Equilibria and transient dynamics of nonsmooth mechanical systems  Page description

Help  Print 
Back »

 

Details of project

 
Identifier
104501
Type K
Principal investigator Várkonyi, Péter László
Title in Hungarian Nemsima mechanikai rendszerek egyensúlyai és tranziens dinamikája
Title in English Equilibria and transient dynamics of nonsmooth mechanical systems
Keywords in Hungarian egyensúly, ütközés, Coulomb surlódás, Painlevé paradoxon, Lyapunov stabilitás
Keywords in English equilibrium, impact, Coulomb friction, Painlevé paradox, Lyapunov stability
Discipline
Technical Mechanics (Council of Physical Sciences)100 %
Panel Engineering, Metallurgy, Architecture and Transport Sciences
Department or equivalent Department of Mechanics, Materials and Structures (Budapest University of Technology and Economics)
Participants Dóbé, Péter
Starting date 2012-09-01
Closing date 2017-08-31
Funding (in million HUF) 8.508
FTE (full time equivalent) 3.00
state closed project
Summary in Hungarian
A kutatás összefoglalója, célkitűzései szakemberek számára
Itt írja le a kutatás fő célkitűzéseit a témában jártas szakember számára.

A kutatás során merev testeknek, illetve rugalmas rudaknak az ütközések vagy súrlódás miatt fellépő nem sima (illetve nem folytonos) viselkedését vizsgáljuk. Célunk az egyensúlyok leírása, a kis erőkkel szembeni „statikus stabilitás” feltételeinek megadása. Ezen felül merev testek esetén a dinamikus zavarásokkal szembeni Lyapunov stabilitás pontos vagy közelítő feltételeit is keressük, és megvizsgáljuk az attraktív egyensúlyokhoz vezető tranziens dinamikát, különös tekintettel az ilyen típusú pályák mentén található ütközési diszkontinuitásokra.

A kutatás során az ilyen vizsgálatoknál szokásos Coulomb-surlódást és Signorini féle (merev) érintkezési kölcsönhatásokat feltételezzünk, de nagy hangsúlyt fektetünk azon esetek vizsgálatára, ahol ez a modellezési szint inkonzisztenssé válik, mert egyidejűleg több megoldást jósol, vagy nem ad a szokványos értelemben vett megoldást (Painlevé paradoxon). A megoldás unicitásának megsértése esetén belső deformációkat is figyelembe vevő modellek segítségével szeretnénk leírni a rendszereink valós viselkedését, és megadni a merev test modellek alkalmazhatóságának határait. Nem létező megoldás kapcsán pedig szeretnénk kimutatni, hogy a vizsgált mechanikai rendszerek rendszerint elkerülik ezeket az ellentmondásos állapotokat.

Mi a kutatás alapkérdése?
Ebben a részben írja le röviden, hogy mi a kutatás segítségével megválaszolni kívánt probléma, mi a kutatás kiinduló hipotézise, milyen kérdéseket válaszolnak meg a kísérletek.

A javasolt kutatás legfontosabb kérdése: a vizsgált merev testeknek, illetve rugalmas rudaknak milyen egyensúlyi konfigurációik vannak, és mit mondhatunk ezek attraktivitásáról, illetve az egyensúlyhoz konvergáló pályák jellegéről?

Míg rudaknál a statikus és kvázi-statikus viselkedés leírása önmagában is kihívás, merev testek esetén elsősorban az egyensúly kis környezetében létrejövő dinamika tartogat izgalmas, megoldatlan kérdéseket. Ezek közül kiemeljük
- több egyensúly esetén azok elérésének valószínűségét véletlen kiindulási feltételek mellett
- az egyes egyensúlyokhoz vezető pályák mentén tapasztalható ütközések maximális intenzitását
- az egyensúlyok Lyapunov stabilitásának kérdését.

