quantum field theory, integrability, entanglement entropy, AdS/CFT
megadott besorolás
Fizika (Műszaki és Természettudományok Kollégiuma)
100 %
zsűri
Fizika 1
Kutatóhely
Elméleti Fizika Tanszék (Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem)
projekt kezdete
2022-12-01
projekt vége
2022-12-31
aktuális összeg (MFt)
10.285
FTE (kutatóév egyenérték)
0.80
állapot
lezárult projekt
magyar összefoglaló
A kutatás összefoglalója, célkitűzései szakemberek számára Itt írja le a kutatás fő célkitűzéseit a témában jártas szakember számára. Kutatásom célja a nemlokalitás szerepének vizsgálata kvantumtérelméletekben. Ezt korrelátorok és mátrixelemeket számolási módszereinek fejlesztésével tervezem elérni, mind nem-lokális operátorokra vonatkozóan lokális kvantumtérelméletekben, valamint nem-lokális kvantumtérelméletekben is.
Nemlokális operátorok közül specifikusan az összefonódási entrópia számolásához szükséges twist operátorokra, valamint az N=4 szuper-szimmetrikus Yang-Mills elmélet három-pont függvényének számolásához használt hexagon form faktorokra fókuszálok.
Nemlokális kvantum térelméletek közül elsősorban integrálható kvantum térelméletek irreleváns TTbar deformációjával foglalkozom. Ehhez egy új kapcsolatot tervezek felhasználni, ami az általánosított hidrodinamika módszeréhez kapcsolódik. Ennek segítségével reményeim szerint kinyerhető a deformált elmélet mátrixelemeinek információja.
Mi a kutatás alapkérdése? Ebben a részben írja le röviden, hogy mi a kutatás segítségével megválaszolni kívánt probléma, mi a kutatás kiinduló hipotézise, milyen kérdéseket válaszolnak meg a kísérletek. Kutatásom három alapvető kérdést céloz megválaszolni:
- Miként lehet kifejezni az összefonódási entrópiát integrálható kvantum térelméletekben a twist operátor segítségével, úgy, hogy nem-egyensúlyi időfejlődés leírására is alkalmas legyen?
- Miként kell "összeragasztani" a hexagon form faktorokat az N=4 szuper-szimmetrikus Yang-Mills elmélet három-pont függvényének számolásához?
- Miként lehet a TTbar operátorral deformált integrálható kvantumtérelméletek megérteni az általánosított hidrodinamika segítségével? Lehetséges ennek segítségével kiterjeszteni a form faktor bootstrap módszerét nem-lokális operátorokra?
Mindhárom kérdés megválaszolásához használhatók integrálható technikák, mint például a form faktor bootstrap, általánosított hidrodinamika vagy véges térfogatú regularizáció.
Mi a kutatás jelentősége? Röviden írja le, milyen új perspektívát nyitnak az alapkutatásban az elért eredmények, milyen társadalmi hasznosíthatóságnak teremtik meg a tudományos alapját. Mutassa be, hogy a megpályázott kutatási területen lévő hazai és a nemzetközi versenytársaihoz képest melyek az egyediségei és erősségei a pályázatának! Az összefonódás entrópiával kapcsolatos célkitűzéseim kiterjesztik twist operátor módszer alkalmazhatóságát bonyolultabb nem egyensúlyi szcenáriókra, ezzel értékes eszközt adva a tudományos közösség kezébe érdekes kérdések megválaszolásához.
A véges térfogatú form faktorok és a hexagonok ragasztásával kapcsolatos terveim utat nyithatnak az N=4 szuper-szimmetrikus Yang-Mills elméletben a három-pont függvények kiszámításához, ami kulcsfontosságú információ egy konform térelméletben. Ez további megerősítést nyújthat az AdS/CFT dualitáshoz.
A TTbar perturbációval kapcsolatos projektem lehetőséget ad mátrixelemek és korrelátorok kiszámolására nemlokális kvantumtérelméletek. Ez egy még meg nem értett kérdés, és magában hordozza a transzformatív kutatás lehetőségét.
Szakterületemen vezető kutatóitól tanultam és dolgoztam, valamint tudományos pályafutásom jelentős részét a véges térfogatú form faktorok technikájának fejlesztésével töltöttem. Ezen túl az összefonódási entrópia kiszámítására alkalmazott twist operátorok szakértőjévé is váltam. Egyike vagyok azon kevés kutatóknak, vagy akár az egyetlen, aki ezt a két szakértelmet ötvözi, ami a fontos tartó pillére a kutatási tervemnek.
A kutatás összefoglalója, célkitűzései laikusok számára Ebben a fejezetben írja le a kutatás fő célkitűzéseit alapműveltséggel rendelkező laikusok számára. Ez az összefoglaló a döntéshozók, a média, illetve az érdeklődők tájékoztatása szempontjából különösen fontos az NKFI Hivatal számára. A kvantumtérelmélet az egyik legsikeresebb elméleti keretrendszer a minket körülvevő fizikai világ leírására.
