 |
Robust stability of dynamical systems
|
Help 
Print 
|
Here you can view and search the projects funded by NKFI since 2004
Back »
|
| |
Details of project |
|
|
| Identifier |
112983 |
| Type |
PD |
| Principal investigator |
Bachrathy, Dániel |
| Title in Hungarian |
Dinamikai rendszerek robusztus stabilitása |
| Title in English |
Robust stability of dynamical systems |
| Keywords in Hungarian |
stabilitás, időkésés, szerszámgép rezgések, kvázi-periodikus rezgések |
| Keywords in English |
stability, time delay, machine tool chatter, quasi-periodic vibrations |
| Discipline |
| Technical Mechanics (Council of Physical Sciences) | 85 % | | Mathematics (Council of Physical Sciences) | 15 % | | Ortelius classification: Engineering mathematics |
|
| Panel |
Engineering, Metallurgy, Architecture and Transport Sciences |
| Department or equivalent |
Department of Applied Mechanics (Budapest University of Technology and Economics) |
| Starting date |
2014-09-01 |
| Closing date |
2017-11-30 |
| Funding (in million HUF) |
6.990 |
| FTE (full time equivalent) |
2.15 |
| state |
closed project |
Summary in Hungarian A kutatás összefoglalója, célkitűzései szakemberek számára
Itt írja le a kutatás fő célkitűzéseit a témában jártas szakember számára.
Paraméteres gerjesztésű és időkéséseket tartalmazó dinamikai rendszerek stabilitás vizsgálatára ma már számos időtartománybeli és frekvencia tartománybeli eljárás ismert. Ezen számítások eredményei rendkívül érzékenyek az egyes bemenő paraméterek változására, ilyenek paraméterek a sajátfrekvencia és az időkésés. Elsődleges célunk egy olyan új algoritmus kifejlesztése, amely figyelembe veszi a dinamikai rendszerek egyes paramétereinek bizonytalanságát és így képes a robusztus stabilitás térképét meghatározására. Fontos szempont, hogy jól párhuzamosítható algoritmust hozzunk létre, amely grafikus kártyára programozható, ezáltal kis számítás idejű eljárást eredményez még összetett feladatok esetén is.
Marási feladatok tipikusan érzékenyek az említett bemenő paraméterekre, ezért kifejlesztett eljárást megbízhatóságát a marás mechanikai modelljén tervezzük számítással és mérésekkel ellenőrizni.
Továbbá felmerülő ipari igény az iker-főorsós marógépek dinamikai leírása és az úgynevezett változó fordulatszámú marás pontos matematikai modelljének meghatározása. Ezekben a rendszerekben a két egymástól függetlenül jelenlévő frekvencia kvázi-periodikus rezgéseket eredményezhet. Mindemellett a folyamathoz tartozó stabilitási határok végtelenül érzékenyek lehetnek a frekvencia hányadosra. Ilyen rendszerek vizsgálatára még nem áll rendelkezésre a mérnöki gyakorlatban hatékonyan használható vizsgálati módszer. Célunk az ilyen bonyolult rendszerek stabilis megoldásainak meghatározása. Ezek stabilitás vizsgálatára mérnöki feladatokban alkalmazható gyors algoritmusokat fejlesztünk.
A kutatási eredmények validálása érdekében tesztberendezést építünk.
Mi a kutatás alapkérdése?
Ebben a részben írja le röviden, hogy mi a kutatás segítségével megválaszolni kívánt probléma, mi a kutatás kiinduló hipotézise, milyen kérdéseket válaszolnak meg a kísérletek.
A kutatás során robusztus stabilitási térképek meghatározása az egyik fő célkitűzés. Fontos szempont, hogy a számítási eljárás mérnökileg megbízható, a dinamikai rendszer paraméter ingadozásaira érzékelten legyen. Ezen belül ki kell választani, hogy mely paraméterek érzékenysége kritikus. Ajánlást teszünk, hogy egy-egy rendszer esetében milyen közelítések alkalmazása fogadható el. Az algoritmus kidolgozása során megvizsgálandók az eddig ismert módszerek és kiválasztásra fognak kerülni azok, amelyek kiindulási alapként szolgálhatnak fejlesztéseinkhez.
