Fundamental problems in topology and layout optimization of structures: deterministic and probabilistic approaches  Page description

Help  Print 
Back »
 

Details of project

  
Identifier
81185
Type K
Principal investigator Lógó, János
Title in Hungarian Tartószerkezetek topológia és "layout" optimálásának alapvető feladatai: determinisztikus és stochasztikus alkalmazások
Title in English Fundamental problems in topology and layout optimization of structures: deterministic and probabilistic approaches
Keywords in Hungarian topológia optimálás, layout optimálás, valószínűségi változók, feszültségi korlátok,
Keywords in English topology optimization, layout optimization, probabilistic variables, stress constraints,
Discipline
Technical Mechanics (Council of Physical Sciences)100 %
Panel Natural Sciences Committee Chairs
Department or equivalent Department of Structural Mechanics (Budapest University of Technology and Economics)
Participants Ghaemi, Mohsen
Kaliszky, Sándor
Movahedi Rad, Majid
Rozványi, György Iván
Vásárhelyiné dr. Szabó, Anna
Starting date 2010-02-01
Closing date 2015-09-30
Funding (in million HUF) 14.659
FTE (full time equivalent) 12.80
state closed project
Summary in Hungarian
A szerkezetek topológia optimálása a mechanika egy viszonylag új, rendkívül népszerű és gyorsan fejlődő tudományága, melynek vannak érdekes elméleti vonatkozásai a matematika, a mechanika és a számítástechnika területén. Ennek a tudományágnak az elméleti eredményeken túlmenően igen nagy a gyakorlati jelentősége, mivel alkalmazása révén sokkal nagyobb anyagi megtakarítás érhető el, mint az optimalizálás más módszereivel.
Felhasználva előző kutatásaink eredményeit, most is kétirányú kutatási munkát tervezünk. Kutatási cél mind a determinisztikus, mind a stochasztikus topológia optimálás új módszereinek kutatása, eredményeink továbbfejlesztése.
Az alábbi hiánypótló kutatások elvégzését tervezzük:
(1) Analitikusan kívánunk meghatározni pontos optimális topológiákat feszültség és“compliance” feltételek esetén, amelyek használhatók a numerikusan meghatározott optimális megoldások ellenőrzésére.
(2) Eljárásokat hozunk létre, amelyekkel a topológia optimálás numerikus módszereinek érvényessége, pontossága és konvergenciája ellenőrizhető,
(3) Továbbfejlesztett numerikus módszert adunk topológia optimálásra feszültségi korlátok esetén,
(4) Optimális szerkezeti topológiákat határozunk meg, amikor több terhelési eset adott,
(5) Optimális szerkezeti topológiákat határozunk meg hiperoptimalitási feltétellel,
(6) A “sakk-tábla” hiba elkerülésére a pályázók által megalkotott eljárást továbbfejlesztjük,
(7) Hatékonyabb numerikus algoritmust adunk stochasztikus topológia optimálásban korrelált paraméterek esetén,
(8) Analitikus meghatározott pontos optimális topológiákat adunk stochasztikus feladatok esetére is.
Summary
Topology optimization is a relatively new but extremely rapidly expanding research field, which has interesting theoretical implications in mathematics, mechanics, multi-physics and computer science, but also important practical applications by the manufacturing industries, because it results in much bigger savings than shape or size optimization.
Building onto widely recognized earlier research results, the investigations planned within this project consist of two mainstreams: one deals with deterministic topology optimization problems and the other one with probabilistic ones. In the former the present stage of knowledge has advanced further, the latter is being researched very intensively owing to its great importance.
The following topic will be investigated:
(1) Analytically derived exact optimal truss topologies for stress, compliance and additional other constraints (generalized Michell trusses), to be used as benchmarks for numerical topology optimization
(2) Procedures for checking the validity, accuracy and convergence of various numerical methods of structural topology optimization
(3) Numerical methods for structural topology optimization including stress constraints
(4) Optimal structural topologies for multiple load conditions.
(5) Structural topology design for hyperoptimality
(6) Checkerboard control by penalization of corner contacts.
(7) Powerful numerical algorithm for probabilistic topology optimization with very large problem size and correlated parameters.
(8) Exact optimal structural topologies for probabilistic structural topology optimization
During the research new theories, new analytical solutions, new numerical methods, algorithms and computer programs with test problems will be developed.




