Szimmetria és Csoporthatások az Algebrai Topológiában  részletek

súgó  nyomtatás 
vissza »
 

Projekt adatai

  
azonosító
46365
típus K
Vezető kutató Szenes András
magyar cím Szimmetria és Csoporthatások az Algebrai Topológiában
Angol cím Symmetry and Group Actions in Algebraic Topology
zsűri Matematika–Számítástudomány
Kutatóhely Geometria Tanszék (Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem)
résztvevők Bérczi Gergely
Etesi Gábor
Fehér László
Frenkel Peter
Kőműves Balázs
Rimányi Richárd
projekt kezdete 2004-01-01
projekt vége 2009-06-30
aktuális összeg (MFt) 9.722
FTE (kutatóév egyenérték) 0.00
állapot lezárult projekt





 

Zárójelentés

  
kutatási eredmények (magyarul)
Pályázatunk három, lazán összefüggő problémakört érint. Több kiemelkedő eredményt értünk el a Thom polinomok, és általánosabban, az ekvivariáns obstrukciók elméletében. A Thom sorok bevezetése és a Morin szingularitások Thom polinomjainak kiszámítása a terület legfontosabb eredményei az utóbbi években. A geometriai oldalon, komoly előrehaladást értünk el a hiperkahler modulusterek geometriájának leírásában, és sikerült bebizonyítanunk a Batyrev-Materov tükör reziduum sejtést tórikus orbifoldokra. Végezetül, projektünk algebrai eredményei között megemlítjük új 2-karakterisztikai jelenségek felfedezését az ortogonális csoport reprezentációelméletében, és a Zamolodcsikov periodicitási sejtés bizonyítását Y-rendszerekre. Ezenkívül, új algebrai egyenlőtlenségeket találtunk szemidefinit mátrixokra, és ezeket felhasználva megjavítottuk a legjobb ismert alsó becslést valós lineáris funkcionálok szorzatára.
kutatási eredmények (angolul)
The project deals with three loosely interconnected areas of mathematics. We obtained a number of outstanding results in the theory of Thom polynomials, and more generally, in equivariant obstruction theory. In particular, the introduction of Thom series, and the calculation of the Thom polynomials of Morin singularities are the most important advances in the subject in the last few years. On the more geometric side, we made serious progress in the description of the geometry of hyperkahler moduli spaces, and proved the Batyrev-Materov mirror residue conjecture for toric orbifolds. Finally, the more algebraic results of our project include discovering new characteristic-2 phenomena in the representation theory of the orthogonal group, and proving the Zamolodchikov periodicity conjecture for Y-systems. We also found new algebraic inequalities for semidefinite matrices, and using these, improved the best known lower bound on products of real linear functionals.
a zárójelentés teljes szövege https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=46365
döntés eredménye
igen





 

Közleményjegyzék

  
Berczi G; Szenes A: Thom polynomials of Morin singularities, megjelenés alatt, Annals Math, 2006
Buch AS; Fehér L; Rimányi R: Positivity of quiver coefficients, Adv. Math. 197/1, 306-320, 2005, 2005
Buch AS; Rimányi R: Specializations of Grothendieck polynomials, C R de Acad des Sci Ser I 339: 1-4, 2004
A Buch; Rimányi R: A formula for non-equioriented quiver orbits, J. Algebraic Geom. 16 (2007), 531-546, 2005
Domokos M; Frenkel P: Mod 2 indecomposable orthogonal invariants, Adv Math 192/1: 209-217, 2004
Domokos M; Frenkel P: On orthogonal invariants in characteristic 2, Journal of Algebra 274: 662-688, 2004
Etesi G: Homotopic classification of Yang--Mills vacua taking into account causality, Internat. J. Theoret. Phys. 46 (2007), no. 4, 832--847., 2006
Etesi G: Miért érthető nehezen a modern fizika?, Világosság 5, 2004
Etesi G: The topology of asymptotically locally flat gravitational instantons, Phys. Lett. B641: 461-465, 2006
Etesi G: Gravitational interprataion of the Hitchin equations, Journ. Geom. Phys, 57 (2007), no. 9, 1778--1788., 2006
Etesi G, Jardim M: Moduli spaces of self-dual connections over asymptotically locally flat gravitational instantons, Comm Math Phys, 280, 285-313 (2008), 2008
Etesi G, Szabo Sz: Harmonic functions and instanton moduli spaces on the multi-Taub-NUT space, arXiv:0809.0480, 2008
Fehér L; Kőműves B: On second order Thom-Boardman singularties, Fund. Math. 191, 249-264, 2006, 2006
Fehér L; Némethi A; Rimányi R: Degeneracy of two and three forms, Canad. Math. Bull. 48/4, 547-560, 2005
Fehér L; Némethi A; Rimányi R: Coincident root loci of binary forms, Michigan Math J 54/2, 375-392., 2006
Fehér L; Némethi A; Rimányi R: The degree of the discriminant of irreducible representations, J. Alg Geom, 17 (2008) 751-780, 2008
Feher L, Nemethi A, Rimanyi R: Equivariant classes of matroid realization spaces,, arXiv:0812.4871, 2008
Feher L; Patakfalvi Zs: The incidence class and the hierarchy of orbits, Central European Journal of Mathematics, 7 (2009), no. 3, 429--441., 2009
Fehér L; Rimányi R: Thom polynomial computing strategies, Singularities, Sapporo, 2004
Fehér L; Rimányi R: On the structure of Thom plinomials of singularities, London J. Mathematics, megjelenés alatt, 2006
Feher L, Rimanyi R: Thom series of contact singularities, arXiv:0809.2925, 2008
Felder G, Rimanyi R, Varchenko A: Poincare-Birkhoff-Witt expansions of the canonical elliptic differential form, Contemp. Math. 433 (2007), 191-208., 2007
Frenkel P: Pfaffians, hafnians, and products of real linear functionals, Math. Res. Lett. 15 (2008)no. 2., 351-358., 2008
Marangell R; Rimányi R: The general quadruple point formula, Preprint arXiv/0708.3068, 2007
Rimányi R; Stevens L; Varchenko A: Combinatorics of rational functions and Poincare-Birchoff-Witt expansions of the canonical U(n-)-valued differential form, Ann. Comb. 9/1, 57-74, 2005, 2005
Szenes A: Toric reduction and tropical geometry, Mathematisches Institut, Georg-August-Universität Göttingen: Seminars Winter Term 2004/2005, 109-115, 2005
Szenes A: Periodicity of Y-systems and flat connections, Lett. Math. Phys. 89 (2009), no. 3, 217-230, 2006
Szenes A; Vergne M: Toric reduction and a conjecture of Batyrev and Materov, Inv Mat 158: 453-495, 2004
Szenes A; Vergne M: Mixed toric residues and tropical degenerations, Topology 45/3: 567-599, 2006



vissza »