Algebra and calculations

Help

Back »

Details of project

Identifier

42481

Type

Principal investigator

Rónyai, Lajos

Title in Hungarian

Algebra és számítások

Title in English

Algebra and calculations

Panel

Mathematics and Computing Science

Department or equivalent

Department of Algebra (Budapest University of Technology and Economics)

Participants

Babcsányi, István
Hegedus, Gábor
Héthelyi, László
Horváth, Erzsébet
Ivanyos, Gábor
Nagy, Attila
Prohle, Péter
Wettl, Ferenc

Starting date

2003-01-01

Closing date

2007-06-30

Funding (in million HUF)

11.483

FTE (full time equivalent)

0.00

state

closed project

Final report

Results in Hungarian

Algebra és számítások, rövid összefoglaló: Kutatásaink során új eredményeket értünk el az algebra és számítástudomány következő területein: Gröbner-bázisok, kombinatorikai alkalmazások, algebrai geometria, kvantumszámítógépek, csoportokkal és reprezentációkkal kapcsolatos számítások, automaták, félcsoportok, adatbázisok, adatbányászat. Néhány fontosabb eredmény: – Wilson tételének általánosítása, új bizonyítás Wilson és Frankl tételeire, Babai és Frankl egy sejtésének igazolása. Új algoritmus a lexikografikus standard monomok számítására. A Sperner-lemma bonyolultságának vizsgálata. Kvantumszámítógép modellek vizsgálata. – Projektív sokaságok divizorai kohomológiáinak vizsgálata, a Briancon-Skoda tétel általánosítása. – A Brauer–Nesbitt-tétel, valamint Landau-tételének általánosítása. Szimmetrikus algebrák Cartan-invariánsainak vizsgálata. Absztrakt gyökcsoportok és gyök árnyékterek vizsgálata. – Az RGCn-kommutatív félcsoportok közül a regulárisak, a deltafélcsoportok és a szubdirekt irreducibilisek leírása. Kongruenciafelcserélhető permutációazonosságos félcsoport medialitásának bizonyítása. Automatabővítések vizsgálata. – Új adatbányászati és webkeresési algoritmusok kidolgozása.

Results in English

With the partial support of the present grant, we have achieved new results in the following fields of algebra and computer science: Gröbner-bases, applications in combinatroics, algebraic geometry, quantum computation, computations related to groups and representations, automata, semigroups, databases, data mining. Some significant results: – Generalization of Wilson’s theorem, new proof for theorems of Wilson and Frankl, proof of a conjecture of Babai and Frankl. New algorithm for the calculation of lexicographic standard monomials. Investigation of the complexity of the Sperner-lemma. Study of quanum computer models. – Investigation of cohomology of divisors of projective varieties. Generalization of the Briancon-Skoda theorem. – Generalization of the Brauer–Nesbitt theorem and of Landau’s theorem. Investigations of the Cartan-invariants of symmetric algebras. Study of abstract root subgroups and of root shadow spaces. – Description of the regular, the deltasemigroups and of the subdirectly irreducible ones among the RGCn-commutativ semigroups. Congruence permutable semigroups satisfying a permutation identity, are medial. Automata extensions. – New algrorithms for data mining and for web search.

Full text

http://real.mtak.hu/622/

Decision

Yes

List of publications

F. Bodon: Surprising results of trie-based FTM-algorithms Proceedenigs of FIMI04, CEUR Workshop Proceedengs, Vol. 90, Brighton, UK, pp. 1-22., 2004

G. Hegedűs, A. Nagy, L. Rónyai: Gröbner bases for permutations and oriented trees, Annales Univ. Sci. Budapest, Section Computatorica, 24, 137-148., 2004

T. Breuer, L. Héthelyi and E. Horváth: Defect groups, conjugacy classes and the Robinson map, Journal of Algebra 279, 204-213., 2004

A. Nagy: Retractable state-finite automata without outputs, Acta Cybernetica 16, 399-409., 2004

A. Nagy, Z. Jiang: RGC-n-commutative delta-semigroups, Semigroup Forum, 67, 468-470., 2003

A. Nagy, P. R. Jones: Permutative semigroups whose congruences form a chain, Semigroup Forum 69, 446-456., 2004

Wettl Ferenc, Mayer Gyula, Szabó Péter: LATEX kézikönyv, 7840 oldal, ISBN-963545398-1, Panem Kiadó, 2004

F. Bodon, L. Rónyai: Trie: an alternative datastructure for data mining, Mathematical and Computer Modelling38, 739-751., 2003

J. Demetrovics, L. Rónyai, H. N. Son: Dependencies and generalized relations., Mathematical and Computer Modelling, 38, 773-782., 2003

K. Friedl, L. Rónyai: Order shattering and Wilson's theorem, Discrete Mathematics, 270, 127-136., 2003

G. Hegedűs, L. Rónyai: Gröbner bases for complete uniform families, Journal of Algebraic Combinatorics, 17, 171-180., 2003

G. Hegedűs, L. Rónyai: Standard monomials for $q$-uniform families and a conjecture of Babai and Frankl, Central European Journal of Mathematics, 2, 1-10., 2003

A. Nagy: Subdirectly irreducible strongly RGCn-commutative semigroups with a globally idempotent core, Pure Mathematics and Applications 13, 3, 383-387, 2003

