Nonperturbative investigations of 2 dimensional quantum field theories  Page description

Help  Print 
Back »
 

Details of project

  
Identifier
60040
Type K
Principal investigator Palla, László
Title in Hungarian Kétdimenziós kvantumtérelméletek nemperturbativ vizsgálata
Title in English Nonperturbative investigations of 2 dimensional quantum field theories
Keywords in Hungarian kvantum térelmélet, véges méret skálázás, peremfeltételek, integrálhatóság
Keywords in English quantum field theories, finite size scaling, boundary conditions, integrability
Discipline
Physics (Council of Physical Sciences)100 %
Panel Physics 1
Department or equivalent Department of Theoretical Physics (Eötvös Loránd University)
Participants Bajnok, Zoltán
Kormos, Márton
Takács, Gábor
Tóth, Gábor Zsolt
Starting date 2006-02-01
Closing date 2011-01-31
Funding (in million HUF) 9.822
FTE (full time equivalent) 8.82
state closed project
Summary in Hungarian
Két (és esetleg magasabb) dimenziós integrálható, nem triviális peremfeltételeknek eleget tevő kvantumtérelméletek vizsgálatát tervezzük, melynek során nem perturbatív analitikus és numerikus módszereket használunk. A vizsgálni kívánt specifikus kérdések a következők:
(I) A határ operátorok egzakt form faktorait meghatározó nem perturbatív egyenletrendszer leszármaztatása és a megoldások vizsgálata specifikus modellekben (Ising, Lee-Yang, sinh-Gordon, sine-Gordon),
(II) Szuperszimmetrikus határ renormálási csoport folyamok,
(III) A Bethe Ansatz alapú módszerek (nem lineáris integrál egyenlet, termodinamikai Bethe Ansatz) továbbfejlesztése általánosabb peremfeltételek esetére,
(IV) A Lüscher formula közelmúltban talált peremes általánosításának kiterjesztése magasabb dimenziós és nem integrálható elméletekre,
(V) Nem lokális töltések és kvantum csoport restrikció peremes kvantum
elméletekben.
Summary
We plan to investigate two (and possibly higher) dimensional integrable quantum field theories with nontrivial boundary conditions, using non perturbative analytical and numerical methods.
The specific problems we propose to investigate in details are as follows:
(I) Developing a nonperturbative framework for the exact determination of the form factors of boundary operators and analyzing the solutions in specific models (Ising, Lee-Yang, sinh-Gordon, sine-Gordon),
(II) Supersymmetric boundary renormalization group flows,
(III) Further development of Bethe Ansatz based methods (Non linear integral equation, Thermodinamical Bethe Ansatz) for boundary theories with more general boundary conditions,
(IV) Extend to higher dimensions and to nonintegrable theories the recently derived generalization of Lüscher's formula for boundary theories,
(V) Nonlocal charges and quantum group restriction in boundary theories.




 

Final report

  
Results in Hungarian
Kutatómunkánk legfontosabb eredményei I. Az integrálhatóság kiaknázásával sikerült számos, a planáris limeszen túlmenő effektust kiszámolnunk a tiz dimenziós typeIIB hurelmélet és a négy dimenziós N=4 szuperszimmetrikus Yang Mills elmélet ekvivalenciáját állitó AdS/CFT dualitás igazolására. E megfontolásokat kiterjesztettük a nyilt húrokat leiró peremes esetre is. II. Az elsők között tanulmányoztuk az integrálható peremes elméletek fromfaktorait (lokális operátorok sokrészecske mátrixelemei). Nagyon gondosan kianalizáltuk a formfaktorok véges térfogatbeli viselkedését mind a bulk mind a peremes esetekben. E vizsgálatok elvezettek a rezonanciák, valamint néhány fizikailag érdekes véges hőmérsékletű mennyiség (korrelátorok, várható értékek stb.) újfajta leirásához. III. A Casimir effektust sikerült egy peremes jelenségként leirni, és ezt a nézőpontot használva leirni a peremállapotokat. IV. Az integrálhatóságot és a TCSA-t kombinálva sikeresen leirtunk néhány, érdekes konform térelméleteket összekötő, peremes renormcsoport folyamot. V. Kiterjesztettük az NLIE-t és a TBA-t néhány érdekes peremes probléma tárgyalására (peremes sinh-Gordon modell, peremes kötött állapotok a Dirichlet sine-Gordon modellben).
Results in English
The highlights of our research activity are I. In the AdS/CFT duality -which states the equivalence between a ten dimensional typeIIB string and N=4 supersymmetric Yang Mills in four dimensions - we computed several effects beyond the planar limit by exploiting integrability. We also extended these considerations to the boundary case. II. We were among the first ones to study form factors (multi-particle matrix elements of local operators) in integrable boundary theories. We investigated thoroughly the finite volume effects on form factors both in the bulk and in the boundary setting. These studies lead to a new description of resonances and some physically interesting finite temperature quantities (correlators, expectation values of boundary operators etc.). III. We described the Casimir effect as a boundary phenomena thus giving a new angle on the effect and used this viewpoint to deal with the boundary states. IV. By combining integrability and TCSA we described several boundary renormalization group flows connecting various conformal field theories. V. We extended the use of NLIE and TBA to some interesting boundary problems like the boundary sinh-Gordon model or the boundary bound states of the Dirichlet sine-Gordon model.
Full text https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=60040
Decision
Yes





 

