 |
Here you can view and search the projects funded by NKFI since 2004
Back »
|
 |
Details of project |
|
|
| Identifier |
104178 |
| Type |
K |
| Principal investigator |
Laczkovich, Miklós |
| Title in Hungarian |
Valós függvénytan |
| Title in English |
Real Analysis |
| Keywords in Hungarian |
geometriai mértékelmélet, leíró halmazelmélet, dinamikai rendszerek |
| Keywords in English |
geometric measure theory, descriptive set theory, dynamical systems |
| Discipline |
| Mathematics (Council of Physical Sciences) | 100 % | | Ortelius classification: Mathematical analysis |
|
| Panel |
Mathematics and Computing Science |
| Department or equivalent |
Department of Analysis (Eötvös Loránd University) |
| Participants |
Balka, Richárd
Buczolich, Zoltán
Elekes, Márton
Harangi, Viktor
Keleti, Tamás
Keszthelyi, Gabriella
Kiss, Gergely
Kiss, Viktor
Máthé, András
Vidnyánszky, Zoltán
|
| Starting date |
2013-02-01 |
| Closing date |
2018-01-31 |
| Funding (in million HUF) |
19.500 |
| FTE (full time equivalent) |
22.94 |
| state |
closed project |
Summary in Hungarian A kutatás összefoglalója, célkitűzései szakemberek számára
Itt írja le a kutatás fő célkitűzéseit a témában jártas szakember számára.
Kutatásokat szeretnénk végezni a valós függvénytanhoz kapcsolódó alábbi területeken: geometriai mértékelmélet, dinamikai rendszerek, (leíró) halmazelmélet és klasszikus valós függvénytan. A javasolt témák spektruma meglehetősen széles: egyaránt megtalálhatóak köztük a dinamikai rendszerek elméletének legfrissebb fejezetei, valamint a valós függvénytan olyan klasszikus kérdései, melyeket már a 19. században is vizsgáltak. Ez azonban a valós függvénytan esetében elkerülhetetlen, és valójában történelmi okai vannak: a mértékelméleti, leíró halmazelméleti és dinamikai rendszerekkel kapcsolatos kutatások a valós függvénytanból indultak el.
A vizsgálni kívánt problémák egy része ismert, klasszikus kérdés és jó ideje megoldatlan. Egy másik részük újabb keletű, számos esetben a csoport valamely tagjának kutatásai során felmerült kérdés. A klasszikus problémák esetén (mint például a híres Kakeya sejtés vagy az úgynevezett Borel 2-pont halmaz létezése) nem remélhetjük a kérdés teljes megválaszolását, de mindenképpen szeretnénk olyan lényeges, kapcsolódó eredményeket elérni, amelyek a jövőben segíthetik a kérdés végső megoldását. Számos kutatni kívánt téma (például a nagy halmazokban fellépő távolságok és szögek vizsgálata), amellett, hogy szorosan kapcsolódik ezen régi kérdésekhez, reményeink szerint saját jogán is komoly tudományos érdeklődésre számíthat.
Mi a kutatás alapkérdése?
Ebben a részben írja le röviden, hogy mi a kutatás segítségével megválaszolni kívánt probléma, mi a kutatás kiinduló hipotézise, milyen kérdéseket válaszolnak meg a kísérletek.
Kutatásunk alapkérdései a következők.
1. Melyek a dinamikai rendszerek és fraktálokon értelmezett leképezések
generikus tulajdonságai?
A valós függvénytanban nagyon hatékony eszköz a generikus tulajdonságok
vizsgálata (a Baire-féle kategória értelemben). Úgy gondoljuk, hogy ez
a fajta szemléletmód a fraktálokon értelmezett leképezések és
dinamikai rendszerek elméletében is nagyon gyümölcsöző lehet.
2. Milyen nagyság-fogalom biztosítja adott struktúrájú részhalmaz létezését?
Megfordítva, milyen nagynak kell lennie egy adott struktúrát tartalmazó halmaznak?
Például Falconer távolsághalmaz-sejtése egy halmaz
Hausdorff-dimenzióját a fellépő távolságok Lebesgue-mértékével
kapcsolja össze. A szöghalmaz-probléma és a Kakeya-sejtés is ilyen
típusú.
3. Mit mondhatunk a valós függvénytan és a halmazelmélet kapcsolatáról?
Több korábbi példa mutatja, hogy valós függvénytani kutatások során
váratlanul halmazelméleti módszerek is előkerülhetnek. Ezen ötletek
kiaknázása számos problémát új oldalról világíthat meg.
