdS/CFT correspondence of string theory.
The original AdS/CFT connects a maximally super-symmetric gauge theory to strings moving in AdS_5 x S^5. The planar limit of this was discovered to be an integrable system, and this has proven to be an immensely fertile research area. We now understand the spectrum of the theory very well, and are working on its OPE coefficients (3-point functions).
My interest is in less symmetric versions of this correspondence, particularly involving AdS3 x S3 x T4. Studying this in integrability, the biggest new feature is that the flat T4 directions give rise to massless particles, in addition to massive particles similar to those seen before. The presence of massless particles breaks some of the standard tools -- in particular the Bethe Ansatz equations appear to be of little use, as I showed (in a paper with Ines Aniceto, in 2016). This means that the first step, of solving the theory in very large volume, is not available -- we must always include wrapping corrections, previously only needed for smaller volumes.
In the proposal, and the work plan, I give specific steps to be taken. Some of these do not involve AdS/CFT, as it is first necessary to understand what to do in simpler integrable theories.
What is the major research question?
Describe here briefly the problem to be solved by the research, the starting hypothesis, and the questions addressed by the experiments.
The broadest research question that this forms part of is the effort to connect gauge theories to gravity. Gauge theories describe the elementary particles making up all matter, and their interactions through electro-weak and strong forces, and are among the best-tested theories in all of science. Properly including gravity into this quantum framework has been a major goal for more than half a century.
String theory is a quantum theory which unavoidably describes gravity. And the most illuminating discovery here has been the holographic AdS/CFT correspondence, which claims that in fact gravity and gauge theory are the same theory, expressed in very different languages. This is known for the the maximally super-symmetric gauge theory called N=4 SYM, admittedly a much simpler (more symmetric) theory than the ones describing real quarks and electrons.
We have been working to uncover the dictionary which connects these two. And integrability has been a major tool here, giving a continuous translation from one side to the other. This project aims to extend this to less unrealistic theories.
What is the significance of the research?
Describe the new perspectives opened by the results achieved, including the scientific basics of potential societal applications. Please describe the unique strengths of your proposal in comparison to your domestic and international competitors in the given field.
To extract predictions from quantum field theories our main tool remains perturbation theory, the expansion in a small coupling constant lambda. But this is of no use for strongly coupled systems. Holography offers a way to get beyond this, by initially by relating large-lambda field theory to a different expansion, in 1/sqrt(lambda), coming from a string theory. Integrability has given us ways to understand everything in between these two extremes.
Both holography and string integrability are best understood in the most symmetric example, and this project aims to extend this to to less perfectly symmetric examples. Enough is already know to have some idea what will be interesting, and difficult, in what remains to be done.
There are a number of groups working on this problem, most directly at Nordita Stockholm (Ohlsson Sax, Borsato), Uppsala (Pittelli), ETH Zurich (Sfondrini, Hoare), Brno (Wulff), Surry UK (Torrielli, Wolf), Imperial (Tseytlin), City University (Stefanski). I am pleased that about half of my competitors are also sometime collaborators.
My prior contributions to this AdS3/CFT4 problem include (alone) understanding the D(2,1;alpha)^2 algebraic curve for for general alpha, giving one of two simultaneous derivations of the one-loop dressing phase, and (with some of these authors) exploring how supergravity dualities of these backgrounds relate to integrability, and a number of semiclassical checks. My work with Inês Aniceto about wrapping corrections and the limitations of the Bethe ansatz is built on a derivation of the S-matrix (and this Bethe ansatz) by a large consortium of these others.
In the work proposed here, I hope in addition to draw on local expertise including that of Zoltán Bajnok, János Balog and Árpád Hegedűs, all of whom have been working on integrability since before holography was invented. Which is valuable since the techniques to be used here all have antecedents outside string theory.
Summary and aims of the research for the public
Describe here the major aims of the research for an audience with average background information. This summary is especially important for NRDI Office in order to inform decision-makers, media, and others.
Our best understanding of all matter, at the smallest sizes, comes from a quantum field theory known as the standard model. This is the theory which CERN exists to explore. But this theory does not include gravity, and overcoming the rather large obstacles to adding this has been a major focus of theorists for half a century. The most promising discovery is something called holography, which approaches this problem from an unusual angle: it claims that these two theories are the same thing, just described in very different languages.
At least, this is the claim made for some simplified versions of these theories. The field theory involved is the maximally symmetric theory, in the same general class as the standard model. The gravitational theory is a string theory, living in a maximally symmetric spacetime, called five-dimensional anti-de Sitter space. And the best unified description of both of them involves a particular set of tools called integrability.
This project is about a less symmetric example of holography, involving three-dimensional anti-de Sitter space, and adapting the tools of integrability to this example. The beginning of this adaptation has been done already (by myself, my collaborators, and our competitors). This is enough to uncover the places in which things must be altered.
Integrability was invented (or discovered) long before holography, and is a strength of theoretical physics in Budapest. Besides being extremely useful for holography, it has also benefited in return from having such a rich example to unwrap. I am thrilled to be be part of continuing this two-way exchange of ideas.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
