Density and stability of sparse combinatorial structures  Page description

Help  Print 
Back »
 

Details of project

  
Identifier
130371
Type KH
Principal investigator Füredi, Zoltán
Title in Hungarian Stabilitás és struktúra kis sűrűségű kombinatorikus rendszerekben
Title in English Density and stability of sparse combinatorial structures
Keywords in Hungarian Részstruktúrák leszámolása, nagy gráfok és hipergráfok lokális szerkezeti és Turán problémái
Keywords in English Counting substructures, Turan problem in graphs and hypergraphs, local density of large systems
Discipline
Mathematics (Council of Physical Sciences)100 %
Ortelius classification: Combinatorial analysis
Panel Mathematics and Computing Science
Department or equivalent Alfréd Rényi Institute of Mathematics
Participants Gerbner, Dániel
Soltész, Dániel
Vizer, Máté
Starting date 2018-12-01
Closing date 2022-06-30
Funding (in million HUF) 19.998
FTE (full time equivalent) 5.23
state closed project
Summary in Hungarian
A kutatás összefoglalója, célkitűzései szakemberek számára
Itt írja le a kutatás fő célkitűzéseit a témában jártas szakember számára.
A kombinatorika egyik fontos területével, a ritka diszkrét rendszerek
strukturális és extremális paramétereinek a leírásával kívánunk foglalkozni.
A kutatni kívánt terület - egyelőre - nem rendelkezik annyira általános és hatékony technikákkal,
mint például sűrű struktúrák esetében a Szemerédi féle regularitási lemma vagy
a Lovász által kezdeményezett gráflimesz vagy a Razborov flag algebra elmélet.

Együttműködésünk során új módszereket szeretnénk kidolgozni a ritka
rendszerek vizsgálatában, illetve az eddigi, spóradikus eredményeket összekapcsolni.

A kombinatorika a hazai kutatások egyik legsikeresebb témája, az MTA Rényi Intézete
az egyik világszerte elismert centruma.

Mi a kutatás alapkérdése?
Ebben a részben írja le röviden, hogy mi a kutatás segítségével megválaszolni kívánt probléma, mi a kutatás kiinduló hipotézise, milyen kérdéseket válaszolnak meg a kísérletek.
A kombinatorika a hazai kutatások egyik legsikeresebb témája.
Pályázatunk alapkutatás jellegü, de témája a diszkrét matematika, a számítógéptudomány,
az információelmélet, a diszkrét mérnöki programozás és egyéb alkalmazások alapja.
Ezen belül a ritka rendszerek kutatása az egyik legújabb
fontos téma, ahol számos új probléma és eredmény várható.
Kiemelünk három kérdést:

1. A pályázathoz benyújtott cikk folytatásaként vizsgáljuk a
különböző típusú ritka (lineáris, Berge, stb.) hipergráfok Turán számait,
illetve kapcsolatokat keresünk a részstruktúrák számával.

2. Tipikus ritka gráfok az d-leépíthető gráfok, melyeket legfeljebb
d fokú csúcsok egymás utáni összeragasztásával kapunk. Ezen gráfok Turán
számával kapcsolatban a vezetõ kutató 1991-ben [11] Erdős [6] egy régi sejtésére
részleges választ adott. A megoldás egy fontos technika lett Turán számok
vizsgálata során [9]. E technika használatát tervezzük kibővíteni, továbbfejleszteni.

3. Ritka halmazrendszerek egyik alapvető tétele az Erdős-Ko-Rado
tétel [8], aminek egy általánosításával foglalkozott egy régebbi cikkben a
három szenior kutató [13]. Ebben az irányban is már több ígéretes részeredményünk van,
így természetesen szeretnénk folytatni ezen együttműködésünket.

Mi a kutatás jelentősége?
Röviden írja le, milyen új perspektívát nyitnak az alapkutatásban az elért eredmények, milyen társadalmi hasznosíthatóságnak teremtik meg a tudományos alapját. Mutassa be, hogy a megpályázott kutatási területen lévő hazai és a nemzetközi versenytársaihoz képest melyek az egyediségei és erősségei a pályázatának!
A kombinatorika a hazai kutatások egyik legsikeresebb témája.
Pályázatunk ugyan alapkutatás jellegű, de a kombinatorikának nagyon fontos alkalmazásai vannak,
pl. a diszkrét matematika, a számítógéptudomány, az információelmélet és
a diszkrét mérnöki programozás alapja.

