Representations and deformation theory of Lie algebras
zsűri
Matematika–Számítástudomány
Kutatóhely
Algebra és Számelméleti Tanszék (Eötvös Loránd Tudományegyetem)
projekt kezdete
2003-01-01
projekt vége
2006-12-31
aktuális összeg (MFt)
1.613
FTE (kutatóév egyenérték)
0.00
állapot
lezárult projekt
Zárójelentés
kutatási eredmények (magyarul)
A program célja Lie-csoportok, Lie-algebrák reprezentáció-, kohomológia- és deformációelméletének kutatása és az egyetemi oktatásban történő hasznosítása. A pályázat éveiben egy félév kivételével, mindig tartottam a doktori iskola keretében kötelezően választható előadást matematikus és fizikus hallgatóknak ill. doktoranduszoknak Lie-csoportok, Lie-algebrák témában. A futamidő alatt egy doktoranduszom volt, aki eddig három cikket adott le és jelenleg disszertációján dolgozik.
Saját kutatásomban számos jelentős eredményt értem el az elmúlt 4 évben. Több kolléga látogatott ide, hogy a témákon együtt dolgozhassunk. Eredményeimet konferenciákon ismertettem és vezető szakmai folyóiratokban publikáltam (12 cikk, 2 konferenciakiadvány).
2006-ban nemzetközi konferenciát szerveztem Oberwolfachban ''Deformations and Contractions on Mathematics and Physics'' címmel, ahova fizikusokat és matematikusokat hívtunk. A konferencia célja, hogy a két többnyire elkülönült szakembertábor közös szakmai nyelvet találjon. A konferencia sikerét mutatja, hogy az előadásokból az International Journal of Mathematical Physics folyóirat egy különszáma fog megjelenni.
Több helyre hívtak, ahová pénz hiányában nem tudtam elmenni.
kutatási eredmények (angolul)
The aim of the program was to study representations, cohomolgy and deformations of Lie groups and Lie algebras and use this research in the university curriculum. Throughout the whole granted period -except one semester- I gave lectures in the PhD program for undergraduate PhD students in mathematics and physics on the subject Lie groups, Lie algebras. In the four years period I had one PhD student, he has submitted so far three papers and at present his working on his thesis.
In my own research I had several basic results in the past four years. Many collegues came to visit me to work together. I presented my results on international conferences and published them in leading journals (12 papers in journals, 2 in conference proceedings).
In 2006 I organized an international workshop in Oberwolfach with title ''Deformations and Contractions on Mathematics and Physics'', were we invited mathematicians and physicists. The aim of the conference was to bring together these two groups, in order to work out a common language. The succes of the conference is justified by inviting the lectureses to present their work in a special issue of International Journal of Mathematical Physics.
In the lack of money, I could not realize some other invitations.
Fialowski A: The moduli space and versal deformations of three dimensional Lie algebras, Proc. Int. Conf. on Algebras, Modules, Categories, Lisboa, 2005
Fialowski A; Penkava M: Strongly homotopy Lie algebras of one even and two odd dimension, J Algebra 283; 125-148, 2005
Bodin D; Fialowski A; Penkava M: Classification and versal deformations of L(infinity) algebras on a 2l1-dimensional space, Homology, Homotopy, Appl., 7, 55-86., 2005
Fialowski A;Millionschikov D: Comology of some N-graded Lie algebras, Uspekhi Mat. Nauk 6 (2004), 205-206, 2004
Fialowski A; Penkava M: Versal deformations of 3-dimensional Lie algebras as L(infinty) algebras, Comm. Contemp. Math. 7, 145-165., 2005
Fialowski A; Milllionschikov, D.: Cohomology of graded Lie algebras of maximal class, Journ. of Algebra, 296, 157-176., 2006
Fialowski A; Penkava, M.: Examples of miniversal deformations of infinity algebras, to appear in Forum Math., 2007
Fialowski A; de Montigny, M.: Deformations and contractions of Lie algebras, J. Phys. A:Math. Gen., 38, 6335-6349., 2005
Fialowski A; Schlichenmaier, M.: Global geometric of current algebras as Krichever-Novikov type algebras, Comm. Math. Phys. 260, 579-612., 2005
Fialowski A: Global deformations of Lie algebras, Lect. Notes in Pure and Appl. Math., 236, 177-188., 2004
Fialowski A; M. Penkava: Deformations of 4-dimensional Lie algebras, Comm. Cont. Math. 9, 41-79., 2007
Fialowski A; M. Daily: Comparison of 3-dimensional Z-graded L infinity algebras, to appear in Comm. Alg., 2007
Fialowski A; M. de Montigny: On deformations and contractions of Lie algberas, SIGMA 2, 048, 10 p., 2006
Fialowski A; M. Penkava: Extensions of L infinity algebras of two even and one odd dimension, to appear in Forum Math., 2007
Projekt eseményei
2013-01-16 13:04:55
Kutatóhely váltás
A kutatás helye megváltozott. Korábbi kutatóhely: Alkalmazott Analízis és Számításmatematikai Tanszék (Eötvös Loránd Tudományegyetem), Új kutatóhely: Algebra és Számelméleti Tanszék (Eötvös Loránd Tudományegyetem).