A dinamikai vizsgálatok egyik fő nehézsége a Coulomb súrlódási modell inkonzisztens volta. Így a pályázat másik fő kérdése: hol vannak a merev testként való modellezés határai, mely esetekben és hogyan oldható fel a merev test modellek inkonzisztenciája?

Mi a kutatás jelentősége?
Röviden írja le, milyen új perspektívát nyitnak az alapkutatásban az elért eredmények, milyen társadalmi hasznosíthatóságnak teremtik meg a tudományos alapját. Mutassa be, hogy a megpályázott kutatási területen lévő hazai és a nemzetközi versenytársaihoz képest melyek az egyediségei és erősségei a pályázatának!

Hosszú ideje tudjuk, hogy a szilárd testek közötti súrlódás és ütközések összetett dinamikai jelenségekhez vezetnek, melyek valósághű modellezése problémás, sőt a súrlódás Coulomb féle modellje önmagában inkonzisztens. A problémák ellenére számos mérnöki mechanikai rendszer modellezésében megkerülhetetlen szerepe van e két fizikai jelenségnek. A kutatás remélt eredményei segítségével fontos információkat nyerünk az elejtett merev testek tranziens viselkedéséről és végállapotáról, mely például lehetővé teszi érzékeny elektronikai eszközök ütésálló tervezését, illetve automatizált összeszerelő rendszerek gazdaságos méretezését. Az egyensúlyok kis környezetében zajló dinamika leírásával hozzájárulunk robotok mozgásának megbízható tervezéséhez. A modell-inkonzisztencia fontos eseteinek tisztázása a numerikus szimulációk legfőbb nehézségén segít, a rudak kihajlási problémájának vizsgálata pedig hozzájárul csőben vagy súrlódó felületen futó kábelek, fúrók és más karcsú szerkezetek viselkedésének megértéséhez.

A kutatás összefoglalója, célkitűzései laikusok számára
Ebben a fejezetben írja le a kutatás fő célkitűzéseit alapműveltséggel rendelkező laikusok számára. Ez az összefoglaló a döntéshozók, a média illetve az adófizetők tájékoztatása szempontjából különösen fontos az NKFI számára.

A mindennapi életben sok olyan eszközt használunk, amelyek működésében fontos szerepet játszanak az ütközések (pl. labdasportok) vagy amelyeknek bizonyos mértékű ütközéseket kell elviselniük (telefonok, hordozható számítógépek). Hasonlóan fontos szerepe van az élet számos területén a súrlódásnak: ha egy fiókot mozgatunk, igyekszünk legyőzni azt, máskor meg éppenséggel kihasználjuk – például járás közben, vagy járművek üzemeltetése során. A súrlódás és az ütközések egyaránt hirtelen változásokat idéznek elő a testek mozgásában, nehezen irányíthatóvá vagy kiszámíthatatlanná teszi azok viselkedését. Ezt is mindannyian tapasztaljuk, amikor váratlanul megbotlunk, vagy megcsúszunk járás közben.

A kutatási projekt célja a súrlódás és az ütközések szerepének vizsgálata a műszaki eszközök használata során, annak érdekében, hogy azok fel legyenek készítve az őket érő váratlan hatásokra, például ütésállóak legyenek, illetve hogy szükség esetén maximálisan ki tudják használni ezeket a hatásokat – például egy nehéz terepen mozgó robot vagy jármű esetén.
Summary
Summary of the research and its aims for experts
Describe the major aims of the research for experts.

The aim of our research is to understand the nonsmooth or discontinuous behavior of rigid bodies and elastic rods in response to impacts and friction. We seek a description of equilibrium configurations, conditions of "static stability" (i.e stability against small forces). Additionally, we propose to identify exact or approximate conditions of Lyapunov stability in the case of rigid bodies; we also study their transient dynamics converging to an equilibrium point with focus on impact shocks along such trajectories.