Ritka gráfok strukturális és extremális vizsgálatai nemcsak a kombinatorikán
belül bizonyultak alapvetőnek, hanem minden olyan területen, ahol objektumok
csak lokálisan kapcsolódnak egymáshoz.

Ritka gráfok éleinek vagy részgráfjainak leszámlálása fontos szerepet játszik
hálózatelméleti, kommunikációelméleti, algoritmuselméleti kutatásokban.
Halmazrendszerekre vonatkozó extremális kérdések különböző diszkrét optimalizálási
feladatokban alkalmazhatóak.
Két szenior kutatónk (GD és VM [22]) megválaszolt egy mobilhálózatok hibakeresésével
kapcsolatos kérdést halmazrendszerekre vonatkozó tételek segítségével.

A kutatás összefoglalója, célkitűzései laikusok számára
Ebben a fejezetben írja le a kutatás fő célkitűzéseit alapműveltséggel rendelkező laikusok számára. Ez az összefoglaló a döntéshozók, a média, illetve az érdeklődők tájékoztatása szempontjából különösen fontos az NKFI Hivatal számára.
A kombinatorika a számítástudomány és az informácielmélet alapja.
Fontossága a 21. században alig túlbecsülhető.

A kombinatorikus problémák mindenhol jelen vannak életünkben.
A számítógépek által a kombinatorikus matematika szerepe tovább növekedett,
az elmúlt évszázad második felében az egyik legintenzívebben kutatott
matematikai területté vált.

A 21. században az internet és mobilhálózatok modellezésével
megnőtt az érdeklődés a nagyon nagy gráfok kutatásának irányában.
Ha a gráf sűrű, akkor rendelkezésre állnak megfelelő technikák,
ám a valódi gyakorlati alkalmazásokban a gráfok gyakran relatíve ritkák:
ha az internet- vagy kapcsolati hálókra gondolunk, mindenki relatíve
kevés ismerősével kommunikál. Így a ritka gráfokra vonatkozó kutatások
gyakorlati szempontból nagyon felértékelődtek.

Eredményeinket vezető diszkrét matematikai szakfolyóiratokban tervezzük publikálni.
Beszámolunk róluk nemzetközi tudományos konferenciákon is. A vezető kutató
évtizedek óta évi 10-12 konferenciameghívást fogad el és a csoport többi tagja
is volt már plenáris előadó, ami jól jelzi a kutatni kívánt témák fontosságát.
Summary
Summary of the research and its aims for experts
Describe the major aims of the research for experts.
This proposal deals with an important area of Combinatorics, the description of structural and extremal parameters of sparse discrete systems. This area so far does not have such general and useful techniques as the dense systems, like the Szemerédi regularity lemma, the graph limits initiated by Lovász, or the flag algebra theory of Razborov.

We plan to create new methods in the examination of sparse systems, and to connect the existing sporadic results.

Combinatorics is one of the most successful topics of Hungarian research and the Rényi Institute of the Hungarian Academy of
Sciences is a worldwide recognized center of it.

What is the major research question?
Describe here briefly the problem to be solved by the research, the starting hypothesis, and the questions addressed by the experiments.
Combinatorics is one of the most successful topics of Hungarian research. Even though this proposal is about basic research,
discrete mathematics has plenty of applications, it is the base of computer science, information theory and discrete
engineering programming. In particular, the study of sparse structures is one of the latest important topics, where several
new problems and results are expected. We highlight three questions:

1. As a continuation of the article we are going to examine the Turán numbers of different types (linear, Berge, etc.) of sparse hypergraphs.

2. Typical sparse graphs are the so-called d-degenerate graphs that can be obtained by starting with a vertex and successively adding vertices of degree at most d. The leading researcher gave a partial answer [11] to a question of Erdős [6] concerning the Turán numbers of these graphs. This solution became an important technique during the study of Turán numbers [9]. One of our goals is to expand the applicability of this technique and possibly improve on it.

3. One of the fundamental theorems about sparse set systems is the Erdős-Ko-Rado [8] theorem. The three senior researchers of the present proposal studied a generalization of this in [13]. There has been partial results in this direction since the publication of [13], hence we plan to continue our collaboration on the topic.

