Group actions  Page description

Help  Print 
Back »
 

Details of project

  
Identifier
115799
Type K
Principal investigator Pyber, László
Title in Hungarian Csoporthatások
Title in English Group actions
Keywords in Hungarian csoport, egyszerű csoport, lineáris csoport, reprezentáció, hurok, expander gráf
Keywords in English group, simple group, linear group, representation, loop, expander graph
Discipline
Mathematics (Council of Physical Sciences)100 %
Ortelius classification: Group theory
Panel Mathematics and Computing Science
Department or equivalent Alfréd Rényi Institute of Mathematics
Participants Csörgo, Piroska
Cziszter, Kálmán Sándor
Halasi, Zoltán
Hegedüs, Pál
Héthelyi, László
Horváth, Erzsébet
Maróti, Attila
Pálfy, Péter Pál
Somlai, Gábor
Szabó, Dávid
Szabó, Endre
Starting date 2016-01-01
Closing date 2021-09-30
Funding (in million HUF) 22.376
FTE (full time equivalent) 21.36
state closed project
Summary in Hungarian
A kutatás összefoglalója, célkitűzései szakemberek számára
Itt írja le a kutatás fő célkitűzéseit a témában jártas szakember számára.
Csoportoknak véges halmazokon, valamint vektortereken való hatását Jordan óta folyamatosan vizsgálják. A csoportok önmagukon konjugálással való hatását a reprezentációelmélet kontextusában tanulmányozzák. Mostanában csoportoknak önmagukon szorzással való hatásának kutatása kapott nagy lendületet. Terence Tao kezdeményezte az approximatív csoportok elméletét, ami az additív számelmélet nem-kommutatív verziójának tekinthető. Ben Green a 2014-es Nemzetközi Matematikai Kongresszuson tartott erről a témáról plenáris előadást. Ennek az új területnek alapvető eredménye a Szabó és a témavezető (illetve tőlük függetlenül Breuillard-Green-Tao) által bizonyított Szorzat Tétel, miszerint korlátos rangú véges egyszerű csoportok generáló halmazainak hatványai gyorsan növekednek. Ennek a tételnek számos fontos következménye van az expander gráfokra, a számelméletben, a véletlen bolyongásokra és más kérdésekre. Ez az egyik alapja Bourgain-Gamburd-Sarnak affin szitájának, továbbá az aritmetikai csoportok sovány részcsoportjai Sarnak által elindított elméletének. Ez a gyors növekedés a matematika számos ágára hatással bíró új jelenség. Nagyon fontos megvizsgálni, hogy mennyire általános ez az új jelenség: ez a jelen kutatási program fő célkitűzése. Emellett lineáris csoportokra vonatkozó, illetve reprezentációelméleti kérdések vizsgálatát is tervezzük, mivel ezek a területek hasznos eszközöket szolgáltatnak fő kérdéseink vizsgálatához.

Mi a kutatás alapkérdése?
Ebben a részben írja le röviden, hogy mi a kutatás segítségével megválaszolni kívánt probléma, mi a kutatás kiinduló hipotézise, milyen kérdéseket válaszolnak meg a kísérletek.
Kutatásunk fő célja annak tanulmányozása, hogy a gyors növekedés jelensége mennyire általános, valamint hogy további alkalmazásait találjuk ennek az eredményünknek. A Szorzat Tétel segítségével három mély sejtést sikerült bebizonyítani a korlátos rangú egyszerű csoportokon történő véletlen bolyongásokról. Első célunk az eredmények kiterjesztése a nem-korlátos rangú esetre.
A központi probléma Babai klasszikus sejtése, miszerint az egyszerű csoportok Cayley-gráfjainak átmérője polilogaritmikus nagyságú. A kérdés teljesen nyitott a nem-korlátos rangú esetben. A legnehezebbnek a speciális lineáris csoportok esete tűnik.
Arra számítunk, hogy számos esetben a Cayley-gráfok ennél is erősebb tulajdonsággal rendelkeznek: uniform expander-gráfok. Egyes példák azt mutatják, hogy ez nem teljesülhet minden Cayley-gráfra. A témakör "Szent Grál"-ja az a sejtés, hogy ez legalábbis a korlátos rangú egyszerű csoportok esetén teljesül. Breuillard, Green, Guralnick és Tao a Szorzat Tétel felhasználásával belátták, hogy ebben az esetben a véletlen Cayley-gráfok expanderek.
A kutatási tervben az egyszerű csoportokkal, illetve lineáris csoportok általánosabb osztályaival kapcsolatban a részhalmazok növekedésére, az átmérőre és az expanzióra vonatkozó számos konkrét kérdést sorolunk fel. A lineáris csoportok strukturális és aszimptotikus kérdéseit, valamint reprezentációelméleti kérdéseket is tanulmányozunk, mivel ezek szorosan kapcsolódnak a fő kutatási irányunkhoz.

