Valós függvénytan és általános topológia  részletek

súgó  nyomtatás 
vissza »
 

Projekt adatai

  
azonosító
49786
típus K
Vezető kutató Laczkovich Miklós
magyar cím Valós függvénytan és általános topológia
Angol cím Theory of Real Functions and General Topology
zsűri Matematika–Számítástudomány
Kutatóhely Analízis Tanszék (Eötvös Loránd Tudományegyetem)
résztvevők Császár Ákos
Elekes Márton
Keleti Tamás
Máthé András
Mátrai Tamás
projekt kezdete 2005-10-01
projekt vége 2009-09-30
aktuális összeg (MFt) 10.160
FTE (kutatóév egyenérték) 4.54
állapot lezárult projekt





 

Zárójelentés

  
kutatási eredmények (magyarul)
A kutatás eredményeképpen 47, nemzetközi folyóiratokhoz publikálásra benyújtott, elfogadott, illetve megjelent dolgozat született. A dolgozatok általános topológiai, valós függvénytani, geometriai mértékelméleti, leíró halmazelméleti, illetve általános harmonikus analízisbeli problémákat tárgyalnak. Számos olyan dolgozat született, amelyben régóta nyitott problémák kerültek megoldásra. Ilyen a [10] dolgozat a diszkrét Abel-csoportok spektrál-szintézisől, a [2,3] dolgozatok bizonyos konkrét Borel-halmazok eltolás-invariáns mértékek szerinti mértékéről, a [43] dolgozat a Borel-mérhető függvények osztályának differencia-tulajdonságáról, a [24] dolgozat az egy adott ``mintához'' hasonló halmazt nem tartalmazó halmazok dimenziójáról, a [9,45] dolgozatok a számegyenesnek vagy más térnek egy ``kis'' kompakt halmaz kontinuumnál kevesebb eltoltjával való lefedhetőségéről, a [25] dolgozat a különböző dimenziójú Hausdorff-mértékek nem-izomorfiájáról, és a [11] dolgozat egy Conway által definiált játék nyerő stratégiájáról.
kutatási eredmények (angolul)
The research resulted in 47 papers that were submitted to international journals; most of them have been accepted or have already appeared. The topics of the papers published belong to general topology, real function theory, geometric measure theory, descriptive set theory, and general harmonic analysis. Several of the papers published by the researchers solve problems that were open for many years. Thus the paper [10] solves a problem on the spectral synthesis on discrete Abelian groups, the papers [2,3] on the measures of some given Borel sets with respect to translation-invariant measures, the paper [43] on the difference property of the family of Borel measurable functions, the paper [24] on the possible dimension of sets not containing similar copies of a given "pattern", the papers [9,45] on the covering of the line or more general spaces by less than continuum many translates of small compact sets, the paper [25] on the non-isomorphism of Hausdorff measures of different dimensions, and the paper [11] on the existence of winning strategy in a game invented by Conway.
a zárójelentés teljes szövege https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=49786
döntés eredménye
igen





 