What is the significance of the research?
Describe the new perspectives opened by the results achieved, including the scientific basics of potential societal applications. Please describe the unique strengths of your proposal in comparison to your domestic and international competitors in the given field.
Combinatorics is one of the most successful research topics in Hungary. Although this proposal belongs to fundamental research, but Combinatorics has plenty of important applications in discrete mathematics, computer science, information theory and it is the basis of programming in engineering.

The structural and extremal study of sparse graphs proved to be fundamental not only in combinatorics, but in every field where the connection between the objects is locally defined.

Counting of the edges or the subgraphs of sparse graphs plays an important role in the theory of networks, in communication,
and in the theory of algorithms, Extremal questions related to set systems can be applied at discrete optimization problems.
Two senior researchers of our group (GD and VM [22]) answered a question about searching errors in mobile networks using theorems about set systems.

Summary and aims of the research for the public
Describe here the major aims of the research for an audience with average background information. This summary is especially important for NRDI Office in order to inform decision-makers, media, and others.
Combinatorics is the basis of computer science and information theory. It is difficult to overestimate its importance in the 21st century.

Nowadays, combinatorial problems are abundant in our everyday lives. Since computers are becoming parts of our everyday lives, the importance of combinatorics became more and more apparent, so combinatorics became the most intensely studied field of mathematics.

In the 21st century, after the appearance of the internet and mobile networks, the interest in the study of large graphs
increased tremendously. For dense graphs there are well-studied techniques. But at many real life applications the graphs are
sparse. For example, graphs arising from the world wide web or connections between people are known to be sparse. Therefore
the study of sparse graphs is really important and it is potentially very beneficial from the perspective of these applications.

We plan to publish our results in leading discrete mathematical journals. We plan to report our findings in international scientific conferences as well. The Principal Investigator accepts 10-12 conference invitations annually and other members of the group were already plenary speakers at some conferences, too. This is an other indication of the importance of the topic of this proposal.




 

Final report

  
Results in Hungarian
A kutatócsoport intenzív munkája számos kéziratot eredményezett, a többségük a témakör legtekintélyesebb újságjaiban jelentek meg (vagy vannak megjelenés alatt). Igazán vezető folyóiratokról van szó, pl.: Journal of Combinatorial Theory, The SIAM J. Discrete Math., European J. Combinatorics, J. Graph Theory, vagy a Combnatorics, Probability and Computing, illetve a J of Discrete and Computational Geometry. A mellékelt lista 63 cikket tartalmaz, ami matematikai kutatásoknál kiemelkedő mennyiségileg is. Mindegyik Open Access és mindegyikben az NKFIH támogatása fel lett tüntetve. A kutatások fókuszában a legújabb Turán típusú problémák állnak, véges struktúrák nagyságának (sűrűségének) becslése lokális feltételek mellett, pl. rendezett gráfok, irányitott halmazrendszerek, 0-1 mátrixok és más geometriai elrendezések. Az egyik legfigyelemre méltóbb eredmény (No 3 a "Válogatott közlemények" között) azt állítja, hogy minden geometriai hipergráf tartalmaz egy sűrű de egyidejűleg sajátos struktúrával rendelkező részrendszert. Ennek egy alkalmazásaként több síkbeli háromszögrendszerek elhelyezdedéséről szóló problémát is sikerült megoldani.
Results in English
Furedi and his group members has maintained a very extensive research activity, published several results. A number of manuscripts completed in this project, most of them have already been appeared, or accepted. Many of them in the most prestigious journals of the field like Journal of Combinatorial Theory, the SIAM J. Discrete Math., European J. Combinatorics, J. Graph Theory. A few more are in preparation. In three years 63 papers are listed, an exceptionally large number in mathematics, in all of them the NKFIH are acknowledged and are Open Access. Most results concerned with the newest topics in Turan theory, namely about the size (or density) of ordered graphs, hypergraphs, matrices and geometric arrangements. One of the most interesting results states (No 3 among "Válogatott közlemények") that every geometric hypergraph contains a dense, well structured subsystem. This was applied to crack a number of computational geometry questions.
Full text https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=130371
Decision
Yes





 

