 |
Correlated states and excitations in d- and f-electron systems and ultracold Fermi gases
|
Help 
Print 
|
Here you can view and search the projects funded by NKFI since 2004
Back »
|
| |
Details of project |
|
|
| Identifier |
106047 |
| Type |
K |
| Principal investigator |
Penc, Karlo |
| Title in Hungarian |
Korrelált állapotok és gerjesztések d- és f-elekronrendszerekben, valamint ultrahideg Fermi-gázokban |
| Title in English |
Correlated states and excitations in d- and f-electron systems and ultracold Fermi gases |
| Keywords in Hungarian |
mágnesség, korrelált elektronrendszerek, ultrahideg atomok |
| Keywords in English |
magnetism, correlated electrons, ultracold atoms |
| Discipline |
| Physics (Council of Physical Sciences) | 100 % | | Ortelius classification: Electronic, magnetic and superconductive properties |
|
| Panel |
Physics |
| Department or equivalent |
Theoretical Solid State Physics Department (Wigner Research Centre for Physics) |
| Participants |
Kiss, Annamária
Lajkó, Miklós
Romhányi, Judit
Woynarovich, Ferenc
|
| Starting date |
2013-01-01 |
| Closing date |
2017-09-30 |
| Funding (in million HUF) |
10.986 |
| FTE (full time equivalent) |
13.29 |
| state |
closed project |
Summary in Hungarian A kutatás összefoglalója, célkitűzései szakemberek számára
Itt írja le a kutatás fő célkitűzéseit a témában jártas szakember számára.
Az erősen korrelált elektronrendszerek témaköre a modern fizika egyik kiemelten kutatott területe, köszönhetően az új anyagok és jelenségek folyamatos felfedezésének, melyhez még az olyan mesterséges rendszerek, mint az optikai rácson létrehozott ultrahideg kvantum gázok is hozzájárulnak. Az erős korrelációknak hála jöhetnek létre Mott-szigetelők, ahol a releváns szabadsági fokok lokalizáltak. Ezek lehetnek például spinek (mágneses momentumok), pályamomentumok, magspinek, de a d- és f-elektron rendszerekben a spin- és pályamomentumok összefonódásából létrejövő spin-pálya állapotok is. Ezek a lokális szabadsági fokok mutathatnak hosszú-távú rendezettséget, vagy akár létrehozhatnak ún. folyadék állapotokat is.
Frusztrált mágneses rendszerekben a lokalizált spinek között fellépő kölcsönhatásokat nem mindig lehet egyszerre kielégíteni. Ezek a versengő kölcsönhatások vezethetnek teljesen újfajta állapotok megjelenéséhez, melyekben a megszokott hosszú-távú rendek hiányoznak. Az alapállapot lehet makroszkópikusan degenerált, mely vezethet ún. spin-folyadék állapot kialakulásához. Ezen állapotokban a spinek erősen korreláltak, de jelentős fluktációk figyelhetőek meg egészen alacsony hőmérsékletekig. Az ilyen állapotok további ismertetői lehetnek a kollektív jelenségek, mint például a tört-részecske gerjesztések.
A pályázatra benyújtott projekt keretében az alábbiak elméleti és numerikus vizsgálatát tervezzük:
1) Frusztrált és nem frusztrált d- és f-elektron Mott szigetelők
2) Újonnan felfedezett jelenségek d- és f-elektron Kondo rendszerekben
3) Mott-szigetelő állapot optikai rácson létrehozott ultrahideg fermion rendszerekben
Mi a kutatás alapkérdése?
Ebben a részben írja le röviden, hogy mi a kutatás segítségével megválaszolni kívánt probléma, mi a kutatás kiinduló hipotézise, milyen kérdéseket válaszolnak meg a kísérletek.
1) A Ho2Ti2O7 és Dy2Ti2O7 spin-jég anyagokban a Ho és a Dy mágneses momentuma nagy és erősen anizotróp, a kvantumeffektusok elhanyagolhatóak. Azonban a Ho-t kicserélve Yb-val vagy Tb-val, a ritkaföldfém-ion energiaszintjei megváltoznak, emiatt a mágneses momentumok kvantumjellege felerősödik. Mik a kvantum-fluktuációk következményei?