Mi a kutatás jelentősége?
Röviden írja le, milyen új perspektívát nyitnak az alapkutatásban az elért eredmények, milyen társadalmi hasznosíthatóságnak teremtik meg a tudományos alapját. Mutassa be, hogy a megpályázott kutatási területen lévő hazai és a nemzetközi versenytársaihoz képest melyek az egyediségei és erősségei a pályázatának!
Az expander-gráfok nagyon erősen összefüggő, ritka, véges gráfok, amelyek alapvető szerepet játszanak a számítógép-tudományban, a csoportelméletben és a matematika más ágaiban. Nemrégiben újabb váratlan alkalmazásokra találtak, például a számelméletben. Új utat nyitó munkájában Margulis 1973-ban megmutatta, hogy a féligegyszerű Lie-csoportok reprezentációelméletében szerepet játszó Kazhdan (T)-tulajdonságot lehet használni expander-gráfok explicit konstruálására. A közelmúltban elért áttörést jelentő eredmények messzemenően általánosították ezt Pyber és Szabó (illetve Breuillard-Green-Tao) Szorzat Tételére alapozva, valamint további figyelemreméltó alkalmazásokhoz is elvezettek. Például Bourgain és Varjú igazolták, hogy ha G egy S véges részhalmaz által generált Zariski-sűrű részcsoport SL(d,Z)-ben, akkor G-nek SL(d,Z) kongruencia faktorcsoportjaiban vett képei expander-gráf családot alkotnak. A kapcsolódó eredmények az affin szita Bourgain-Gamburd-Sarnak-féle elméletének megalapozásában játszanak kitüntetett szerepet. A Bourgain-Varjú-tétel különösen érdekes abban az esetben, amikor G indexe SL(d,Z)-ben végtelen. Az ilyen részcsoportokat Sarnak sovány részcsoportnak nevezte el. A sovány részcsoportok elméletének széleskörű alkalmazhatóságát (a számelméletben: pl. az affin szita; az alacsony dimenziós topológiában; az aritmetikai geometriában stb.) mutatja be a "Thin groups and superstrong approximation" című kötet, amiből kiemelhető Sarnak nagyívű áttekintő cikke. Vizsgálataink legfőbb célja további expander-gráfok, polilogaritmikus átmérújű gráfok (azaz gyenge expanderek) felkutatása és a Szorzat Tételhez hasonló eredmények bizonyítása, ami jelentősen hozzájárulhat ehhez a kibontakozóban levő elmélethez.