List of publications

  
Furedi Zoltan, Jiang Tao, Kostochka Alexandr, Mubayi Dhruv, Verstraete Jacques: Extremal problems for convex geometric hypergraphs and ordered hypergraphs, CANADIAN JOURNAL OF MATHEMATICS-JOURNAL CANADIEN DE MATHEMATIQUES 73: (6) pp. 1648-1666., 2021
Gerbner, Dániel; Vizer, Máté: On non-adaptive majority problems of large query size, Discrete Math. Theor. Comput. Sci. 23 (2021), no. 3, Paper No. 15, 12 pp., 2021
Gerbner Dániel: A note on stability for maximal F-free graphs., Graphs Combin. 37 (2021), no. 6, 2571–2580., 2021
Gerbner, Dániel: On Turán-good graphs, Discrete Math. 344 (2021), no. 8, Paper No. 112445, 8 pp., 2021
Gerbner, Dániel; Methuku, Abhishek; Nagy, Dániel T.; Patkós, Balázs; Vizer, Máté: Turán problems for the oriented hypercube, Acta Univ. Sapientiae Math. 13 (2021), no. 2, 356–366, 2021
Z. Füredi, A. Gyárfás, A. Sali: Turán number of special four cycles in triple systems, DISCRETE MATHEMATICS 345: (1) p. 112667. 7 pp., 2022
Gerbner, Dániel: A note on the uniformity threshold for Berge hypergraphs, European J. Combin. 105 (2022), Paper No. 103561, 6 pp., 2022
Gerbner, Dániel: A note on the number of triangles in graphs without the suspension of a path on four vertices, Discrete Math. Lett. 10 (2022), 32–34., 2022
Gerbner, Dániel; Nagy, Dániel T.; Patkós, Balázs; Vizer, Máté: Forbidden subposet problems in the grid, Discrete Math. 345 (2022), no. 3, Paper No. 112720, 9 pp., 2022
Gerbner, Dániel; Palmer, Cory: Some exact results for generalized Turán problems, European J. Combin. 103 (2022), Paper No. 103519, 13 pp., 2022
Gerbner, Dániel; Patkós, Balázs; Tuza, Zsolt; Vizer, Máté: On saturation of Berge hypergraphs, European J. Combin. 102 (2022), Paper No. 103477, 7 pp, 2022
J. Balogh, Z. Füredi, and Souktik Roy: An upper bound on the size of Sidon sets, Amer. Math. Monthly 10 pp. ACCEPTED Also see: arXiv:2103.15850, 2022
Furedi Zoltan, Kostochka Alexandr, Luo Ruth: Avoiding long Berge cycles, JOURNAL OF COMBINATORIAL THEORY SERIES B 137: pp. 55-64, 2019
Furedi Zoltan, Kostochka Alexandr, Luo Ruth: Avoiding long Berge cycles II, exact bounds for all n, JOURNAL OF COMBINATORICS 12: (2) pp. 247-268, 2021
D. Gerbner, A. Methuku, M. Vizer: Asymptotics for the Turán number of Berge-K_{2,t}, JOURNAL OF COMBINATORIAL THEORY SERIES B 137 pp. 264-290., 2019
D. Gerbner, B. Keszegh, A. Methuku, B. Patkós, M. Vizer: An improvement on the maximum number of k-dominating independent sets, JOURNAL OF GRAPH THEORY 91 : 1 pp. 88-97., 2019
D. Gerbner, A. Methuku, D.T. Nagy, B. Patkós, M. Vizer: Stability results on vertex Turán problems in Kneser graphs, ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 26 : 2 Paper: #P2.13, 2019
D. Gerbner, A. Methuku, D.T. Nagy, B. Patkós, M. Vizer: On the number of containments in P-free families, GRAPHS AND COMBINATORICS 35 : 6 pp. 1519-1540., 2019
D. Gerbner, C. Palmer: Counting copies of a fixed subgraph of F-free graphs, EUROPEAN JOURNAL OF COMBINATORICS 82 Paper: UNSP 103001, 2019
S. English, D. Gerbner, A. Methuku, C. Palmer: On the weight of Berge-F-free hypergraphs, ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 26 : 4 Paper: P4.7, 2019
Füredi, Zoltán; Kostochka, Alexandr; Luo, Ruth: On 2-connected hypergraphs with no long cycles, ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 26 : 4 Paper: P4.31, 2019