 

Final report

  
Results in Hungarian
Összefoglalóan ismertettük az eddig fellelhető analitikusan meghatározott optimális topológiákat és a sztochasztikus topológia optimálás numerikus eljárásait. Analitikusan meghatározott optimális topológiákat számoltunk a kétszeres szimmetriával rendelkező kettő koncentrált erővel terhelt rácsos tartókra. Numerikusan is ellenőriztük ezeket. Kiigazítással élhettünk a Michell féle analitikus megoldással kapcsolatban, ami egy teheresetre és feszültségi korlátra vonatkozott. Olyan megoldásokat kutattunk, ahol az eredeti Michell-féle optimalitási feltétel vagy a Hemp-féle ortogonalitási elv nem érvényes. Továbbá analitikusan meghatározott optimális topológiákat kiterjesztettük a húzásra és nyomásra különbözően viselkedő rúdelemekből felépített szerkezetekre vonatkozóan. Itt megoldási javaslattal éltünk,arra az esetre ha hiányos (vagy nincs) „adjont” elmozdulás mező. A sztochasztikus topológia optimálás területén új számítási eljárást fejlesztettünk ki a valószínűségi változóval megadott támadáspontú terhelés esetére és FORTRAN- nyelven programot készítettünk. Parametrikus vizsgálataink eredményeképpen több numerikusan meghatározott valószínűségi változóval megadott támadáspontú terhelésű tartó optimális topológiáját határoztuk meg. Numerikus számítási eljárást adtunk közre puhuló-lágyuló anyagok figyelembe vételével. Gyengeszinti folyási mechanizmusok elkerülésére eljárást készítettünk. Eredményeink:62publikáció (3 disszertáció) , 53 hivatkozás (MTMT)
Results in English
Review book chapters were publish where we collected and overviewed the analytically determined topologies and stochastic topology procedures. Analytically determined new topologies were calculated for bisymmetrical truss structures subjected to two point loads. These optimal topologies were numerically verified. The Michell-type analytical solution was corrected for single load case and single stress constraint. Such solution class were studied where Michell-type optimality or the Hemp-type orthogonality principle were not valid. The analytically determined optimal topologies were determined for the case of skeletal structures where the truss elements have different behavior for tension and compressions. A new solution procedure were suggested for the case of insufficient or missing “adjoint” displacement-field. The shakedown theory was extended for reliability analysis and layout design of skeletal structures. The stochastic topology optimization models were extended three additional models. The models give solution method for the uncertain load position cases. Numerical procedure were elaborated elasto-plastic structures having softening and/or hardening elements. The procedure was extended for skeletal structures subjected to earthquake loading to avoid the case of week story mechanisms. During the research period 62reports were published. The number of the citations 53 (MTMT). 1 HUS doctoral dissertation and 2 PhD dissertations have successfully finished.
Full text https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=81185
Decision
Yes





 

List of publications

  
Balogh Bence, Lógó János: Optimization of curved folded plated structures with the Finite Strip and Finite Element methods, In: A. Matuszak, J. Pamin (szerk.) (szerk.) 20th Inter-Institute Seminar for Young Researchers: Jubilee Session for Professor Zenon Waszczyszyn. Cracow, Lengyelország, 2015.10.09-2015.10.10. Kiadvány: Cracow: 2015. pp. 32, 2015
Balogh Bence, Lógó János: Optimization of curved plated structures with the finite strip and finite element methods, In: Modelling in Mechanics 2015 . Ostrava, Csehország, 2015.05.28-2015.05.29. Kiadvány: Ostrava: VSB-Technical University of Ostrava, 2015. Paper 1. , 2015
