A 4 éves kutatás során a geodéziában előforduló idősorok vizsgálati módszereinek kidolgozására került sor. A Föld forgási tengelyének időbeli vándorlását analizálva a darmstadti Műszaki Egyetem kutatóival kimutattuk, hogy a pólusmozgás napos és félnapos periódusokkal is rendelkezik. Ez az eredmény nemzetközileg is első közlésnek számít. A kidolgozott matematikai módszer alkalmas a pólus jövőbeli mozgásának a statisztikai becslésére. A generalizált harmonikus analízis alkalmazásával a trigonometrikus szűrési technikát elmélyítettük, és segítségével a pólusmozgás csaknam ideális szűrését sikerült elvégezni. A Kálmán szűrési technikát mesterséges holdak pályaelemzésére használtuk. A nemlineáris kiegyenlítés módszereket a 7 paraméteres 3D hasonlósági transzformáció megoldására dolgoztuk ki. Az általunk kidolgozott matematikai modell elméletileg javítja meg a szakirodalomban eddig ismeretes módszereket.
Results in English
In the course of the 4 year long research, the examination methods of the time series occurring in the geodesy were elaborated. Analysing the temporal wandering of the rotating axis of the Earth, we have shown with the researchers of the Technical University of Darmstadt that the polar motion bears 24 and 12 hour long periods as well. This result is firstly announced even in international terms. The elaborated mathematical method is suitable for the statistical estimation for the future motion of the pole. We have made the trigonometrical filtering technique more profound by applying the generalised harmonical analysis, and with its help, nearly the ideal filtering of the polar motion could be completed. We have applied the Kálmán filtering technique for analysing the orbit of artificial satellites. We have elaborated the nonlinear adjusting methods for the solution of the 7 parameter 3D similarity transformation. The mathematical modell elaborated by us fixes the methods known so far in literature in theoretical terms.
Závoti J: Generalization of spline interpolation for geodynamic models, Acta Geod. Geoph. Hung, 2004
Denis C, Schreier A, Varga P, Závoti J: Despinning of the eart rotation in the geological past and geomagnetic paleointensities, Journal of Geodynamics, 2002
Varga P, Závoti J, Denis C, Schreider A: Complex interpretation of the earth despinning history, Springer Verlag, 2002
Bácsatyai L, Závoti J: Transzformációk a geoinformatikában, Geomatikai Közlemények, 2001
Závoti J: Mesterséges holdak pályaelemeinek meghatározása matematikai modellekkel, Geomatikai Konferencia, 2002
