Stress-based higher-order finite element models in computational solid mechanism  Page description

Help  Print 
Back »
 

Details of project

  
Identifier
49427
Type K
Principal investigator Bertóti, Edgár
Title in Hungarian Feszültségmezőre épülő magasabb rendű végeselem-modellek a szilárd testek mechanikájában
Title in English Stress-based higher-order finite element models in computational solid mechanism
Panel Engineering, Metallurgy, Architecture and Transport Sciences
Department or equivalent Műszaki Mechanikai Intézet (University of Miskolc)
Participants Kocsán, Lajos György
Tóth, Balázs
Starting date 2005-01-01
Closing date 2009-12-31
Funding (in million HUF) 3.518
FTE (full time equivalent) 3.57
state closed project





 

Final report

  
Results in Hungarian
Többmezős variációs elvek alkalmazásával három különböző hp-verziós végeselem-modell került kifejlesztésre. Háromdimenziós, lineáris rugalmasságtani feladatok megoldására a Fraeijs de Veubeke-féle kétmezős variációs elven alapuló, az elsőrendű feszültségfüggvényeket és a szögelfordulásokat közvetlenül approximáló hexaéder elemet és egy arra épülő végeselemes programot dolgoztunk ki. Forgásszimmetrikus körhengerhéj-feladatok megoldására két különböző, dimenzió szerint redukált héjmodellt és hp-verziós héjelemet dolgoztunk ki, melyeket egy-egy C++ nyelven megírt végeselemes programba építettünk bele. Az egyik elem-modell a Fraeijs de Veubeke-féle kétmezős variációs elven, a másik pedig a Hellinger-Reissner-féle hárommezős variációs elven alapul. A hárommezős elvben a nem a priori szimmetrikus feszültségmező és a forgásmező mellett az elmozdulásmező is függetlenül approximálandó ismeretlenként jelenik meg. Kimutattuk és numerikusan igazoltuk, hogy a kifejlesztett elem-modellekkel kapott numerikus megoldások konvergencia-sebessége független a Poisson tényezőtől és a héj vastagságától, vagyis erősen inkompresszibilis anyagok és vékony héjak esetében is numerikus konvergencia problémák nélküli megoldásokat adnak a mérnöki alkalmazások szempontjából elsőrendű fontosságú feszültségmezőre nézve is.
Results in English
Three different hp-version finite element model has been developed using multi-field dual-mixed variational principles. The hexahedron element developed for three-dimensional linear elasticity problems is based on the two-field variational principle of Fraeijs de Veubeke with independent approximations of the six independent components of the first-order stress function tensor and three continuum rotations. The element and the corresponding research code, written in the C++ programming language, can be used for three-dimensional problems with simple geometry. Two other dimensionally reduced shell elements have also been developed, both of them for axisymmetric cylindrical shell problems: one is based on the two-field variational principle of Fraeijs de Veubeke, the other has been developed using the three-field dual-mixed principle of Hellinger-Reissner with independently approximated variables of not a priori symmetric stresses, continuum rotations and the displacements. The locking-free property of the elements has been demonstrated through test examples, and the solutions have been compared to analytical solutions as well as to results obtained using standard displacement-based elements. It has been shown that the dual-mixed approach and the related finite elements lead to robust, reliable and accurate stress computations for not only higher order p-, but also for low order h-type approximations.
Full text https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=49427
Decision
Yes





 