In the investigations, we use standard Coulomb-Signorini rigid frictional contact conditions where possible. Nevertheless we pay special attention to those cases where this level of modeling becomes inconsistent by predicting no standard solution or multiple simultaneous solutions (Painlevé's paradox). In cases of non-unique solutions, we complement our model with internal compliance to understand the real behavior of such systems and the limits of applicability of rigid body models. In connection with the nonexistence of solutions, we want to show that the systems under investigation tend to avoid these weird situations.

What is the major research question?
Describe here briefly the problem to be solved by the research, the starting hypothesis, and the questions addressed by the experiments.

The most important questions of this project are:
- which are the static equilibrium configurations of the rigid bodies and elastic rods under examination?
-what can we say about the attractivity of the equilibria and about the trajectories converging to them?

Understanding the static or quasistatic behavior of rods is in itself challenging. At the same time, the most important open questions about rigid bodies concern their dynamics in the neighborhood of the equilibrium configuration. Such questions include:
- the probability of reaching a given one of several attractive equilibria from random initial conditions
- the maximum intensity of velocity jumps along trajectories leading to a given equilibrium.
- the conditions of Lyapunov stability of a frictional equilibrium.

The main difficulty during the examinations of the dynamics arises from the inconsistency of Coulomb friction. This motivates another principal question of the proposal: where are the limits of rigid body models; in which cases and how can we resolve their inconsistency?

What is the significance of the research?
Describe the new perspectives opened by the results achieved, including the scientific basics of potential societal applications. Please describe the unique strengths of your proposal in comparison to your domestic and international competitors in the given field.

It has been known for a long time that impacts and friction give rise to complex phenomena; modeling them in a reliable way is notoriously difficult; and Coulomb’s model of dry friction suffers from an internal inconsistency. Despite these problems, both physical phenomena are fundamental ingredients in models of many engineering systems. The expected results of the project offer important insights into the transient behavior and the final state of a falling object, which can be used in shock protection design of electronic devices and enables more efficient design of automated industrial assembly systems. Our work on local dynamics in a small neighborhood of an equilibrium configuration is a significant contribution to the design of legged robots and their locomotion. By examining important cases of model-inconsistency we work on the greatest difficulty of numerical modeling, and our expected results on the buckling of rods help understanding the behavior of cables, drilling devices and similar slender objects operated in tubes or laid on rough surfaces.

Summary and aims of the research for the public
Describe here the major aims of the research for an audience with average background information. This summary is especially important for NKFI in order to inform decision-makers, media, and the taxpayers.

Impacts are important for the normal operation of many everyday tools (balls, rackets), while others need to resist unavoidable impacts during their lifetime (phones, portable laptops). Friction also has an important role in many fields of our life. We attempt to overcome friction while opening a drawer, and we exploit it in other situations such as walking or operating a vehicle. Both impacts and friction introduce sudden changes in the motion of objects resulting in a less predictable or controllable behavior. Everyone experiences this when tripping over an obstacle or slipping during walking.

The aim of this research proposal is gain a deeper insight into the role of friction and impacts in the operation of engineering devices. This is motivated by two demands: they should be designed to tolerate these sudden effects (for example by being shock-resistent) and some of them should also have the capability of exploiting these effects – as in the case of a vehicle or robot moving on a complex terrain.





 