4. Hogyan használható a spektrálszintézis csoportokon lineáris
függvényegyenletek megoldásainak leírására?
Meglepő módon még a legegyszerűbb lineáris függvényegyenleteket is
nagyon nehéz megoldani. A témavezető és egy diákja kifejlesztett
egy új módszert, amely azt mutatja, hogy a megoldások leírhatók
csoportokon értelmezett spektrálszintézis segítségével.
Mi a kutatás jelentősége?
Röviden írja le, milyen új perspektívát nyitnak az alapkutatásban az elért eredmények, milyen társadalmi hasznosíthatóságnak teremtik meg a tudományos alapját. Mutassa be, hogy a megpályázott kutatási területen lévő hazai és a nemzetközi versenytársaihoz képest melyek az egyediségei és erősségei a pályázatának!
Kutatásunk új kapcsolatok feltárására irányul a valós függvénytan és a matematika számos más területe között: dinamikai rendszerek, geometriai mértékelmélet, spektrálszintézis, halmazelmélet, leíró halmazelmélet és multifraktál analízis. Sok esetben látszólag egyszerű valós függvénytani kérdések vezetnek el új problémákhoz ezeken a területeken, máskor pedig ugyanitt valós függvénytani módszerek alkalmazhatóak sikeresen.
Legtöbbször nagyon nehéz megítélni az alapkutatás új eredményeinek jelentőségét. Sok esetben a jelentőség nem azonnal nyilvánvaló: időbe telhet, amíg elméleti alkalmazások születnek, vagy egy új eredmény következtében egy korábbi probléma új megvilágításba kerül. Alapkutatásban részt vevő kutató csak remélheti, hogy majdani eredményei később jelentőssé válnak. Azonban vannak olyan tulajdonságok, amelyek előrejelezhetik a jövőbeli jelentőséget. Az egyik ilyen jellemző az, ha a kutatás kapcsolódik a terület közismert, fontos, régóta megoldatlan problémáihoz. Az általunk kijelölt kutatási irány nagy része közvetetten vagy közvetlenül ilyen problémákhoz kapcsolódik, ezért remélhető, hogy a megcélzott eredmények fontosnak és jelentősnek bizonyulnak majd.
A kutatás összefoglalója, célkitűzései laikusok számára
Ebben a fejezetben írja le a kutatás fő célkitűzéseit alapműveltséggel rendelkező laikusok számára. Ez az összefoglaló a döntéshozók, a média, illetve az érdeklődők tájékoztatása szempontjából különösen fontos az NKFI Hivatal számára.
A kutatás fő célja a magyar valós függvénytan iskola hagyományának továbbvitele, valamint új irányok kijelölése. Kutatócsoportunk minden tagja vagy tanítványa a témavezetőnek, vagy egy tanítvány tanítványa. A "valós függvénytan" témát tágan kell értelmezni, az elmúlt évtizedekben egyre jobban összefonódott a matematika számos ágával, például a geometriai mértékelmélettel, dinamikai rendszerekkel, leíró halmazelmélettel és harmonikus analízissel.
A vizsgálni kívánt problémák egy része ismert, klasszikus kérdés és jó ideje megoldatlan. Egy másik részük újabb keletű, számos esetben a csoport valamely tagjának kutatásai során felmerült kérdés. A klasszikus problémák esetén nem remélhetjük a kérdés teljes megválaszolását, de mindenképpen szeretnénk olyan lényeges, kapcsolódó eredményeket elérni, amelyek a jövőben segíthetik a kérdés végső megoldását. Számos kutatni kívánt téma, amellett, hogy szorosan kapcsolódik ezen régi kérdésekhez, reményeink szerint a saját jogán is komoly tudományos érdeklődésre számíthat.
| Summary Summary of the research and its aims for experts
Describe the major aims of the research for experts.
Our aim is to attack problems belonging to several fields related to real function theory: geometric measure theory, dynamical systems, (descriptive) set theory and classical real analysis. The range of topics we propose to study is wide: it includes the most recent chapters of the theory of dynamical systems as well as classical questions of real analysis already investigated in the 19th century.
But in the case of real function theory this is inevitable and has historic reasons: research in measure theory,
descriptive set theory and dynamical systems stemmed from questions of real analysis.