Daniel B Merczel, Jean-Marie Aribert, Hugues Somja, Mohammed Hjiaj, János Lógó: On the Weak Storey Behaviour of Concentrically Braced Frames, In: THE EIGHTH INTERNATIONAL CONFERENCE ON BEHAVIOUR OF STEEL STRUCTURES IN SEISMIC AREAS: STESSA 2015. Shanghai, Kína, 2015.07.01-2015.07.04. Kiadvány: 2015. Paper 285. , 2015
A Csébfalvi, J Lógó: Critical Examination of Volume-Constrained Topology Optimization for Uncertain Load Magnitude and Direction, In: J Kruis, Y Tsompanakis, B H V Topping (szerk.) (szerk.) Proceedings of the Fifteenth International Conference on Civil, Structural and Environmental Engineering Computing. Stirlingshire: Civil-Comp Press, 2015. pp. . (Civil-Comp Proceedings; 108.), 2015
Balogh Bence, Lógó János: LEMEZES SZERKEZETEK OPTIMÁLÁSA A VÉGES-ELEMEK ÉS A VÉGES-SÁVOK MÓDSZERÉVEL, In: Baksa Attila, Bertóti Edgár, Szirbik Sándor (szerk.) (szerk.) XII. Magyar Mechanikai Konferencia. Miskolc: Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Műszaki Mechanikai Intézet, 2015. pp. ., 2015
J Lógó, B Balogh: On the optimal design of curved folded plates with multiple loading, In: WCSMO 11, 11th World Congress on Structural and Multidisciplinary Optimisation . Sydney, Ausztrália, 2015.06.08-2015.06.12. Kiadvány: Sydney: University of Sydney, 2015. Paper 1100. , 2015
J Lógó, B Balogh, E Pintér: Topology Optimization Considering Multiple Loading, In: J Kruis, Y Tsompanakis, B H V Topping (szerk.) (szerk.) Proceedings of the Fifteenth International Conference on Civil, Structural and Environmental Engineering Computing. Stirlingshire: Civil-Comp Press, 2015. pp. . (Civil-Comp Proceedings; 108.), 2015
Lengyel András, Pintér Erika, Lógó János: Loading uncertainties in structural topology optimization, Research workshop Visegrad Integration of Research in Mechanics of Material Czestochowa, 8-9 July 2015 , 2015
Pintér Erika, Lengyel András, Lógó János: A terhelés bizonytalanságának figyelembe vétele a szerkezeti topológia-optimálásban, In: Baksa Attila, Bertóti Edgár, Szirbik Sándor (szerk.) (szerk.) XII. Magyar Mechanikai Konferencia. Miskolc: Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Műszaki Mechanikai Intézet, 2015. pp. ., 2015
B Balogh, J Lógó: Optimal design of curved folded plates by optimality criteria method, In: H C Rodrigues, J Herskovits, C M Mota Soares, J M Guedes, A L Araújo, J O Folgado, F Moleiro, J F A Madeira (szerk.) (szerk.) Engineering Optimization IV. London: CRC Press - Taylor and Francis Group, 2014. pp. 251-256., 2014
Bence Balogh, János Lógó: Optimal design of curved folded plates, PERIOD POLYTECH CIV ENG 58: (4) 423-430, 2014
D B Merczel, H Somja, J-M Aribert, M Hjiaj, J Lógó: On the weak storey behaviour of concentrically braced frames, In: A Cunha, E Caetano, P Ribeiro, G Müller (szerk.) (szerk.) Proceedings of the 9th International Conference on Structural Dynamics, EURODYN 2014. Porto: University of Porto, Faculty of Engineering, 2014. pp. 3483., 2014
Movahedi Rad M.: Valószínűségi változókkal bővített optimálási módszerek a szerkezeti képlékenységtanban, Doktori Iskola: Vásárhelyi Pál Építőmérnöki és Földtudományi Doktori Iskola. Tudományág: műszaki tudományok/építőmérnöki tudományok Témavezető: Lógó János, 2011
George Rozvany, Vanda Pomezanski, Tomasz Sokół: Exact compliance-based multi-load truss topology optimization revisited – also background material for an Authors’ Reply to a Discussion by Logo, STRUCTURAL AND MULTIDISCIPLINARY OPTIMIZATION 50:(2) pp. 193-205., 2014
Daniel B Merczel, Hugues Somja, Jean-Marie Aribert, Mohammed Hjiaj, János Lógó: PLASTICITY-BASED METHOD TO AVOID WEAK STOREY BEHAVIOUR, In: Raffaele Landorfo, Frederico Mazzolani (szerk.) (szerk.) 7th European Conference on Steel and Composite Structures, Eurosteel 2014. Napoli: ECCS, 2014. pp. ., 2014
