IK Adattudomány és Vizualizáció Tanszék (Debreceni Egyetem)
résztvevők
Kozma László
projekt kezdete
2005-01-01
projekt vége
2009-12-31
aktuális összeg (MFt)
3.900
FTE (kutatóév egyenérték)
2.00
állapot
lezárult projekt
Zárójelentés
kutatási eredmények (magyarul)
A beszámolási időszakban a munkatervnek megfelelően egyrészt a Finsler geometria lokális összefüggéseivel, a speciális Finsler terekkel, a projektív leképezések tulajdonságaival foglalkoztunk, másrészt globális Riemann geometriai eredmények Finsler terekre vonatkozó általánosításaival.
A munka eredményeként 17 tudományos dolgozat született, ebből megjelent 13, 1 elfogadva megjelenés előtt, 1 benyújtva, és 2 előkészület alatt van.
19 alkalommal tartottunk előadásokat, -- részben meghívott előadóként -- nemzetközi differenciálgeometriai konferenciákon, többségében külföldön
Egy alkalommal, 2007-ben mi rendeztünk workshop jellegű nemzetközi egy hetes találkozót Balatonföldváron, ahová 13 országból 45 részvevő jött el előadni és megvitatni
a Finsler geometria legújabb problémáit. A kutatásokba bevontunk fiatalokat is, doktorandusz hallgatókat, többen társszerzőként szerepelnek a publikációknál, 2 doktori (PhD) védés is történt az időszak alatt. A kutatásokat részben külföldi szerzőtársakkal együtt végeztük (Csehország, Kína, Japán, Románia, Irán).
Az OTKA támogatása igen nagymértékben hozzájárult ahhoz, hogy egyrészt a kutatásokat zavartalanul, eredményesen, és a külföldi kutatókkal együttműködve tudjuk végezni, eredményeinket nemzetközi konferenciákon ismertethettük, és külföldi vendégeket tudtunk Debrecenbe meghívni, a vezető kutatók és a doktoranduszok is közvetlen bekapcsolódhattak a nemzetközi közös kutatásokba.
kutatási eredmények (angolul)
During the report period we dealt with the research objectives given in the Work Plan: special classes of Finsler spaces, projective mappings and global issues of Riemannian geometry to generalize to Finsler geometry. 17 papers have been written, 13 of them have already appeared, one accepted.
We had 19 lectures at international conferences and workshop, mainly abroad, partially as invited speakers. In 2007, Balatonföldvár, Hungary we organized an international workshop on Finsler geometry and its applications, with 45 participants from 13 countries. PhD students and young scientists have been involved in the project, some of them are coauthors of the published papers. 2 of them defended Thesis for PhD degree in 2006. The project was done in active international cooperation, we had joint authors from China, Czech Republic, Japan and Romania. The financial support of OTKA made it possible to carry on the successful project, promoting our attendance to conferences, and covering partially the cost of invitation of foreign scientist.
S. Bácsó -- Z. Szilasi: p-Berwald manifolds, Publ. Math. Debrecen (megjelenés alatt), 2008
S. Bácsó -- B. Szilágyi: On the rectilinear extremals of geodesics in SOL, Acta Math. Acad. Pedagog. Nyházi. (N:S:) 24(2008), 25-31., 2008
S. Bácsó --B Rezaie: On R-quadratic Einstein-Finsler space, Publ. Math. Debrecen (közlésre benyújtva), 2008
S. Bácsó -- Z. Szilasi: Some remarks on the projective theory of Finslerian sprays, előkészületben, 2008
S. Bácsó -- Z. Kovács: On the Randers change of Landsberg spaces, előkészületben, 2008
J. Mikes - S. Bácsó - V. Berezovski: Geodesic mappings of weakly Berwald spaces and Berwald spaces onto Riemannian spaces, In. J. Pure Math. 45, (2008), 413-418., 2008
S. Bácsó -- Z. Szilasi: On the direction independence of two remarkable Finsler tensors, Proc. Conf. Diff Geom Appl. World Scientific, 2008, 397-403., 2008
Bácsó Sándor -- Szilasi Zoltán: Notes on the representational possibilities of projective quadrics, Teaching Mathematics and Computer Science, 4/1 (2006), 167–177, 2006
L. Kozma: Finslerian Weyl structures in the tangent bundle, Bull. Soc. Sci. Lett. Lodz Ser. Rech. Deform. 49, 19-26., 2006
L. Kozma: On Randers spaces, Bull. Soc. Sci. Lett. Lodz Ser. Rech. Deform. 51, 91--99., 2006
L. Kozma: Semisprays and nonlinear connections in Lagrange spaces, Bull. Soc. Sci. Lett. Lodz Ser. Rech. Deform. 49, 27-34., 2006
László Kozma -- Ioan Radu Peter: Weinstein's theorem for Finsler manifolds, Mathematical Journal of Kyoto, 46-2, 2006, 2006
László Kozma -- Ioan Radu Peter -- Hideo Shimada: On the twisted product of Finsler manifolds, Reports on Mathematical Physics, 57 (2006), 375-383., 2006
Bácsó Sándor -- Szilasi Zoltán: Generalised Rabl Mappings and Apollonius-Type Problems, Journal for Geometry and Graphics, 11, 27-38., 2007
Bácsó Sándor -- Xinyue Cheng: Finsler conformal transformations and the curvature invariances, Publicationes Mathematicae (Debrecen), 70 (2007), 221-231., 2007
Bácsó Sándor -- Xinyue Cheng -- Zhongmin Shen: Curvature properties of (alpha, beta) metrics, Advances Studied in Pure Mathematics, 48, 73-110., 2007
T. Aikou -- L. Kozma: Global aspects of Finsler geometry, Handbook of Global Analysis, Elsevier, (eds. Demeter Krupka and David Saundres), 1-40., 2007
