quantum field theories, finite size scaling, boundary conditions, integrability
Discipline
Physics (Council of Physical Sciences)
100 %
Panel
Physics 1
Department or equivalent
Department of Theoretical Physics (Eötvös Loránd University)
Participants
Bajnok, Zoltán Kormos, Márton Takács, Gábor Tóth, Gábor Zsolt
Starting date
2006-02-01
Closing date
2011-01-31
Funding (in million HUF)
9.822
FTE (full time equivalent)
8.82
state
closed project
Summary in Hungarian
Két (és esetleg magasabb) dimenziós integrálható, nem triviális peremfeltételeknek eleget tevő kvantumtérelméletek vizsgálatát tervezzük, melynek során nem perturbatív analitikus és numerikus módszereket használunk. A vizsgálni kívánt specifikus kérdések a következők: (I) A határ operátorok egzakt form faktorait meghatározó nem perturbatív egyenletrendszer leszármaztatása és a megoldások vizsgálata specifikus modellekben (Ising, Lee-Yang, sinh-Gordon, sine-Gordon), (II) Szuperszimmetrikus határ renormálási csoport folyamok, (III) A Bethe Ansatz alapú módszerek (nem lineáris integrál egyenlet, termodinamikai Bethe Ansatz) továbbfejlesztése általánosabb peremfeltételek esetére, (IV) A Lüscher formula közelmúltban talált peremes általánosításának kiterjesztése magasabb dimenziós és nem integrálható elméletekre, (V) Nem lokális töltések és kvantum csoport restrikció peremes kvantum elméletekben.
Summary
We plan to investigate two (and possibly higher) dimensional integrable quantum field theories with nontrivial boundary conditions, using non perturbative analytical and numerical methods. The specific problems we propose to investigate in details are as follows: (I) Developing a nonperturbative framework for the exact determination of the form factors of boundary operators and analyzing the solutions in specific models (Ising, Lee-Yang, sinh-Gordon, sine-Gordon), (II) Supersymmetric boundary renormalization group flows, (III) Further development of Bethe Ansatz based methods (Non linear integral equation, Thermodinamical Bethe Ansatz) for boundary theories with more general boundary conditions, (IV) Extend to higher dimensions and to nonintegrable theories the recently derived generalization of Lüscher's formula for boundary theories, (V) Nonlocal charges and quantum group restriction in boundary theories.
Final report
Results in Hungarian
Kutatómunkánk legfontosabb eredményei
I. Az integrálhatóság kiaknázásával sikerült számos, a planáris limeszen
túlmenő effektust kiszámolnunk a tiz dimenziós typeIIB hurelmélet és a négy
dimenziós N=4 szuperszimmetrikus Yang Mills elmélet ekvivalenciáját állitó
AdS/CFT dualitás igazolására. E megfontolásokat kiterjesztettük a nyilt
húrokat leiró peremes esetre is.
II. Az elsők között tanulmányoztuk az integrálható peremes elméletek
fromfaktorait (lokális operátorok sokrészecske mátrixelemei). Nagyon gondosan
kianalizáltuk a formfaktorok véges térfogatbeli viselkedését mind a bulk mind
a peremes esetekben. E vizsgálatok elvezettek
a rezonanciák, valamint néhány fizikailag
érdekes véges hőmérsékletű mennyiség (korrelátorok, várható értékek stb.)
újfajta leirásához.
III. A Casimir effektust sikerült egy peremes jelenségként leirni, és ezt a
nézőpontot használva leirni a peremállapotokat.
IV. Az integrálhatóságot és a TCSA-t kombinálva sikeresen leirtunk néhány,
érdekes konform térelméleteket összekötő, peremes renormcsoport folyamot.
V. Kiterjesztettük az NLIE-t és a TBA-t néhány érdekes peremes probléma
tárgyalására (peremes sinh-Gordon modell, peremes kötött állapotok
a Dirichlet sine-Gordon modellben).
Results in English
The highlights of our research activity are
I. In the AdS/CFT duality -which states the equivalence between a ten
dimensional typeIIB
string and N=4 supersymmetric Yang Mills in four dimensions - we computed
several effects beyond the planar limit by exploiting integrability. We also
extended these considerations to the boundary case.
