quantum walks, quantum optics, quantum information theory
megadott besorolás
Fizika (Műszaki és Természettudományok Kollégiuma)
100 %
Ortelius tudományág: Kvantummechanika
zsűri
Fizika 1
Kutatóhely
SZFI - Kvantumoptika és Kvantuminformatika Osztály (HUN-REN Wigner Fizikai Kutatóközpont)
résztvevők
Asbóth János Károly Darázs Zoltán Kecskés László Kollár Bálint Kornyik Miklós
projekt kezdete
2013-09-01
projekt vége
2017-08-31
aktuális összeg (MFt)
10.728
FTE (kutatóév egyenérték)
12.83
állapot
lezárult projekt
magyar összefoglaló
A kutatás összefoglalója, célkitűzései szakemberek számára Itt írja le a kutatás fő célkitűzéseit a témában jártas szakember számára. Jelen kutatás célja iterált kvantumdinamikai rendszerek fundamentális tulajdonságainak vizsgálata. Kutatásunk egyik fókuszát a kvantumos bolyongás adja. Ez egyrészt kulcsfontosságú szerepet játszik a kvantuminformatikában, ahol algoritmusok tervezésében alkalmazható, másrészt modellként szolgál komplex fizikai rendszerek leírására. A kvantumos bolyongás nem csak elméleti konstrukció: a közelmúltban ultrahideg atomokon és kvantumoptikai kísérletekben is sikeresen valósították meg. Munkánk másik fókusza az iterált kvantumáramkörök. Ezek egy- vagy többkvantumbites sokaságra alkalmazott kvantumkapukból álló elrendezések, melyeket eredetileg összefonódás-tisztításra javasoltak. Korábbi eredményeink szerint itt valódi kaotikus dinamika (komplex káosz) jelenik meg, amely az összefonódásban is nyomon követhető.
A projekt keretében a fenti rendszereket analitikus és numerikus módszerekkel kívánjuk tanulmányozni, a következő területekre koncentrálva. 1) A kvantumos bolyongások topologikus tulajdonságai, a szilárdtestfizikából ismert topologikus jelenségek modellezése és általánosítása. 2) A perkoláció vizsgálata a kvantumos bolyongás két fő típusán: a folytonos idejű és a diszkrét idejű bolyongáson, ezek aszimptotikus viselkedésének és keverési tulajdonságainak tanulmányozása. 3) A kvantumos bolyongás kvantumoptikai realizációjával, valamint kvantuminformatikai alkalmazásaival kapcsolatos kérdések. 4) A komplex káosz matematikai tulajdonságai, a speciális aszimptotikus viselkedéshez, például erős összefonódáshoz vezető kezdeti állapotok halmazának fraktálszerkezete.
Mi a kutatás alapkérdése? Ebben a részben írja le röviden, hogy mi a kutatás segítségével megválaszolni kívánt probléma, mi a kutatás kiinduló hipotézise, milyen kérdéseket válaszolnak meg a kísérletek. Kevés dinamikus komponensből álló kvantumrendszerek iteratív dinamikáját vizsgáljuk. A dinamikát vagy 1) időfüggetlen, vagy periodikusan változó Hamilton-operátorral leírt determinisztikus időfejlődés és mérések, vagy 2) kis komplexitású kvantumhálózat, melyben visszacsatolt mérőegységek is vannak, adják meg. Fő kérdéseink a következők. Hogyan lehet ezeket a rendszereket bonyolultabb fizikai rendszerekben látott komplex jelenségek modellezésére alkalmazni? Milyen olyan tulajdonságaik vannak, amelyek révén kvantuminformációs protokollok hasznos építőelemei lehetnek? Lehet-e tulajdonságaikat az aktuálisan futó kisérletekben vizsgálni? Ezen kérdések megválaszolásához az általunk az elmúlt években kifejlesztett matematikai eszközöket fogjuk alkalmazni, ill. továbbfejleszteni.
Mi a kutatás jelentősége? Röviden írja le, milyen új perspektívát nyitnak az alapkutatásban az elért eredmények, milyen társadalmi hasznosíthatóságnak teremtik meg a tudományos alapját. Mutassa be, hogy a megpályázott kutatási területen lévő hazai és a nemzetközi versenytársaihoz képest melyek az egyediségei és erősségei a pályázatának! A kevés komponensből álló, egyszerű kvantumrendszerek közvetlen kísérleti vizsgálata hosszú ideig lehetetlen volt, ezért a fizikusok csak "gondolatkísérletek" eredményeit tárgyalhatták. A mai kísérleti technikával azonban egyedi atomok, fotonok, és más, kevés dinamikus szabadsági fokkal rendelkező rendszerek vizsgálatára is lehetőség nyílik. Ezek jól kontrollált kezdeti állapotból meghatározott időfejlődésnek vethetőek alá, és nagy pontossággal mérhetőek. A téma jelentőségét mutatja, hogy 2012-ben ezért adták a fizikai Nobel-díjat. Ezen rendszerek dinamikai tulajdonságait két okból is fontos megértenünk. Egyrészt, mivel kvantuminformatikai protokollok építőelemeit képezik. Másrészt, ezen jól kontrollálható modellrendszereken keresztül komplex kvantumrendszerekben megvalósuló jelenségek (pl. szilárdtestek topologikus fázisai) megértése is lehetővé válhat.
