Quantum phase transitions in low-dimensional magnetic and fermionic systems  Page description

Help  Print 
Back »
 

Details of project

  
Identifier
68340
Type K
Principal investigator Sólyom, Jeno
Title in Hungarian Kvantumos fázisátalakulások alacsony dimenziós mágneses és fermionrendszerekben
Title in English Quantum phase transitions in low-dimensional magnetic and fermionic systems
Keywords in Hungarian Alacsony dimenzió, erősen korrelált rendszerek, spinmodellek, DMRG, Bethe-ansatz
Keywords in English low dimension, strongly correlated systems, spin models, DMRG, Bethe ansatz
Discipline
Solid-state Physics (Council of Physical Sciences)100 %
Panel Physics 1
Department or equivalent Theoretical Solid State Physics Department (Wigner Research Centre for Physics)
Participants Barcza, Gergely
Buchta, Krisztián
Fáth, Gábor
Legeza, Örs
Szirmai, Edina
Woynarovich, Ferenc
Starting date 2007-07-01
Closing date 2012-06-30
Funding (in million HUF) 1.600
FTE (full time equivalent) 23.31
state closed project
Summary in Hungarian
A magas átmeneti hőmérsékletű szupravezetők felfedezése óta a szilárdtest-fizikai kutatások homlokterében áll az alacsony dimenziós mágneses és fermionrendszerek fizikájának tanulmányozása. A pályázat során ilyen rendszerek tulajdonságait, a bennük lezajló kvantumos fázisátalakulásokat kívánjuk elméletileg vizsgálni analitikus és numerikus módszerekkel. Analitikus módszerként a Bethe-feltevést és a multiplikatív renormálási csoportot alkalmazzuk numerikus eljárásként pedig a sűrűségmátrixos reormálási csoportos (DMRG) eljárást.

Az alacsony dimenziós spinrendszerekkel kapcsolatban egyik problémaként a spinláncok végén esetlegesen megjelenő végspin lokalizációs-delokalizációs átalakulását, illetve csatolt spinláncok (spinlétrák) esetén a topologikusan különböző Haldane-fázisok közötti kommenzurábilis-inkommenzurábilis átalakulást és a spinongerjesztések bezártságát vagy kiszabadulását vizsgáljuk.

A fermionrendszerekkel kapcsolatos vizsgálataink középpontjában az általánosított Hubbard-modellben fellépő fém-szigetelő, illetve semleges-ionos átalakulás áll. A kísérleti eredményekkel való egyezés érdekében az ionok elmozdulását, a fonon szabadsági fokokat is megengedjük.

A DMRG eljárást megkíséreljük általánosítani szennyezőproblémákra.

Végül a Bethe-feltevés segítségével teljesen integrálható rendszerekben a szabadenergiához adódó korrekciót határozzuk meg.
Summary
The physics of low-dimensional magnetic and fermionic systems is in the forefront of research in solid-state physics since the discovery of high-temperature superconductivity. We plan to study theoretically the properties of such systems near quantum phase transition points, using both analytic and numerical methods. The analytic methods include Bethe ansatz and the perturbative renormalization group, while the density-matrix renormalization group (DMRG) approach will be used in the numerical calculations. We plan to rely heavily on our recent result where it has been shown that the quantum information entropy can be conveniently used to locate quantum phase transitions.

The topics to be studied in low-dimensional spin systems concern the localization-delocalization transition of edge spins in spin chains, as well as the commensurate-incommensurate transition between topologically different gapped Haldane-like phases of spin ladders and the confinement or deconfinement of spinons.

The study of metal-insulator or neutral-ionic transition is the main focus of our planned work in fermionic systems, where generalized Hubbard-like models will be studied, allowing for the motion of the ions, as well, i.e., taking into account the phonon degrees of freedom.

The DMRG procedure will be applied to impurity problems, too.

Finally the Bethe ansatz will be used to calculate corrections to the free energy in completely integrable systems.




 

Final report

  
Results in Hungarian
Az utóbbi évtizedekben a szilárdtest-fizikai kutatások homlokterébe került a mágneses vagy elektromos tulajdonságok szempontjából egy- vagy kétdimenziósnak tekinthető anyagok tanulmányozása. A pályázat során ilyen rendszereket, azok fizikai tulajdonságait vizsgáltuk analitikus és numerikus módszerekkel, illetve nagy erőfeszítést tettünk a jelenleg leghatékonyabbnak tűnő numerikus módszer, a sűrűségmátrixot alkalmazó renormálásicsoport-módszer algoritmikus fejlesztésére a kvantuminformáció-elmélet eszköztárának felhasználásával, és lehetővé tettük szennyezők szerepének vizsgálatára. A terveknek és a pályázat címének megfelelően különböző modellek, például spinlétrák, általánosított Hubbard-modellek, SU(n) szimmetriájú modellek fázisdiagramját és a kvantumos fázisátalakulások jellegét határoztuk meg. A magas spinű rendszerekben újfajta, egzotikus szuperfolyékony fázisok megjelenésére mutattunk rá mágnesesen polarizáció jelenlétében, és javaslatot tettünk annak kísérleti megfigyelhetőségére ultrahideg atomok rendszerében. A vezetési elektronok közötti korrelációkat is tartalmazó periodikus Anderson-Hubbard-modell esetén a Hubbard-fizika (Mott-átalakulás) és a Kondo-fizika (nehézfermionos viselkedés) versengésében határoztuk meg a kölcsönhatások szerepét. A Bethe-feltevéssel egzaktul megoldható rendszerekre analitikusan levezettük a szabadenergiához adódó vezető korrekciókat.
Results in English
The physics of low-dimensional magnetic and fermionic systems is in the forefront of research in solid state physics. During the course of this project, we studied the physical properties of such systems both analytically and numerically, investing a lot of effort in the algorithmic development of the density-matrix renormalization-group (DMRG) method, using the concepts of quantum information theory. This allowed us, by combining DMRG with Wilson's numerical RG procedure, to extend the method to impurity problems. Following our research plan, we determined the phase diagram of various models, such as spin ladders, generalized Hubbard models and SU(n) symmetric models, and studied the quantum phase transitions in these systems. We have pointed out the possibility of exotic superfluid phases in magnetically polarized high-spin systems, and proposed experiments for their observation in ultracold atomic gases. We have studied the competition of Hubbard physics (Mott transition) and Kondo physics (heavy-fermion behavior) in extended periodic Anderson-Hubbard models, where correlations between conduction electrons and the interaction between conduction and localized electrons are taken into account. We have also determined the leading corrections to the free energy of exactly integrable systems.
Full text https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=68340
Decision
Yes