Közleményjegyzék

  
Farkas B; Harangi V; Keleti T, Révész Gy Sz: Invariant decomposition of functions with respect to commuting invertible transformations, Proc. Amer. Math Soc. 136: 1325-1336., 2008
Keleti T,: Construction of 1-dimensional subsets of the reals not containing similar copies of given patterns, Anal. PDE 1: 29-33, 2008
Keleti T, Paquette E: On a generalization of the Koch curve built from n-gons, Amer. Math. Monthly 117: 124-137, 2010
Fujita H; Mátrai T: On the difference property of Borel measurable functions, Fund Math, közlésre elfogadva, 2010
Mátrai T: On a sigma-ideal of compact sets, Topol Proc, közlésre elfogadva, 2010
Mátrai T: Kenilworth, Proc. Amer. Math. Soc. 137: 1115--1125, 2009
Mátrai T; Zeleny M: On monotone presentations of Borel sets, Real Anal Echange 34: no. 2., 311--318, 2009
Mátrai T: On lp-like equivalence relations, Real Anal Echange 34: no. 2., 377-412, 2009
Mátrai T: Infinite dimensional perfect set theorems, közlésre benyújtva, 2010
Elekes M: On a converse to Banach's Fixed Point Theorem, Proc. Amer. Math. Soc. 137 : 3139-3146., 2009
Máthé A: Covering the real line with translates of a zero dimensional compact set, Fund Math, közlésre elfogadva, 2010
Császár Á: Product of generalized topologies, Acta Math Hungar 123: 127-132, 2009
Császár Á: Mixed constructions for generalized topologies, Acta Math Hungar 122: 153-159, 2009
Császár Á; Makai E: Modifications of generalized topologies, Acta Math Hungar 123: 223-228, 2009
Császár Á: On generalized neighbourhood system, Acta Math Hungar, közlésre elfogadva, 2010
Elekes M: A covering theorem and the random-indestructibility of the density zero ideal, közlésre benyújtva, 2010
Elekes M; Keleti T; Máthé A: Self-similar and self-affine sets; measure of the intersection of two copies, Ergodic Theory Dynam, közlésre elfogadva, 2010
Elekes M; Mátrai T; Soukup L: On splitting infinite-fold covers, Fund Math, közlésre elfogadva, 2010
Elekes M; Máthé A: Can we assign the Borel hulls in a monotone way?, Fund Math, közlésre elfogadva, 2010
Császár Á: Normal generalized topologies, Acta Math Hungar 115: 309-313, 2007
Császár Á: Generalized closed sets, Ann Univ Sci Budapest Eötvös Sect Math 48: 145-150, 2007
Császár Á: Lambda-open sets in generalized topological spaces, Ann Univ Sci Budapest Eötvös Sect Math: közlésre elfogadva, 2008
Császár Á: Intersections of open sets in generalized topological spaces, Ann Univ Sci Budapest Eötvös Sect Math: közlésre elfogadva, 2008
Császár Á: Regular open sets in generalized topological spaces, Acta Math Hungar: közlésre elfogadva, 2008
Császár Á: Remarks on quasi-topologies, Acta Math Hungar: közlésre elfogadva, 2008
Császár Á: Enlargement and generalized topologies, Acta Math Hungar: közlésre elfogadva, 2008
Császár Á: $\delta$- and $\Theta$-modifications of generalized topologies, Acta Math Hungar: közlésre elfogadva, 2008
Császár Á: On generalized neighbourhood systems, Acta Math Hungar: közlésre elfogadva, 2008
Elekes M; Keleti T: Is Lebesgue measure the only sigma-finite invariant Borel measure?, J Math Anal Appl 321: 445-451, 2006
Elekes M; Keleti T: Borel sets which are null or non-sigma finite for every translation invariant measure, Adv Math 201: 102-115, 2006
Elekes M; Laczkovich M: A cardinal number connected to the solvability of systems of difference equations in a given class, J Anal Math 101: 199-218, 2007
Keleti T; Kolountzakis M: On the determination of sets by their triple correlation in finite cyclic groups, Online J Anal Comb 1: #4, 2006
Keleti T: When is the modified von Koch snowflake non-self-intersecting, Fractals 14: 245-249, 2006
Laczkovich M; Székelyhidi L: Spectral synthesis on discrete Abelian groups, Math Proc Cambridge Phil Soc 143: 103-120, 2007
Elekes M; Tóth Á: Covering locally compact groups by less than continuum many translates of a compact nullset, Fund Math 193: 243-257, 2007
Keleti T: Periodic decomposition of measurable integer valued functions, J Math Anal Appl 337: 1394-1403, 2008
Károlyi Gy; Keleti T; Kós G; Ruzsa ZI: Periodic decomposition of integer valued functions, Acta Math Hungar (közlésre elfogadva), 2008
Buczolich Z; Máthé A: Where are typical C^1 functions one-to-one?, Mathematica Bohemica 131: 291-303, 2006
Máthé A: Hausdorff measures of different dimensions are not Borel isomorphic, Israel J Math (közlésre elfogadva), 2008
Máthé A: The Angel of power 2 wins, Combinatorics, Probability and Computing 16: 363-374, 2007
Elekes M; Mátrai T; Soukup L: On the splitability of infinite covers, közlésre elküldve, 2008
Mátrai T: $\Pi_2^0$-generated ideals are unwitnessable, közlésre elküldve, 2008
Mátrai T: Hurewicz test sets for generalized separation and reduction, Math Proc Cambridge Phil Soc (közlésre elfogadva), 2008
Mátrai T: On perturbations preserving the immediate norm continuity of semigroups, J Math Anal Appl (közlésre elfogadva), 2008
Mátrai T: Resolvent norm decay does not characterize norm continuity, Israel J Math (közlésre elfogadva), 2008
Balka R; Elekes M: The structure of continuous rigid functions of two variables, Real Anal. Exchange; közlésre elfogadva, 2010
Balka R; Elekes M: The structure of continuous rigid functions, J Math Anal Appl 345: 880-888, 2008



vissza »