Kovács, István; Soltész, Daniel: On k-neighbor separated permutations, SIAM JOURNAL ON DISCRETE MATHEMATICS 33 : 3 pp. 1691-1711., 2019
Erdős, P. L.; Greenhill, C. S.; Mezei, T. R.; Miklós, I.; Soltész, D.; Soukup, L.: Mixing time of the swap Markov chain and P-stability, ACTA MATHEMATICA UNIVERSITATIS COMENIANAE 88 : 3 pp. 659-665., 2019
Dániel Gerbner: A note on the Turán number of a Berge odd cycle, Arxiv, 2019
G. Damásdi, D. Gerbner, G. O. H. Katona, B. Keszegh, D. Lenger, A. Methuku, D.T. Nagy, D. Pálvölgyi, B. Patkós, M. Vizer, G. Wiener: Adaptive Majority Problems for Restricted Query Graphs and for Weighted Sets, arXiv, 2019
Dániel Gerbner: The covering lemma and q-analogues of extremal set theory problems, arXiv, 2019
Dániel Gerbner: On Berge-Ramsey problems, arXiv, 2019
Zoltán Füredi, Dániel Gerbner: Hypergraphs without exponents, arXiv, 2019
Dániel Gerbner: Between the deterministic and non-deterministic query complexity, arXiv, 2019
Martin Balko, Daniel Gerbner, Dong Yeap Kang, Younjin Kim, Cory Palmer: Hypergraph based Berge hypergraphs, arXiv, 2019
Dániel Gerbner, Balázs Patkós, Zsolt Tuza, Máté Vizer: Singular Turán numbers and WORM-colorings, arXiv, 2019
Dániel Gerbner, Balázs Keszegh, Abhishek Methuku, Dániel T. Nagy, Balázs Patkós, Casey Tompkins, Chuanqi Xiao: Set systems related to a house allocation problem, arXiv, 2019
Dániel Gerbner, Tamás Mészáros, Abhishek Methuku, Cory Palmer: Generalized rainbow Turán problems, arXiv, 2019
Zoltán Füredi, András Gyárfás, Zoltán Király: Problems and results on 1-cross intersecting set pair systems, arXiv, 2019
Zoltán Füredi, Alexandr Kostochka, Dhruv Mubayi, Jacques Verstraëte: Ordered and convex geometric trees with linear extremal function, Discrete and Computational Geometry - accepted, 2019
Martin Balko, Máté Vizer: Edge-ordered Ramsey numbers, arXiv, 2019
Mario Krenn, Xuemei Gu, Daniel Soltész: Questions on the Structure of Perfect Matchings inspired by Quantum Physics, arXiv, 2019
Péter L. Erdős, Catherine Greenhill, Tamás Róbert Mezei, István Miklós, Dániel Soltész, Lajos Soukup: The mixing time of the switch Markov chains: a unified approach, arXiv, 2019
Péter L. Erdős, Ervin Győri, Tamás Róbert Mezei, István Miklós, Dániel Soltész: A non-P-stable class of degree sequences for which the swap Markov chain is rapidly mixing, arXiv, 2019
G. Damásdi, D. Gerbner, G. O. H. Katona, B. Keszegh, D. Lenger, A. Methuku, D.T. Nagy, D. Pálvölgyi, B. Patkós, M. Vizer, G. Wiener: Adaptive Majority Problems for Restricted Query Graphs and for Weighted Sets, Discrete Applied Mathematics 288, 235–245., 2021
Martin Balko, Máté Vizer: Edge-ordered Ramsey numbers, Eur. J. Combin. 87, 2020
A. Davoodi, D. Gerbner, A. Methuku, M. Vizer: On Clique Coverings of Complete Multipartite Graphs, Discrete Applied Mathematics, 276: 19-23., 2020
D. Gerbner, E. Győri, A. Methuku, M. Vizer: Generalized Turán problems for even cycles, JCTB, 145 (2020) 169-213., 2020
D. Gerbner, M. Vizer: Rounds in a combinatorial search problem, Discrete Applied Mathematics, 276 (2020) 60-68., 2020
D. Gerbner, A. Methuku, G. Omidi, M. Vizer: Ramsey problems for Berge hypergraphs, SIAM J Discrete Math 34(1) : 351-369., 2020
