Alkalmazott Analízis és Számításmatematikai Tanszék (Eötvös Loránd Tudományegyetem)
projekt kezdete
2005-01-01
projekt vége
2008-12-31
aktuális összeg (MFt)
1.852
FTE (kutatóév egyenérték)
1.20
állapot
lezárult projekt
Zárójelentés
kutatási eredmények (magyarul)
A kutatási időszak első részében a monográfia befejezésével foglalkoztam. A matematikai eredmények legnagyobb része a késleltetett egyenletekhez tartozó megoldó-félcsoport aszimptotikus tulajdonságaival kapcsolatos. A Klaus-Jochen Engellel közösen írt cikkben szorzattereken ható operátorfélcsoportok exponenciális stabilitására sikerült absztrakt eredményeket elérn,i valamint a növekedési rátára becslést adni.
Sikerült továbbá Charles Batty egy egy kérdését pozitívan megválaszolni a késleltetett félcsoportok differenciálhatóságával kapcsolatban.
Csomós Petra doktorandusszal és Gregor Nickel (Siegen) professzorral a késleltetett és inhomogén egyenletek numerikus módszereivel foglalkoztunk. Megmutattuk a splitting konvergenciáját térbeli diszkretizáció jelenlétében. M. S. Elbialy (Toledo, Ohio) professzorral késleltetett egyenletek invariáns sokaságainek exisztenciáját vizsgáltuk általában ''gap condition'' jelenlétekor. Fontosabb szervezett konferenciák:
• 2nd Dynamical Networks days, 2005 május, Róma
• 3rd Dynamical Network Days, 2005 október, Horb, Németország
• Workshop int the honor of Prof. Ulf Schlotterbeck, 2006 július, Tübingen, Németország
• German-Hungarian Workshop, Dobogókő, 2007
• Encounters between discrete and continuous mathematics, Blaubeuren, 2008
• 35 Jahre AGFA : Conference int he honor of Rainer Nagel, 2008 november
kutatási eredmények (angolul)
I succeeded in finishing a monograph on operator semigroup methods applied to delay equations. In a paper with K.-J. Engel we described the asymptics of some important special wave equations. A question of Charles Batty on the differentiability of delay semigroups was solved.
We also investigated the operator splitting method in the presence of a spatial approximation and applied the method to delay equations. Spectral mapping properties of the delay semigroup and invariant manifolds for some nonlinear delay equations were also investigated.