A kvázi-periodikus rendszerek vizsgálata során új matematikailag korrekt eljárásokat fogunk kidolgozni, figyelembe véve, hogy adott hiba határ mellett milyen pontosságú közelítések szükségesek. Itt fontos meghatározni a kapott megoldások konvergencia tulajdonságait és össze kell vetni azokat pontos időbeli szimulációk eredményeivel. A stabilitás számításhoz új eljárások és elméletek kidolgozása szükséges. A kidolgozott elméleteket nem csupán szimulációs eredményekkel tervezzük tesztelni, hanem az erre célra készülő teszt berendezésen mérésekkel is.
Mi a kutatás jelentősége?
Röviden írja le, milyen új perspektívát nyitnak az alapkutatásban az elért eredmények, milyen társadalmi hasznosíthatóságnak teremtik meg a tudományos alapját. Mutassa be, hogy a megpályázott kutatási területen lévő hazai és a nemzetközi versenytársaihoz képest melyek az egyediségei és erősségei a pályázatának!
A jelen kutatásban olyan stabilitás számítási eljárást dolgozunk ki, amely képes robusztus stabilitás térképek gyors meghatározására. Mérnöki gyakorlatban egy rendszer dinamikai paraméterei csak adott bizonytalanság mellett határozhatóak meg, amelyek ráadásul változhatnak üzem közben. A kapott algoritmus segítségével, a tradicionális módszerekkel számított stabilitási térképek jelentős paraméter érzékenysége kiküszöbölhető lenne. Ennek nagy jelentősége lehet például a forgácsolási technológiáknál, ahol bonyolult késleltetett differenciál egyenletek írják le a megmunkálási folyamatot. Az algoritmusunkkal már a tervezés során képesek leszünk a stabilitási térképek meghatározására, annak ellenére, hogy ezen fázisban jellemzően még nem ismerjük pontosan a dinamikai paramétereket.
Kvázi-periodikus dinamikai rendszerek vizsgálatára mérnökileg eddig még nem ismert hatékony mérnöki algoritmus. Az ilyen rendszereket csak korlátozó feltételek mellett lehet vizsgálni, ami ráadásul azzal párosul, hogy ezek nagymértékben befolyásolják a közelítés pontosságát és nagy számítási igényűek. A tervezett kutatási feladatok között szerepel továbbá egy gyors és matematikailag korrekt vizsgálati módszer kifejlesztése, amely képes előírt pontosságú robusztus stabilitási diagramok számítására.
További, általunk vizsgálni kívánt ipari alkalmazás az iker-főorsós marógépek leíró modellje is tartalmazhat kvázi-periodikus tagokat, valamint a változó fordulatszámú marás is ilyen modellekhez vezet. Az új eljárás segítségével ilyen rendszerek stabilitási tulajdonságai gyorsabban, pontosabb és megbízhatóbban lesznek meghatározhatóak, ami a gyártásközi, online kísérletek végrehajtásakor bír nagy fontossággal.
A kutatás összefoglalója, célkitűzései laikusok számára
Ebben a fejezetben írja le a kutatás fő célkitűzéseit alapműveltséggel rendelkező laikusok számára. Ez az összefoglaló a döntéshozók, a média, illetve az érdeklődők tájékoztatása szempontjából különösen fontos az NKFI Hivatal számára.
Mérnöki alkalmazásokban gyakran találkozunk összetettebbnél összetettebb dinamikai rendszerekkel, melyek vizsgálata elengedhetetlen a folyamatok megértése, elemzése és optimalizálása érdekében. A dinamikai rendszerek stabilitásának vizsgálata mind biztonsági, mind pedig gazdasági szempontból fontos. Az eddigi tradicionális módszerekkel meghatározott, úgynevezett stabilitási térképek általában érzékenyek a bemenő paraméterekre, nagy a számítási idejük, így azok gyakorlati alkalmazhatósága korlátozott.