J Lógó, B Balogh, E Pintér: On Optimal Structures considering Multiple Loadcases with Uncertain Loadings, In: B H V Topping, P Iványi (szerk.) (szerk.) Proceedings of the Twelfth International Conference on Computational Structures Technology,. Stirling: Civil-Comp Press, 2014. pp. ., 2014
George I N Rozvany, Erika Pinter: Structural Topology Optimization (STO) – Exact Analytical Solutions: Part II In: George I N Rozvany, Tomasz Lewiński (szerk.) Topology Optimization in Structural and Continuum Mechanics. 471 p. Vienna: Springer, 2014. pp. 15-34. (CISM International Centre for Mechanical Sciences; 549.), In: George I N Rozvany, Tomasz Lewiński (szerk.) Topology Optimization in Structural and Continuum Mechanics. 471 p. Vienna: Springer, 2014. pp. 15-34. (CISM Internation, 2014
George I. N. Rozvany: Structural topology optimization:history, impact on technology and future perspectives, Proceedings of the Tenth International Conference on Engineering Computational Technology. Valencia, Spanyolország, 2010.09.14-2010.09.17., 2010
George I. N. Rozvany: On fundamental properties of optimal topologies of structures, 8th ASMO UK / ISSMO conference on Engineering Design Optimization. London, Anglia, 2010.07.08-2010.07.09., 2010
George I. N. Rozvany: Recent extensions of the Prager-Shield (1977) optimal layout theory, 2nd International Conference On Engineering Optimization (EngOpt2010) 06.09.2010-09.09.2010, Lisbon, Portugal, 2010
George I. N. Rozvany: Symmetry and non-uniqueness in topology optimization, 13th AIAA/ISSMO Multidisciplinary Analysis Optimization Conference, 13 - 15 September 2010, Fort Worth, Texas, AIAA 2010-9097, 2010
George I. N. Rozvany: On symmetry and non-uniqueness in exact topology optimization, Structural and Multidisciplinary Optimization 43 (3) , pp. 297-317, 2011
J Lógó, M Movahedi Rad, M Hjiaj: Plastic Behaviour and Stability Constraints in the Reliability based Shakedown Analysis and Optimal Design of Skeletal Structures, Proceedings of the Tenth International Conference on Engineering Computational Technology. Valencia, Spanyolország, 2010.09.14-2010.09.17., 2010
Lógó J, Vásárhelyi A, Ghaemi M, M Movahedi Rad: Topology Optimization in Case of Uncertain Load Positions., In: Johann Sienz, Vassili V Toropov, Osvaldo M Querin, Fabian Duddeck (szerk.), 8th ASMO UK / ISSMO conference on Engineering Design Optimization. London, Anglia, 2010.07, 2010
M Movahedi Rad, J Logo, S Kaliszky: Optimal Design of Elasto-Plastic Skeletal Structures Subjected to Stochastic Extreme Loads, 81st Annual Meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics. Karlsruhe, Németország, 2010.03.22-2010.03.26, 2010
Szőke Dezső, Lógó János, Merczel Dániel B: OPTIMAL SUSPENSION SETTINGS for RIDE COMFORT of ROAD VEHICLES, PERIODICA POLYTECHNICA-CIVIL ENGINEERING 54:(2) pp. 73-78. (2010), 2010
M. Ghaemi: Topology optimization problems using optimality criteria methods, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, 2010
Merczel Dániel Balázs, Dr Lógó János: RÁCSOS TARTÓK OPTIMÁLIS TERVEZÉSE FELKEMÉNYEDŐ – LÁGYULÓ ANYAGMODELL ALKALMAZÁSÁVAL, In: Baksa Attila, Bertóti Edgár, Szirbik Sándor (szerk.) XI. Magyar Mechanikai Konferencia. Miskolc, Magyarország, 2011.08.29-2011.08.31. (Miskolci Egyetem) Miskolc: Misk, 2011
M Movahedi Rad, J Lógó: PLASTIC BEHAVIOUR AND STABILITY CONSTRAINTS IN THE RELIABILITY BASED SHAKEDOWN ANALYSIS AND OPTIMAL DESIGN OF SKELETAL STRUCTURES., ASIAN JOURNAL OF CIVIL ENGINEERING-BUILDING AND HOUSING 12:(4) pp. 395-413., 2011
