Advanced Methods for Discrete Tomography with Priors and Applications  Page description

Help  Print 
Back »
 

Details of project

  
Identifier
100950
Type PD
Principal investigator Balázs, Péter
Title in Hungarian Fejlett eljárások a priori információn alapuló diszkrét tomográfiához és alkalmazásai
Title in English Advanced Methods for Discrete Tomography with Priors and Applications
Keywords in Hungarian diszkrét tomográfia; képrekonstrukció; gépi tanulás; Markov mező; GPU programozás; karakterizáció
Keywords in English discrete tomography; image reconstruction; machine learning; Markov field; GPU programming; characterization
Discipline
Information Technology (Council of Physical Sciences)100 %
Ortelius classification: Informatics
Panel Informatics and Electrical Engineering
Department or equivalent Department of Image Processing and Computer Graphics (University of Szeged)
Starting date 2012-01-01
Closing date 2015-01-31
Funding (in million HUF) 5.793
FTE (full time equivalent) 2.11
state closed project
Summary in Hungarian
A diszkrét tomográfia (DT) feladata diszkrét szürke-intenzitású képek rekonstruálása kevés vetületből. A probléma általában alulhatározott és az alkalmazásokban a vetületek zajjal terheltek. A képről rendelkezésünkre álló előzetes információk kiaknázása a rekonstrukció során döntő jelentőségű.

A jellemző-kinyerésen alapuló módszerek hatékonynak bizonyultak az egy objektumot leíró lényeges attribútumok megtalálására. A vetületi vektorok komponensei tekinthetők a rekonstruálandó kép attribútumainak. Célunk jellemző-kinyerésen és gépi tanuláson alapuló módszerek segítségével a kép geometriai és topológiai jellemzőinek meghatározása közvetlenül a vetületekből a rekonstrukciót megelőzően. Olyan újszerű eljárásokat tervezünk, melyek a kinyert (sokszor bizonytalan) jellemzők alapján képesek a képet rekonstruálni. Kidolgozunk olyan módszereket is, melyek segítségével a rekonstrukcióhoz szükséges vetületek száma redukálható, a kép jelentős minőségromlása nélkül. A hasznos vetületi irányok és komponensek megtalálása egy-egy adott geometriai tulajdonsággal rendelkező képosztály karakterizációjához is elvezethet.

A DT-t főként orvosi és ipari területeken alkalmazzák sikerrel. Tervezzük az általunk kidolgozott rekonstrukciós eljárások kiértékelését és a hagyományos módszerekkel való összehasonlítását különböző szimulált és valódi adatokon alapuló kísérletek segítségével. Vizsgáljuk a többértékű DT esetét is.

A területen elért ígéretes alapkutatási eredményeinket szeretnénk kiterjeszteni.
Summary
Discrete tomography (DT) deals with problems of reconstructing discrete valued grey-scale images from few projections. The reconstruction task is underdetermined and in real projection data noise is also present. Prior knowledge about the image is essential to obtain effective reconstruction methods.

Feature selection methods proved to be successful in finding important attributes representing an object. The projection components can be regarded as attributes of the image. Applying feature selection and machine learning methods our aim is to determine geometrical and topological properties of the image, from the projections themselves. This preprocessing step can be useful to choose the best suitable reconstruction algorithm. We design advanced reconstruction methods which can exploit the (often uncertain) information gained solely from the projections. We also develop methods capable of reducing the number of projections required to the reconstruction, without heavily degrading the quality of the recovered image. Knowing the important projection directions and components for a certain geometrical property is also useful to derive characterization results, as well.

DT is successfully applied in medical and industrial applications. We shall evaluate our advanced approaches and compare to classical methods in different scenarios from several viewpoints. We also plan to investigate multi-valued DT.

We are going to extend our promising preliminary theoretical results on the field.




 