Célunk egy olyan robusztus stabilitást meghatározó eljárás kifejlesztése, amely segítségével képesek leszünk nagy hatékonysággal létrehozni a dinamikai paraméterekre érzéketlen stabilitási térképeket.
Az algoritmusunkkal már a tervezés során képesek leszünk a stabilitási térképek meghatározására, annak ellenére, hogy ezen fázisban jellemzően még nem ismerjük pontosan a dinamikai paramétereket.
Mindemellett a módszerünk olyan esetekben is használható eredményeket szolgáltatna, amikor a paramétereket csak bizonytalan mérési eredmények alapján lehet megállapítani.
Az iker-orsós marógépek és a változó fordulatszámú marás dinamikai leírására szolgáló egyenletek különböző, egymástól független frekvenciákat tartalmazhatnak, ami kvázi-periodikus rezgésekhez vezethet. Ilyen típusú rendszerek vizsgálatára még nem áll rendelkezésre mérnökök által könnyen és hatékonyan alkalmazható, matematikailag is korrekt eljárás. Az kifejlesztett módszer alapján a kvázi-periodikus rendszerek állandósult rezgései és azok stabilitási térképei fent említett szempontok figyelembevételével meghatározhatók lennének.
| Summary Summary of the research and its aims for experts
Describe the major aims of the research for experts.
Nowadays, there are several known methods in time and frequency domain for analyzing stability of dynamic systems with parametric excitation and time-delay. The solution of these computations is highly sensitive to the change of input paraemeters, such as eigenfrequency and time-delay. Our primary goal is the development of algorithms, which are capable of taking into account the uncertainty of parameteres of the dynamical systems and thus are able to determine the robust stability charts. An important requirement in order to achieve a fast computation even for complex problems is, that these algorithms should be easy to parallelize and they should be programmed to the graphic card.
Milling operations are typically sensitive to the mentioned input parameters, that is why we plan to check the reliability of the developed method via carrying out computations and measurements for these problems.
Furthermore, the industrial need is present for the dynamic description of twin-milling-spindles and the determination of the accurate mathematical model of the so called spindle speed variation. In these systems the two independent frequencies can cause quasi-periodic vibrations.
Besides, the corresponding stability boundaries can be infinitly sensitive to the frequency ratio. For the analyzis of the such systems there are no methods, which could effectively used in engineering. Our important goal is to determine the stable solution of those complex systems. For this purpose we will develop fast algorithms, which can easily be used for engineering problems. In order to validate the research results we plan to build a test rig.
What is the major research question?
Describe here briefly the problem to be solved by the research, the starting hypothesis, and the questions addressed by the experiments.
One of our main objectives throughout our reserach work is the determination of robust stability charts. One important requirement is, that the computational algorithms should be reliable from engineering point of view and they have to be insensitive to fluctuation of parameters of the dynamic system. Furthermore, we will have to spot out, which parameter sensitivity is critical. We will give recommendations, which approximations are acceptable in the case of different systems. For the development of our own algorithms the existing algorithms have to be analyzed and we will choose those, which can serve as a basis for our development.
Taking into consideration the required accuracy for a given error limit and the necessary corresponding simplifications, we intend to form new, mathematically correct algorithms for the investigation of quasi-periodic systems. Still it is crucial to determine the convergence of the results, and these have to be compared to accurate time simulations. For the stability computations the development of new theories and methods is needed. Our methods will not only be checked by simulation results, but we plan the validation with measurements on test rigs built for this purpose.
What is the significance of the research?
Describe the new perspectives opened by the results achieved, including the scientific basics of potential societal applications. Please describe the unique strengths of your proposal in comparison to your domestic and international competitors in the given field.
