Applications and analysis of time varying systems  Page description

Help  Print 
Back »
 

Details of project

  
Identifier
68187
Type K
Principal investigator Molnár, Sándor
Title in Hungarian Dinamikus rendszerek kvalitatív és kvantitatív tulajdonságainak vizsgálata és alkalmazásai
Title in English Applications and analysis of time varying systems
Keywords in Hungarian Irányíthatóság, megfigyelhetőség, stabilitás, dinamikus, rendszerek
Keywords in English Controllability, stability, observatibility, time varying systems
Discipline
Automation and Computer Science (Council of Physical Sciences)100 %
Panel Informatics and Electrical Engineering
Department or equivalent Informatika Tanszék (Hungarian University of Agriculture and Life Sciences)
Participants Bokor, József
Dezső, Ottó
Edelmayer, András
Lágymányosi, Attila
Varga, Zoltán
Starting date 2007-07-01
Closing date 2011-06-30
Funding (in million HUF) 9.856
FTE (full time equivalent) 2.16
state closed project
Summary in Hungarian
A dinamikus rendszerek irányítási és szabályozási feladatainak megoldása feltételezi az irányított rendszer modelljének ismeretét. Ezeket a modelleket analitikus úton származtatjuk, vagy a gyakorlati esetek jelentős részében a mért jellemzőkből identifikáljuk. Az utóbbi években új eljárásokat dolgoztak ki a robusztus stabilitás és a minőségi követelmények biztosítására. Ilyenek a H2 a H8 és l1 analízis és szintézis módszerek.
Az irányításelmélet, rendszerelmélet klasszikusan a matematikai programozás és a differenciálegyenletek határterületének számított. Kalman eredményei óta a strukturális rendszertulajdonságok (elérhetőség, megfigyelhetőség, stabilizálhatóság, stb.) vizsgálata és alkalmazása került a kutatások centrumába. A véges dimenziós lineáris rendszereket geometriai és algebrai, a nemlineáris rendszereket differenciálgeometriai, a végtelen dimenziós rendszereket pedig elsősorban funkcionálanalízisbeli eszközökkel vizsgálták. Ehhez az intenzíven kutatott határterületi diszciplinához A., a differenciálalgebrai módszerek bekapcsolásával időtől függő, B., a matematikai programozás új módszerei alkalmazásával (viability, érintőkúpok, stb.) a feltételes, fáziskorlátozások melletti irányítási problémák megoldásával kívánunk hozzájárulni. Módszerünkkel az időtől függő lineáris rendszerek esetére is kiterjeszthetőknek látszanak a robusztus irányításelmélet H8 típusú módszerei.
A jelen pályázat tematikája:
Időtöl függő dinamikus rendszerek rendszertulajdonságai: irányíthatóság, megfigyelhetőség, rekonstruálhatóság, stb.
Végtelen dimenziós rendszerek rendszertulajdonságai, realizációelmélete.
Irányíthatósági és megfigyelhetőségi alterek rekonstrukciója.
Szétcsatolási feltételek, szétcsatolás állapot- és kimenet-visszacsatolással. Szabályozók és szűrők tervezésének a matematikai feladata.
Változó struktúrájú rendszerek véges és végtelen dimenzióban, sliding mode és receding horizon irányítások.
Időtől függő perturbációk hatása, strukturális és H8 értelembeli robusztus irányítások.
Szimbolikus módszerek az időtől függő rendszerek vizsgálatában, Lie- és differenciál-algebrai algoritmusok.
Lineáris és nemlineáris rendszerek feltételes irányíthatósága, megfigyelhetősége.
Bizonytalan paraméterű rendszerek stabilizálása állapot- és output visszacsatolással.
A játék-, és rendszerelméleti módszerek egy lehetséges szintézise.
A kutatás során nyert eredmények alkalmazásai gazdasági és populációbiológiai modellek vizsgálatára.
Summary
Control and system theory was considered the frontier area between mathematical programming and differential equations. Since Kalman’s results, focus was put on the analysis and application of structural system qualities (reachability, observability, stability). For the finite dimensional linear systems geometrical and algebric, for the nonlinear systems differential geometrical, for the infinite dimensional systems functional analysis tools were used, respectively. For this intensively researched frontier discipline we would like to contribute with the solution of the following control problems: (A) time-dependent problems with differential algebraic methods, (B) conditional, phase-limited control problems with the application of new methods of mathematical programming (viability, tangent cone).
With our methods, the H8 methods of robust control seems to be extendible to the case of time-dependent linear systems.
Tematics of the current application:
- System qualities of time-dependent dynamical systems: controllability, observability, reconstruability.
- System qualities and realisation theory of infinite dimensional systems
- The reconstruction of controllable and observable subspaces
- Decoupling conditions, decoupling with state and output-feedback. Mathematical problems of controllers and filters
- Varying structured systems in finite and infinite dimensions, sliding mode and receding horizon controls
- Effect of time dependent perturbation, structural and H8 robust controls
- Symbolic methods in the analysis of time dependent systems, Lie-, and differential algebraic algorhytms
- Conditional controllability and observability of linear and nonlinear systems
- Stabilization of non-determined parameter systems with state and output-feedback
- Synthesis of game theory and system theory methods
- Application of results for the analysis of economical and population models