Egy fontos tulajdonság, ami széles vélekedés szerint elengedhetetlen ahhoz, hogy egy kvantumtérelmélet jól definiált legyen, a lokalitás. A lokalitás egyszerű megfogalmazása, hogy nincs „távolhatás”, minden kölcsönhatás valamilyen véges sebességgel terjed.
A lokalitás központi szerepe ellenére léteznek nem lokális operátorok a kvantumtérelméletben, amik fontos fizikai mennyiségek írnak le, például néhány rendparaméter vagy az összefonódási entrópia.
Az utóbbi években fokozott érdeklődés övezett speciálisan deformált kvantumtérelméletek. Ezen elméletek továbbra is jól definiáltak, viszont látszólag nem lokálisak. Ezen deformációk vizsgálata paradigmaváltást mutat az (effektív) kvantumtérelméletekkel kapcsolatban, ezzel a nemlokalitás vizsgálatát a kutatások frontvonalába emelve.
Kutatásom célja olyan analitikus számolási módszerek kifejlesztése, amik segítenek megérteni nemlokális operátorok mátrixelemeit, valamint operátorokat nem lokális kvantumtérelméletekben. Mivel ezen korrelátorok lényeges információkat tartalmaznak a kvantumtérelméletekről, fontos eszközöknek bizonyulhatnak a nemlokalitáshoz kapcsolódó alapvető kérdések megválaszolásához.
angol összefoglaló
Summary of the research and its aims for experts Describe the major aims of the research for experts. This proposal aims to understand the role of non-locality in quantum field theories. More concretely, I aim to develop calculational methods for correlators and matrix elements for non-local operators within local QFTs, and also in non-local QFTs.
Amongst the non-local operators, I focus on calculating entanglement entropy through the branch point twist field form factors and the three-point functions in the N=4 super Yang-Mills theory through the non-local hexagon form factors.
As for non-local QFTs, I focus on the irrelevant TTbar deformation of integrable QFTs and their generalisation. I will utilise the novel relation of the deformation to the generalised hydrodynamics framework and aim to extract information about operators and their matrix elements of the deformed theory.
What is the major research question? Describe here briefly the problem to be solved by the research, the starting hypothesis, and the questions addressed by the experiments. My research tries to answer three main questions:
- How to express entanglement entropy in integrable QFTs through the non-local branch point twist field operators so that it is applicable to describe non-equilibrium time evolution?
- How to understand the three-point functions in the N=4 super Yang-Mills theory by gluing the hexagon form factors?
- How to understand the non-local nature of TTbar deformed integrable QFTs through their connection to generalised hydrodynamics? Can we define form factors and bootstrap equation through this connection?
All three questions can be approached through integrability techniques with the help of the form factor bootstrap, generalised hydrodynamics, and the use of finite volume regularisation.
What is the significance of the research? Describe the new perspectives opened by the results achieved, including the scientific basics of potential societal applications. Please describe the unique strengths of your proposal in comparison to your domestic and international competitors in the given field. My objectives related to entanglement entropy will broaden the applicability of the branch point twist field methods to more complicated non-equilibrium scenarios giving a valuable tool in the hand of the community.
My plans related to finite volume form factors and gluing of hexagons will give way to calculating three-point functions in N=4 super Yang-Mills theory, which is crucial information for a CFT. Furthermore, it can provide more support for the AdS/CFT duality.
My project related to the TTbar perturbation can open a way to define matrix elements and correlators in non-local QFTs; that is an outstanding question. It holds the potential to be transformative research.
I learned from and worked with world-leading scientists in my field and spent a significant amount of my scientific career becoming an expert in the finite volume form factor technique and applying BPTFs to the calculation of entanglement entropy. I am one of the very few researchers, or even the only one, who combine these two expertises, a crucial pillar to my proposal.
Summary and aims of the research for the public Describe here the major aims of the research for an audience with average background information. This summary is especially important for NRDI Office in order to inform decision-makers, media, and others. The formulation of quantum field theories (QFT) is one of the most successful theoretical frameworks for describing the physical world surrounding us.
A central property, believed to be necessary for a QFT to be well defined, is locality. Locality roughly means that there is no ''action at a distance'', all influences propagate with some finite speed.
Despite the central role of locality, non-local operators exist in a QFT and there are important physical quantities that can only be expressed by them, e.g. some order parameters or entanglement entropy. Recently, there is an increased interest in QFTs that are deformed by special irrelevant perturbations. The perturbed theories are still well-defined, but seemingly non-local. The investigation of these deformations shows a shift in paradigm about the space of (effective) QFTs, making non-locality the next frontier in research on QFTs.
The purpose of my proposal is to develop calculational methods for matrix elements in non-local QFTs and for non-local operators within local QFTs. Since correlators contain substantial information about QFTs, this gives us effective tools to address fundamental questions related to non-locality.
My findings and the techniques I am about to develop can have implications for several subjects in mathematical and theoretical physics, ranging from quantum information theory to non-equilibrium systems and from quantum chaos to gauge-string duality.
