Engineering, Metallurgy, Architecture and Transport Sciences
Department or equivalent
Department of Structural Mechanics (Budapest University of Technology and Economics)
Starting date
2003-01-01
Closing date
2007-12-31
Funding (in million HUF)
6.114
FTE (full time equivalent)
0.00
state
closed project
Final report
Results in Hungarian
Véletlen fluktuációt tartalmazó nyílt áramlásokban zajló reakciók esetén a reakciótermék eloszlásának fraktáldimenziója megjelenik a reakcióegyenletben. Zárt áramlásokban a reakciótermék eloszlásának effektív fraktáldimenziója időben változik, és az időbeli változás egyenlete csatolódik a reakciótermék mennyiségét leíró egyenlethez.
Egymással ciklikus versengésben levő fajok esetén az áramlásbeli keveredés kedvez a fajok együttélésének. Ha a sodródó, nem ciklikusan versengő egyedek tömegét, méretét nem hanyagoljuk el, az egyes versengő fajok eltérő szálas struktúrákon foglalnak helyet, ami csökkenti köztük a versengést, növeli a fajok együttélési esélyeit.
A szimbolikus dinamikán alapuló címkézés alapján meghatározhatók a rúdlánc egyensúlyi helyzeteit jellemző stabilitási kritériumok, szimmetria tulajdonságok és a zérushelyek száma. Egy peremérték-feladat térben kaotikus, ha megoldásainak száma exponenciálisan nő az értelmezési tartomány méretének növelésével.
Szálas mikroorganizmusok (gombák és baktériumok) egyes szálainak növekedésére a rugalmas rudak kinematikai elmélete alapján kidolgozott modell a szálak alakjára a valódihoz közel álló alakot adott. A teljes mikroorganizmus telepek növekedésére modellt dolgoztunk ki, amely a telep alakjának időben változó fraktáldimenzióján alapult.
Results in English
In chemical reactions taking place in open flows with random fluctuations the fractal dimension of the distribution of the reaction product appears in the chemical rate equation. In closed flows, the effective dimension of the distribution of the reaction product changes with time, and the equation for its time-dependence couples to that of the quantity of the product.
Fluid mixing enhances the coexistence of competitors that are in cyclic competition. Non-cyclic competitors, if their inertia and size is not negligible, populate slightly different filamentary structures, which enhances coexistence.
Symbolic dynamics based labeling determines unambiguously the stability, symmetry and nodal properties of the equilibrium states of elastic chains. A boundary value problem is spatially chaotic if its number of solutions increases exponentially with the size of its domain.
A model, based on the kinematic theory of elastic rods, for the growth of filamentary micro-organisms (fungi and bacterias) gave realistic shapes for the filaments. A model for the growth of the whole colony of the micro-organism was developed, that was based on the time-dependent fractality of the colony.
E. Kapsza, G. Károlyi, S. Kovács, G. Domokos: Regular and random patterns in complex bifurcation diagrams, Discrete and Continuous Dynamical Systems B, vol. 3, pp. 519-540, 2003
G. Károlyi: Locsolócső és DNS: Létezik-e térbeli káosz?, Természet Világa, vol. 134, pp. 440-443., 2003
G. Károlyi: Role of fractality in growth of filamental colonies, Proc. First Hungarian Conference on Biomechanics, Budapest, pp. 182-190, Budapest University of Technology and Economics, 2004
G. Károlyi, T. Tél, A.P.S. de Moura, C. Grebogi: Reactive particles in random flows, Physical Review Letters, vol. 92, no. 174101, 2004
G. Károlyi, Z. Neufeld, I. Scheuring: Rock-scissors-paper game in a chaotic flow: The effect of dispersion on the cyclic competition of microorganisms, Journal of Theoretical Biology, vol. 236, pp. 12-20, 2005
T. Tél, A.P.S. de Moura, C. Grebogi, G. Károlyi: Chemical and biological activity in open flows: A dynamical system approach, Physics Reports, vol. 413, pp. 91-196, 2005
G. Károlyi: Fractal scaling of microbial colonies affects growth, Physical Review E, vol. 71, no. 031915, 2005
A. Goriely, G. Károlyi, M. Tabor: Growth induced curve dynamics for filamentary micro-organisms, Journal of Mathematical Biology, vol. 51, pp. 355-366, 2005
G. Károlyi, T. Tél: Chemical transients in closed chaotic flows: The role of effective dimensions, Physical Review Letters, vol. 95, no. 264501, 2005
A. Kocsis, G. Károlyi: Buckling under nonconservative load: Conservative spatial chaos, Periodica Polytechnica, vol. 49, pp. 85-98, 2005
A. Kocsis, G. Károlyi: Conservative spatial chaos of buckled elastic linkages., Chaos, vol. 16, 033111/1-7, 2006
I.J. Benczik, G. Károlyi, I. Scheuring, T. Tél: Coexistence of inertial competitors in chaotic flows, Chaos, vol. 16, 043110/1-8, 2006
G. Károlyi, T. Tél: Effective dimensions and chemical transients in fluid flows, Előkészületben, 2007
G. Károlyi: Szálas struktúrák mechanikai modellezése: káosz és fraktálok, MTA doktori értekezés, benyújtva, 2006
Events of the project
2011-09-29 14:42:22
Kutatóhely váltás
A kutatás helye megváltozott. Korábbi kutatóhely: Atomenergetika Tanszék (Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem), Új kutatóhely: Tartószerkezetek Mechanikája Tanszék (Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem).
2011-09-29 14:32:17
Kutatóhely váltás
A kutatás helye megváltozott. Korábbi kutatóhely: Tartószerkezetek Mechanikája Tanszék (Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem), Új kutatóhely: Atomenergetika Tanszék (Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem).