A kutatás összefoglalója, célkitűzései laikusok számára Ebben a fejezetben írja le a kutatás fő célkitűzéseit alapműveltséggel rendelkező laikusok számára. Ez az összefoglaló a döntéshozók, a média, illetve az érdeklődők tájékoztatása szempontjából különösen fontos az NKFI Hivatal számára. A kvantummechanikát egy évszázaddal ezelőtt olyan mérések útján fedezték fel, melyeket atomok, vagy fotonok millióin végeztek. Hosszú időn keresztül elképzelhetetlen volt, hogy egyedi kvantumrendszeren kísértletet végezzenek, meghatározzák a tulajdonságait, vagy vizsgálják a rájuk jellemző kölcsönhatásokat. Mára egyre több olyan elrendezést hoztak létre, mely képes ilyen egyedi kvatumrendszereken kísérletezni, egyre növekvő pontosság és kontroll mellett. A 2012. évi fizikai Nobel-díjjal is ilyen típusú eredményeket tüntettek ki. Ezen új kísérleti lehetőségek az elméleti fizikusok számára is új kérdéseket vetnek fel olyan fizikai rendszerek időfejlődésével kapcsolatban, melyek kevés számú kvantumos alkotórészből állnak. Ezen rendszerek nemklasszikus tulajdonságainak kiaknázása elvben lehetővé teheti többek között, hogy bármely klasszikus számítógépnél hatékonyabban lehessen információt feldolgozni, illetve átadni. Ezen kívül ezek az egyszerű, nagy mértékben kontrollált elrendezések használhatóak bonyolultabb fizikai rendszerek modellezésére is. Kutatásunk során elméleti módszerekkel szeretnénk vizsgálni olyan kevés számú különálló kvantumkomponensekből álló rendszereket, melyek ismételten ugyanannak a kölcsönhatásnak vannak kitéve.
angol összefoglaló
Summary of the research and its aims for experts Describe the major aims of the research for experts. We plan to investigate the fundamental properties of iterated quantum dynamical systems: quantum walks and iterated quantum circuits. Quantum walks, on one hand, play an essential role in quantum information theory, where they are used for designing algorithms. On the other hand, quantum walks may serve as a model for more complex physical systems. Far from being just a theoretical construction, they have recently been experimentally realized on ultracold atoms trapped in optical lattices and on photons in quantum optical circuits. The other iterated system we focus on, iterated quantum circuits, are periodic arrangements of quantum gates and measurements applied on an ensemble of one or more qubits. Examples of these setups are the ones used in entanglement purification protocols. According to our previous discovery, truly chaotic dynamics (complex chaos) may occur in iterated quantum circuits, which is also visible in the evolution of entanglement.
We aim in this project to investigate analytically and numerically these iterated systems. We will concentrate on the following areas: Topological effects in quantum walks, modeling and generalizing topological effects known in solid state physics. Percolated quantum walks, including both of the two main classes, the continuous and discrete time cases, their asymptotic behavior, mixing properties. Issues related to quantum optical realizations and applications of quantum walks in quantum information theory. Mathematical properties of complex chaos: the fractal structure of the set of initial states leading to special asymptotic properties, e.g. strong entanglement.
What is the major research question? Describe here briefly the problem to be solved by the research, the starting hypothesis, and the questions addressed by the experiments. We consider iterative dynamics of quantum systems with few dynamical components. The dynamics is prescribed by either 1) deterministic time evolution via Hamiltonians (which may have periodically time dependence), and measurements, or 2) by quantum circuits of small complexity, including measurement feedback loops. Our main questions are: How can such systems be applied for modeling phenomena seen in more complicated physical systems? What are their special properties which may enable us to employ them in quantum information protocols? Can these properties be measured in realistic settings used in current laboratory experiments? We plan to apply and further build the set of mathematical tools that we have developed over the past few years.
