Atomi rendszerek elektronsűrűségei és energia funkcionáljai: Hierarchikus megközelítés és gyakorlati alkalmazások
Angol cím
Electron density and energy functionals of atomic systems: Hierarchical approach and practical applications
zsűri
Fizika 1
Kutatóhely
Elméleti Fizika Tanszék (Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem)
résztvevők
Nagy István Nagy Szilvia
projekt kezdete
2004-01-01
projekt vége
2008-06-30
aktuális összeg (MFt)
4.171
FTE (kutatóév egyenérték)
0.00
állapot
lezárult projekt
Zárójelentés
kutatási eredmények (magyarul)
Az elektronsűrűség a korrelált elektronrendszerek sűrűségfunkcionál elméletének (DFT) alapvető mennyisége.
Megadtuk, hogy a nagy kiterjedésű, bonyolult elektroneloszlásokat hogyan lehet egyszerű rekurzív lépések egymás utáni sorozataként leírni. Megmutattuk, hogy a hierarchikus finomítást nem kell a tér minden tartományában elvégezni, hanem csak a részletgazdag helyeken, pl. a magok körüli csúcs környékén. Az aszimptotikus tartományok, a kémiai kötések jól leírhatók durva felbontásban is. Kiderült az az elvi probléma, hogy az impulzus és a helyoperátorok tetszőleges eltolás invariáns rácsreprezentációja esetén a kanonikus felcserélődési relációk sérülnek.
Alkalmazásként félvezető nanokontaktusok elektronszerkezetének lokalizációját és fraktál tulajdonságait vizsgáltuk hierarchikus módszerrel.
Az elektron korreláció fogalmát a kvantum információelmélet „összefonódás” néven említi. Megadtuk a fermion állapotok összefonódottságának mértékét Neumann- és Rényi-entrópiák segítségével. Ennek alsó korlátja a hullámfüggvények N-reprezentálhatóságának következménye.
Olyan jelenségeket vizsgáltunk a DFT módszer alkalmazásával, amelyekben az elektronkorreláció meghatározó szerepet játszik. Vizsgáltuk az elektrongáz párkorrelációs függvényét, pontszerű töltések árnyékolását, az effektív párkölcsönhatást, az elektron élettartamot, kötött elektronpárok kialakulásának körülményeit, nehéz ionok fékeződését. Az elektronsűrűség analitikus tulajdonságairól is adtunk információt.
kutatási eredmények (angolul)
Electron density is the fundamental quantity of density functional theory (DFT) of correlated electron systems.
A method has been given for describing extended, complex electron distributions by a series of simple recursive steps. It is shown that such hierarchic refinement steps are not necessary in all domains of the space, only complex substructures like nuclear cusps require these. Asymptotic regions, chemical bonds are well described at rough resolution levels. It turned out that finite grid methods suffer from the theoretical difficulty of breaking canonical commutation rules, independently of the chosen shift invariant matrix representation of momentum and position operators.
As an application we have studied the localization and fractal structure of electron distributions of semiconductor nanocontacts.
The concept of electron correlation is known as “entanglement” in quantum information theory. We have given a measure of entanglement of fermion states using Neumann and Rényi entropies. Its lower limit is a consequence of the N-representability of the wave function.
We have investigated various phenomena determined by electron correlation using the DFT method. The pair correlation function of the electron gas, screening of point like particles, effective pair interaction, electron lifetime, formation of bonded electron pairs, and the stopping power for heavy ions was extensively studied. Some analytic properties of the electron density have been determined.