Iridium-oxidokban az 5d elektronok játszanak fontos szerepet, a kristálytér felhasadás, a relativisztikus spin-pálya csatolás, és a Coulomb taszítás erőssége összemérhetővé válik, és a hierarchia hiánya új jelenségekhez és új állapotokhoz vezethet, pl. topologikus Mott szigetelők. Mik az Ir Mott szigetelők tulajdonságai?
2) A folytonos idejű kvantum Monte-Carlo (CT-QMC) szimuláció egy kiváló numerikus módszer olyan jól ismert problémák újratárgyalására mint a kiterjesztett Anderson-modell vagy a többcsatornás Kondo-modell, mivel a teljes hőmérséklettartományt numerikusan egzaktul tudja kezelni. Ezen régi, de alapvető fermion-modellek átfogó megértésén túl vizsgálni és értelmezni szeretnénk olyan rendhagyó nehéz-fermionos anyagokat, mint a PrFe4P12, URu2Si2 és SmOs4Sb12.
3) A több szabadsági fokkal (színnel) rendelkező fermionok Mott-szigetelő állapotának alacsonyenergiás effektív modellje az SU(N) Heisenberg modell, ahol N a színek száma (pl. az optikai rácson levő alkáliföldfém magspinjének elfajultsága). Úgy tűnik, hogy az alapállapot a geometriától és a N értékétől függ, és a különböző eseteket külön-külön kell vizsgálni. Milyen tulajdonságokkal rendelkeznek ezek a rendszerek, és mik az átfogó irányító elvek?
Mi a kutatás jelentősége?
Röviden írja le, milyen új perspektívát nyitnak az alapkutatásban az elért eredmények, milyen társadalmi hasznosíthatóságnak teremtik meg a tudományos alapját. Mutassa be, hogy a megpályázott kutatási területen lévő hazai és a nemzetközi versenytársaihoz képest melyek az egyediségei és erősségei a pályázatának!
Az erősen korrelált elektronrendszerek azért érdekesek és jelentenek kihívást, mert bonyolult kezelni az erős korrelációt. Ahhoz, hogy megértsük ezen rendszerek viselkedését, és sikeresen alkalmazzuk őket a gyakorlatban, összetett elméleti módszerek és hathatós numerikus technikák szükségesek.
A nemrégen kifejlesztett folytonos idejű kvantum Monte Carlo szimulációs módszer egy nagyon hatékony numerikus eszköz, mely messze meghaladja a hagyományos kvantum Monte Carlo módszerek korlátait. Ezáltal új utat nyitott olyan elektonrendszerek tanulmányozásához, ahol erős kölcsönhatás vagy nagyfokú pályadegeneráció van jelen.
Pályázatunk egyik célkitűzése, hogy bevezessük ezt a hatékony numerikus módszert Magyarországon is, és sikeresen alkalmazzuk változatos, d- és f-elektronrendszer problémákra. Mivel a pályázat egyik résztvevője (K.A.) olyan kutatóktól tanulta meg a módszer alapjait a Tohoku egyetemen Japánban, akik maguk is részt vettek a módszer kifejlesztésében, a tapasztalatait sikeresen tudja alkalmazni Magyarországon.
Multiferroikus viselkedést már sikeresen megfigyeltek több d-elektron rendszerben. A multiferroikus rendszerekben a mágneses és elektromos szabadsági fokok csatolva vannak, és a gerjesztési spektrumukban számos olyan módus figyelhető meg, ami eltér a hagyományos magnon gerjesztésektől. Szoros kapcsolatban állunk Kézsmárki kísérleti csoportjával a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetemen, akik ezeket a gerjesztéseket tanulmányozzák kísérletileg. A multiferroikus rendszerek szenzorokként alkalmazhatóak, így technológiai szempontból is fontosak.
Olyan 5d elektronrendszerek tanulmányozása, ahol a spin-pálya kölcsönhatás erős, új típusú Hamilton operátorokhoz és jelenségekhez vezethet. A topológikus szigetelők divatosak manapság, bár ezek nem kölcsönható sáv szigetelők. Felmerül a kérdés, milyen új jelenségek adódnak, ha bevezetünk korrelációt? Kaphatunk Mott topológikus szigetelőt, és ha igen, mik a tulajdonságai? Ezekkel az alapvető kérdésekkel szeretnénk foglalkozni, amelyek megválaszolása nagy jelentőséggel bírna.