A. Nagy: Commutative monoid congruences of semigroups, Pure Mathematics and Applications, 13,3, 389-392., 2003

L. Rónyai: Birkózás a bonyolultsággal: hatékony algoritmusok, Magyar Tudomány, 3, 356-362, 2003

L. Rónyai: On a conjecture of László Rédei, Acta Sci. Math, Szeged, 68, 523-531., 2003

I. Babcsányi, A. Nagy: Homomorphic direct product of automata, Publ. Math. Debrecen, 65. 513-524., 2005

A. Nagy: Regular RGCn-commutative semigroups, Scientia Iranica 12. 1. 10-13., 2005

A. Nagy: A supplement to my paper Right commutative delta-semigroups, Acta Sci. Math. (Szeged) 71. 35-36., 2005

L. Héthelyi, E. Horváth, B. Külshammer, J. Murray: Central ideals and Cartan invariants of symmetric algebra, J. of Algebra, 293. 243-260., 2005

A. Nagy: Permutable semigroups satisfying a non-trivial permutation identity, Acta Sci. Math. (Szeged) 71. 37-43., 2005

K. Friedl, G. Ivanyos, M. Sántha: Efficient testing of groups, In: Proc. 37th Annual ACM Symposium on Theory of Computing 157-166., 2005

K. Friedl, G. Ivanyos, M. Sántha, Y. F. Verhoeven: On the black-box complexity of Sperner’s Lemma, In: Proc. 15th International Symp. on Fundaments of Computation Theory, Springer, LNCS 3623, 245-257., 2005

G. Ivanyos, L. Rónyai: Algebra, In: Iványi (ed.), Informatikai algoritmusok, Vol II., Eötvös Kiadó, Budapest, 838-892., 2005

G. Ivanyos, S. Massar, A.B. Nagy: Quatum computing on lattices using global two-qubit gates, Physical Review A, 72. 022339 (9 pages), 2005

Ferenczi Miklós, Pataricza András, Rónyai Lajos (editors): Formal methods in computing 1-425., Akadémiai Kiadó, Budapest, 2005

G. Hegedűs: Gröbner bases in combinatorics, PhD Dissertation, BME, 2005

Rónyai Lajos, Pintér Márta: Efficient algorithms, In: Formal methods in computing, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1-54., 2005

L. Héthelyi, B. Külshammer: Elements of prime power order and their conjugacy classes in finite groups, J. Austr. Math. Soc. 78. 1-5., 2005

Ferenc Bodon: Trie-based APRIORI Implementation for Mining Frequent Itemsequences, Workshop on Open Source, Chicago, IL, USA. (in Bart Goethals and Siegfried Nijssen and Mohammed J. Zaki editors) 56-65., 2005

Ferenc Bodon, Lars Schmidt-Thieme: The Relation of Closed Itemset Mining, Complete Pruning Strategies and Item Ordering in APRIORI-based FIM algorithms 9th Eur. Conf. on Principles and Practice of Knowledge Discovery in Databases 437-444., 2005

I. Janovitz-Freireich, L. Rónyai, Á. Szántó: Approximate radical ideal with clusters of roots; Proc. of the 2006, International Symp. on Symbolic and Algebraic Computation, ACM Press, 146-153., 2006

D. Pintér, L. Rónyai: Standard monomials of some symmetric sets, Acta Universitatis Apulensis Math. Inform. No. 10, 331-344, 2005

Alex Küronya, Alexandre Wolfe: A Briancon-Skoda type theorem for graded systems of ideals, Journal of Algebra 307, 795-803., 2007

Tommaso de Fernex, Alex Küronya, Robert Lazarsfeld: Higher cohomology of divisors on a projective variety, Mathematische Annalen 337, 443-455., 2007

Alex Küronya: Asymptotic cohomological functions on projective varieties., American Journal of Mathematics 128,, 2006

G. Ivanyos, Arjeh M. Cohen: Root filtration spaces from Lie algebras and abstract root groups, J. Algebra 300, 433-454. Preprint: pdf at Arjeh, 2006

Deák Attila Gábor: On a problem of A. Nagy concerning permutable semigropus satisfying a permutation identity, Acta Sci. Math. Szeged, 72, 569-573., 2006

Ferenc Bodon,: A Survey on Frequent Itemset Minin, Technical Report, Budapest University of Technology and Economic, 2006

Felszeghy Bálint: Introduction to the theory of Gröbner bases (magyarul), Lecture notes, 2007

Felszeghy Bálint: On the solvability of some special equations over finite fields, Publ. Math. Debrecen 68, 15-23., 2006

K. Friedl, G. Hegedűs, L. Rónyai: Gröbner bases for complete l-wide families, Publ. Math. Debrecen,70/3-4, 271-290., 2007

B. Felszeghy, B. Ráth, L. Rónyai: The lex game and some applications, Journal of Symbolic Computation 41, 663-681., 2006

Milena Hering, Alex Küronya, Samuel Payne: Asymptotic cohomological functions of toric divisors, Advances in Mathematics 207, 634-645., 2006

B. Felszeghy, L. Rónyai: On the lexicographic standard monomials of zero dimensional ideals, Proc. of the 10th Rhine Workshop on Computer Algebra, 95-105., 2006

T. Breuer, L. Héthelyi and E. Horváth, B. Külshammer,-J. Murray: Cartan invariants and central ideals of group algebras, Journal of Algebra 296, 177-195., 2006

K. Corrádi, L. Héthelyi and E. Horváth: On one-sided stabilizers of subsets of finite groups, Archiv der Mathematik, 86(4), 295-304., 2006

G. Ivanyos, Arjeh M. Cohen: Root shadow spaces, European Journal of Combinatorics, 28, 5, 1419-1441., 2007

Babcsányi István: Automaták, nyelvek, kódok (elektronikus jegyzet), www.math.bme.hu/~babcs, 2006

G. Hegedűs, L. Rónyai: Standard monomials for partitions, Acta Math. Hungar., 111, (3), 193-212., 2006

F. Bodon: Apriori-based Frequent Pattern Mining, Ph.D. thesis, Budapest University of Technology and Economic, Department of Computer Science and Information Theory, 2006

Back »