Feszültségmezőre épülő magasabb rendű végeselem-modellek a szilárd testek mechanikájában  részletek

súgó  nyomtatás 
vissza »
 

Projekt adatai

  
azonosító
49427
típus K
Vezető kutató Bertóti Edgár
magyar cím Feszültségmezőre épülő magasabb rendű végeselem-modellek a szilárd testek mechanikájában
Angol cím Stress-based higher-order finite element models in computational solid mechanism
zsűri Gépész-, Építő-, Építész- és Közlekedésmérnöki
Kutatóhely Műszaki Mechanikai Intézet (Miskolci Egyetem)
résztvevők Kocsán Lajos György
Tóth Balázs
projekt kezdete 2005-01-01
projekt vége 2009-12-31
aktuális összeg (MFt) 3.518
FTE (kutatóév egyenérték) 3.57
állapot lezárult projekt





 

Zárójelentés

  
kutatási eredmények (magyarul)
Többmezős variációs elvek alkalmazásával három különböző hp-verziós végeselem-modell került kifejlesztésre. Háromdimenziós, lineáris rugalmasságtani feladatok megoldására a Fraeijs de Veubeke-féle kétmezős variációs elven alapuló, az elsőrendű feszültségfüggvényeket és a szögelfordulásokat közvetlenül approximáló hexaéder elemet és egy arra épülő végeselemes programot dolgoztunk ki. Forgásszimmetrikus körhengerhéj-feladatok megoldására két különböző, dimenzió szerint redukált héjmodellt és hp-verziós héjelemet dolgoztunk ki, melyeket egy-egy C++ nyelven megírt végeselemes programba építettünk bele. Az egyik elem-modell a Fraeijs de Veubeke-féle kétmezős variációs elven, a másik pedig a Hellinger-Reissner-féle hárommezős variációs elven alapul. A hárommezős elvben a nem a priori szimmetrikus feszültségmező és a forgásmező mellett az elmozdulásmező is függetlenül approximálandó ismeretlenként jelenik meg. Kimutattuk és numerikusan igazoltuk, hogy a kifejlesztett elem-modellekkel kapott numerikus megoldások konvergencia-sebessége független a Poisson tényezőtől és a héj vastagságától, vagyis erősen inkompresszibilis anyagok és vékony héjak esetében is numerikus konvergencia problémák nélküli megoldásokat adnak a mérnöki alkalmazások szempontjából elsőrendű fontosságú feszültségmezőre nézve is.
kutatási eredmények (angolul)
Three different hp-version finite element model has been developed using multi-field dual-mixed variational principles. The hexahedron element developed for three-dimensional linear elasticity problems is based on the two-field variational principle of Fraeijs de Veubeke with independent approximations of the six independent components of the first-order stress function tensor and three continuum rotations. The element and the corresponding research code, written in the C++ programming language, can be used for three-dimensional problems with simple geometry. Two other dimensionally reduced shell elements have also been developed, both of them for axisymmetric cylindrical shell problems: one is based on the two-field variational principle of Fraeijs de Veubeke, the other has been developed using the three-field dual-mixed principle of Hellinger-Reissner with independently approximated variables of not a priori symmetric stresses, continuum rotations and the displacements. The locking-free property of the elements has been demonstrated through test examples, and the solutions have been compared to analytical solutions as well as to results obtained using standard displacement-based elements. It has been shown that the dual-mixed approach and the related finite elements lead to robust, reliable and accurate stress computations for not only higher order p-, but also for low order h-type approximations.
a zárójelentés teljes szövege https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=49427
döntés eredménye
igen





 