Ha felfednénk az SU(N) Heisenberg modellben rejlő sokrétű fizikát irányító elveket, az nagymértékben hozzájárulna a korrelált rendszerek széleskörű megértéséhez.
A kutatás összefoglalója, célkitűzései laikusok számára
Ebben a fejezetben írja le a kutatás fő célkitűzéseit alapműveltséggel rendelkező laikusok számára. Ez az összefoglaló a döntéshozók, a média, illetve az érdeklődők tájékoztatása szempontjából különösen fontos az NKFI Hivatal számára.
Az erősen korrelált elektronrendszerek témaköre a modern fizika egyik kiemelten kutatott területe. Ezen rendszerek összetettsége, a fellépő korrelációk és kvantum effektusok érdekes jelenségek tárházát kínálják, melyek a tudományos kihíváson felül technológiai szempontból is lényegesek lehetnek.
Egy szabad elektron töltése és spinje a klasszikus kép alapján elválaszthatatlannak tűnik. Olyan anyagokban, ahol a vezetés szigetelő ionok által szeparált láncok mentén történik, a töltés és a spin látszólag már nincs összekötve, a rendszer ún. kollektív gerjesztése miatt úgy tűnhet, külön vándorolnak- akár eltérő sebességgel - a lánc mentén.
Két és háromdimenziós rendszerekben hasonló frakcionalizáció megfigyelése máig is nyitott feladat. Egy igéretes jelölt a spin-folyadékok családja. Ezekben az anyagokban a versengő kölcsönhatások és az erős kvantum effektusok miatt a mágneses momentumok egészen alacsony hőmérsékletig nem rendeződnek, ehelyett egyfajta folyadék állapotot alkotnak. Spin-folyadék viselkedést figyeltek meg bizonyos spin-jég anyagokban (Ho2Ti2O7 és Dy2Ti2O7, melyekben a ritka földfém ionok alkotják a spin-jegekre általában jellemző frusztrált piroklór rácsot), ahol a klasszikusan kezelhető korrelált spinek hátterén mágneses monopólusok jelentkeznek frakcionális gerjesztésként. Spin folyadék állapotok létrejöttére számítunk ún. szín szabadsági fokkal rendelkező fermionok Mott-szigetelő állapotában. Ilyen rendszerek előállítása ultrahideg atomi gázok segítségével megvalósíthatónak tűnik.
Tervünk, hogy olyan erősen korrelált rendszereket vizsgáljunk, ahol spin-folyadék vagy egyéb egzotikus rendeződés megjelenésére számítunk.
| Summary Summary of the research and its aims for experts
Describe the major aims of the research for experts.
The continuous discovery of new materials and phenomena, including artificial systems such as ultracold quantum gases in optical lattice, keeps the physics of strongly correlated electron systems at the forefront of modern physics. The strong correlations can lead to Mott insulators where the relevant degrees of freedom are localized on sites. These degrees of freedom can be spins (magnetic moments), orbitals, entangled spin-orbital states in d- and f-electron systems, or even nuclear spins. These local degrees of freedom can exhibit long-range orders or form a kind of liquid state of matter.
In frustrated magnets the localized spins interact through competing exchange interactions that cannot be simultaneously satisfied and lead to a suppression of conventional forms of order, giving way to entirely new physical phenomena and properties. The ground state becomes macroscopically degenerate that may lead to the formation of a spin liquid state, in which the spins are highly correlated but still fluctuate strongly down to low temperatures and show remarkable collective phenomena such as fractional particle excitations. This exotic state of matter is now being revealed experimentally, providing insight into the properties of spin liquids and challenges to the theoretical understanding of these materials and phenomena.
In this project we will study theoretically and numerically:
1) Frustrated and unfrustrated d- and f-electron Mott insulators;
2) Novel phenomena in d- and f-electron Kondo systems;
3) The Mott insulating state of ultracold fermions in optical lattices.
What is the major research question?
Describe here briefly the problem to be solved by the research, the starting hypothesis, and the questions addressed by the experiments.
1) In the celebrated Ho2Ti2O7 and Dy2Ti2O7 spin ice materials the magnetic moments of Ho and Dy are large and easy axis like, thus the quantum effects are negligible. However, replacing the Ho with Yb and Tb, the energy scheme of the rare-earth ion changes and we can expect strong quantum effects. What are the consequences of quantum fluctuations?
