Matematika Tanszék (Eszterházy Károly Katolikus Egyetem)
résztvevők
Liptai Kálmán Olajos Péter Orosz Gyuláné Szalay László
projekt kezdete
2005-01-01
projekt vége
2008-12-31
aktuális összeg (MFt)
3.900
FTE (kutatóév egyenérték)
3.88
állapot
lezárult projekt
Zárójelentés
kutatási eredmények (magyarul)
A 2005-2008-as periódusban, azaz az OTKA 4 éve alatt a kutatócsoportunk a szerződésben vállalt témák kutatásával foglalkozott. Így, tanulmányoztuk a polinomiális-exponenciális diofantikus egyenleteket, a lineáris rekurziókat, a balansz számokat, az unimodális sorozatokat és a lineáris rekurziókhoz kapcsolódó polinomsorzatok polinomjai gyökeit és azok lokalizációját.
A kutatócsoport létszáma végig 5 fő volt (témavezető: Mátyás Ferenc PhD; tagok: Liptai Kálmán PhD, Szalay László PhD, Olajos Péter PhD és Orosz Gyuláné PhD. Az OTKA támogatásával írtunk 20 cikket, ebből már megjelent 16 és további 4 van megjelenés alatt, tönbb rangos nemzetközi számelméleti konferencián tarthattunk előadásokat kutatási eredményeinkből. A megtartott (hazai és külföldi) konferencia-előadásaink száma 27. Az OTKA csoportunk nemzetközi számelméleti konferenciát szervezett Egerben (2007) és Sopronban (2008). Részt vettünk továbbá az Explicit Methods in Number Theory (Bordeaux, 2007) és a Winter School on Explicit Methods in Number Theory (Debrecen, 2009. január) workshop-okon.
Összefoglalva elmondható, hogy az OTKA támogatást a terveknek megfelelően használtuk, az elért eredményeink a jövőre nézve is biztatóak.
kutatási eredmények (angolul)
In the period 2005-2008 the research team delt with the polynomial-exponential Diophantine equations, linear recurreces, balancing numbers, unimodular sequences and estimations of the absoluta values of zeros of polynomials whose the coefficients belong to given binary linear recursive sequences of integers.
The research team had 5 members, namely Ferenc Mátyás PhD (teamleader), Kálmán Liptai PhD, László Szalay PhD, Péter Olajos PhD and Mrs. Gyuláné Orosz PhD. We have written 21 scientific papers and we have held 27 conference lectures on international conferences of number theory. We also took part in the work of two workshops, these were: Explicit Methods in Number Theory (Bordeaux, 2007) and Winter School on Explicit Methods in Number Theory (Debrecen, 2009, January).
Summarizing ,we can say that our research work was succesfull and we can belive in a similar continuation.
Filip, F. - Liptai, K. - T. Tóth, J.: On prime divisors of remarkeble sequence, Annales Mathematicae et Informaticae, 33 (2006), 45-56., 2006
Olajos, P. - Orosz Gyuláné: Making slides for lecture by LATEX, Annales Mathematicae et Informaticae, 33 (2006), 175-187., 2006
Luca, F - Szlay, L: Consecutive binomial coefficients satisfying a quadratic ralation, Publ. Math. Debrecen, 69 (2006), 185-194, 2006
Hajdu L. - Liptai K. - Olajos P. - Pintér Á.: About (a,b) type balancing numbers, Publicationes Mathematicae Debrecen, 2010
Luca, F. - Szalay, L.: Congruent numbers with higher exponents, Acta Math. et Inf. Univ. Ostraviensis, 14 (2006), 49-55, 2006
Luca, F. - Szalay, L.: Power classes of recurence sequences, Periodica Math. Hungarica, 54 (2007), 229-236., 2007
Belbachir, H. - Bencherif, F. - Szalay, L.: Unimodularity of certain sequences connected to binomial coefficients, Journal of Integer Sequences, Article 07.2.3, 2007
K. Liptai: Lucas balacing numbers, Acta Math. Univ. Ostraviensis, Ostrava 14, No. 1. 43-47 (2006), 2006
Luca, F. - Szalay L.: Fibonacci numbers of the form p^a +p^b+1, The Fibonacci Quarterly, 45 (2007), 229-236, 2007
Szalay L.: On the resolution of simultaneous Pell equations, Annales Math. et Inf. 34 (2007), 77-87, 2007
Mátyás F.: On the generalization of the Fibonacci-coefficient polynomials, Annales Math. et Inf. 34 (2007), 71-85, 2007
Belbachir H. - Szalay L.: Unimodal rays in the ordinary and generalized Pascal triangles, Journal of Integer Sequences, Article 08.2.4. (7 oldal), 2008
Fuchs C. - Luca F. - Szalay L.: Diophantine triples with values in binary recurrences, Annales Scuola Norm. Super, Pisa Cl. Sci., 5 (2008), 1-30., 2008
Mátyás F.: Further generalizations of the Fibonacci-coefficient polynomials, Annales Math. et Inf. 35 (2008), 123-128., 2008
Mátyás F.: A note on the zeros of a family of polynomials, ICI-7 (2007), Mansoura (Egypt), 2009
Banks W. D. - Luca F. - Szalay L.: A variant of the notion of a Diophantine s-tuple, Glasgow Math, J ., 2009
Luca F. - Liptai K. -Pintér Á. - Szalay L.: Generalized balancing numbers, Indag. Math., 2009
Liptai K. -Kusper G. - Radványi T.: Cryptographical protocols in the Egerfood Information System, Annales Math. et Inf. 34 (2007), 61-70., 2007
De Kroninck J. M. - Luca F. - Szalay L.: A schinzel Hypothesis H type of result for economical numbers, Annales Mathematicae du Quebec, 29 (2005), 1-4., 2005
Liptai K. - Olajos P.: About the equation B^{(a_1,b_1)}_n=B^{(a_2,b_2)}_m, Annales Mathematicae et Informaticae, 2009