In the present research we will develop a fast computational method for calculating the robust stability charts. In engineering practice, the dynamic parameters of a system can only be determined with a given uncertainty, moreover, parameters can chage during operation. With the help of the developed algorithms, the severe parameter sensitivity of the stability charts computed by traditional methods could be eliminated. This would have great importance for cutting operations, for instance, where the technological process can only be described by complicated delay-differential equations. With the algorithms we will be able to compute stability charts already in the planning phase, even though generally we are not accurately aware of the parameters in this early stage.
For the investigation of quasi-periodic systems there are no known effective engineering methods. These kinds of systems can only be analyzed with restricting requirements. Moreover, this problem is usually accompanied by the fact, that these limitations severely influence the accuracy of the approximation and they have high computational demand. In addition, we plan to develop a fast, mathematically correct investigation method for the computation of robsut stability diagrams.
A further industrial application, which we intend to deal with is the mechanical description of the milling machines with twin-spindles. This might also contain quasi-periodic elements and the model of milling with spindle-speed variation might also lead to that. With the help of our new algorithms the stability behavior of these systems could be computed more quickly, more accurately and with higher reliability, which has great importance for online experimental investigations during manufacturing.
Summary and aims of the research for the public
Describe here the major aims of the research for an audience with average background information. This summary is especially important for NRDI Office in order to inform decision-makers, media, and others.
In engineering practice we can meet dynamical systems of high complexity. Their investigation is indispensable for their understanding, analyzis and optimization. On the one hand, the determination of stability properties is important for safety reasons, on the other hand, it is in close relation with costs and economic measures. The so called stability charts representing stability properties of a system, computed with traditional methods are usually sensitive to input parameters, they have high computational demand, thus their practical applicability is limited.
Our objective is to develop a method, being capable of determining robust stability of a system, with the help of which we will be able to compute stability charts, which are insensitive for parameter change, effectively.
With these algorithms it will be possible to compute stability charts in the early planning phase, in spite of the fact, that in the planning phase the dynamic parameters are generally not known well.
Besides, our method would deliver usable results even for those cases, when the parameters are only determinable from uncertain measurement results.
The equations describing milling machines with twin-spindles and milling operations with spindle-speed variation can contain frequencies, which are independent from each other, which can lead to quai-periodic vibrations. For investigating these kinds of systems there still is no mathematically correct, effective and easy-to-use engineering method.
Based on our proposed method the stationary vibrations of the quasi-periodic motion and the corresponding stability charts could be determined taking into account the above mentioned requirements.
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
List of publications |
|
|
