Buckling and chaos: equilibrium configurations of DNA
Keywords in Hungarian
Kihajlás, térbeli káosz, DNS konfiguráció, merev lemez modell
Keywords in English
Buckling, spatial chaos, DNA configuration, rigid-plate model
Discipline
Technical Mechanics (Council of Physical Sciences)
100 %
Panel
Natural Sciences Committee Chairs
Department or equivalent
Department of Structural Mechanics (Budapest University of Technology and Economics)
Participants
Kocsis, Attila Németh, Róbert
Starting date
2010-05-01
Closing date
2011-12-31
Funding (in million HUF)
1.366
FTE (full time equivalent)
0.43
state
closed project
Summary in Hungarian
Pályázatunk az OTKA-NKTH támogatásával futó K68415 projektet egészíti ki, melynek célkitűzése egyszerű rúdszerkezetek globális kihajlási és posztkritikus viselkedésének megértése, és a posztkritikus konfigurációk vizsgálatára alkalmas numerikus technikák kidolgozása.
Pályázatunk a már futó projektet kívánja nemzetközi szintérre vinni a University of Pittsburgh Matematika Tanszékén dolgozó David Swigon csoportjával való együttműködés keretében. Swigon csoportjának érdeklődési területe a DNS felcsavarodás modellezése, vagyis a DNS térbeli szerkezetének vizsgálata különféle külső feltételek mellett. Ezen vizsgálatok igen fontosak a DNS-sel kapcsolatos biológiai folyamatok megértése szempontjából, a fehérjeszintézistől a topoizomeráz aktivitáson keresztül a kromoszómákat lezáró telomérák viselkedéséig.
A DNS térbeli szerkezetének feltérképezésére végzett pittsburgh-i vizsgálatok során felmerült kérdések megválaszolására szeretnénk alkalmazni a Budapesten elért elméleti eredményeket és kifejlesztett numerikus módszereket. A pályázat futamideje alatt egyszerű DNS modellek térbeli konformációit tervezzük felderíteni és összevetni ismert mérési eredményekkel. Ez a vizsgálat a már futó OTKA-NKTH projekt természetes folytatása, és szoros együttműködést kíván az amerikai partnerrel, amely egy hosszabb távú, gyümölcsöző kapcsolat lehetőségét is megalapozza.
Summary
This proposal complements the OTKA-NKTH project K68415. The goal of the original project is to understand global buckling and post-critical behaviour of simple bar structures, and to develop numerical techniques for the investigation of post buckling configurations.
The subject of this proposal is to extend the investigation to an international level by collaboration with the research group of David Swigon at the Dept. of Mathematics of the University of Pittsburgh. The main research interest of Swigon's group is the modelling of DNA supercoiling, that is, finding and examining the spatial structure of DNA under various simplified external conditions. These investigations are very important in the understanding of many biological processes that range from DNA transcription through topoisomerase activity to the behaviour of the telomeres terminating chromosomes.
We propose to apply the theoretical results and numerical techniques developed by the Budapest group to the open questions that arised at the Pittsburgh group during the studies aimed at discovering DNA spatial structure. During the term of this proposed project we plan to discover the spatial conformations arising in simple DNA models, and to compare them with existing measured data. The proposed studies form a natural extension of the running OTKA-NKTH project, and require a close collaboration with the American party, which is expected to lead to a long-term fruitful collaboration in the future.
Final report
Results in Hungarian
Rövid DNS molekulák egyensúlyi helyzeteit és azoknak a molekula végein alkalmazott megnyúlástól való függését vizsgáltuk. Azt tapasztaltuk, hogy az alakváltozási módok (nyúlás, nyírás, csavarás, hajlítás) csatoltsága nagyban függ attól, hogy milyen bázispárok milyen sorrendben építik fel a DNS molekulát. Reprodukáltuk a DNS molekula kísérletekben látott nagymértékű megnyúlását, és kimutattuk, hogy ennek oka nyírási instabilitás: szemléletesen, a megnyúlás bizonyos értékénél a bázispárok elfordulnak, és egymáson elcsúszva nagy nyírási alakváltozást szenvednek.
A nyírási instabilitás fontosságát vizsgáltuk rugalmas rúdhálók viselkedésében is. Megmutattuk, hogy a rúdháló triviális egyensúlyi helyzetében egy kritikus pont van, ahol tetszőleges geometriailag lehetséges elmozdulás létrejöhet. Ebben a tekintetben a rúdháló kihajlása hasonlít egy hajlításra és normál irányú alakváltozásra képtelen, csak nyírható rúd kihajlására nyírási instabilitás által.
Mechanikai szempontból releváns modellt dolgoztunk ki az izomszálakat mozgató motorfehérjék viselkedésére. A modell erősen csillapított rendszerekben a konformációs változásokat leíró elmozdulások és sebességek szeparációját lehetővé tevő mechanizmuson, egy belső emelőkaron alapul, amely a korábban kísérletileg igazolt emelőkar mellett a motorfehérje fejrészében működve lehetővé teszi a motorfehérje mozgásának időbeli ütemezését, illetve a létrehozott elmozdulások megfelelő nagyságát.
Results in English
We investigated the equilibrium configurations of short DNA molecules and their dependence on terminal extension. We discovered that the coupling between displacement modes (extension, shear, twist and bending) depends on the sequence of base pairs building up the DNA molecule. We reproduced the large extension plateau observed in experiments, and showed that it is caused by shear instability: graphically, at the critical magnitude of the extension the base pairs rotate with respect to each other then slide along each other causing large shear displacement.
We also investigated the importance of shear instability in the behavior of an elastic web of links. We showed that there is a single critical point along the trivial equilibrium path, where an arbitrary geometrically admissible displacement can occur. In this respect the buckling of the elastic web of links is reminiscent of the shear buckling of a rod of infinite normal and bending stiffness.
We worked out a mechanically relevant model for the motor protein responsible for muscle contraction. The model relies on a mechanism allowing for the displacement and velocity separation in strongly dissipative systems. We propose the existence of an internal lever arm within the head domain of the myosin II molecule beside the already experimentally proved lever arm, that allows for the timing and sizing of the displacements of the motor protein.
A. Bibó, G. Károlyi: Internal lever arm model for myosin II., G. Stépán, L.L. Kovács, A. Tóth (Eds.): IUTAM symp. on dynamics modeling and interaction control in virtual and real environments. IUTAM books, Vol. 30. , Springer, 2011, 2011
A. Kocsis, D. Swigon: Modeling DNA stretching at the base-pair level, 3rd conference on nonlinear science and complexity (előadás), 2010
A. Kocsis, D. Swigon: Modeling DNA Overstretching at the Basepair Level, SIAM conference on applications of dynamical systems (előadás), 2011
R.K. Németh, A. Kocsis: Unfolding the Catastrophe of the Elastic Web of Links, SIAM conference on applications of dynamical systems (előadás), 2011
Events of the project
2011-09-29 14:42:22
Kutatóhely váltás
A kutatás helye megváltozott. Korábbi kutatóhely: Atomenergetika Tanszék (Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem), Új kutatóhely: Tartószerkezetek Mechanikája Tanszék (Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem).
2011-09-29 14:32:17
Kutatóhely váltás
A kutatás helye megváltozott. Korábbi kutatóhely: Tartószerkezetek Mechanikája Tanszék (Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem), Új kutatóhely: Atomenergetika Tanszék (Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem).