Lógó J, Merczel M B, Nagy L: Robust optimal topology design with uncertain load positions., In: bagi k (szerk.) 18th Inter-Institute Seminar for Young Researchers. Budapest, Magyarország, 2011.09.23-2011.09.25. Budapest: Paper 14., 2011
Kaliszky S, Lógó J, Merczel B D: Softening and hardening constitutive models and their application to the analysis of bar structures., MECHANICS BASED DESIGN OF STRUCTURES AND MACHINES 39:(3) pp. 334-345., 2011
János Lógó, Dániel B Merczel, Anna Vásárhelyi: Topology optimization with uncertain loading conditions., In: A Borkowski, T Lewinski, G Dzierzanowski (szerk.) CMM-2011 – Computer Methods in Mechanics. Warsaw, Lengyelország, 2011.05.09-2011.05.12. Warszawa: pp. 1-6. Paper 319, 2011
János Lógó, Majid Movahedi Rad, Jaroslaw Knabel, Piotr Tauzowski: Reliability based design of frames with limited residual strain energy capacity., PERIODICA POLYTECHNICA-CIVIL ENGINEERING 55:(1) pp. 13-20., 2011
J Lógó, D B Merczel: On the optimal topologies in case of uncertain load positions., In: 9th World Congress of Structural and Multidisplinary optimization. Shizuoka, Japán, 2011.06.13-2011.06.17. Tokyo, Japan: AIAA/ISSMO/UB Publisher, pp. 1-10, 2011
J Lógó, M B Merczel, L Nagy: On Optimal Topologies in Case of Uncertain Load Positions., In: Topping B H V, Tsompanakis Y (szerk.) Proceedings of the Thirteenth International Conference on Civil, Structural and Environmental Engineering Computing. Chania, Gör, 2011
Majid Movahedi Rad: Extended Optimization Methods in Structural Plasticity with Uncertainties, BME-OMIKK, 2011
Rozvany, G.I.N., Maute, K.: Analytical and numerical solutions for a reliability-based benchmark example, Structural and Multidisciplinary Optimization 43 (6) , pp. 745-753, 2011
Rozvany, G.I.N.: Domain augmentation and reduction in structural topology optimization, Structural and Multidisciplinary Optimization 44 (4) , pp. 589-591, 2011
G.I.N. Rozvany: A review of new fundamental principles in exact topology optimization, In: A Borkowski, T Lewinski, G Dzierzanowski (szerk.) CMM-2011 – Computer Methods in Mechanics. Warsaw, Lengyelország, 2011.05.09-2011.05.12. Warszawa, 2011
T. Sokół , G.I.N. Rozvany: Important new results in exact topology optimization, In: A Borkowski, T Lewinski, G Dzierzanowski (szerk.) CMM-2011 – Computer Methods in Mechanics. Warsaw, Lengyelország, 2011.05.09-2011.05.12. Warszawa, 2011
George I. N. Rozvany: Applications of New Fundamental Principles in Exact Topology Optimization, In: 9th World Congress of Structural and Multidisplinary optimization. Shizuoka, Japán, 2011.06.13-2011.06.17. Tokyo, Japan: AIAA/ISSMO/UB Publisher, 2011
J.Lógó: SIMP type topology optimization procedure considering uncertain load position., PERIODICA POLYTECHNICA-CIVIL ENGINEERING 56:(2) pp. 213-219., 2012
J Lógó, E Pintér: Numerical Methods in Probabilistic Topology Optimisation: A Review., In: B H V Topping (szerk.) Computational Technology Reviews. Stirlingshire: Saxe-Coburg Publications, 2012. pp. 79-108. (5.) Engineering Optimisation ISBN: 978-1-874672, 2012
J Lógó, E Pintér, D B Merczel: Topology Optimization for the case of probabilistic loading., In: B H V Topping (szerk.) Proceedings of the Eleventh International Conference on Computational Structures Technology. Dubrovnik, Horvátország, 2012.09.04-2012.09.07. Du, 2012
Lógó J, Pintér E, Vásárhelyi A: Considering Uncertain Load Positions in Topology Optimization., In: D Kelliher, O M Querin, V V Toropov, J Siennz (szerk.) Engineering Design Optimization - Product and Process Improvement: 9th ASMO UK / ISSMO Conference. Cork, Írorsz, 2012
Sándor Kaliszky, János Lógó, Dániel B Merczel: Analysis of Bar Structures by the use of Stochastic Work Hardening and/or Softening Constitutive Models., In: G A Holzapfel, R W Ogden (szerk.) ESMC 2012-8th European Solid Mechanics Conference. Graz, Ausztria, 2012.07.09-2012.07.13. Graz: pp. 1-2. Paper 63873., 2012