| Andreas Otto, Günter Radons, Dániel Bachrathy, and Gábor Orosz: Synchronization in networks with heterogeneous coupling delays, PHYSICAL REVIEW E, 2017 | | Kiss Adam; Bachrathy Dániel: Experimental Validation of Cumulative Surface Location Error for Turning Processes, MTMT (jóváhagyára várva), 2015 | | Kiss Adam; Bachrathy Dániel: Experimental Validation of Cumulative Surface Location Error for Turning Processes, MTMT (jóváhagyás alatt) - Konferencia helye, ideje: Ausztria, 2015.05.20-2015.05.23. 2015. (14th Youth Symposium on Experimental Solid Mechanics), 2015 | | Sykora Henrik; Kovács Attila; Bachrathy Dániel: Validation of cutting force characteristic for complex toolpath, MTMT (jóváhagyás alatt) - Konferencia helye, ideje: Ausztria, 2015.05.20-2015.05.23. 2015. (14th Youth Symposium on Experimental Solid Mechanics), 2015, 2015 | | Bachrathy Dániel: Efficient Computation Method for Strong Stability Area of Neutral Equations, In: 13th IFAC Workshop on Time Delay Systems . Istambul, Törökország, 2016.06.20. Kiadvány: 2016. Paper FM11.3. , 2016 | | Kiss AK, Bachrathy D, Stepan G: Cumulative Surface Location Error for Milling Processes Based on Tool-tip Frequency Response Function, PROCEDIA CIRP 46: 323-326, 2016 | | Kiss Ádám, Bachrathy Dániel, Stépán Gábor: Surface Error and Stability Chart of Beam-Type Workpiece in Milling Processes, Proceedings of the ASME 2016 International Design Engineering Technical Conferences & Computers and Information in Engineering Conference, ASME 2016 IDETC/CIE: 28th Conference on Mechanical Vibration and Noise (VIB), Charlotte, Amerikai Egyesült Álla, 2016 | | Bachrathy Daniel , Munoa Jokin , Stepan Gabor: Experimental validation of appropriate axial immersions for helical mills, INT J ADV MANUFACT TECHNOL 84: (5) 1295-1302, 2016 | | Bachrathy Dániel, Stépán Gábor: Computation of the Lower Envelope of Stability Lobes, In: Alain D’ACUNTO (szerk.) (szerk.) HSM: XIIIth International Conference on High Speed Machining. Metz, Franciaország, 2016.10.04-2016.10.05. Kiadvány: Metz: [s. n.], 2016. Paper Bachrathy_Stepan. , 2016 | | Kiss AK, Bachrathy D, Stepan G: Cumulative Surface Location Error for Milling Processes Based on Tool-tip Frequency Response Function, PROCEDIA CIRP 46: 323-326, 2016 | | Marta J Reith, Daniel Bachrathy, Gabor Stepan: Optimal detuning of a parallel turning system - theory and experiments, J DYN SYST-T ASME :, 2016 | | Toth Mate, Bachrathy Daniel, Stepan Gabor: Effect of wavy tool path on the stability properties of milling by the implicit subspace iteration method, INT J ADV MANUFACT TECHNOL 89: 1-9, 2016 | | Bachrathy Dániel: Robust Stability Limit of Delayed Dynamical Systems, PERIOD POLYTECH MECH ENG 59: (2) 74-80, 2015 | | Bachrathy Daniel: Késleltetett dinamikai rendszerek robusztus stabilitása, In: Baksa Attila, Bertóti Edgár, Szirbik Sándor (szerk.) (szerk.) XII. Magyar Mechanikai Konferencia. Miskolc: Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Műszaki Mechanikai Intézet, 2015. pp. ., 2015 | | Bachrathy Daniel , Munoa Jokin , Stepan Gabor: Experimental validation of appropriate axial immersions for helical mills, INT J ADV MANUF TECH 80: (5-8) 1-8, 2015 | | BACHRATHY Daniel, KOSSA Attila, STEPAN Gabor: Modeling process damping via FEM based Force-FRF, In: Yusuf Altintas (szerk.) (szerk.) 4th INTERNATIONAL CONFERENCE on VIRTUAL MACHINING PROCESS TECHNOLOGY (VMPT 2015). Vancouver: University of British Columbia, 2015. pp. ., 2015 | | Kiss Ádám, Bachrathy Dániel: Explicit model of cumulative surface location error for milling processes, In: Baksa Attila, Bertóti Edgár, Szirbik Sándor (szerk.) (szerk.) XII. Magyar Mechanikai Konferencia. Miskolc: Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Műszaki Mechanikai Intézet, 2015. pp. ., 2015 | | Kovács Attila, Sykora Henrik, Bachrathy Dániel: Forgácsoló erő szimulációja 3 tengelyes megmunkálás esetén dexel testmodellezési eljárással, In: Baksa Attila, Bertóti Edgár, Szirbik Sándor (szerk.) (szerk.) XII. Magyar Mechanikai Konferencia. Miskolc: Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Műszaki