Fizika (Műszaki és Természettudományok Kollégiuma)
80 %
Szociológia (Bölcsészet- és Társadalomtudományok Kollégiuma)
20 %
zsűri
Fizika 1
Kutatóhely
Elméleti Fizika Tanszék (Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem)
résztvevők
Hajnalné Szvetelszky Zsuzsanna Pollner Péter
projekt kezdete
2006-02-01
projekt vége
2010-06-30
aktuális összeg (MFt)
8.932
FTE (kutatóév egyenérték)
2.15
állapot
lezárult projekt
magyar összefoglaló
A komplex rendszerek hálózati leírása a szerkezetre, a vázra irányuló, holisztikus megközelítés, szemben a kölcsönhatások részleteire koncentráló redukcionista tárgyalásmóddal. Ennek köszönhető, hogy a hálózatok elmélete rendkívül széles körben alkalmazható. Az utóbbi évek meglepő, nagyrészt a statisztikus fizika hatására elért felfedezése, hogy a természetben és az emberi tevékenység hatására fejlődő hálózatok számos univerzális sajátossággal rendelkeznek. A komplex rendszerek mélyebb megértése érdekében a leírást azonban közelíteni kell a redukcionizmushoz; az első lépés a kölcsönhatásoknak súlyokkal történő jellemzése. Az általunk bevezetett algráf intenzitás és koherencia, ill. a segítségükkel definiált súlyozott csomósodási együttható és motívum z-találat lehetővé teszi a súlyozott hálózatok mennyiségi jellemzését. A jelen projekt keretében általánosítjuk a terheléssel kapcsolatos jellemzőket. Tanulmányozzuk a súlyozott hálózatok perkolációs tulajdonságait. Modellezéssel segítjük a gyenge kötések széles körben megfigyelt, univerzális szerepének megértése céljából. Feltárjuk a súlyok szerepét a hálózati közösségek azonosításában, összefüggésben a kapcsolódó módszerek prediktív erejének növelésével. Kapcsolatot keresünk a dinamikai jellemzők és a szerkezet között. Felderítjuk ezen kérdések és az optimilizációs problémák közötti kapcsolatot . A fenti megközelítéseket és a várható eredményeket biokémiai, informatikai, gazdasági és szociális hálózatokra alkalmazzuk.
angol összefoglaló
The network description of complex systems is a structure or scaffold based holistic approach, in contrast to the reductionists' detailed treatment of the interactions. This is the reason of the extremely wide applicability of network theory. The striking discovery of recent years - mainly due to statistical physics - has been that networks developed naturally or as a consequence of human activity show a number of universal properties. To understand complex systems deeper the description has to be extended into the direction of reductionism; the first step is the characterization of the interactions by weights. We introduced quantities like subgraph intensity and coherence, and, using them, weighted clustering coefficients and motif z-scores, which enable the quantitative characterization of weighted networks. Within this project we will generalize characteristics related to the load. We plan to study the percolation properties of weighted networks. Models wlll help to understand the widely observed, unversal stabilizing effect of weak links. We will clarify the role of weights in the identification of communities in networks in the context of increasing the predictive power of the related methods. We plan to link the dynamical characteristics and the structure. We aim to explore how these questions are related to optimization problems. The above approaches and the expected results will be applied to biochemical, computer related, economic and social netowrks.
Zárójelentés
kutatási eredmények (magyarul)
A komplex rendszerek tanulmányozásának jelenleg legsikeresebb eszköze a hálózati megközelítés. Az elméleti leírás kereteit tágítottuk azzal, hogy fogalmakat általánosítottunk a súlyozott hálózatok esetére, részletesen elemeztük a modulok meghatározásához használt algoritmusokat, új módszert dolgoztunk ki, valamint elemeztük az eljárások korlátait. A tőzsdei adatok példáján a korrelációs mátrix hatékony zajmentesítési lehetőségeit taulmányoztuk. Kommunikációs adatok elemzésével először sikerült a szociális hálózatra vonatkozó Granovetter-hipotézist, ("a gyenge kötések ereje") társadalmi méretekben igazolni, és ennek alapján működő modellt konstruálni. A hálózatokon zajló dinamikai jelenségek közül a terjedés az egyik legfontosabb. Vizsgáltuk, hogyan hat a topológia és az élsúlyok kapcsolata az ilyen jelenségekre és mi a katasztrofális kaszkádok mechanizmusa. Bebizonyítottuk, hogy az emberi viselkedés rendkívül inhomogén jellege lényegesen befolyásolja az információterjedés sebességét. Vizsgálatainkból azt a következtetést lehet levonni, hogy annak ellenére, hogy nagyon különböző hálózatok meglepően hasonló sajátosságokat mutathatnak, működési szempontból igen eltérő optimalizációs elveknek felelnek meg. Végül megmutattuk, hogy a komplex hálózatokon, de általában a komplex rendszerekben lezajló dinamika általánosan mutatja a fluktuációs skálázást, elemeztük ennek lehetséges okait, valamint az egyszerű skálázáson túlmutató jelenségeket.
kutatási eredmények (angolul)
The network approach is presently the most efficient tool to study complex systems. We broadened the framework of theoretical description by generalizing concepts to the case of weighted networks, analyzing in detail community detection algorithms, constructing a new detection method and analyzed the limitations of the procedures. On the example of stock market data we studied the possibilities of denoising efficiently the correlation matrix. Using communication data we proved for the first time on a societal scale the Granovetter hypothesis ("The strength of weak ties") on the social network. One of the most important dynamic phenomena on networks is that of spreading. We investigated how the topology and its relation to the link weights affect such phenomena and what is the mechanism of catastrophic cascades. We proved that the inhomogeneous, bursty character of human behavior substantially influences the speed of spreading of information. We can conclude from our investigations that in spite of the fact that very different networks may show surprisingly similar properties, they obey very different optimization principles from the point of view of their functioning. Finally, we showed that dynamics in complex networks but in complex systems in general shows fluctuation scaling, we analyzed the possible origins and the phenomena, which go beyond simple scaling.
