Nemlokális kontinuummechanika konstitutiv egyenletei, azok alkalmazása a nemlineáris hullám stabilitásvizsgálatban és a biomechanikában az érfal modellezésére
Nemlokális kontinuummechanika konstitutiv egyenletei, azok alkalmazása a nemlineáris hullám stabilitásvizsgálatban és a biomechanikában az érfal modellezésére
Angol cím
Constitutiv equations of nonlocal continuum mechanics and their application on investigation of Wawe stability and in biomechanics on modelling of blood-vessel
zsűri
Gépész-, Építő-, Építész- és Közlekedésmérnöki
Kutatóhely
Műszaki Mechanikai Tanszék (Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem)
résztvevők
Béda Péter Orosz Miklós
projekt kezdete
2002-01-01
projekt vége
2005-12-31
aktuális összeg (MFt)
5.578
FTE (kutatóév egyenérték)
0.00
állapot
lezárult projekt
Zárójelentés
kutatási eredmények (magyarul)
A nemlokális testek anyagtörvényeinek a szakcikkekben 8-féle felépítési módját találtuk. A lehetőségek viszonylag nagy száma miatt arra következtettünk, hogy a nemlokális testek anyagtörvényének nincs elfogadott alakja. A felvetett 8 felépítési módból a kutatás során kettőt vizsgáltunk részletesen, mégpedig a Mindlin-féle anyag esetét és a hullámdinamikai anyagtörvény meghatározási módot. A kapott eredmények arra vezetnek, hogy a feszültség tenzor egy funkcionál Lagrange deriváltja. Bevezettük a feltételes Lagrange deriváltat, amely biztosítja a hullámdinamikai elmélet által megkövetelt gyorsuláshullám létezését. Az ilyen Lagrange derivált a nemlokális test általánosabb alakjat értelmezi.
Az anyagi instabilitás kutatása a dinamikai rendszerek elméletében kidolgozott módszerek alkalmazását teszi lehetővé. A feladatban ilyen módon a Ljapunov-féle vizsgálati módszerek felhasználásával az anyagtörvény újabb lehetséges változói jelennek meg azonfelül, hogy tisztázható a bifurkációelmélet felosztásainak egyértelmű meghatározása, és ezek kapcsolata a nemlokális anyagtörvényre vonatkozóan.
A nem-lokális anyagok termomechanikai vizsgálata az irreverzibilis folyamatok esetén a termodinamikai és a mechanikai hullámok külön-külön és együttes megjelenését is eredményezi. A kétrétegű vastagfalú cső alkalmas modell a meszesedő vérerek szilárdsági megítélésére. A modellt finomítottuk a nemlokális testek esetére, amely a meszesedő erek szerkezetének pontosabb figyelembevételét tette lehetővé.
kutatási eredmények (angolul)
In the literature of the constitutive equations of nonlocal bodies eight types of possible constructions can be found. The large number of possibilities implies that there is no generally accepted form for nonlocal bodies. In the studies performed we consider two out of the eight, namely the case of Mindlin's material and the use of the wave dynamical method. The results show that the stress tensor is a Lagrange derivative of a functional. By introducing the conditional Lagrange derivative the existence of the acceleration wave is obtained. Such wave is necessary for the wave dynamical method. This Lagrange derivative defines a more general form of the nonlocal body.
The investigation of material instability enables us to apply the tools of the theory of dynamical systems. I such a way by using Lyapunov's methods additional possible variables of the constitutive equation can be detected. Moreover, we can clarify the connection of the classification of bifurcation theory and the nonlocal constitutive equations.
In case of irreversible processes the thermo-mechanical investigation of nonlocal bodies results the appearance of thermodynamic and mechanical waves as both separate and coupled phenomena. The thick walled tube of dual layer is an appropriate model for studying blood vessels under arteriosclerosis. This model can be refined for nonlocal bodies, which enables us to get a more exact consideration for the structure of the arteriosclerosis effect.
Béda Gyula: Approximate mechanical model of arteriosclerosis of blood-vessels section, Proc. of the Fourth Conference on Mechanical Eng., Bp, Vol.2. pp. 744-749, 2004
Béda P.B.: Perturbation and wave dynamical methods in material instability, Periodica Polytechnica, Vol. 48. pp. 9-15, 2004
Béda P.B.: On methods of material instability investigations. Classical and the dynamical systems approach, Proc. of the Fourth Conference on Mechanical Eng. Bp, Vol.1. pp. 343-347, 2004
Béda Gyula: Generalized Mindlins method for determination of constitutive equations of solids, J. Comp. and Applied Mechanics, Vol.6, No.2.pp. 153-158, 2005
Béda Gyula: Constitutive equations of continuum mechanics, International Applied Mechanics, 2003, Vol.39., No.2., pp. 3-13, 2003
Béda Gyula: Dynamic effects and dynamical systems in constitutive modeling. (Co-author P.Béda), Plasticity'05. Kauai, Hawaii, USA, 2005. jan., 2005
Béda Gyula: Generalized Mindlins method for determination of constitutive equations of solids, J. Comp. and Applied Mechanics, (elfogadva), 2004
Béda Gyula, Béda Péter,B.: Dynamic effects and dynamical systems in constitutive modeling. Dislocations, plasticity, damage and metal forming: material response and multiscale modeling, (Eds.A.S. Khan, A.R. Khoei), NEAT Press, Fulton, MD, pp. 313-316., 2005
Béda Péter,B., Béda Gyula: Konstitutive modeling for the unstable states of materials by wave dynamics and variational methods, CD-ROM Proc. of ICF, Turin, 2005
Béda Gyula: Second order thermodynamical wave in nonlocal continua, Proc. of the 6th Intl. Congress on Thermal Stresses (TS2005), (Eds.: F. Ziegler, R. Heuer, C. Adam) Vol.2. pp. 663-666, 2005
Béda Gyula: Constitutive modeling for the unstable states of materials by wave dynamics and variational methods. (Do-author P.Béda), International Conf. on Fracture, Turin, 2005. március, 2005
Béda Gyula: Application of Lagrange's derivative for the determination of constitutive equations of solids, FuDoM05, Ráckeve, 2005. május, 2005
Béda Péter B., Béda Gyula: Constitutive Modeling and Material Instability, Key Engineering Materials, 2003. Vol. 233-236, pp. 107-112., 2003
Béda Péter B., Béda Gyula: A theoretical and experimental Investigation of the dynamic plastic Behavior of copper, Dislocations, plasticity and Metal foring, Ed. A.S. Khan, NEAT Press, Fulton, MD, 2003, pp. 67-69., 2003
