HAS-BUTE Condensed Matter (Office for Research Groups Attached to Universities and Other Institutions)
Starting date
2008-04-01
Closing date
2010-03-31
Funding (in million HUF)
1.736
FTE (full time equivalent)
1.69
state
closed project
Summary in Hungarian
A nemegyensúlyi rendszerek általános jellemzője, hogy bennük áramok folynak. Míg ezen áramok várhatóértéke bizonyos esetekben könnyen számolható, a fluktuációk általában nem triviálisak. A javasolt kutatás során ezen áramok fluktuációit vizsgálnám, amelyek gyakran univerzális tulajdonságokat mutatnak. A várható eredményekkel közelebb kerülhetünk a nemegyensúlyi állapotok természetének mélyebb megértéséhez. Két kutatási irányt tervezek: egyfelől klasszikus sztochasztikus rendszerek, másfelől kvantumrendszerek vizsgálatát.
Klasszikus rendszerek esetében az áramfluktuációk számos aspektusát (például univerzális árameloszlások, nagy-eltérés függvények, fluktuációs tételek) tervezem tanulmányozni kölcsönható részecskék egydimenziós hajtott rácsmodelljeiben, mint például az aszimmetrikus egyszerű kizárási folyamat (ASEP), vagy a zérus hatótávú folyamat (ZRP), ill. ezek különböző módosításai, általánosításai. Ezek a nemegyensúlyi statisztikus fizika alapvető modelljei közé tartoznak, és számos területen alkalmazhatók, mint például bio-polimerizáció, molekuláris motorok, közlekedési modellek, felületnövekedés, szemcsés anyagok, polimer dinamika, stb.
Kvantumrendszerek esetében nem-stacionárius inhomogén állapotokból való időfejlődésre keresek nagy skálájú, hidrodinamikai jellegű megoldást egydimenziós kvantum-spinláncokban. Az elmélet jóslatai itt kísérletileg is ellenőrizhetők lennének optikai rácson lévő ultrahideg atomokkal. Ezekben a modellekben az árameloszlásokat is tanulmányozni szeretném, és vizsgálnám a kapcsolatot az áram fluktuációi és a kvantum összefonódottság között.
Summary
A common property of nonequilibrium systems is the presence of currents. Whereas it is sometimes easy to obtain the mean of these currents, their fluctuations are usually nontrivial. The proposed research aims at getting a deeper understanding of the nature of nonequilibrium states by studying the fluctuations of these currents, which sometimes show universal behaviour. I propose two main directions of research: the study of classical stochastic systems on the one hand and of quantum mechanical systems on the other hand.
In the case of classical systems I will study various aspects of current fluctuations (including universal asymptotic current distributions, large deviation functions and fluctuation theorems) in one-dimensional driven lattice models of interacting particles such as the Asymmetric Simple Exclusion Process, the Zero Range Process, and variants/generalizations of these. These models play a paradigmatic role in non-equilibrium statistical physics and can be applied in several areas including bio-polimerization, molecular motors, vehicular traffic, surface growth, granular systems, polymer dynamics, etc.
In the case of quantum systems I will search large scale hydrodynamic solutions of the time evolution from non-stationary inhomogeneous initial states in the context of one-dimensional quantum spin chains. Here the predictions of the theory could be experimentally verifiable using ultracold atoms on optical lattices. I will also consider current distributions in these models and study the connection between current fluctuations and quantum entanglement.