D. Gerbner, D. T. Nagy, B. Patkós, M. Vizer: t-wise Berge and t-heavy hypergraphs, SIAM Journal on Discrete Mathematics, 34(3) : 1813-1829., 2020
G. Kiss, R. D. Malikiosis, G. Somlai, M. Vizer: On the discrete Fuglede and Pompeiu problems, Analysis and PDE, 13(3) : 765-788., 2020
D. Gerbner, D.T. Nagy, B. Patkós, M. Vizer: On the maximum number of copies of H in graphs with given size and order, Journal of Graph Theory, Volume 96, Issue1 Special Issue: Ron Graham January 2021, 34-43., 2021
D. Gerbner, A. Methuku, D.T. Nagy, D. Pálvölgyi, G. Tardos, M. Vizer: Turán problems for Edge-ordered graphs, arxiv, 2020
D. Gerbner, D.T. Nagy, B. Patkós, M. Vizer: Supersaturation, counting, and randomness in forbidden subposet problems, arxiv, 2020
D. Gerbner, D.T. Nagy, B. Patkós, N. Salia, M. Vizer: Stability of extremal connected hypergraphs avoiding Berge-paths, arxiv, 2020
D. Gerbner, Z. L. Nagy, M. Vizer: Unified approach to the generalized Turán problem and supersaturation, arxiv, 2020
G. Kiss, R. D. Malikiosis, G. Somlai, M. Vizer: Fuglede's conjecture holds for cyclic groups of order pqrs, arxiv, 2020
M. Balko, M. Vizer: On ordered Ramsey numbers of tripartite 3-uniform hypergraphs, arxiv, 2020
D. Gerbner, B. Patkós, Zs. Tuza, M. Vizer: Saturation problems with regularity constraint, arxiv, 2020
Z. Furedi, A. Gyarfas: The linear Turan number of the k-fan, Amer. Math. Monthly, 127 : 263-268., 2020
Z. Furedi, Tao Jiang, A. Kostochka, Dhruv Mubayi, J. Verstraete: Hypergraphs not containing a tight tree with a bounded trunk,~II: 3-trees with a trunk of size 2, Discrete Applied Mathematics 276 : 50--59., 2020
Z. Furedi, Tao Jiang, A. Kostochka, Dhruv Mubayi, J. Verstraete: Tight paths in convex geometric hypergraphs, Advances in Combinatorics} (2020) Paper No. 1--13., 2020
Z. Furedi, A. Kostochka, Dhruv Mubayi, J. Verstraete: Ordered and convex geometric trees with linear extremal function, Discrete and Computational Geometry, 64: 324--338., 2020
Z. Furedi, Imre Z. Ruzsa: Nearly subadditive sequences, Acta Math. Hungar., 161 :401-411., 2020
Z. Furedi, Tao Jiang, A. Kostochka, Dhruv Mubayi, J. Verstra"ete: Partitioning ordered hypergraphs, J. Combin. Theory Ser. A, 177, 105300., 2021
Zoltan Furedi, Alexandr Kostochka, Ruth Luo: Berge cycles in non-uniform hypergraphs, arxiv, 2020
Zoltan Furedi, and Ruth Luo: Induced Turán problems and traces of hypergraphs, arxiv, 2020
Z. Furedi, Tao Jiang, A. Kostochka, D. Mubayi, J. Verstraete: Extremal problems for hypergraph blowups of trees,, arxiv, 2020
Zoltan Furedi, and Ruth Luo: Large monochromatic components in almost complete graphs and bipartite graphs, arxiv, 2020
Zoltan Furedi, Dhruv Mubayi, Jason O'Neill, Jacques Verstraete: Extremal problems for pairs of triangles, arxiv, 2020
Dániel Gerbner: A note on the Turán number of a Berge odd cycle, Australas. J. Combin. 79 (2021), 205–214., 2021
Zoltán Füredi, Dániel Gerbner: Hypergraphs without exponents, J. Combin. Theory Ser. A 184 (2021), Paper No. 105517, 9 pp., 2021
Balko, Martin; Gerbner, D.; Dong Yeap Kang, Younjin Kim, Cory Palmer: Hypergraph based Berge hypergraphs, Graphs Combin. 38 (2022), no. 1, Paper No. 11, 13 pp., 2022
Dániel Gerbner, Balázs Patkós, Zsolt Tuza, Máté Vizer: Singular Turán numbers and worm-colorings, Discuss. Math. Graph Theory 42, no. 4, 1061–1074., 2022