Rozvany GIN, Sokol T: Exact truss topology optimization: allowance for support costs and different permissible stresses in tension and compression: extension of a classical solution by Michell, Struct Multidisc Optim 45: 367-376, 2012
Sokol T, Rozvany GIN: New analytical benchmarks for topology optimization and their implcations, Part I: bi-symmetric trusses with two point loads, Struct Multidisc Optim, 2012
G I N Rozvany: Exact Analitycal Solutions in Structural Topoplogy Optimisation:A Review, In: B H V Topping (szerk.) Computational Technology Reviews. Stirlingshire: Saxe-Coburg Publications, pp. 139-174. (5.) Engineering Optimisation ISBN: 978-1-874672, 2012
George Rozvany, Tomasz Sokół: RECTIFICATION OF CLASSICAL MISCONCEPTIONS IN RECENT SOLUTIONS OF EXACT STRUCTURAL TOPOLOGY OPTIMIZATION PROBLEMS, Proceedings of the XXIII ICTAM, 19-24 August 2012, Beijing, China, 2012
Erika Pintér: Parametric study on the optimal topologies due to uncertain load positions, Conference of Junior Researchers in Civil Engineering19-20 June 2012 Budapest, Hungary, pp.177-184, 2012
D B Merczel, H Somja, J-M Aribert, J Lógó: On the behaviour of concentrically braced frames subjected to seismic loading, PERIODICA POLYTECHNICA-CIVIL ENGINEERING 57:(2) pp. 113-122., 2013
J Lógó, E Pintér, A Vásárhelyi: On the optimal topologies considering uncertain load positions., In: RT Haftka, NH Kim (szerk.) 10th World Congress of Structural and Multidisciplinary Optimization. Orlando, Amerikai Egyesült Államok, 2013.05.19-2013.05.24. pp. 1-10., 2013
J Lógó, E Pintér: Topology design of continuum type structures in the case of uncertain loading., In: T Łodygowski, J Rakowski, T Garbowski, W Sumelka (szerk.) 20th International Conference on Computer Methods in Mechanics: Short Papers. Poznan, Lengyelország, 2013.08, 2013
J Lógó, E Pintér: Topology Optimization Considering Uncertain Loading Positions and Multiple Load Cases., In: Topping B H V, Iványi P (szerk.) Proceedings of the Fourteenth International Conference on Civil, Structural and Environmental Engineering Computing. Cagliari, Olaszo, 2013
Lógó János, Pintér Erika: On the optimal layout of structures subjected to probabilistic loading and stress constraint., 19th Inter-Institute Seminar for Young Researchers, October 11-12, 2013, Vienna, Austria, ISBN: 978-3-9503537-2-3, Institute for Mechanics of Materials and Structures, 2013
J Lógó: On the optimal layout of structures subjected to probabilistic or multiply loading., STRUCTURAL AND MULTIDISCIPLINARY OPTIMIZATION 48:(6) pp. 1207-1212., 2013
Merczel D. B., Lógó J.: On the plasticity based seismic design of concentri cally braced steel frames, In: C Adam, R Heuer, W Lenhardt, C Schranz (szerk.) Vienna Congress on Recent Advances in Earthquake Engineering and Structural Dynamics 2013 (VEESD 2013). Wien, Ausztria, 2013
Sokol T, Rozvany GIN: Exact least- volume trusses for two symmetric point loads and unequai permissible stresses in tension and compression, Struct Multidisc Optim 47:151-155, 2013
Sokol T, Rozvany GIN: Exact truss topology optimization for external loads and friction forces, Struct Multidisc Optim 48: 853-857, 2013
Rozvany GIN, Sokol T, Pomezanski V: Extension of Michell’s theory to exact stress-based multi-load truss optimization, 10th World Congress of Structural and Multidisciplinary Optimization, Orlando, FL, USA, Paper No 5118, 2013
Rozvany GIN: Recent controversies and new challenges in strucural topology optimization (Plenar key-note lecture), 5th International Congress on Strucural Engineering, Mechanics and Computation, Cape Town, South Africa, 2-4 Sept 2013, 2013



Back »