Some of the questions we plan to investigate are notorious old problems, some others emerged more recently in connection with modern research; in many cases by the members of the present research team. In case of the classical problems (as the famous Kakeya conjecture or the existence of a Borel 2-point set) we should not hope for a complete solution. But we do plan to reach significant new results connected with the original questions that in the future might lead to a solution. Several of the topics we plan to study (e.g. the existence or size of distances and angles in large sets) are not only in close connection with these old problems but, we hope, are of independent interest.
What is the major research question?
Describe here briefly the problem to be solved by the research, the starting hypothesis, and the questions addressed by the experiments.
The key questions of our research are the following.
1. What are the generic properties of dynamical systems and maps on fractals
Studying generic properties of objects (in the sense of Baire category) is a
powerful tool in real analysis. We believe that this viewpoint will turn out
to be fruitful in the theory of dynamical systems and maps on fractals.
2. Which notion of largeness of a set implies that the set contains a
subset of a
specific structure? Conversely, what kind of large subsets ensure that the set
is large in a certain sense?
For example, the Distance Set Conjecture relates the Hausdorff dimension to
the Lebesgue measure of the set of distances occurring in the set, but the
Angle Set Problem and the Kakeya Conjecture are also problems of this type.
3. What can we say about the interplay between real analysis and set theory?
There are certain results showing that set theory can unexpectedly enter the
picture when doing research in real analysis (in the broad sense). Exploring
these ideas further can shed new light on numerous problems.
4. How can one use spectral synthesis on groups to describe solutions of linear
functional equations?
Surprisingly, even the simplest linear functional equations are very difficult
to solve. A recent technique suggested by the Principal Investigator and his
student indicates that the solutions can be described in terms of spectral
synthesis on groups.
What is the significance of the research?
Describe the new perspectives opened by the results achieved, including the scientific basics of potential societal applications. Please describe the unique strengths of your proposal in comparison to your domestic and international competitors in the given field.
Our research aims at establishing connections between real analysis and several other fields of mathematics such as dynamical systems, geometric measure theory, spectral synthesis, set theory, descriptive set theory and multifractal analysis. In some cases seemingly simple questions of real analysis motivate problems in these fields, in some other cases the real analytical approach can be applied to these other fields.
In general, the significance of a new result of basic research is difficult to judge. In many cases the significance does not become apparent immediately; it takes some time until the result proves to be important either because it has applications in the theory or it provides new insight of a problem not observed before. A researcher in basic research can only hope that the results he/she is about to find become significant in time. There are, however, some criteria showing the possibility of future significance. One of these criteria is the connection of the research with important, well-known and old problems of the topic. Since most of the topics we plan to investigate is connected directly or indirectly with such problems, there is hope that the results we try to find will prove to be important and initiate new approaches.
Summary and aims of the research for the public
Describe here the major aims of the research for an audience with average background information. This summary is especially important for NRDI Office in order to inform decision-makers, media, and others.
The main purpose of this project is to continue the tradition and open new horizons of the Hungarian
real analysis school. The team consists of the principal investigator and some of his students of first
and second generation. The term "real analysis" is understood in the broad sense, since in the last
decades it has become more and more intertwined with numerous branches of mathematics such as
geometric measure theory, dynamical systems, descriptive set theory and harmonic analysis.
Some of the questions we plan to investigate are notorious old problems, some others emerged more
recently in connection with modern research; in many cases by the members of the present research
team. In case of the classical problems we should not hope for a complete solution. But we do plan to
reach significant new results connected with the original questions that in the future might lead to a
solution. Several of the topics we plan to study are not only in close connection with these old problems
but, we hope, are of independent interest.