Dániel Gerbner, Tamás Mészáros, Abhishek Methuku, Cory Palmer: Generalized rainbow Turán problems, Electron. J. Combin. 29 (2022), no. 2, Paper No. 2.44, 20 pp., 2022
D. Gerbner, D.T. Nagy, B. Patkós, M. Vizer: Supersaturation, counting, and randomness in forbidden subposet problems, Electron. J. Combin. 28 (2021), no. 1, Paper No. 1.40, 20 pp., 2021
D. Gerbner, Z. L. Nagy, M. Vizer: Unified approach to the generalized Turán problem and supersaturation, Discrete Math. 345 (2022), no. 3, Paper No. 112743, 13 pp., 2022
Balko M., Vizer M.: On ordered Ramsey numbers of tripartite 3-uniform hypergraphs, SIAM J. Discrete Math. 36 (2022), no. 1, 214–228., 2022
D. Gerbner, B. Patkós, Zs. Tuza, M. Vizer: Saturation problems with regularity constraint, Discrete Math. 345 (2022), no. 8, Paper No. 112921, 9 pp., 2022
Zoltan Furedi, Alexandr Kostochka, Ruth Luo: Berge cycles in non-uniform hypergraphs, Electron. J. Combin. 27 (2020), no. 3, Paper No. 3.9, 13 pp., 2020
Dániel Gerbner: A note on the Turán number of a Berge odd cycle, Australas. J. Combin. 79 (2021), 205–214., 2021
Zoltán Füredi, Dániel Gerbner: Hypergraphs without exponents, J. Combin. Theory Ser. A 184 (2021), Paper No. 105517, 9 pp., 2021
Balko, Martin; Gerbner, D.; Dong Yeap Kang, Younjin Kim, Cory Palmer: Hypergraph based Berge hypergraphs, Graphs Combin. 38 (2022), no. 1, Paper No. 11, 13 pp., 2022
Dániel Gerbner, Balázs Patkós, Zsolt Tuza, Máté Vizer: Singular Turán numbers and WORM-colorings, Discuss. Math. Graph Theory 42, no. 4, 1061–1074., 2022
Dániel Gerbner, Tamás Mészáros, Abhishek Methuku, Cory Palmer: Generalized rainbow Turán problems, Electron. J. Combin. 29 (2022), no. 2, Paper No. 2.44, 20 pp., 2022
Zoltán Füredi, András Gyárfás, Zoltán Király: Problems and results on 1-cross intersecting set pair systems, Combinatorics, Probablility, and Computing, ACCEPTED, 16 pp., 2022
Zoltán Füredi, Alexandr Kostochka, Dhruv Mubayi, Jacques Verstraëte: Ordered and convex geometric trees with linear extremal function, Discrete and Computational Geometry, 64: 324--338, 2020
D. Gerbner, D.T. Nagy, B. Patkós, M. Vizer: Supersaturation, counting, and randomness in forbidden subposet problems, Electron. J. Combin. 28 (2021), no. 1, Paper No. 1.40, 20 pp., 2021
D. Gerbner, Z. L. Nagy, M. Vizer: Unified approach to the generalized Turán problem and supersaturation, Discrete Math. 345 (2022), no. 3, Paper No. 112743, 13 pp., 2022
Balko, M; Vizer Mate: On ordered Ramsey numbers of tripartite 3-uniform hypergraphs, SIAM J. Discrete Math. 36 (2022), no. 1, 214–228., 2022
D. Gerbner, B. Patkós, Zs. Tuza, M. Vizer: Saturation problems with regularity constraint, Discrete Math. 345 (2022), no. 8, Paper No. 112921, 9 pp., 2022
Z. Furedi, A. Gyarfas: An extension of Mantel's theorem to k-graphs, Amer. Math. Monthly, 127 : 263-268., 2020
Zoltan Furedi, Alexandr Kostochka, Ruth Luo: Berge cycles in non-uniform hypergraphs, Electron. J. Combin. 27 (2020), no. 3, Paper No. 3.9, 13 pp., 2020
Zoltan Furedi, and Ruth Luo: Large monochromatic components in almost complete graphs and bipartite graphs, ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 28: (2) P2.42, 9 pp., 2021