In Iridium oxides, where 5d electrons play an important role, the crystal field splittings, the relativistic spin-orbit coupling, and the on-site Coulomb repulsion are comparable, and the lack of hierarchy can lead to new physics and novel states (like topological Mott insulators). What are the properties of the Ir Mott insulators?
2) The continuous-time quantum Monte Carlo (CT-QMC) simulation method provides an excellent numerical tool for reexamining well-known problems such as the extended Anderson model or multi-channel Kondo models since it can treat the entire temperature range in a numerically exact way. Beyond the comprehensive understanding of these old fundamental fermion models, we would like to understand and interpret of the properties of anomalous heavy-fermion compounds such as PrFe4P12, URu2Si2 or SmOs4Sb12 based on these model studies.
3) The low energy behavior of the Mott insulating states of correlated fermions with many flavors can be described by the SU(N) Heisenberg model, where N is number of the flavors (e.g. the degeneracy of the nuclear spins of ultracold alkaline earth atoms in optical lattice). It appears that the ground state depends on the geometry and the value on N, and shall be considered case-by-case. What are the properties of such systems and can we identify the governing principles?
What is the significance of the research?
Describe the new perspectives opened by the results achieved, including the scientific basics of potential societal applications. Please describe the unique strengths of your proposal in comparison to your domestic and international competitors in the given field.
It is the difficulty of dealing with strongly correlated systems that makes them captivating. The successful application and unravelling of the fundamental phenomena require elaborated theoretical methods and powerful numerical simulation techniques.
The recently developed continuous-time quantum Monte Carlo (CT-QMC) method is a very powerful, numerically exact technique that significantly advances the limits of conventional quantum Monte Carlo methods. Therefore, it has opened a new passage in the numerical study of fermionic systems with strong interactions or large orbital degeneracy.
One of the aims of the project is to install the powerful CT-QMC numerical technique in Hungary, and successfully apply it for a great variety of problems including d- and f-electron systems. Since one of the applicants (A.K.) has acquired the basics of the CT-QMC numerical method from experts who participated in developing this method during her stay at the Tohoku University in Japan, the transfer of knowledge on CT-QMC technique is highly expected.
In some d-electron systems multiferroic behavior has been observed. In multiferroics, the magnetic and electric degrees of freedom are coupled and in the excitation spectrum one can observe several modes beyond the conventional magnons. We are having close and fruitful collaboration with the experimental group of I. Kezsmarki (Budapest University of Technology and Economics) in studying these excitations. Multiferroics can be used as sensors, and are technologically important.
The study of 5d electron systems with strong spin-orbit interactions can lead to new types of magnetic Hamiltonians, and new paradigms. The topological insulators are fashionable today, but they are essentially noninteracting band insulators. What new aspects appear if we introduce correlations? Can we have topological Mott insulators, and if yes, what are their characteristics? These are fundamental questions that we also try to touch in this project, expecting answers that may have great impact.
We believe that the clarification of the governing principles behind the intricate behavior of the SU(N) Heisenberg models may lead to better understanding of correlated systems in general.
Summary and aims of the research for the public
Describe here the major aims of the research for an audience with average background information. This summary is especially important for NRDI Office in order to inform decision-makers, media, and others.
Strongly correlated electron systems are in the forefront of modern physics due to both fundamentally open issues and possible applications. The interplay of correlations, complexity, geometry, and quantum effects gives rise to wide variety of fascinating behavior, leading to fundamentally open issues, and may also be technologically useful.
The spin and charge of a simple electron are thought to be inseparable from each other. In compounds where conducting chain are separated by some isolating ions, the charge and spin are not any more attached to the electron, but can separate and travel with different velocities as collective excitations in the one-dimensional chains.
The search for fractionalization in two- and three-dimensional systems is an ongoing quest in condensed matter physics. It is believed that similar behavior may happen in spin liquids, where due to high frustration and/or strong quantum effects, the magnetic moments do not order down to very low temperatures and form a kind of liquid. Such a behavior has been recently observed in the Ho2Ti2O7 and Dy2Ti2O7 spin ice materials (where the rare-earth ions form the highly frustrated pyrochlore lattice, and the spins behave classically), with emergent magnetic monopoles as manifestation of the correlations present in this material. Similarly, it is expected that spin liquids are also formed in Mott insulating states of fermions with multiple flavors, that might be realized in ultracold atomic gases.