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
List of publications |
|
|
| Balka R., Elekes M., Máthé A.: Answer to a question of Kolmogorov, Proc. Amer. Math. Soc., 143, no. 5, 2085–2089., 2015 | | Kiss G., Laczkovich M.: Linear functional equations, differential operators and spectral synthesis, Aequationes Math., 89, 301-328, 2014 | | Kiss G., Somlai G.: Decomposition of balls in R^d, Mathematika, 62, no. 2, 378-405, 2016 | | Elekes M., Vidnyánszky Z.: Haar null sets without G_\delta hulls, Israel J. Math., 209, no. 1, 199–214, 2014 | | Buczolich Z., Keszthelyi G.: Convergence of ergodic averages for many group rotations, Ergodic Theory Dynam. Systems, elektronikusan publikálva, 2015 | | Balka R., Buczolich Z., Elekes M.: A new fractal dimension: The topological Hausdorff dimension, Adv. Math., 274, 881–927, 2015 | | Kiss G., Varga A., Vincze Cs.: Algebraic methods for the solution of linear functional equations, Acta Math. Hungar., 146, no. 1, 128-141, 2015 | | Kiss V., Vidnyánszky Z.: Unions of regular polygons with large perimeter-to-area ratio, Discrete Comput. Geom. 53, no. 4, 878–889, 2015 | | Elekes M., Kiss V., Vidnyánszky Z.: Ranks on the Baire class \xi functions, Trans. Amer. Math. Soc., elfogadva, 2015 | | Kiss V., Tóthmérész L.: Chip-firing games on Eulerian digraphs and NP-hardness of computing the rank of a divisor on a graph, Discrete Appl. Math. 193, 48–56, 2015 | | Elekes M., Keleti T.: Decomposing the real line into Borel sets closed under addition, Math. Logic Quart., 61, 466-473, 2015 | | Keleti T., Nagy T. D., P. Shmerkin: Squares and their centers, J. Anal. Math., elfogadva, 2015 | | Keleti T.: Are lines much bigger than line segments?, Proc. Amer. Math. Soc., 144, 1535-1541, 2016 | | J. Hladký, Máthé A., V. Patel, O. Pikhurko: Poset limits can be totally ordered, Trans. Amer. Math. Soc., 367, 4319–4337, 2015 | | Bárány I., Laczkovich M.: Magic mirrors, dense diameters, Baire category, to appear in J. Convex Anal., 24, 2017 | | Laczkovich M., Matszangosz Á. K.: On the linear Denjoy property of two variable continuous functions, Colloq. Math. 141, 157-173, 2015 | | Kiss V.: Classification of bounded Baire class \xi functions, Fund. Math, elfogadva, 2016 | | Hujter B., Kiss V., Tóthmérész L.: On the complexity of the chip-firing reachability problem, benyújtva, 2015 | | Buczolich Z., Keszthelyi G.: Equi-topological entropy curves for skew tent maps in the square, benyújtva, 2015 | | Keleti T., Matolcsi M., de Oliveira Filho F. M., Ruzsa I. Z.: Better bounds for planar sets avoiding unit distances, Discrete Comput. Geom., elfogadva, 2015 | | Elekes M., Vidnyánszky Z.: Naively Haar null sets in Polish groups, benyújtva, 2015 | | Farkas B., Y. Khomskii, Vidnyánszky Z.: Almost disjoint refinements and mixing reals, benyújtva, 2015 | | Balka, R.: Dimensions of graphs of prevalent continuous maps, J. Fractal Geom., elfogadva, 2015 | | Angel, O., Balka, R., Peres, Y.: Increasing subsequences of random walks, benyújtva, 2015 | | Balka, R., Peres, Y.: Uniform dimension results for fractional Brownian motion, benyújtva, 2015 | | Angel O., Balka R., Máthé A., Peres Y.: Restrictions of Hölder continuous functions, benyújtva, 2015 | | Máthé A.: Measuring sets with translation invariant Borel measures, benyújtva, 2015 | | Máthé A.: Sets of large dimension not containing polynomial configurations, Adv. Math., elfogadva, 2015 | | Grabowski L., Máthé A., Pikhurko O.: Measurable circle squaring, benyújtva, 2015 | | Doležal M., Hladký J., Máthé A.: Cliques in dense inhomogeneous random graphs, benyújtva, 2015 | | Baker S., Fraser J., Máthé A.: Inhomogeneous self-similar sets with overlaps, benyújtva, 2015 | | Elekes M., Steprāns J.: Set-theoretical problems concerning Hausdorff measures, benyújtva, 2015 | | Elekes M., Soukup D. T., Soukup L., Szentmiklóssy Z: Decompositions of edge-colored infinite complete graphs into monochromatic paths, benyújtva, 2015 | | Kiss G.: Linear functional equations with algebraic parameters, Publ. Math. Debrecen, 85, no. 1-2., 2014 | | Kiss G., Laczkovich M.: Linear functional equations, differential operators and spectral synthesis, Aequationes Math., 89, 301-328, 2015 | | Buczolich Z., S. Seuret: Homogeneous multifractal measures with disjoint spectrum and monohölder monotone functions, Real Anal. Exchange, 40, no. 2, 277–289, 2014 | | Balka R., U. B. Darji, Elekes M.: Bruckner-Garg-type results with respect to Haar null sets in C[0,1], Proc. Edinb. Math. Soc., 60, 17–30, 2017 | | Buczolich Z., Keszthelyi G.: Convergence of ergodic averages for many group rotations, Ergodic Theory Dynam. Systems, 36, no. 7, 2107–2120, 2016 | | Kiss G., Bárány B., Kolossváry I.: Pointwise regularity of parameterized affine zipper fractal curves, benyújtva, 2016 | | Elekes M., Kiss V., Vidnyánszky Z.: Ranks on the Baire class \xi functions, Trans. Amer. Math. Soc., 368, 8111-8143, 2016 | | Elekes M., Vidnyánszky Z.: Characterization of order types of pointwise linearly ordered families of Baire class 1 functions, Adv. Math., 307, 559–597, 2017 | | Balka R., U. B. Darji, Elekes M.: Hausdorff and packing dimension of fibers and graphs of prevalent continuous maps, Adv. Math., 293, 221–274, 2016 | | Kiss V.: Classification of bounded Baire class \xi functions, Fund. Math., 236, 141-160, 2017 | | Hujter B., Kiss V., Tóthmérész L.: On the complexity of the chip-firing reachability problem, Proc. Amer. Math. Soc., elektronikus megjelent, 2017 | | Keleti T., Matolcsi M., de Oliveira Filho F. M., Ruzsa I. Z.: Better bounds for planar sets avoiding unit distances, Discrete Comput. Geom., 55,, 642-661., 2016 | | Elekes M., Vidnyánszky Z.: Naively Haar null sets in Polish groups, J. Math. Anal. Appl. 446, 193-200, 2017 | | Farkas B., Y. Khomskii, Vidnyánszky Z.: Almost disjoint refinements and mixing reals, Fund. Math., elfogadva, 2015 | | Balka, R.: Dimensions of graphs of prevalent continuous maps, J. Fractal Geom., 3, no. 4, 407–428, 2016 | | Angel, O., Balka, R., Peres, Y.: Increasing subsequences of random walks, Proc. Cambridge Math. Philos. Soc., elektronikusan publikálva, 2016 | | Balka, R., Peres, Y.: Uniform dimension results for fractional Brownian motion, J. Fractal Geom., elfogadva, 2015 | | Angel O., Balka R., Máthé A., Peres Y.: Restrictions of Hölder continuous functions, Trans. Amer. Math Soc., elfogadva, 2015 | | Grabowski L., Máthé A., Pikhurko O.: Measurable circle squaring, Annals of Mathematics, 185, 671-710, 2017 | | Doležal M., Hladký J., Máthé A.: Cliques in dense inhomogeneous random graphs, Random Structures & Algorithms, elfogadva, 2015 | | Baker S., Fraser J., Máthé A.: Inhomogeneous self-similar sets with overlaps, Ergodic Theory and Dynamical Systems, elfogadva, 2015 | | Balka, R.: Dimensions of fibers of generic continuous maps, benyújtva, 2016 | | Balka, R., Tómács, T.: Baum-Katz type theorems with exact threshold, benyújtva, 2016 | | Balka, R.: Packing dimension of images and graphs of Gaussian random fields with drift, benyújtva, 2016 | | Héra K., Laczkovich M.: The Kakeya problem for circular arcs, Acta Math. Hungar., 150, no. 2, 479–511, 2016 | | Csörnyei M., Héra K., Laczkovich M.: Closed sets with the Kakeya property, Mathematika, 63, no. 1, 184-195, 2017 | | Kiss G., Laczkovich M., Vincze Cs.: The discrete Pompeiu problem on the plane, benyújtva, 2016 | | Héra K., Keleti T., Máthé A.: Hausdorff dimension of union of affine subspaces, benyújtva, 2017 | | Chang A., Csörnyei M., Héra K., Keleti T.: Small unions of affine subspaces and skeletons via Baire category, benyújtva, 2017 | | Buczolich Z.: Multifractal properties of convex hulls of typical continuous functions, proceedings of the conference Fractals and Related Fields III., elfogadva, 2016 | | Buczolich Z.: Monotone and convex restrictions of continuous functions, benyújtva, 2016 | | Buczolich Z.: Upper Minkowski dimension