Zoltan Furedi, Dhruv Mubayi, Jason O'Neill, Jacques Verstraete: Extremal problems for pairs of triangles, J. Combin. Theory Ser. B 155 (2022), 83–110., 2022
Gerbner, Dániel: A note on the uniformity threshold for Berge hypergraphs., European J. Combin. 105 (2022), Paper No. 103561, 6 pp., 2022
Gerbner, Dániel: A note on the number of triangles in graphs without the suspension of a path on four vertices., Discrete Math. Lett. 10 (2022), 32–34., 2022
Gerbner, Dániel; Palmer, Cory: Some exact results for generalized Turán problems., European J. Combin. 103 (2022), Paper No. 103519, 13 pp., 2022
Gerbner, Dániel; Nagy, Dániel T.; Patkós, Balázs; Vizer, Máté: Forbidden subposet problems in the grid., Discrete Math. 345 (2022), no. 3, Paper No. 112720, 9 pp., 2022
Gerbner, Dániel; Patkós, Balázs; Tuza, Zsolt; Vizer, Máté: On saturation of Berge hypergraphs., European J. Combin. 102 (2022), Paper No. 103477, 7 pp, 2022
Gerbner, Dániel; Methuku, Abhishek; Nagy, Dániel T.; Patkós, Balázs; Vizer, Máté: Turán problems for the oriented hypercube., Acta Univ. Sapientiae Math. 13 (2021), no. 2, 356–366., 2021
Gerbner, Dániel; Vizer, Máté: On non-adaptive majority problems of large query size., Discrete Math. Theor. Comput. Sci. 23 (2021), no. 3, Paper No. 15, 12 pp., 2021
Gerbner Dániel: A note on stability for maximal F-free graphs., Graphs Combin. 37 (2021), no. 6, 2571–2580., 2021
Gerbner, Dániel: On Turán-good graphs., Discrete Math. 344 (2021), no. 8, Paper No. 112445, 8 pp., 2021
Füredi, Zoltán; Gyárfás, András; Sali, Attila: Turán number of special four cycles in triple systems., Discrete Math. 345 (2022), no. 1, Paper No. 112667, 7 pp., 2022
J. Balogh, Z. Füredi, and Souktik Roy: An upper bound on the size of Sidon sets, Amer. Math. Monthly 10 pp. ACCEPTED Also see: arXiv:2103.15850, 2022
Füredi Zoltán, Gyárfás András, Sali Attila: Turán number of special four cycles in triple systems, DISCRETE MATHEMATICS 345: (1) p. 112667., 2022
Füredi Z., Jiang T., Kostochka A., Mubayi D., Verstraëte J.: Partitioning ordered hypergraphs, JOURNAL OF COMBINATORIAL THEORY SERIES A 177: 105300, 2021
Furedi Zoltan, Gerbner Daniel: Hypergraphs without exponents, JOURNAL OF COMBINATORIAL THEORY SERIES A 184: 105517, 2021
Furedi Zoltan, Jiang Tao, Kostochka Alexandr, Mubayi Dhruv, Verstraete Jacques: Extremal problems for convex geometric hypergraphs and ordered hypergraphs, CANADIAN JOURNAL OF MATHEMATICS-JOURNAL CANADIEN DE MATHEMATIQUES 73: (6) pp. 1648-1666., 2021
Furedi Zoltan, Kostochka Alexandr, Luo Ruth: Avoiding long Berge cycles II, exact bounds for all n, JOURNAL OF COMBINATORICS 12: (2) pp. 247-268., 2021
Furedi Zoltan, Luo Ruth: Large monochromatic components in almost complete graphs and bipartite graphs, ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 28: (2) P2.42, 2021
Füredi Z., Jiang T., Kostochka A., Mubayi D., Verstraëte J.: Hypergraphs not containing a tight tree with a bounded trunk II: 3-trees with a trunk of size 2, DISCRETE APPLIED MATHEMATICS 276: pp. 50-59., 2020
Furedi Zoltan, Gyarfas Andras: An Extension of Mantel's Theorem to k-Graphs, AMERICAN MATHEMATICAL MONTHLY 127: (3) pp. 263-268., 2020
Furedi Zoltan, Kostochka Alexandr, Luo Ruth: Avoiding long Berge cycles, JOURNAL OF COMBINATORIAL THEORY SERIES B 137: pp. 55-64., 2019



Back »