List of publications

  
Bertóti Edgár: Feszültségmezőre épülő végeselem-modellek a szilárd testek mechanikájában, MTA Műszaki Tudományok Osztályának ülése, 2005. április 28, MTA Miskolci Akadémiai Bizottság Székháza, Miskolc, 2005
Bertóti Edgár: An error indicator for p-finite elements, FEMin Mathematics and Engineering - A scientific meeting on the 70th birtday of Prof. Barna Szabó, Miskolc Center of the Hungarian Academy of Sciences, July 5, 2005
Bertóti Edgár: Nemlineáris héjmodell elsőrendű feszültségfüggvényekkel, Egyes kontinuummechanikai feladatok - Tudományos ülés Kozák Imre professzor 75. születésnapja tiszteletére, 2005. szeptember 1, MTA Miskolci Akadémiai Bizottság Székháza, 2005
Bertóti Edgár: Derivation of plate and shell models using the Fraeijs de Veubeke variational principle, Proceedings of the 5th International Conference on Computation of Shell and Spatial Structures, June 1-4, 2005, Salzburg, Austria. pp. 1-4, www.iassiacm2005.de, 2005
Bertóti Edgár: Dual-mixed hp finite element models in elasticity, International Workshop on ``Direct and Inverse Field Computations in Mechanics'', November 7-11, 2005, Linz, Austria, 2005
Bertóti Edgár: A stress function approach in three-dimensional elasticity, 6th European Solid Mechanics Conference (ESMC 2006), August 28 - September 1, 2006, Budapest, Hungary, 2006
Bertóti Edgár: On the stress function approach in three-dimensional elasticity, Acta Mechanica, Vol. 190, No. 1-4, pp. 197-204, 2007
Kocsán Lajos György: Linear Shell Model using the Stress and Rotation Field, microCAD International Scientific Conference, 22-23 March, 2007, Miskolc, Hungary, pp. 31-36, 2007
Tóth Balázs: A Hellinger-Reissner féle variációs elv funkcionáljának alakja forgáshéjakra, GÉP, Vol. LVIII, No. 5-6, pp. 48-53, 2007
Tóth Balázs: Axisymmetric shell model using a three-field dual-mixed variational principle, Journal of Computational and Applied Mechanics (accepted for publication, in press), 2009
Bertóti Edgár: Higher-order dual-mixed finite element models in elasticity, International Workshop on High-Order Finite Element Methods, May 17-19, 2007, Herrrsching am Ammersee, Germany, 2007
Bertóti Edgár: Többmezős variációs elvek és végeselem-modellek a szilárd testek mechanikájában, X. Magyar Mechanikai Konferencia (Plenáris előadás), 2007. augusztus 27 - 29, Miskolc, 2007
Tóth Balázs: A hárommezős Hellinger-Reissner féle variációs elv alkalmazása forgáshéjakra, X. Magyar Mechanikai Konferencia, 2007. augusztus 27 - 29, Miskolc, 2007
Kocsán Lajos György: Kétmezős lineáris körhengerhéj-modell elsőrendű feszültségfüggvényekkel, X. Magyar Mechanikai Konferencia, 2007. augusztus 27 - 29, Miskolc, 2007, 2007
Tóth Balázs: Axisymmetric shell model using the three-field Hellinger-Reissner's variational principle, microCAD International Scientific Conference, 20-21 March, 2008, Miskolc, Hungary, pp. 47-51, 2008
Tóth Balázs, Bertóti Edgár: Application of a three-field dual-mixed variational principle to axisymmetric shells, Otto von Guericke University Magdeburg, Institute of Mechanics, December 17, 2007
Tóth Balázs: Three-field dual-mixed finite element model for cylindrical shells, Otto von Guericke University Magdeburg, Institute of Mechanics, December 18, 2008
Kocsán Lajos György: Finite element model for cylindrical shells using first-order stress functions, Otto von Guericke University Magdeburg, Institute of Mechanics, December 18, 2008
Kocsán Lajos György: Linear shell model using the stress- and rotation field, Otto von Guericke University Magdeburg, Institute of Mechanics, December 17, 2007
Tóth Balázs: Application of the Hellinger-Reissner Variational Principle to Shells of Revolution, microCAD International Scientific Conference, 22-23 March, 2007, Miskolc, Hungary, pp. 1-5, 2007
Kocsán Lajos György: Zero Energy Modes in a Two-Field Dual-Mixed Shell Model Using Stress Functions, microCAD International Scientific Conference, 20-21 March, 2008, Miskolc, Hungary, pp. 31-37, 2008
Kocsán Lajos György: Fraeijs de Veubeke-féle variációs elv alkalmazása körhengerhéjakra, Alkalmazott Mechanikai Kutatások mini szimpózium, Győr, 2008. november 12, pp. 1-6, 2008
Kocsán Lajos György: On the first-order stress function approach for cylindrical shells, Doktoranduszok Fóruma, 2007. november 13, pp. 57-63., 2007
Kocsán Lajos György: Finite element model for cylindrical shells using first-order stress functions, microCAD International Scientific Conference, 19-20 March, 2009, Miskolc, Hungary, pp. 13-18, 2009
Kocsán Lajos György: Forgásszimmetrikusan terhelt körhengerhéj analitikus megoldása elsőrendű feszültségfüggvényekkel, GÉP, Vol. LX, No. 6, pp. 21-31, 2009
Tóth Balázs: The Hellinger-Reissner variational principle for axisymmetric shells, Doktoranduszok Fóruma, 2007. november 13, pp. 158-166., 2007
Tóth Balázs: Dual-mixed finite element model for elastic cylindrical shells, microCAD International Scientific Conference, 19-20 March, 2009, Miskolc, Hungary, pp. 47-51, 2009
Tóth Balázs: Three-field dual-mixed hp finite element model for elastic cylindrical shells, Submitted for publication to International Journal of Solids and Structures, pp. 1-16, February, 2010



Back »