Mechanikai Intézet, 2015. pp. 1., 2015 | | Miklós Ákos, Bachrathy Dániel, Baka Balázs, Szabó Zsolt: Két forgórészes rezgéskelto eszköz kísérleti stabilitásvizsgálata, In: Baksa Attila, Bertóti Edgár, Szirbik Sándor (szerk.) (szerk.) XII. Magyar Mechanikai Konferencia. Miskolc: Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Műszaki Mechanikai Intézet, 2015. pp. ., 2015 | | Bachrathy Daniel: Robust Stability Computation Method for the Delayed Oscillator Model, (12th IFAC Workshop on Time Delay Systems), 2015 | | Reith Marta J; Bachrathy Dániel; Stepan Gabor: Optimization of the robust stability limit for multi-cutter turning processes, Boston: (ASME 2015 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference), 2015 | | Sykora Henrik Tamás, Walter V Wedig, Bachrathy Dániel, Stépán Gábor: Approximation of Top Lyapunov Exponent of Stochastic Delayed Turning Model Using Fokker-Planck Approach, In: G Stepan, G Csernak (szerk.) (szerk.) Proceedings of the 9th European Nonlinear Dynamics Conference. Budapest: Budapest University of Technology and Economics, 2017. pp. ., 2017 | | : Nemlineáris és Nem-Sima Hatások Forgácsolási Folyaamatok Során, Magyar: Doktoranduszok Országos Szövetsége, , 2017 | | : Experimental Determination of Dominant Multipliers in Milling Process by means of Homogeneous Coordinate Transformation, 8 p. (ASME Proceedings | 29th Conference on Mechanical Vibration and Noise), 2017 | | Adam K Kiss, Daniel Bachrathy, Gabor Stepan: Bifurcations in implicit map - application to Surface Location Error in milling processes, In: G Stepan, G Csernak (szerk.) (szerk.) Proceedings of the 9th European Nonlinear Dynamics Conference. Budapest: Budapest University of Technology and Economics, 2017. pp. ., 2017 | | Bachrathy Dániel, Stepan Gabor: Stability and Vibration Amplitude of the Quasi Periodic Delayed Mathieu Equation with Frequency-Modulated Coefficients, In: G Stepan, G Csernak (szerk.) (szerk.) Proceedings of the 9th European Nonlinear Dynamics Conference. Budapest: Budapest University of Technology and Economics, 2017. pp. ., 2017 | | Bachrathy Daniel, Stepan Gabor: Cutting Force Measurements in High Speed Milling, In: Paulo Bartolo, Srichand Hinduja, Lin Li, Paul Mativenga 39th International MATADOR Conference on Advanced Manufacturing . Manchester, Egyesült Királyság / Anglia, 2017.05.05-2017.05.07. Kiadvány: [s. l.] - Nemzetközi: 2017. Paper 0033. , 2017 | | Daniel Bachrathy, Marta J Reith, Gabor Stepan: Algorithm for Robust Stability of Delayed Multi-Degree-of-Freedom Systems, In: Insperger T, Ersal T, Orosz G (szerk.) (szerk.) Time Delay Systems: Theory, Numerics, Applications, and Experiments. Cham: Springer International Publishing, 2017. pp. 141-154. (Advances in Delays and Dynamics; 7.), 2017 | | Gyebrószki Gergely, Bachrathy Dániel, Csernák Gábor, Stépán Gábor: Effect of periodic chip formation on the stability of turning processes, In: G Stepan, G Csernak (szerk.) (szerk.) Proceedings of the 9th European Nonlinear Dynamics Conference. Budapest: Budapest University of Technology and Economics, 2017. pp. 246-1-246-2., 2017 | | Hajdu Dávid, Insperger Tamás, Bachrathy Dániel, Stépán Gábor: Prediction of robust stability boundaries for milling operations with extended multi-frequency solution and structured singular values, J MANUFACT PROCES 30: 281-289, 2017 | | Sykora Henrik Tamás, Daniel Bachrathy Dániel, Stépán Gábor: A Theoretical Investigation of the Effect of the Stochasticity in the Material Properties on the Chatter Detection During Turning, In: Dumitru Caruntu (szerk.) (szerk.) 29th Conference on Mechanical Vibration and Noise. Cleveland: American Society of Mechanical Engineers (ASME), 2017. pp. . (ASME Proceedings), 2017 | | Adam K Kiss, David Hajdu, Daniel Bachrathy, Gabor Stepan: Operational stability prediction in milling based on impact tests, MECH SYST SIGNAL PR 103: 327-339, 2018 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