estimates for convex restrictions, benyújtva, 2016 | | Kiss G., Somlai G.: A characterization of n-associative, monotone, idempotent functions on an interval that have neutral elements, Semigroup Forum, elfogadva, 2016 | | Kiss G., Vincze Cs.: On spectral analysis in varieties containing the solutions of inhomogeneous linear functional equations, benyújtva, 2016 | | Kiss G., Vincze Cs.: On spectral synthesis in varieties containing the solutions of inhomogeneous linear functional equations, benyújtva, 2016 | | R. Carroy, Y. Pequignot, Vidnyanszky Z.: Topological embeddability among functions: order and chaos, benyújtva, 2017 | | Kelet T.: Small union with large set of centers, Recent Developments in Fractals and Related Fielsds Conference on Fractals and Related Fields III, île de Porquerolles, France, megjelenés alatt, 2015 | | Poór M.: Answer to a question of Roslanowski and Shelah, előkészületben, 2016 | | Nagy D.: G_{δσδ} Haar null sets without G_δ hulls in Z^ω, előkészületben, 2016 | | Elekes M. Nagy D.: Haar null and Haar meager sets: a survey and new results, előkészületben, 2016 | | Laczkovich M.: Ideals and differential operators in the ring of polynomials of infinitely many variables, Periodica Math. Hungar., 69, no. 2, 109-119., 2014 | | Laczkovich M.: Local spectral synthesis on Abelian groups, Acta Math. Hungar., 143, 313-329., 2014 | | Balka R., Elekes M., Máthé A.: Answer to a question of Kolmogorov, Proc. Amer. Math. Soc., 143, no. 5, 2085–2089., 2015 | | Buczolich Z., S. Seuret: Homogeneous multifractal measures with disjoint spectrum and monohölder monotone functions, Real Anal. Exchange, 40, no. 2, 277–289, 2014 | | Buczolich Z., Keszthelyi G.: Convergence of ergodic averages for many group rotations, Ergodic Theory Dynam. Systems, 36, no. 7, 2107–2120, 2016 | | Kiss G., Bárány B., Kolossváry I.: Pointwise regularity of parameterized affine zipper fractal curves, Nonlinearity, elfogadva, 2017 | | J. Hladký, Máthé A., V. Patel, O. Pikhurko: Poset limits can be totally ordered, Trans. Amer. Math. Soc., 367, 4319–4337, 2015 | | Bárány I., Laczkovich M.: Magic mirrors, dense diameters, Baire category, J. Convex Anal., 24, no. 1, 93-102, 2017 | | Hujter B., Kiss V., Tóthmérész L.: On the complexity of the chip-firing reachability problem, Proc. Amer. Math. Soc., 145, 3343–3356., 2017 | | Buczolich Z., Keszthelyi G.: Equi-topological entropy curves for skew tent maps in the square, Math. Slovaca 67, No. 6, 1577-1594., 2017 | | Angel, O., Balka, R., Peres, Y.: Increasing subsequences of random walks, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 163, no. 1, 173–185., 2017 | | Balka, R., Peres, Y.: Uniform dimension results for fractional Brownian motion, J. Fractal Geom. 4, no. 2, 147–183, 2017 | | Angel O., Balka R., Máthé A., Peres Y.: Restrictions of Hölder continuous functions, Trans. Amer. Math Soc., elfogadva, 2015 | | Máthé A.: Sets of large dimension not containing polynomial configurations, Adv. Math., 316, 691-709, 2017 | | Grabowski L., Máthé A., Pikhurko O.: Measurable circle squaring, Annals of Mathematics, 185, 671-710, 2017 | | Doležal M., Hladký J., Máthé A.: Cliques in dense inhomogeneous random graphs, Random Structures & Algorithms, 51, 275-314, 2017 | | Baker S., Fraser J., Máthé A.: Inhomogeneous self-similar sets with overlaps, Ergodic Theory and Dynamical Systems, elfogadva, 2015 | | Elekes M., Steprāns J.: Set-theoretical problems concerning Hausdorff measures, Proc. Amer. Math. Soc, elfogadva, 2017 | | Elekes M., Soukup D. T., Soukup L., Szentmiklóssy Z: Decompositions of edge-colored infinite complete graphs into monochromatic paths, Discrete Math. 340, no. 8, 2053–2069., 2017 | | Balka, R.: Dimensions of fibers of generic continuous maps, Monatsh. Math., 184, no. 3, 339–378, 2017 | | Balka, R., Tómács, T.: Baum-Katz type theorems with exact threshold, Stochastics, elektronikusan publikálva, 2017 | | Héra K., Laczkovich M.: The Kakeya problem for circular arcs, Acta Math. Hungar., 150, no. 2, 479–511, 2016 | | Csörnyei M., Héra K., Laczkovich M.: Closed sets with the Kakeya property, Mathematika, 63, no. 1, 184-195, 2017 | | Kiss G., Laczkovich M., Vincze Cs.: The discrete Pompeiu problem on the plane, Montsh. Math., elfogadva, 2017 | | Chang A., Csörnyei M., Héra K., Keleti T.: Small unions of affine subspaces and skeletons via Baire category, Adv. Math., elfogadva, 2017 | | Buczolich Z.: Multifractal properties of convex hulls of typical continuous functions, Barral J., Seuret S. (eds) Recent Developments in Fractals and Related Fields. FARF3 2015. Trends in Mathematics. Birkhäuser, Cham, 2017 | | Buczolich Z.: Monotone and convex restrictions of continuous functions, J. Math. Anal. Appl. 452, no. 1, 552–567., 2017 | | Buczolich Z.: Upper Minkowski dimension estimates for convex restrictions, Acta Math. Hungar., 152 (1), 84–108., 2017 | | Kiss G., Somlai G.: A characterization of n-associative, monotone, idempotent functions on an interval that have neutral elements, Semigroup Forum, elektronikusan megjelent, 2017 | | Kiss G., Vincze Cs.: On spectral analysis in varieties containing the solutions of inhomogeneous linear functional equations, Aequat. Math. 91 (4), 663-690., 2017 | | Kiss G., Vincze Cs.: On spectral synthesis in varieties containing the solutions of inhomogeneous linear functional equations, Aequat. Math. 91(4), 691-723., 2017 | | R. Carroy, Y. Pequignot, Vidnyanszky Z.: Topological embeddability among functions: order and chaos, benyújtva, 2017 | | Keleti T.: Small union with large set of centers, Recent Developments in Fractals and Related Fields Conference on Fractals and Related Fields III, île de Porquerolles, France, 2015, J. Barral & S. Seuret (Eds.), 2017 | | Nagy D.: Low complexity Haar null sets without G_δ hulls in Z^ω, előkészületben, 2016 | | Elekes M. Nagy D.: Haar null and Haar meager sets: a survey and new results, benyújtva, 2016 | | Csóka E., Grabowski L., Máthé A., Pikhurko O., Tyros K.: Borel version of the Local Lemma, előkészületben, 2016 | | U. B. Darji, Elekes M., Kalina K., Kiss V., Vidnyánszky Z.: The structure of random homeomorphisms, benyújtva, 2017 | | Kiss V.: A game characterizing Baire class 1 functions, benyújtva, 2017 | | Buczolich Z.: Ergodic averages with prime divisor weights in L1, Ergod. Th. and Dynam. Sys., elektronikusan publikálva, 2017 | | Laczkovich M.: Ideals and differential operators in the ring of polynomials of infinitely many variables, Periodica Math. Hungar., elfogadva, 2014 | | Laczkovich M.: Local spectral synthesis on Abelian groups, Acta Math. Hungar., elfogadva, 2014 | | Buczolich Z., S. Seuret: Measures and functions with prescribed homogeneous multifractal spectrum, Journal of Fractal Geometry, elfogadva, 2014 | | Balka R., Elekes M., Máthé A.: Answer to a question of Kolmogorov, Proc. Amer. Math. Soc., elfogadva, 2014 | | Kiss G.: Linear functional equations with algebraic parameters, Publ. Math. Debrecen, elfogadva, 2014 | | Kiss G., Laczkovich M.: Linear functional equations, differential operators and spectral synthesis, benyújtva, 2014 | | Buczolich Z., S. Seuret: Homogeneous multifractal measures with disjoint spectrum and monoholder monotone functions, benyújtva, 2014 | | Balka R.: Inductive topological Hausdorff dimensions and fibers of generic continuous functions, benyújtva, 2014 | | Balka R., U. B. Darji, Elekes M.: Bruckner-Garg-type results with respect to Haar null sets in C[0,1], benyújtva, 2014 | | Kiss G., Somlai G.: Decomposition of balls in R^d, benyújtva, 2014 | | Elekes M., Vidnyánszky Z.: Haar null sets without G_\delta hulls, benyújtva, 2014 | | Laczkovich M.: Ideals and differential operators in the ring of polynomials of infinitely many variables, Periodica Math. Hungar., 69, no. 2, 109-119., 2014 | | Laczkovich M.: Local spectral synthesis on Abelian groups, Acta Math. Hungar., 143, 