Közleményjegyzék

  
Bertóti Edgár: Feszültségmezőre épülő végeselem-modellek a szilárd testek mechanikájában, MTA Műszaki Tudományok Osztályának ülése, 2005. április 28, MTA Miskolci Akadémiai Bizottság Székháza, Miskolc, 2005
Bertóti Edgár: An error indicator for p-finite elements, FEMin Mathematics and Engineering - A scientific meeting on the 70th birtday of Prof. Barna Szabó, Miskolc Center of the Hungarian Academy of Sciences, July 5, 2005
Bertóti Edgár: Nemlineáris héjmodell elsőrendű feszültségfüggvényekkel, Egyes kontinuummechanikai feladatok - Tudományos ülés Kozák Imre professzor 75. születésnapja tiszteletére, 2005. szeptember 1, MTA Miskolci Akadémiai Bizottság Székháza, 2005
Bertóti Edgár: Derivation of plate and shell models using the Fraeijs de Veubeke variational principle, Proceedings of the 5th International Conference on Computation of Shell and Spatial Structures, June 1-4, 2005, Salzburg, Austria. pp. 1-4, www.iassiacm2005.de, 2005
Bertóti Edgár: Dual-mixed hp finite element models in elasticity, International Workshop on ``Direct and Inverse Field Computations in Mechanics'', November 7-11, 2005, Linz, Austria, 2005
Bertóti Edgár: A stress function approach in three-dimensional elasticity, 6th European Solid Mechanics Conference (ESMC 2006), August 28 - September 1, 2006, Budapest, Hungary, 2006
Bertóti Edgár: On the stress function approach in three-dimensional elasticity, Acta Mechanica, Vol. 190, No. 1-4, pp. 197-204, 2007
Kocsán Lajos György: Linear Shell Model using the Stress and Rotation Field, microCAD International Scientific Conference, 22-23 March, 2007, Miskolc, Hungary, pp. 31-36, 2007
Tóth Balázs: A Hellinger-Reissner féle variációs elv funkcionáljának alakja forgáshéjakra, GÉP, Vol. LVIII, No. 5-6, pp. 48-53, 2007
Tóth Balázs: Axisymmetric shell model using a three-field dual-mixed variational principle, Journal of Computational and Applied Mechanics (accepted for publication, in press), 2009
Bertóti Edgár: Higher-order dual-mixed finite element models in elasticity, International Workshop on High-Order Finite Element Methods, May 17-19, 2007, Herrrsching am Ammersee, Germany, 2007
Bertóti Edgár: Többmezős variációs elvek és végeselem-modellek a szilárd testek mechanikájában, X. Magyar Mechanikai Konferencia (Plenáris előadás), 2007. augusztus 27 - 29, Miskolc, 2007
Tóth Balázs: A hárommezős Hellinger-Reissner féle variációs elv alkalmazása forgáshéjakra, X. Magyar Mechanikai Konferencia, 2007. augusztus 27 - 29, Miskolc, 2007
Kocsán Lajos György: Kétmezős lineáris körhengerhéj-modell elsőrendű feszültségfüggvényekkel, X. Magyar Mechanikai Konferencia, 2007. augusztus 27 - 29, Miskolc, 2007, 2007
Tóth Balázs: Axisymmetric shell model using the three-field Hellinger-Reissner's variational principle, microCAD International Scientific Conference, 20-21 March, 2008, Miskolc, Hungary, pp. 47-51, 2008
Tóth Balázs, Bertóti Edgár: Application of a three-field dual-mixed variational principle to axisymmetric shells, Otto von Guericke University Magdeburg, Institute of Mechanics, December 17, 2007
Tóth Balázs: Three-field dual-mixed finite element model for cylindrical shells, Otto von Guericke University Magdeburg, Institute of Mechanics, December 18, 2008
Kocsán Lajos György: Finite element model for cylindrical shells using first-order stress functions, Otto von Guericke University Magdeburg, Institute of Mechanics, December 18, 2008
Kocsán Lajos György: Linear shell model using the stress- and rotation field, Otto von Guericke University Magdeburg, Institute of Mechanics, December 17, 2007
Tóth Balázs: Application of the Hellinger-Reissner Variational Principle to Shells of Revolution, microCAD International Scientific Conference, 22-23 March, 2007, Miskolc, Hungary, pp. 1-5, 2007
Kocsán Lajos György: Zero Energy Modes in a Two-Field Dual-Mixed Shell Model Using Stress Functions, microCAD International Scientific Conference, 20-21 March, 2008, Miskolc, Hungary, pp. 31-37, 2008
Kocsán Lajos György: Fraeijs de Veubeke-féle variációs elv alkalmazása körhengerhéjakra, Alkalmazott Mechanikai Kutatások mini szimpózium, Győr, 2008. november 12, pp. 1-6, 2008
Kocsán Lajos György: On the first-order stress function approach for cylindrical shells, Doktoranduszok Fóruma, 2007. november 13, pp. 57-63., 2007
Kocsán Lajos György: Finite element model for cylindrical shells using first-order stress functions, microCAD International Scientific Conference, 19-20 March, 2009, Miskolc, Hungary, pp. 13-18, 2009
Kocsán Lajos György: Forgásszimmetrikusan terhelt körhengerhéj analitikus megoldása elsőrendű feszültségfüggvényekkel, GÉP, Vol. LX, No. 6, pp. 21-31, 2009
Tóth Balázs: The Hellinger-Reissner variational principle for axisymmetric shells, Doktoranduszok Fóruma, 2007. november 13, pp. 158-166., 2007
Tóth Balázs: Dual-mixed finite element model for elastic cylindrical shells, microCAD International Scientific Conference, 19-20 March, 2009, Miskolc, Hungary, pp. 47-51, 2009
Tóth Balázs: Three-field dual-mixed hp finite element model for elastic cylindrical shells, Submitted for publication to International Journal of Solids and Structures, pp. 1-16, February, 2010



vissza »