II. We were among the first ones to study form factors (multi-particle matrix
elements of local operators) in integrable boundary theories. We
investigated thoroughly the finite volume effects on form factors both in the
bulk and in the boundary setting. These studies lead to a new description of
resonances and some physically interesting finite temperature quantities
(correlators, expectation values of boundary operators etc.).
III. We described the Casimir effect as a boundary phenomena
thus giving a new angle on the effect and used this viewpoint to deal with the
boundary states.
IV. By combining integrability and TCSA we described several boundary
renormalization group flows connecting various conformal field theories.
V. We extended the use of NLIE and TBA to some interesting boundary problems
like the boundary sinh-Gordon model or the boundary bound
states of the Dirichlet sine-Gordon model.
Z. Bajnok, L. Palla, G. Takacs: Casimir effect in the boundary state formalism, J. Phys. A41 164011, 2008
G. Takacs: Form Factors Of Boundary Exponential Operators In The Sinh-Gordon Model, Nucl. Phys. B801 187, 2008
G. Takacs: Finite temperature expectation values of boundary operators, Nucl. Phys. B805 391, 2008
M. Kormos, G. Takacs: Boundary form factors in finite volume, Nucl. Phys. B803 277, 2008
B. Pozsgay: Luscher's mu-term and finite volume bootstrap principle for scattering states and form factors, Nucl. Phys. B802 435, 2008
L. Palla: Issues on magnon reflection, Nucl. Phys. B808 205, 2009
C. Ahn, Z. Bajnok, L. Palla and F. Ravanini: NLIE of Dirichlet sine-Gordon Model for Boundary Bound States, Nucl. Phys. B799 379, 2008
Z. Bajnok and Z. Simon: Solving topological defects via fusion, Nucl. Phys. B802 307, 2008
Z. Bajnok and R.A. Janik: Four-loop perturbative Konishi from strings and finite size effects for multiparticle states, Nucl. Phys. B807 625, 2009
Z. Bajnok, R.A. Janik and T. Lukowski: Four loop twist two, BFKL, wrapping and strings, Nucl.Phys.B816:376-398,2009, 2009
Z. Bajnok, J. Balog, B. Basso, G.P. Korchemsky and L. Palla: Scaling function in AdS/CFT from the O(6) sigma model, Nucl. Phys.B811 (438-462), 2009
Z. Bajnok, A. Hegedus, R.A. Janik and T. Lukowski: Five loop Konishi from AdS/CFT, Nucl. Phys.B827 (426-456), 2010
Z. Bajnok and O. el Deeb: Form factors in the presence of integrable defects, Nucl. Phys. B832 500-519, 2010
G. Takacs: Form factor perturbation theory from finite volume, Nucl. Phys. B825 (466-481), 2010
G.Mussardo and G. Takacs: Effective potentials and kink spectra in non-integrable perturbed conformal field theories, J. Phys. A42 304022, 2009
H. Saleur and B. Pozsgay: Scattering and duality in the 2 dimensional OSP(2|2) Gross Neveu and sigma models, arXiv:0910.0637, 2009
B. Pozsgay: Finite volume form factors and correlation functions at finite temperature, arXiv:0907.4306, 2009
Z. Bajnok, L. Palla: Boundary finite size corrections for multiparticle states and planar AdS/CFT, JHEP 1101:011, 2011
Z. Bajnok, Omar el Deeb: 6-loop anomalous dimension of a single impurity operator from AdS/CFT and multiple zeta values, arXiv:1010.5606v3, 2010
Ch. Ahn, Z. Bajnok, D. Bombardelli, R. I. Nepomechie: Finite-size effect for four-loop Konishi of the beta-deformed N=4 SYM, Phys.Lett.B693:380-385, 2010
Z. Bajnok: Review of AdS/CFT Integrability, Chapter III.6: Thermodynamic Bethe Ansatz, arXiv:1012.3995v2 [hep-th], 2010
B. Pozsgay, G. Takacs: Form factor expansion for thermal correlators, J.Stat.Mech.1011:P11012, 2010