Final report

 
Results in Hungarian
A kutatás során érintkezési kölcsönhatásoknak kitett gépészeti és robotikai rendszerek mozgását vizsgáltuk. A legegyszerűbb, merev elemekből összeépített modellek gyakran nem adnak értelmes megoldást, vagy egynél több megoldást adnak. Új szabályszerűségeket és jelenségeket mutattunk ki ezzel a jelenséggel kapcsolatban. Ezeket az elméleti eredményeket is felhasználva új módszereket kerestünk a nyugalmi helyzeteknek, illetve az egyensúly kis környezetében létrejövő mozgásnak a leírására. Ennek során új stabilitási feltételeket dolgoztunk ki, módszereket adtunk az egyensúlyok vonzási tartományának becslésére, illetve az egyensúlyi helyzet közelében létrejövő, összetett ütközési sorozatokkal járó mozgás leírására. Az eredmények hasznosíthatóságát elsősorban a robotika és tárgymanipulálás területén mutattuk be.
Results in English
The aim of the research project was to investigate the motion of mechanical systems subject to contact interactions. The simplest models composed of rigid elements often yield multiple or no meaningful solution. We shed light on qualitatively new phenomena and physical rules. We built on these theoretical results, when we looked for new methods to describe important properties of equilibria and local motion in a small neighborhood of equilibria. We developed new conditions of stability and new estimators of the size of the basin of attraction. We also developed new methods to characterize complex and strongly nonlinear motion in the vicinity of equilibria involving rapid sequences of impacts. We demonstrated the applicability of many results in the fields of robotics and object manipulation.
Full text https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=104501
Decision
Yes





 

List of publications

 
P. L. Várkonyi: Estimating part pose statistics with application to industrial parts feeding and shape design: new metrics, algorithms, simulation experiments and datasets, IEEE Tr. Auto. Sci. Eng., 2014
P. L. Várkonyi: The secret of gambling with irregular dice: estimating the face statistics of polyhedra, Periodoca Polytechnica Architecture, 2015
P L Várkonyi: On the Stability of Rigid Multibody Systems With Applications to Robotic Grasping and Locomotion, J MECH ROBOT 7: (4) , 2015
Varkonyi PL: Sensorless part feeding with round cages in two and three dimensions, IEEE ROBOTICS AND AUTOMATION LETTERS, 1:(2) pp. 724-731., 2016
P. L. Várkonyi: Dynamics of mechanical systems with two sliding contacts: new facets of Painlevé’s paradox, ARCHIVE OF APPLIED MECHANICS pp. 1-15., 2016
Champneys A R, Varkonyi P L: The Painleve paradox in contact mechanics, IMA JOURNAL OF APPLIED MATHEMATICS 81:(3) pp. 538-588., 2016
P. L. Várkonyi: Estimating part pose statistics with application to industrial parts feeding and shape design: new metrics, algorithms, simulation experiments and datasets, IEEE TRANSCTIONS ON AUTOMATION SCIENCE AND ENGINEERING 11, 658 - 667, 2014
P. L. Várkonyi: The secret of gambling with irregular dice: estimating the face statistics of polyhedra, PERIODICA POLYTECHNICA ARCHITECTURE 46, 1-5, 2015
P L Várkonyi: On the Stability of Rigid Multibody Systems With Applications to Robotic Grasping and Locomotion, JOURNAL OF MECHANSIMS AND ROBOTICS 7, 041012, 2015
Varkonyi PL: Sensorless part feeding with round cages in two and three dimensions, IEEE ROBOTICS AND AUTOMATION LETTERS 1, 724-731, 2016
P. L. Várkonyi: Dynamics of mechanical systems with two sliding contacts: new facets of Painlevé’s paradox, ARCHIVE OF APPLIED MECHANICS 87, 785–799, 2016
Champneys A R, Varkonyi P L: The Painleve paradox in contact mechanics, IMA JOURNAL OF APPLIED MATHEMATICS 81, pp. 538-588, 2016
Baranyai T, Varkonyi PL, Balazs A: Rotational Motion of the Spacecraft Philae During Landing on Comet 67P/Churyumov-Gerasimenko, JOURNAL OF SPACECRAFT AND ROCKETS 54, 554-565, 2017
P L Várkonyi, Y Or: Lyapunov stability of a rigid body with two frictional contacts, NONLINEAR DYNAMICS 88, 363-393, 2017
Baranyai T Varkonyi PL: Imperfections, impacts, and the singularity of Euler's disk, PHYSICAL REVIEW E (in press), 2018




Back »