 

Final report

  
Results in Hungarian
A lineáris rendszerek algebrai vizsgálata kapcsán bevezetett ún. vertikuum-típusú rendszerek segítségével sikerült igen bonyolult gráfú komplex gazdasági és műszaki rendszereket „egyszerűbb szerkezetűvé” transzformálni. A különféle vertikuum-típusú rendszerek mind gyakorlati, mind elméleti jelentősége abban rejlik, hogy egy természetes algoritmizálást kínál, másrészt az is kiderült, hogy „szinte minden” rendszer vertikuum-típusú rendszerré transzformálható. A kutatás során fontos eredmény volt, hogy a részvertikuumok irányíthatósága, megfigyelhetősége és a teljes rendszer irányíthatósága és megfigyelhetősége közötti kapcsolat, amely szerint ha a részvertikuumok megfigyelhetőek és/vagy irányíthatóak, akkor a teljes rendszer is megfigyelhető és/vagy irányítható. A vertikuum-típusú rendszerek vizsgálatakor felmerülő fontos probléma, ha az egyik Ai-t alrendszert ki-, vagy bekapcsoljuk. Egy ilyen rendszer irányíthatóságára adtunk rangfeltételt a kapcsolásokra feltett gerjesztési feltételek mellett, és ezután általánosítottuk több alrendszerre is, valamint sikerült a kapcsolt vertikuum típusú rendszerek irányíthatóságára és megfigyelhetőségére szükséges és elégséges feltételt adnunk. A kutatási tervben szereplő alkalmazásokat illetően egyfelől teljes mértékben teljesítettük a kitűzött kutatási feladatokat, másrészt azokat csatlakozó tematikával sikerült messzemenően kiterjeszteni, és új kontrollelméleti és játékelméleti modellezési vizsgálatokkal kiegészíteni.
Results in English
Verticuum type systems were introduced during the algebraic analysis of linear systems, and proved to be an excellent means of transforming complex graphed economic and engineering systems to a simpler structure. The theoretical and practical significance of verticuum type systems is that on the one hand almost all systems can be transformed to a verticuum-type representation, and that they offer a straightforward algorithmic approach. An important result of our resarch was that a connection was made between the subverticuums and the original verticuum type systems controllability and observability qualities. We showed that if the subverticuums are observable and/or controllable then the original system is also observable and/or controllable. Concerning another important problem, the switching (on or off) type of subsystems we gave a rank condition for the controllability of the system under given persisting conditions made for the switching subsystem, and we generalised the results for multiple subsystems. Considering the applications outlined in the research plan we managed to fully perform the planned tasks, moreover with the thematical extensions we managed to make a much wider outreach by undertaking additional game theoretical and control theoretical analyses.
Full text https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=68187
Decision
Yes





 