313-329., 2014 | | Buczolich Z., S. Seuret: Measures and functions with prescribed homogeneous multifractal spectrum, J. Fractal Geom. 1, no. 3, 295-333, 2014 | | Balka R., Elekes M., Máthé A.: Answer to a question of Kolmogorov, Proc. Amer. Math. Soc., elektronikusan publikálva, 2014 | | Kiss G., Laczkovich M.: Linear functional equations, differential operators and spectral synthesis, Aequationes Math., elfogadva, 2014 | | Buczolich Z., S. Seuret: Homogeneous multifractal measures with disjoint spectrum and monoholder monotone functions, Real Anal. Exchange, elfogadva, 2014 | | Balka R.: Inductive topological Hausdorff dimensions and fibers of generic continuous functions, Monatsh. Math., 174, no. 1, 1-28, 2014 | | Balka R., U. B. Darji, Elekes M.: Bruckner-Garg-type results with respect to Haar null sets in C[0,1], Proc. Edinb. Math. Soc., elfogadva, 2015 | | Kiss G., Somlai G.: Decomposition of balls in R^d, benyújtva, 2014 | | Elekes M., Vidnyánszky Z.: Haar null sets without G_\delta hulls, Israel J. Math., elfogadva, 2014 | | Buczolich Z., Keszthelyi G.: Convergence of ergodic averages for many group rotations, Ergodic Theory Dynam. Systems, elfogadva, 2014 | | Balka R., Buczolich Z., Elekes M.: A new fractal dimension: The topological Hausdorff dimension, Adv. Math., elfogadva, 2014 | | Kiss G., Varga A., Vincze Cs.: Algebraic methods for the solution of linear functional equations, Acta Math. Hungar., elfogadva, 2015 | | Kiss G., Bárány B., Kolossváry I.: On the local Holder exponent of DeRham-like fractal curves, benyújtva, 2015 | | Kiss V., Vidnyánszky Z.: Unions of regular polygons with large perimeter-to-area ratio, benyújtva, 2015 | | Elekes M., Kiss V., Vidnyánszky Z.: Ranks on the Baire class \xi functions, benyújtva, 2015 | | Elekes M., Vidnyánszky Z.: Characterization of order types of pointwise linearly ordered families of Baire class 1 functions, benyújtva, 2015 | | Kiss V., Tóthmérész L.: Chip-firing games on Eulerian digraphs and NP-hardness of computing the rank of a divisor on a graph, benyújtva, 2015 | | Balka R., Y. Peres: Restrictions of Brownian motion, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 352, no. 12, 1057-1061, 2014 | | Balka R., U. B. Darji, Elekes M.: Hausdorff and packing dimension of fibers and graphs of prevalent continuous maps, benyújtva, 2015 | | Elekes M., Keleti T.: Decomposing the real line into Borel sets closed under addition, Math. Logic Quart., elfogadva, 2015 | | Keleti T., Nagy T. D., P. Shmerkin: Squares and their centers, benyújtva, 2015 | | Keleti T.: Are lines much bigger than line segments?, benyújtva, 2015 | | J. Hladký, Máthé A., V. Patel, O. Pikhurko: Poset limits can be totally ordered, Trans. Amer. Math. Soc., elfogadva, 2015 | | Bárány I., Laczkovich M.: Magic mirrors, dense diameters, Baire category, Proc. Amer. Math. Soc., elfogadva, 2015 | | Laczkovich M., Matszangosz Á. K.: On the linear Denjoy property of two variable continuous functions, benyújtva, 2015 | | Gselmann E., Kiss G., Vincze Cs.: On functional equations characterizing derivations: methods and examples, benyújtva, 2017 | | Kiss G.: Visual characterization of associative quasitrivial nondecreasing functions on finite chains, benyújtva, 2017 | | Kiss G., Somlai G.: Associative idempotent nondecreasing funtions are reducible, benyújtva, 2017 | | Poór M.: Small-large subgroups of locally compact Abelian Polish groups, előkészületben, 2017 | | Poór M.: On the spectra of cardinalities of branches of Kurepa trees, előkészületben, 2017 | | Komjath P., I. Leader, P. A. Russell, S. Shelah, Soukup D. T., Vidnyánszky Z.: Infinite monochromatic sumsets for colourings of the reals, benyújtva, 2017 | | Todorcevic S., Vidnyánszky Z.: A complexity problem for Borel graphs, előkészületben, 2017 | | Keleti T., P. Shmerkin: New bounds on the dimensions of planar distance sets, előkészületben, 2018 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