Final report

  
Results in Hungarian
Megállapítottuk, hogy a hv-konvex bináris alakzatok rekonstruálásának nehézsége mely tényezőktől függ. Egyes részosztályokra vonatkozóan hatékony rekonstrukciós heurisztikákat és komplexitási eredményeket adtunk meg. Kidolgoztuk a hv-konvexitás egy újfajta mértékét. Olyan eljárásokat dolgoztunk ki, melyek adott feltételek mellett az összes lehetséges egy vetületet kielégítő megoldást megadják. A morfológiai vázra, mint rekonstrukciós priorra vonatkozóan egyértelműségi és bonyolultságelméleti eredményeink születtek. Amennyiben a rekonstrukció a horizontális és vertikális vetületekből nem egyértelmű, akkor a bináris kép úgy nevezett kapcsoló komponenseket tartalmaz. Ezek kiiktatására is sikerült hatékony heurisztikákat kidolgoznunk. Olyan algoritmusokat is terveztünk, melyek segítségével kiválaszthatók a nagyobb információtartalommal bíró vetületek, ezáltal csökkenthető a rekonstrukcióhoz használt vetületek száma a kép észrevehető minőségromlása nélkül. A többértékű diszkrét rekonstrukciós feladatra olyan optimalizáláson alapuló algoritmust dolgoztunk ki, mely a korábbi módszerek alternatíváját jelentheti. Ezen eljárás célfüggvényének lecserélésével egy olyan módszert is megadtunk, melynek segítségével a vetületek információtartalma nem csak globálisan mérhető, de megadható az is, hogy egy adott vetülethalmaz melyik pixelt milyen mértékben határozza meg. Eredményeinkből 21 jelentősebb publikáció született. Számos hazai és nemzetközi konferencián vettünk részt.
Results in English
We experimentally investigated the influence factors of the reconstruction complexity of hv-convex binary images. We designed efficient reconstruction heuristics and proved complexity results for several subclasses of hv-convex images. We also introduced a novel measure of hv-convexity. We developed methods to reconstruct all hv-convex binary images having a prescribed horizontal projection. We gave uniqueness and complexity results for reconstruction problems using the morphological skeleton as prior. When the reconstruction is not unique from the horizontal and vertical projections then the binary image contains so-called switching components. We developed efficient heuristics to eliminate those components. We also designed algorithms to select projections having high information content, thus to reduce the number of projections needed for reconstructing an image without noticeably degrade the image quality. We developed an optimization based reconstruction strategy for multilevel discrete reconstruction which can serve as an alternative of the former methods. Appropriately replacing the objective function of this task, we provided a method for measuring the global information content of the projections as well as the uncertainty of each pixel in the reconstruction. We participated in numerous domestic and international conferences. Our results were published in 21 papers.
Full text https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=100950
Decision
Yes





 