Nagy I; Díez Muiño R; Juaristi JI; Echenique PM: Spin-resolved pair-distribution functions in an electron gas: A scattering approach based on consistent potentials, Phys Rev B 69: 233105, 2004
Pipek J; Nagy Sz: Local expansion of N-representable one-particle density matrices yielding a prescribed electron density, J Chem Phys 119: 8257-8265, 2003
Zaremba E; Nagy I; Echenique PM: Nonlinear screening and stopping power in two-dimensional electron gases, Phys Rev B 71: 125323, 2005
Vincent R; Juaristi JI; Nagy I: Transport cross sections based on a screened interaction potential: Comparison of classical and quantum-mechanical results, Phys Rev A 71: 062902, 2005
Galindo A; Nagy I; Díez Muiño R; Echenique PM: Curvature of the total electron density at critical coupling, Phys Rev B 72: 125113, 2005
Nagy Sz: Wavelet Based Density Matrices, Electron Density and Energy Functionals, PhD dolgozat, BME TTK Fizikai Tudományok Doktori Iskola, 2005
Nagy I; Puska M; Zabala N: Numerical study of bound states for point charges shielded by the response of a homogeneous two-dimensional electron gas, Phys Rev B 74: 115411, 2006
Nagy I; March NH; Echenique PM: Homogeneous Fermi liquid with artificial repulsive inverse square law interparticle potential energy, Phys Chem Liq 44: 571, 2006
Vincent R; Nagy I: Stopping power of a degenerate electron gas for slow ions, Phys Rev B 74: 073302, 2006
Schuszter M; Dobos L; Demcu KA; Nagy Sz; Mojzes I: Analysis of morphology changes of heat treated metallization of compound semiconductors by the fast wavelet-transform based on B-Splines, J Optoelectron Adv M 9: 2241-2244, 2007
Schuszter M; Dobos L; Demcu KA; Nagy Sz; Mojzes I: Wavelet-transzformációs fraktálanalízis B-Spline-okkal, Híradástechnika LXII: 31-34, 2007
Vincent R; Nagy I: Stopping power of a degenerate electron gas for slow ions: Role of relative kinematics in Z1-oscillation below the Fermi velocity, Nucl Instr Methods B 256: 182, 2007
Vincent R; Juaristi JI; Nagy I: Z1 oscillation in spin polarization of electrons excited by slow ions in a spin-polarized electron gas, Nucl Instr Methods B 258: 79, 2007
Vincent R; Nagy I; Zaremba E: Strength of dipolar backflow patterns around slow protons in three- and two-dimensional electron gases, Phys Rev B 76: 073301, 2007
Pipek J; Nagy Sz: The kinetic energy operator in the subspaces of wavelet analysis, J Math Chem JOMC-53 in press, accepted, 2008
Szalay Sz; Lévay P; Nagy Sz, Pipek J: A study of two-qubit density matrices with fermionic purifications, arXiv:0807.1804, 2008
Pipek J: Quantum mechanical operators in multiresolution Hilbert spaces, Computation in Modern Science and Engineering, AIP Conference Proceedings 963: 536, 2007
Díez Muiño R; Nagy I; Echenique PM: Calculation of pair-correlations in a high-density electron gas: Constraints for effective interparticle potentials, Phys Rev B 72: 075117, 2005
Lévay P; Nagy Sz; Pipek J: An elementary formula for entanglement entropies of fermionic systems, Phys Rev A 72: 022302, 2005
March NH; Howard IA; Nagy I; Echenique PM: Changes in non-linear potential scattering theory in electron gases brought about by reducing dimensionality, J Math Phys 46: 072104, 2005
Pipek J; Nagy Sz: Adaptive local refinement of the electron density, one-particle density matrices and electron orbitals by hierarchical wavelet decomposition, J Chem Phys 123: 144107, 2005
Galindo A; Nagy I; Díez Muiño R; Echenique PM: Curvature of the total electron density at critical coupling. Attractive impurity in an electron gas, New J Phys 8: 299, 2006
Pipek J; Nagy Sz: Refinement trajectory and determination of eigenstates by a wavelet based adaptive method, J Chem Phys 125: 174107, 2006
Mojzes I; Dominkovics Cs; Harsányi G; Nagy Sz; Pipek J; Dobos L: Heat treatment parameters effecting the fractal dimensions of AuGe metallization on GaAs, Appl Phys Lett 91: 073107, 2007
Nagy I; Puska MJ; Zabala N: Electron-electron interaction in a two dimensional electron gas: Bound states at low densities, Phys Rev B 75: 233105, 2007
Quijada M; Borisov AG; Nagy I; Diez Muino R; Echenique PM: Time-dependent density-functional calculation of the stopping power for protons and antiprotons in metals, Phys Rev A 75: 042902, 2007
Pipek J; Nagy Sz: Artifacts of grid-based electron structure calculations, Chem Phys Lett CPLETT26446 in press, accepted, 2008