List of publications

  
I. López, M. Gámez and Z. Varga: Observer design for phenotypic observation of genetic processes., Nonlinear Analysis: Real World Applications 9 (2008) 290–302., 2008
M. Gámez, I. López, S. Molnár: Monitoring environmental change in an ecosystem., BioSystems 93 (2008) 211–217, 2008
S. Molnar, López I., Gámez M.: Observability and observers in a food web, Applied Mathematics Letters, Vol. 20, Issue 8, August 2008, pp. 951-957, 2008,, 2008
Z. Varga, M. Gámez, I. López: Observer design for open and closed trophic chains., Nonlinear Analysis: Real World Applications (in press), 2009
M. Gámez, I. López, I. Szabó and Z. Varga: Verticum-type systems applied to ecological monitoring, Applied Mathematics and Computation (submitted), 2009
M. Gámez, I. López, J. Garay, Z. Varga: Observation and control in a model of a cell population affected by radiation., Biosystems 96 (2009) 172-177, 2009
M. Gámez, I. López, A. Shamandy: Open- and closed-loop equilibrium control of trophic chains, Ecological Modelling 221 (2010) 1839–1846, 2010
Z. Varga, I. López, M. Gámez: Observer design for open and closed trophic chains., Nonlinear Analysis: Real World Applications 11 (2010), pp. 1918-1924., 2010
M. Gámez, I. López, I. Szabó and Z. Varga,: Verticum-type systems applied to ecological monitoring., Applied Mathematics and Computation, 215 (2010) 3230-3238., 2010
A. Scarelli, J. Garay and Z. Varga: Game-theoretic model for the conflict of producers with the environmental policy of the government, Journal of Environmental Protection and Ecology (submitted), 2011
Molnár S., Szidarovszky F.: Játékelmélet.: Többcélű optimalizáció, konfliktuskezelés, differenciáljátékok., Budapest: ComputerBooks, 2011. 297 p. (ISBN:978 963 618 367 7), 2011
Fernández-Maldonado, F.J.; Gallego, J.R.; Gámez, M.; Carreño, R.; Garay, J.; Varga, Z.; Cabello: Interguild competition between Trichogramma achaeae Nagaraja and Nagarkatti - T. brassicae Bezdenko (Hym.: Trichogrammatidae) and its importance in biological control., VII congreso nacional de entomología aplicada, 24-28 octubre, 2011, Baeza, España (accepted), 2011
M. Gámez, A. Torres, I. López, J. Garay, Z. Varga, T. Cabello: Biological Control of Beet Armyworm, Spodoptera exigua (Lep.: Noctuidae), by Chelonus oculator (Hym.: Braconidae) in greenhouse crops., . IXth European Congress of Entomology, 22-27 August 2010, Budapest/Hungary. Abstracts, p. 141. », 2010
Z. Varga, Z. Sebestyén, M. Gámez, T. Cabello, A. Attias: Models of Applied Population Dynamics, Mechanical Engineering Letters 4 (2010), 22-36., 2010
Molnár S.: Molnár Sándor: Lineáris rendszerek, Szent István Egyetem, Gödöllő Egyetemi jegyzet, pp. 1-80., 2010
Molnár Sándor, Soumelidis Alexandros, Edelmayer András: On the qualitative properties of hierarchical systems., Mechanical Engineering Letters (Szent István University) 4: pp. 37-47., 2010
Miranda M, Edelmayer A, Molnár S.: Federated filtering: classical approaches in new approximations for distributed systems estimation, Mechanical Engineering Letters (Szent István University) 4: pp. 266-280. (2010), 2010
Z. Sebestyén, Z. Varga, M. Gámez, R. Carreño, T. Cabello: Dynamic model for a host-parasitoid interaction of insects, VII congreso nacional de entomología aplicada, 24-28 octubre, 2011, Baeza, España (accepted), 2011
Molnár S., Szigeti F.: A generalisation of Fuhrmann’s rank condition for discrete dynamic systems, International Journal of System of Systems Engineering, ISSN 1748-0671, 2011, (elfogadva, megjelenés alatt), 2011
Molnár S., Klinkó P., Szabó I.: A method for identification of irregular objects under noisy conditions, International Journal of System of Systems Engineering, ISSN 1748-0671 2011, (elfogadva, megjelenés alatt), 2011
M. Gámez, I. López, J. Garay and Z. Varga: Monitoring and control in a spatially structured population model, In: Beniamino Murgante, Osvaldo Gervasi, Andrés Iglesias, David Taniar, Bernady O. Apduhan (Eds.): Computational Science and its Applications, LNCS, Springer-Verlag 2011,, 2011
M. Gámez, I. López, J. Garay and Z. Varga: Monitoring and control in a spatially structured population model., International Workshop on Biomathematics, Bioinformatics and Biostatistics, June 20-23, 2011, Santander, Spain, 2011