What is the significance of the research? Describe the new perspectives opened by the results achieved, including the scientific basics of potential societal applications. Please describe the unique strengths of your proposal in comparison to your domestic and international competitors in the given field. The quantum physics of relatively small systems has long been unaccessible experimentally, only gedanken (thought) experiments were discussed by physicists. Today’s experiments are dealing with individual atoms, photons and other systems with a small number of dynamical variables and can prepare, evolve and measure such systems with high level of control, see the Nobel prize in Physics, 2012. Theoretical understanding of the dynamical properties of such systems is essential, on one hand, since they form the building blocks of quantum information processing. On the other hand, these highly controllable model systems can help us understand phenomena arising in more complicated systems (e.g., topological effects in solids).
Summary and aims of the research for the public Describe here the major aims of the research for an audience with average background information. This summary is especially important for NRDI Office in order to inform decision-makers, media, and others. Quantum mechanics was discovered a century ago from measurement made on billions of atoms or photons. For a long time it was unimaginable to experiment with single quantum systems, study their interaction, measure their properties. Today, there are more and more experiments handling these individual quantum systems with ever increasing precision and control. The Nobel prize in physics in 2012 was awarded to experiments of this kind. These new experimental possibilities lead also to new questions for theoreticians, related to the time evolution of sytems composed of a small number of quantum components. Exploiting the nonclassical properties of these systems, one could, in principle, process or transfer information in a much more effective way than with any classical computer. These simple, highly controlled setups can also model the behavior of more complicated physical systems. In our project, we would like to theoretically study systems consisting of a small number of individual quantum components which are subjected repeatedly to the same interaction.
Zárójelentés
kutatási eredmények (magyarul)
Iterált kvantumdinamikai rendszerek fundamentális
tulajdonságait vizsgáltuk. Kutatásunk egyik fókuszát a kvantumos
bolyongás adta. A topologikus invariánsok szerepére mutattunk rá többféle modellt alkalmazva, többek között periodikusan hajtott és veszteséges bolyongásokon, amelyek egyben az analóg szilárdtestfizikai rendszerek (topologikus szigetelők) jobb megértéséhez is vezettek.
A véletlenszerűen megszakított gráfokon (perkolációs rácsokon) való kvantumos bolyongás aszimptotikus dinamikáját sikerült megadnunk többféle esetben, folytonos és diszkrét idejű bolyongásokban is. Kimutattuk, hogy oszcillációk léphetnek fel a belső szabadsági fokban, illetve inhomogén aszimptotikus megoldás is létezik.
Munkánk másik fókusza az iterált kvantumprotokollok. Az itt kialakuló, általunk korábban felfedezett komplex kaotikus viselkedésről megmutattuk, hogy csak exponenciálisan csökkenő méretű sokaságban jöhet létre. Egy Tavis-Cummings modellen alapuló elrendezést javasoltunk az iterált kaotikus dinamika megvalósítására, amelyre építve egy kvantumállapotok megkülönböztetésére alkalmas protokollt is konstruáltunk.
Az általános iteratív, nyílt kvantumdinamika átlagos visszatérési idejét megadtuk unitális szuperoperátor esetére. Eredményünket általánosítva a Kac-lemma kvantumos megfelelőjéhez jutottunk.
kutatási eredmények (angolul)
We studied the fundamental properties of iterated quantum dynamical systems. One of the special systems we have focused on was the quantum walk. We pointed out the role of topological invariants in various models, among others periodically driven and lossy walks, which at the same time help better understand their analog systems in solid state physics (topological insulators).
We could present the asymptotic dynamics of quantum walks on percolation lattices, both in the continuous- and discrete-time cases. We pointed out that there are oscillations in the internal degree of freedom and there exist inhomogenious asymptotic solutions.
Iterated quantum protocols were another focus of our research. We could show that complex chaotic behaviour, earlier discovered by us, requires exponential downscaling of the corresponding ensemble. We proposed an scheme based on the Tavis-Cummings model, in order to realize iterated chaotic dynamics. Based on this arrangement, we proposed a procedure to distinguish certain classes of quantum states.
We determined the average return time in general iterated dynamical systems with unital superoperator.
Generalizing this result we proved a generalized Kac lemma for quantum systems.
B Kollár, J Novotny, T Kiss, I Jex: Percolation induced effects in two-dimensional coined quantum walks: analytic asymptotic solutions, NEW J PHYS 16: 023002, 2014
Darázs Z, Anishchenko A, Kiss T, Blumen A, Mülken O: Transport properties of continuous-time quantum walks on Sierpinski fractals, PHYS REV E STAT NONLIN 90: (3) , 2014
Kollar B, Novotny J, Kiss T, Jex I: Discrete time quantum walks on percolation graphs, EUR PHYS J PLUS 129: (5) , 2014
Zoltán Darázs, Tamás Kiss: Time evolution of continuous-time quantum walks on dynamical percolation graphs, J PHYS A-MATH THEOR 46: , 2013