 

List of publications

  
Ö. Legeza, R. M. Noack, J. Sólyom, and L. Tincani: Applications of Quantum Information in the Density-Matrix Renormalization Group, Lecture Notes in Physics 739, 653-664, Springer Verlag Berlin Heidelberg (Chapter 24), 2008
Ö. Legeza: Application of quantum information theory to strongly correlated systems and the ERA concept, MTA doktora cimre beadott értekezés, 2009
Ő. Legeza, C. P. Moca, A. I. Tóth, I. Weymann, G. Zaránd: Manual for the flexible DM-NRG code, arXiv:0809.3143, http://www.phy.bme.hu/~dmnrg, 2008
A. I. Tóth, C. P. Moca, Ö. Legeza and G. Zaránd: Density matrix numerical renormalization group for non-Abelian symmetries, Physical Review B 78, 245109/1-11, 2008
E. H. Kim, Ö. Legeza and J. Sólyom: Topological order, dimerization and spinon deconfinement in frustrated spin ladder models, Physical Review B 77, 205121/1-16, 2008
E. Szirmai, Ö. Legeza, and J. Sólyom: Spatially nonuniform phases in the one-dimensional SU(n) Hubbard model for commensurate fillings, Physical Review B 77, 045106/1-10, 2008
E. Szirmai, Ö. Legeza, and J. Sólyom: The role of the exchange interaction in the one-dimensional n-component Hubbard model, Acta Physica Polonica A, 115, 98-100, 2009
X. Huang, E. Szirmai, F. Gebhard, J.Sólyom, and R. M. Noack: Phase diagram of the t-U-J1-J2 chain at half filling, Physical Review B 78, 085128/1-10, 2008
C. Mund, Ö. Legeza, and R. M. Noack: Quantum information analysis of the phase diagram of the half-filled extended Hubbard model, Physical Review B 79, 245130/1-7, 2009
E. Szirmai and J. Sólyom: Momentum-dependent superconducting order in a one-dimensional fermion system, Journal of Physics: Conference Series 200, 012195, 2010
G. Barcza, Ö. Legeza, F. Gebhard, and R. M. Noack: Density matrix renormalization group study of excitons in polydiacetylene chains, Physical Review B 81, 045103/1-7, 2010
V. Murg, F. Verstraete, Ö. Legeza, R. M. Noack: Simulating strongly correlated quantum systems with tree tensor networks, Physical Review B 82, 205105/1-11, 2010
G. Barcza, Ö. Legeza, K. H. Marti, M. Reiher: Quantum-information analysis of electronic states of different molecular structures, Physical Review A 83, 012508/1-15, 2011
G. Barcza, Ö. Legeza, R. M. Noack, J. Sólyom: On the dimerized phase in the cross-coupled antiferromagnetic spin ladder, arXiv:1104.3990, 2011
E. Szirmai, M. Lewenstein: Exotic magnetic orders for high-spin ultracold fermions, Europhysics Letters 93, 66005, 2011
G. Szirmai, E. Szirmai, A. Zamora, M. Lewenstein: Gauge fields emerging from time-reversal symmetry breaking for spin-5/2 fermions in a honeycomb lattice, Physical Review A 84, 011611(R)/1-4, 2011
G. Barcza, E. Szirmai, Ö. Legeza, J. Sólyom: Emergene of quintet superfluidity in the chain of partially polarized spin-3/2 ultracold atoms, arXiv:1201.3837, 2012
I. Hagymási, K. Itai, J. Sólyom: Periodic Anderson model with correlated conduction electrons: variational and exact diagonalization study, Physical Review B 85, 235116/1-13, 2012
I. Hagymási, K. Itai, J. Sólyom: Periodic Anderson model with d-f interaction, Acta Physica Polonica A, 121, 1070-1072, 2012
I. Hagymási, K. Itai, J. Sólyom: Hubbard physics in the symmetric half-filled periodic Anderson-Hubbard model, arXiv:1207.0381, 2012
Ö. Legeza, T. Rohwedder, R. Schneider: Numerical approaches for high-dimensional PDE's for quantum chemistry, Encyclopedia of Applied and Computational Mathematics, Editor B. Engquist, Springer, Berlin, 2012
F. Woynarovich: On the normalization of the partition function of Bethe Ansatz systems, Nuclear Physics B 852, 269-286, 2011




 

Events of the project

  
2009-06-16 21:36:25
Résztvevők változása



Back »