S. Molnar, P. Klinko: DETECTING AMOURPHOUSLY SHAPED OBJECTS IN A NOISY IMAGING ENVIRONMENT, International Journal of Pure and Applied Mathematics, Volume 61, No. 1 (2010), pp. 11-20., 2010
I. López, M. Gámez, S. Molnár, Z. Varga: Controlling a trophic chain to equilibrium, Conference on Computational and Mathematical Population Dynamics, from May 31 to June 4, 2010 - Bordeaux, France, Abstracts, p. 148., 2010
López , J. Garay, R. Carreño and Z. Varga,: Observer design for ecological monitoring, ICCMS 2009, International Conference on Computational and Mathematical Sciences". Paris, France, June 24-26, 2009, 2009
M. Gámez, J Garay, Z. Varga, J. R. Gallego, T. Cabello,: Desarrollo de un modelo matemático fitófago-depredador-parasitoide para la aplicación en lucha biológica en cultivos en invernaderos., VI Congreso Nacional de Entomología Aplicada, XII Jornadas Científicas de la SEEA. Palma (Illes Balears) del 19 al 23 de octubre de 2009. Actas, p.134., 2009
M. Gámez, Z. Varga, J. Garay, E. Vila, T. Cabello: Mathematical Model for Biological Control of the South American Tomato Pinworm, Tuta absoluta (Lep.: Gelechiidae), with releases of Trichogramma achaeae (Hym.: Trichogram, IXth European Congress of Entomology, 22-27 August 2010, Budapest/Hungary Abstracts, p. 214., 2009
M. Gámez, J Garay, I. López, J. E. Belda, J. R. Gallego, T. Cabello, Z. Varga: Modelo dinámico para establecer la evolución de poblaciones de especies plagas., VI Congreso Nacional de Entomología Aplicada, XII Jornadas Científicas de la SEEA, Palma (Illes Balears) del 19 al 23 de octubre de 2009. Actas, p.135., 2009
J. Garay, A. Scarelli and Z. Varga: Dynamic model for the conflict of producers with the environmental policy, AIRO2009, the 40th Annual Conference of the Italian Operational Research Society, September 8-11, 2009, Siena, Italy, 2009
I. López , J. Garay, R. Carreño and Z. Varga: Observer design for ecological monitoring, Proceedings of World Academy of Science, Engineering and Technology, ISSN: 2070-3724) Vol. 54, 2009, 371-375., 2009
A. Scarelli, J. Garay and Z. Varga: Game-theoretic model for the conflict of producers with the environmental policy of the government, International Conference on Sustainable Development in Southeast Europe. 16-20 June, 2009, Tekirdag-Istanbul, Turkey, 2009
A. Scarelli, J. Garay and Z. Varga: Game-theoretic model for the conflict of producers with the environmental policy of the government, Journal of Environmental Protection and Ecology (submitted), 2009
S. Molnar, F. Szigeti, M. Molnar: A Rank Condition for Controllability and Reachability of Time-Varying Discrete Time Linear Systems, Mechanical Engineering Letters, Szent Istvan University, Vol 3. 2009, ISSN 2060-3789, 2009
S. Molnar, F. Szigeti: Generalized Fuhrmann’s rank condition for Controllability and Reachability of Time-Varying Discrete-Time Linear Systems, Pure and Applied Mathematics, Volume 19 (2008), Issue No. 1, pp 55-66, 2009
López, M. Gámez, R. Carreño and Z. Varga.: Observation and control in a model of a cell population affected by radiation., Conference on Boundary Value Problems: Mathematical Models in Engineering, Biology and Medicine. Santiago de Compostela /Spain, September 16-19, 2008, 2008
Z. Varga: Applications of mathematical systems theory in population biology, Periodica Mathematica Hungarica, Vol. 56 (1), (2008) 157-168, 2008
M. Gámez, I. López, J. Garay and Z. Varga: Monitoring the effects of human activities and environmental change on a population system, Proceedings of the International Congress on Environmental Modelling and Software iEMSs 2008 (Eds.: Miquel Sànchez-Marrè et al) ISBN: 978-84-7653-074-0, Vol. 3, 1877-1884, 2008
Edelmayer A, Bokor J, Szabó Z, Molnár S: Inversion-based residual generation for robust detection and isolation of faults by means of estimation of the inverse dynamics in linear dynamical systems, Biswas G, Koutsoukos X, Abdelwahed S (szerk.)DX-07: 18th International Workshop of Principles of Diagnosis. Nashville, Amerikai Egyesült Államok, 2007.05.29-2007.05.31.,, 2007



Back »