List of publications

  
Varga L; Balázs P; Nagy A: An energy minimization reconstruction algorithm for multivalued discrete tomography, pp. 179-185 in Proceedings of the International Symposium CompIMAGE 2012, Rome, Sept 5-7, CRC Press, 2012
Balázs P; Batenburg KJ: A central reconstruction based strategy for selecting projection angles in binary tomography, pp. 382-391 in A. Campilho and M. Kamel (Eds.): ICIAR 2012, Part I, LNCS 7324, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2012
Hantos N; Balázs P; Palágyi K: Binary image reconstruction from two projections and skeletal information, pp. 263-273 in R.P. Barneva et al. (Eds.): IWCIA 2012, LNCS 7655, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2012
Gara M; Tasi TS; Balázs P: Machine learning as a preprocessing phase in discrete tomography, pp 109-124 in U. Köthe, A. Montanvert, and P. Soille (Eds.): WADGMM 2010, LNCS 7346, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2012
Batenburg KJ; Palenstijn WJ; Balázs P; Sijbers J: Dynamic angle selection in binary tomography, COMPUTER VISION AND IMAGE UNDERSTANDING 117(4) 306-318, Elsevier, 2013
Tasi TS; Hegedus M; Balázs P: Perimeter estimation of some discrete sets from horizontal and vertical projections, pp. 174-181 in Proceedings of the IASTED International Conference Signal Processing, Pattern Recognition and Applications, Crete, Jun 18-20, Acta Press, Calgary, 2012
Ozsvár Z; Balázs P: An empirical study of reconstructing hv-convex binary matrices from horizontal and vertical projections, ACTA CYBERNETICA 21 149-163, 2013
Varga L; Nyúl LG; Nagy A; Balázs P: Local uncertainty in binary tomographic reconstruction, In Proceedings of the 10th IASTED International Conference on Signal Processing, Pattern Recognition and Applications, Innsbruck, Feb 12-14, Acta Press, Calgary, 490-496, 2013
Hantos N; Balázs P: The reconstruction of polyominoes from horizontal and vertical projections and morphological skeleton is NP-complete, FUNDAMENTA INFORMATICAE 125(3-4) 343-359, 2013
Balázs P: Complexity results for reconstructing binary images with disjoint components from horizontal and vertical projections, DISCRETE APPLIED MATHEMATICS 161, 2224-2235, Elsevier, 2013
Balázs P: Prior information, machine learning, and direction dependency in binary tomography, Szegedi Tudományegyetem, habilitációs tézis, 2013
Tasi TS; Nyúl LG; Balázs P: Directional convexity measure for binary tomography, pp. 9-16 in Sanniti di Baja G, Ruiz-Shulcloper J (Eds.): CIARP 2013, Part II, LNCS 8259, Springer Verlag, Berlin Heidelberg, 2013
Hantos N; Balázs P: Reconstruction and enumeration of hv-convex polyominoes with given horizontal projection, pp. 100-107 in Sanniti di Baja G, Ruiz-Shulcloper J (Eds.): CIARP 2013, Part I, LNCS 8258, Springer Verlag, Berlin Heidelberg, 2013
Németh J; Balázs P: Restoration of blurred binary images using discrete tomography, pp. 80-90 in Blanc-Talon J, Kasinski A, Philips W, Popescu D, Scheunders P (Eds.): ACIVS 2013, LNCS 8192, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, 2013
Hantos N; Balázs P: A uniqueness result for reconstructing hv-convex polyominoes from horizontal and vertical projections and morphological skeleton, pp. 788-793 in Ramponi G, Loncaric S, Carini A, Egiazarian K (Eds.): ISPA 2013, Proceedings IEEE, EURASIP, 2013
Varga L; Balázs P; Nagy A: An energy minimization reconstruction algorithm for multivalued discrete tomography, pp. 179-185 in Proceedings of the International Symposium CompIMAGE 2012, Rome, Sept 5-7, CRC Press, 2012
Balázs P; Batenburg KJ: A central reconstruction based strategy for selecting projection angles in binary tomography, pp. 382-391 in A. Campilho and M. Kamel (Eds.): ICIAR 2012, Part I, LNCS 7324, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2012
Hantos N; Balázs P; Palágyi K: Binary image reconstruction from two projections and skeletal information, pp. 263-273 in R.P. Barneva et al. (Eds.): IWCIA 2012, LNCS 7655, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2012
Gara M; Tasi TS; Balázs P: Machine learning as a preprocessing phase in discrete tomography, pp 109-124 in U. Köthe, A. Montanvert, and P. Soille (Eds.): WADGMM 2010, LNCS 7346, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2012
Batenburg KJ; Palenstijn WJ; Balázs P; Sijbers J: Dynamic angle selection in binary tomography, COMPUTER VISION AND IMAGE UNDERSTANDING 117(4) 306-318, Elsevier, 2013
Tasi TS; Hegedus M; Balázs P: Perimeter estimation of some discrete sets from horizontal and vertical projections, pp. 174-181 in Proceedings of the IASTED International Conference Signal Processing, Pattern Recognition and Applications, Crete, Jun 18-20, Acta Press, Calgary, 2012
Ozsvár Z; Balázs P: An empirical study of reconstructing hv-convex binary matrices from horizontal and vertical projections, ACTA CYBERNETICA 21 149-163, 2013
Hantos N; Balázs P: The reconstruction of polyominoes from horizontal and vertical projections and morphological skeleton is NP-complete, FUNDAMENTA INFORMATICAE 125(3-4) 343-359, 2013
Balázs P: Complexity results for reconstructing binary images with disjoint components from horizontal and vertical projections, DISCRETE APPLIED MATHEMATICS 161, 2224-2235, Elsevier, 2013
Tasi TS; Nyúl LG; Balázs P: Directional convexity measure for binary tomography, pp. 9-16 in Sanniti di Baja G, Ruiz-Shulcloper J (Eds.): CIARP 2013, Part II, LNCS 8259, Springer Verlag, Berlin Heidelberg, 2013
Hantos N; Balázs P: Reconstruction and enumeration of hv-convex polyominoes with given horizontal projection, pp. 100-107 in Sanniti di Baja G, Ruiz-Shulcloper J (Eds.): CIARP 2013, Part I, LNCS 8258, Springer Verlag, Berlin Heidelberg, 2013
Németh J; Balázs P: Restoration of blurred binary images using discrete tomography, pp. 80-90 in Blanc-Talon J, Kasinski A, Philips W, Popescu D, Scheunders P (Eds.): ACIVS 2013, LNCS 8192, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, 2013
Hantos N; Balázs P: A uniqueness result for reconstructing hv-convex polyominoes from horizontal and vertical projections and morphological skeleton, pp. 788-793 in Ramponi G, Loncaric S, Carini A, Egiazarian K (Eds.): ISPA 2013, Proceedings IEEE, EURASIP, 2013
Hantos Norbert, Balazs Peter: Random Generation of hv-Convex Polyominoes with Given Horizontal Projection, FUND INFOR 135: (1-2) 103-115, 2014
N Hantos, P Balázs: Fast heuristics for eliminating switching components in binary matrices by 0-1 flips, In: Eduardo Bayro-Corrochano, Edwin Hancock (szerk.) (szerk.) Progress in Pattern Recognition, Image Analysis, Computer Vision, and Applications: 19th Iberoamerican Congress, CIARP 2014, Puerto Vallarta, Mexico, November 2-5, 2014. Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, Volume 8827. Cham: Springer International Publishing Switzerland, 2014. pp. 62-69., 2014
N Hantos, P Balázs: A fast algorithm for reconstructing hv-convex binary images from their horizontal projection, In: Bebis G, Boyle R, Parvin B, Koracin D, McMahan R, Jerald J, Zhang H, Drucker S, Chandra K, Maha E C, Deng Z, Carlson M (szerk.) (szerk.) Advances in Visual Computing: 10th International Symposium, ISVC 2014, Las Vegas, NV, USA, December 8-10, 2014, Proceedings, Part II, Lecture Notes in Computer Science, Vol. 8888. Cham: Springer, 2014. pp. 789-798., 2014
Varga L G, Nyúl L G, Nagy A, Balázs P: Local and global uncertainty in binary tomographic reconstruction, COMPUT VIS IMAGE UND 129: 52-62, 2014
Hantos Norbert, Iván Szabolcs, Balázs Péter, Palágyi Kálmán: Binary image reconstruction from a small number of projections and the morphological skeleton, ANN MATH ARTIF INTEL NA: 1-22, 2014
Varga L; Balázs P; Nagy A: Discrete tomographic reconstruction via adaptive weighting of gradient descents, Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering: Imaging & Visualization, 2014



Back »