Impulzustérbeli sűrűségmátrix-renormálásicsoport-algoritmus fejlesztése és alkalmazása fermion modellekre.
Title in English
Development and application of momentum space density matrix renormalization group method for fermion models
Panel
Physics 1
Department or equivalent
Theoretical Solid State Physics Dept. (Research Institute for Solid State Physics and Optics Hung. Acad. Sci.)
Starting date
2004-01-01
Closing date
2007-12-31
Funding (in million HUF)
1.623
FTE (full time equivalent)
0.00
state
closed project
Final report
Results in Hungarian
Az OTKA pályázat kutatási tervének megfelelően a négyéves időszak alatt a sűrűségmátrixos renormálásicsoport-algoritmus (DMRG) számos fejlesztését végeztük el, kiváltképpen a kvantuminformáció-elmélet (QIT) összefüggéseinek alkalmazása mellett. E két terület kapcsolatát legjobban leíró ún. összefonódottságot, mely egyben a kvantumos rendszerek alapvető tulajdonságait is megszabó mennyiség, hatékonyan alkalmaztuk spin és fermionrendszerek vizsgálatára rövid és hosszú távú kölcsönhatások figyelembevétele mellett. Kutatásaink mindezek tükrében interdiszciplináris jellegűek voltak, melyet jól tükröznek az általunk vizsgált szilárdtestfizikai, kvantumkémiai és statisztikus fizikai problémák. A numerikus vizsgálatok mellett számos esetben elvégeztük a modellek analitikus módszerekkel való közelítését is, így végső megállapításainkat az analitikus predikciók és numerikus számítások együtteseként alakítottuk ki. Fontos megjegyezni, hogy világszinten – legjobb tudomásom szerint – mindösszesen hat olyan DMRG kód létezik, mely hosszú távú kölcsönhatások kezelését is lehetővé teszi.
Results in English
In the past for years we have developed the most general version of the densitymatrix-renormalization group (DMRG) method treating non local interactions and implemented various concepts of quantum information theory (QIT) in order to optimize the RG procedure. Quantum systems with short and long ranged interactions have been studied with great success. Models of such fields include mixed-stack compounds, quantum chemical systems, various spin systems in one dimensions. We have also analyzed quantum fluctuations between subsystems and defined an effective temperature to describe such effects. In addition, we have developed new methods based on the entanglement between subsystems to detect and locate quantum phase transition.
Ö. Legeza, J. Sólyom: Quantum data compression, quantum information generation and the density matrix renormalization group method, Phys. Rev. B 70, 205118, 2004
Ö. Legeza, J. Sólyom: The dynamically extended active space procedure, Recent Progress and Prospects in the Density Matrix Renormalization Group Method. http://dmrg.info/workshop, 2004
Ö. Legeza, J. Sólyom: Quantum data compression, quantum information generation and the density matrix renormalization group method, Virtual Journal of Quantum Information Theory. http:www.vjqtinfo.org, 2004
V. Eisler, Ö. Legeza, and Z. Rácz: Fluctuations in subsystems of the zero temperature XX chain: Emergence of an effective temperature., J. Stat. Mech. P11013, 2006
K. Buchta, G. Fáth, Ö. Legeza, and J. Sólyom: Probable absence of a quadrupolar spin-nematic phase in the bilinear-biquadratic spin-1 chain., Phys. Rev. B 72 054433, 2005
Ö. Legeza, and J. Sólyom: Two-site entropy and quantum phase transitions in low-dimensional models., Phys. Rev. Lett. 96, 116401, 2006
Ö. Legeza, K Buchta and J. Sólyom: Unified phase diagram of models exhibiting a neutral-ionic transition., Phys. Rev. B 73, 165124, 2006
Ö. Legeza, F. Gebhard and J. Rissler: Entanglement production by independent quantum channels., Phys. Rev. B 74, 195112, 2006
G. Fáth, Ö. Legeza, F., P. Lajkó, and F. Iglói: Logarithmic delocalization of end spins in the S=3/2 antiferromagnetic Heisenberg chain, Phys. Rev. B 73, 214447, 2006
K. Buchta, Ö. Legeza, E. Szirmai, and J. Sólyom: Mott transition and dimerization in the one-diemsional SU(n) Hubbard model., cond-mat/0607374, beküldve Phys. Rev. B, 2006
Ö. Legeza, J. Sólyom, L. Tincani, and R. M. Noack: Entropic analysis of quantum phase transition from uniform to satially inhomogeneous phases., Phys. Rev. Lett. 99, 087203, 2007
Ö. Legeza, F. Gebhard and J. Rissler: Entanglement production by independent quantum channels., Virtual Journal of Qunatum Information Theory, http:www.vjqinfo.org, 2006
E. Szirmai, Ö. Legeza, and J. Sólyom: Spatially nonuniform phases in the one-dimensional SU(n) Hubbard model for commensurate fillings., Phys. Rev. B 77, 045106, 2008
E. H. Kim, Ö. Legeza and J. Sólyom: Topological order, dimerization and spinon deconfinement in frustrated spin ladder models, accepted for publiaction, to appear in Phys. Rev.B (2008), cond-mat/0712.2730, 2008
Ö. Legeza, R. M. Noack, J. Sólyom, and L. Tincani: Applications of Quantum Information in the Density-Matrix Renormalization Group., Lect. Notes Phys. 739, 653-664 , Springer-Verlag Berlin Heidelberg (Chapter 24), 2008
Ö. Legeza and J. Sólyom: Configuration interaction based dynamically extended active space procedure (CI-DEAS)., preprint, will be submitted to J. Chem. Phys., 2008