List of publications

  
Z. Bajnok, L. Palla, G. Takacs: Casimir force between planes as a boundary finite size effect, Phys.Rev. D73 (2006) 065001, 2006
Z. Bajnok: Equivalences between spin models induced by defects, J.Stat.Mech. 0606 (2006) P010 (hep-th/0601107), 2006
Z. Bajnok, L. Palla, G. Takacs: Boundary one-point function, Casimir energy and boundary state formalism in ..., Nucl. Phys. B722 290-322, 2007
Z. Bajnok, L. Palla, G. Takacs: On the boundary form factor program, Nucl.Phys. B750 (2006) 179-212 (hep-th/0603171), 2006
B. Pozsgay, G. Takacs: Characterization of resonances using finite size effects, Nucl.Phys. B748 (2006) 485-523 (hep-th/0604022), 2006
M. Kormos: Boundary renormalisation group flows of unitary superconformal minimal models, Nucl.Phys. B744 (2006) 358-379 (hep-th/0512085), 2006
G. Feverati, K. Graham, Paul A. Pearce, G.Zs. Toth, G. Watts: A Renormalisation group for TCSA, hep-th/0612203, 2006
Gabor Zsolt Toth: A study of truncation effects in boundary flows of the Ising model on the strip, J.Stat. Mech. P04005, 2007
B. Pozsgay, G. Takacs: Form factors in finite volume I: form factor bootstrap and truncated conformal space, Nucl. Phys. B788 167, 2008
B. Pozsgay, G. Takacs: Form factors in finite volume II: disconnected terms and finite temperature correlators, Nucl. Phys. B788 209, 2008
Gabor Zsolt Toth: Investigations in Two-Dimensional Quantum Field Theory by the Bootstrap and TCSA methods, arXiv:0707.0015v1 [hep-th], 2007
M. Szots, G. Takacs: Spectrum of local boundary operators from boundary form factor bootstrap, Nucl. Phys. B785 211-233, 2007
M. Kormos: Boundary renormalisation group flows of the supersymmetric Lee Yang model and its .., Nucl. Phys. B772 227-248, 2007
Z.Bajnok, Chaiho Rim, Al. Zamolodchikov: Sinh-Gordon Boundary TBA and Boundary Liouville Reflection Amplitude, Nucl. Phys. B796 622, 2008
Z. Bajnok, L. Palla, G. Takacs: Casimir effect in the boundary state formalism, J. Phys. A41 164011, 2008
G. Takacs: Form Factors Of Boundary Exponential Operators In The Sinh-Gordon Model, Nucl. Phys. B801 187, 2008
G. Takacs: Finite temperature expectation values of boundary operators, Nucl. Phys. B805 391, 2008
M. Kormos, G. Takacs: Boundary form factors in finite volume, Nucl. Phys. B803 277, 2008
B. Pozsgay: Luscher's mu-term and finite volume bootstrap principle for scattering states and form factors, Nucl. Phys. B802 435, 2008
L. Palla: Issues on magnon reflection, Nucl. Phys. B808 205, 2009
C. Ahn, Z. Bajnok, L. Palla and F. Ravanini: NLIE of Dirichlet sine-Gordon Model for Boundary Bound States, Nucl. Phys. B799 379, 2008
Z. Bajnok and Z. Simon: Solving topological defects via fusion, Nucl. Phys. B802 307, 2008
Z. Bajnok and R.A. Janik: Four-loop perturbative Konishi from strings and finite size effects for multiparticle states, Nucl. Phys. B807 625, 2009
Z. Bajnok, R.A. Janik and T. Lukowski: Four loop twist two, BFKL, wrapping and strings, Nucl.Phys.B816:376-398,2009, 2009
Z. Bajnok, J. Balog, B. Basso, G.P. Korchemsky and L. Palla: Scaling function in AdS/CFT from the O(6) sigma model, Nucl. Phys.B811 (438-462), 2009
Z. Bajnok, A. Hegedus, R.A. Janik and T. Lukowski: Five loop Konishi from AdS/CFT, Nucl. Phys.B827 (426-456), 2010
Z. Bajnok and O. el Deeb: Form factors in the presence of integrable defects, Nucl. Phys. B832 500-519, 2010
G. Takacs: Form factor perturbation theory from finite volume, Nucl. Phys. B825 (466-481), 2010
G.Mussardo and G. Takacs: Effective potentials and kink spectra in non-integrable perturbed conformal field theories, J. Phys. A42 304022, 2009
H. Saleur and B. Pozsgay: Scattering and duality in the 2 dimensional OSP(2|2) Gross Neveu and sigma models, arXiv:0910.0637, 2009
B. Pozsgay: Finite volume form factors and correlation functions at finite temperature, arXiv:0907.4306, 2009
Z. Bajnok, L. Palla: Boundary finite size corrections for multiparticle states and planar AdS/CFT, JHEP 1101:011, 2011
Z. Bajnok, Omar el Deeb: 6-loop anomalous dimension of a single impurity operator from AdS/CFT and multiple zeta values, arXiv:1010.5606v3, 2010
Ch. Ahn, Z. Bajnok, D. Bombardelli, R. I. Nepomechie: Finite-size effect for four-loop Konishi of the beta-deformed N=4 SYM, Phys.Lett.B693:380-385, 2010
Z. Bajnok: Review of AdS/CFT Integrability, Chapter III.6: Thermodynamic Bethe Ansatz, arXiv:1012.3995v2 [hep-th], 2010
B. Pozsgay, G. Takacs: Form factor expansion for thermal correlators, J.Stat.Mech.1011:P11012, 2010



Back »