Department of Differential Equations (Budapest University of Technology and Economics)
Starting date
2004-01-01
Closing date
2008-12-31
Funding (in million HUF)
1.794
FTE (full time equivalent)
0.00
state
closed project
Final report
Results in Hungarian
2004-2007-ig az alábbi területeken születtek új eredmények:
1. A többváltozós diszkrét momentum probléma (TDMP) megoldhatósága hatékonyságának növelése.
2. A TDMP alkalmazása várható hasznosság becslésére.
3. Véletlen vektorváltozók függvényei várható értékének korlátozása a peremeloszlások és néhány vegyes momentum ismeretében.
4. Alkalmazások: Monge tulajdonsággal rendelkező célfüggvény korlátozása adott egyváltozós peremeloszlások és adott kovarianciák mellett, többváltozós momentum generátor függvények pontbecslése.
5. A TDMP-t korlátozó kétváltozós („min”) algoritmus többváltozós általánosítása
6. Közgazdasági alkalmazások a TDMP, az általánosított szita formulák illetve a copulák témaköreihez
7. Bonferroni típusú, képletszerű valószínűségi korlátok megadása a TDMP duál megengedett bázisstruktúrái segítségével.
8. A TDMP megoldása az egyváltozós DMP módszerei segítségével.
2008-ban született eredmények:
9. A TDMP-t korlátozó többváltozós algoritmus alkalmazása események uniója valószínűségének becslésére.
10. A TDMP megoldása az egyváltozós DMP módszerei segítségével, a TDMP-re tett további feltételek nélkül
11. A Bonferroni típusú, képletszerű valószínűségi korlátok bővebb körének megtalálása.
Results in English
2004-2007:
1) Improving the solution method of the multivariate discrete moment problem (MDMP)
2) Application of the MDMP for approximating expected utility.
3) Bounding expectations of functions of random vectors with given marginals and some
moments.
4) Applications: bounding expected values of functions with Monge property, if the marginal distributions and covariances are given. Approximating the value of multivariate moment generating functions.
5) Generalization of the bivariate („min”) solution algorithm of MDMP for higher dimensions.
6) Applications of MDMP in economics: sieve formulas, copulas.
7) Bonferroni-type probability bounds, given by formulae, based on the dual feasible basis structures of MDMP.
8) Solution of MDMP by the methods of univariate DMP.
2008:
9) Application of the binomial MDMP for bounding the probability of the union of events.
10) Solution of MDMP by the methods of univariate DMP without any extra assumption.
11) More Bonferroni-type bounds.
Mádi-Nagy, G. and A. Prékopa: On Multivariate Discrete Moment Problems and their Applications to Bounding Expectations and Probabilities, Mathematics of Operations Research 29(2), pp. 229-258, 2004
Mádi-Nagy G. és Prékopa A.: Egy többváltozós hasznossági függvény, Alkalmazott Matematikai Lapok 21, 23-34, 2004
Mádi-Nagy G. és Prékopa A.: Valószínuségi vektorváltozók függvényei várható értékének becslése a peremeloszlások és néhány vegyes momentum ismeretében: a többváltozós diszkrét momentum probléma alkalmazásai, XXVII. Magyar Operációkutatási Konferencia, Balatonõszöd, 2007. június 7-9., 2007
Mádi-Nagy, G.: A method to find the best bounds in a multivariate discrete moment problem if the basis structure is given., Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica 42 (2), pp. 207 - 226., 2005
Prékopa, A. and G. Mádi-Nagy: A Class of Multivariate Strong Utility Functions, 17th EURO Mini Conference: Continuous Optimization in Industry, Pécs, Hungary, 2005
Mádi-Nagy, G.: On Multivariate Discrete Moment Problems: Generalization of the Bivariate Min Algorithm for Higher Dimensions., SIAM Journal on Optimization 19 (4), pp. 1781-1806., 2009
Mádi-Nagy, G. and A. Prékopa: Bounding Expectations of Functions of Random Vectors with Given Marginals and some Moments: Applications of the Multivariate Discrete Moment Problem, RUTCOR Research Report 11-2007, 2007
Mádi-Nagy, G.: On Multivariate Discrete Moment Problems: Generalization of the Bivariate Min Algorithm for Higher Dimensions, RUTCOR Research Report 13-2007, 2007
Mádi-Nagy, G.: Application of the solution of the univariate discrete moment problem for the multivariate case., RUTCOR Research Report 9-2008., 2008
G. Mádi-Nagy: On Multivariate Discrete Moment Problems: New Bounds on Probabilities, 22nd European Conference of Operational Research, July 8 - 11, 2007, Prague, Czech Republic, 2007
Prékopa, A. and G. Mádi-Nagy: A Class of Multiattribute Utility Functions, Economic Theory 34 (3) , pp. 591-602., 2007
A. Prékopa and G. Mádi-Nagy: Bounding Expectations of Functions of Random Vectors with Given Marginals and some Moments: Applications of the Multivariate Discrete Moment Problem, 11th Conference on Stochastic Programming, August 27 - 31, 2007, Vienna, Austria, 2007
G. Mádi-Nagy: Bounds on the Probability of the Union of Events by the Use of the Binomial MDMP, VOCAL 2008, December 15 - 17, 2008, Veszprém, Hungary, 2008
Mádi-Nagy G.: Az egyváltozós diszkrét momentum probléma módszereinek alkalmazása a többváltozós esetre, XXVI. Operációkutatási Konferencia, Gyõr, Széchenyi István Egyetem, 2004. május 26-28., 2004