Our plan is to study systems where we can expect spin liquid behavior and other exotic orderings that may happen in strongly correlated systems.
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
List of publications |
|
|
| Corboz P, Lajkó M, Penc K, Mila F, Läuchli AM: Competing states in the SU(3) Heisenberg model on the honeycomb lattice: Plaquette valence-bond crystal versus dimerized color-ordered state, Phys. Rev. B 87: 195113/1-11, 2013 | | Lajkó M, Penc K: Tetramerization in a SU(4) Heisenberg model on the honeycomb lattice, Phys. Rev. B 87: 224428/1-10, 2013 | | Wenzel S, Korshunov SE, Penc K, Mila F: Zero-temperature Monte Carlo study of the non-coplanar phase of the classical bilinear-biquadratic Heisenberg model on the triangular lattice, Phys. Rev. B 88: 094404/1-14, 2013 | | Kiss A, Otsuki J, Kuramoto Y: Scaling theory vs exact numerical results for the spinless resonant level model, J. Phys. Soc. Jpn. 82: 124713, 2013 | | Szolnoki L,Kiss A, Forró L,Simon F: The empirical Monod-Buneu relation of spin-relaxation revisited for elemental metals, arXiv:1401.1048v1/1-10, 2014 | | Hu S, Turner AM, Penc K, Pollmann F: Berry phase induced dimerization in one-dimensional quadrupolar systems, arXiv:1401.3246, 2014 | | Szolnoki L,Kiss A, Forró L,Simon F: Empirical Monod-Beuneu relation of spin relaxation revisited for elemental metals, Phys. Rev. B 89: 115113/1-7, 2014 | | Hu S, Turner AM, Penc K, Pollmann F: Berry phase induced dimerization in one-dimensional quadrupolar systems, Phys. Rev. Lett. 113: 027202/1-5, 2014 | | F. Pollmann, K. Roychowdhury, C. Hotta, K. Penc:: Interplay of charge and spin fluctuations of strongly interacting electrons on the kagome lattice, Phys. Rev. B 90: 035118/1-10, 2014 | | J. Romhányi, K. Penc, R. Ganesh: Triplon Hall effect and field tuned topological transitions in SrCu2(BO3)2, the Shastry Sutherland compound, arXiv:1406.1163, 2014 | | P. McClarty, O. Sikora, R. Moessner, K. Penc, F. Pollmann, N. Shannon: What is the quantum ground state of dipolar spin ice?, arxiv:1410.0451, 2014 | | Szolnoki L, Kiss A, Forró L, Simon F: Empirical Monod-Beuneu relation of spin relaxation revisited for elemental metals, Phys. Rev. B 89: 115113/1-7, 2014 | | Pollmann F, Roychowdhury K, Hotta C, Penc K:: Interplay of charge and spin fluctuations of strongly interacting electrons on the kagome lattice, Phys. Rev. B 90: 035118/1-10, 2014 | | Romhányi J, Penc K, Ganesh R: Triplon Hall effect and field tuned topological transitions in SrCu2(BO3)2, the Shastry Sutherland compound, Nat. Comm. 6: 6805/1-6, 2015 | | McCarty P, Sikora O, Moessner R, Penc K, Pollmann F, Shannon N: Chain-based order and quantum spin liquids in dipolar spin ice, Phys. Rev. B 92: 094418/1-21, 2015 | | Sinkovicz P, Szirmai G, Penc K: Order by disorder in a four flavor Mott-insulator on the fcc lattice, arXiv:1511.05765, 2015 | | Nataf P, Lajkó M, Wietek A, Penc K, Mila F, Läuchli AM: Chiral spin liquids in triangular lattice SU(N) fermionic Mott insulators with artificial gauge fields, arXiv:1601.00958, 2016 | | Nataf P, Lajkó M, Corboz P, Läuchli AM, Penc K, Mila F: SU(6) Heisenberg model on the honeycomb lattice: competition between plaquette and chiral order, arXiv:1601.00959, 2016 | | Portnichenko PY, Romhányi J, Onykiienko YA, Henschel A, Schmidt M, Cameron AS, Sumach MA, Lim JA, Park JT, Schneidewind A, Abernathy DL, Rosner H, van den Brink J, Inosov DS: Magnon spectrum of the helimagnetic insulator Cu2OSeO3, Nature Communications (elfogadva), 2016 | | Romhányi J, Burkard G, Pályi A: Subharmonic transitions and Bloch-Siegert shift in electrically driven spin resonance, Phys. Rev. B 92: 054422/1-15, 2015 | | Kiss A, Kuramoto Y, Otsuki J: Exact dynamics of charge fluctuations in the multichannel interacting resonant level model, J. Phys. Soc. Jpn. 84: 104602/1-9, 2015 | | Kiss A, Szolnoki L, Simon F: The Elliott-Yafet theory of spin relaxation generalized for large spin-orbit coupling, arXiv:1512.03204, 2015 | | Sinkovicz P, Szirmai G, Penc K: Order by disorder in a four flavor Mott-insulator on the fcc lattice, Phys. Rev. B 93, 075137/1-11, 2016 | | Nataf P, Lajkó M, Wietek A, Penc K, Mila F, Läuchli AM: Chiral spin liquids in triangular lattice SU(N) fermionic Mott insulators with artificial gauge fields, Phys. Rev. Lett. 117, 167202/1-6, 2016 | | Nataf P, Lajkó M, Corboz P, Läuchli AM, Penc K, Mila F: SU(6) Heisenberg model on the honeycomb lattice: competition between plaquette and chiral order, Phys. Rev. B 93, 201113/1-6, 2016 | | Portnichenko PY, Romhányi J, Onykiienko YA, Henschel A, Schmidt M, Cameron AS, Sumach MA, Lim JA, Park JT, Schneidewind A, Abernathy DL, Rosner H, van den Brink J, Inosov DS: Magnon spectrum of the helimagnetic insulator Cu2OSeO3, Nature Commun. 7, 10725, 2016 | | Kiss A, Szolnoki L, Simon F: The Elliott-Yafet theory of spin relaxation generalized for large spin-orbit coupling, Sci. Rep. 6, 22706, 2016 | | Coletta T, Tóth TA, Penc K, Mila F: Semiclassical theory of the magnetization process of the triangular lattice Heisenberg model, Phys. Rev. B 94, 075136/1-10, 2016 | | G. S. Tucker, J. S. White, J. Romhányi, D. Szaller, I. Kézsmárki, B. Roessli, U. Stuhr, A. Magrez, F. Groitl, P. Babkevich, P. Huang, I. Živković, and H. M. Rønnow: Spin excitations in the skyrmion host Cu2OSeO3, Phys. Rev. B 93, 054401/1-5, 2016 | | Judit Romhányi, Leon Balents, George Jackeli: Spin-Orbit Dimers and Non-Collinear Phases in d1 Cubic Double Perovskites, arXiv:1611.00646, 2016 | | McClarty P, Sikora O, Moessner R, Penc K, Pollmann F, Shannon N: Chain-based order and quantum spin liquids in dipolar spin ice, Phys. Rev. B 92: 094418/1-21, 2015 | | Tucker GS, White JS, Romhányi J, Szaller D, Kézsmárki I, Roessli B, Stuhr U, Magrez A, Groitl F, Babkevich P, Huang P, Živković I, Rønnow HM: Spin excitations in the skyrmion host Cu2OSeO3, Phys. Rev. B 93, 054401/1-5, 2016 | | Romhányi J, Balents L, Jackeli G: Spin-Orbit Dimers and Non-Collinear Phases in d1 Cubic Double Perovskites, Phys. Rev. Lett. 118, 217202, 2017 | | Lajkó M, Wamer K, Mila F, Affleck I: Generalization of the Haldane conjecture to SU(3) chains, Nucl. Phys. B 924, 508-577, 2017 | | Kim FH, Penc K, Nataf P, Frédéric M: Linear Flavor-Wave Theory for Fully Antisymmetric SU(N) Irreducible Representations, Phys. Rev. B 96, 205142/1-11, 2017 | | Akaki M, Yoshizawa D, Okutani A, Kida T, Romhányi J, Penc K, Hagiwara M: Direct observation of spin-quadrupolar excitations in Sr2CoGe2O7 by high field ESR, Phys. Rev. B 96, 214406/1-16, 2017 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