A kutatás összefoglalója, célkitűzései laikusok számára
Ebben a fejezetben írja le a kutatás fő célkitűzéseit alapműveltséggel rendelkező laikusok számára. Ez az összefoglaló a döntéshozók, a média, illetve az érdeklődők tájékoztatása szempontjából különösen fontos az NKFI Hivatal számára.
Ez a kutatás az elméleti matematika egy gyorsan fejlődő területéhez tartozik. A csoportelmélet az absztrakt algebrának az az alapvető ága, amely a szimmetriák különböző formáival foglalkozik. Ez a matematika és az elméleti fizika számos ágát áthatja. Pyber és Szabó új Szorzat Tétele számos alkalmazásra talált nem csak a csoportelméletben, hanem a számelméletben, a számítógép-tudományban, nevezetesen a nagy hálózatok elméletében. Mikor mondhatjuk ismeretségek egy hálózatát ˇrosszˇ-nak? Például akkor, ha egy 2 millió emberből álló hálózat két egymilliós csoportba osztható olymódon, hogy mondjuk csak 1000 ember van az egyik csoportban, aki ismer valakit a másik csoportból. Ezzel szemben egy hálózat ˇjóˇ, ha az emberek bármely csoportja relatíve sok ismerőssel bír a csoporton kívülről. A jó hálózat eme intuitív fogalmát írja le a matematikában az "expander-gráf". Expander-gráfok először Kolmogorov és Barzdin munkájában jelentek meg, akik az emberi agy matematikai modelljét tanulmányozták. Kiderült, hogy az expander-gráfok jól használhatók a véletlenség számítógépes modellezésére is, ami lényeges alkotóeleme számos gyors számítógépes programnak. Korábbi áttörő jelentőségű eredmények után 2005-ben Helfgott új, általánosabb módszereket kezdeményezett expander-gráfok konstruálására, szimmetria-struktúrák (csoportok) felhasználásával. A Helfgott által egy speciális esetben felfedezett jelenség jóval általánosabbnak bizonyult, amit Pyber és Szabó, valamint tőlük függetlenül a Fields-érmes Terence Tao és munkatársai, Breuillard és Green, igazoltak. Kutatásaink egyik fő célja eme új jelenség jobb megértése és következményeinek feltárása.
Summary
Summary of the research and its aims for experts
Describe the major aims of the research for experts.
Actions of groups on finite sets and vector spaces have been investigated since Jordan's time. Actions of groups on themselves by conjugation have been studied in the context of representation theory. Recently the study of groups acting on themselves by multiplication has received a big boost. The theory of approximate groups was initiated by Terence Tao, as a noncommutative version of additive number theory (and highlighted in the ICM2014 plenary talk of Ben Green). By a crucial theorem in this new area, proved by
Szabó and the PI (and independently by Breuillard-Green-Tao), the powers of generating subsets of finite simple groups of bounded rank grow fast. This Product Theorem has deep consequences on expanders, number theory, random walks and more. It is a building block of the Bourgain-Gamburd-Sarnak theory of the affine sieve and the theory of thin subgroups of arithmetic groups, initiated by
Sarnak. Fast growth is a new phenomenon affecting many areas of mathematics. It will be extremely interesting to see how general this new phenomenon is. This is the main goal of the current proposal. We also plan to study various other questions concerning linear groups and representation theory since these fields provide useful tools for our main investigation.

What is the major research question?
Describe here briefly the problem to be solved by the research, the starting hypothesis, and the questions addressed by the experiments.
The main purpose of our research is to study how general the fast growth phenomenon is and to find new applications. Here is the first goal of the current proposal. The Product Theorem was used to prove three deep conjectures related to random walks for "bounded rank" finite simple groups. These should be proved in the "unbounded rank" case as well.
Perhaps the central issue is a classical conjecture of Babai which predicts that all Cayley graphs of simple groups have polylogarithmic diameter. This is wide open for unbounded rank groups. The hardest case seems to be that of special linear groups .
We can also expect that in many cases Cayley graphs have a much stronger property: they are uniformly expanders. Examples show that this cannot hold for all Cayley graphs. The Holy Grail of the subject is to show that it holds at least for simple groups of bounded rank. Breuillard, Green, Guralnick, and Tao have shown (using the Product Theorem) that in this case at least random Cayley graphs are expanders.
In the proposal we list many explicitly given problems concerning growth of subsets, diameters and expansion for simple groups and for more general classes of linear groups. We also consider many related issues concerning the structure and asymptotic properties of linear groups and in representation theory .

What is the significance of the research?
Describe the new perspectives opened by the results achieved, including the scientific basics of potential societal applications. Please describe the unique strengths of your proposal in comparison to your domestic and international competitors in the given field.
Expander graphs are highly connected, sparse, finite graphs which play a basic role in computer science, group theory and in various other branches of mathematics. Recently they found unexpected new applications, e.g., in number theory. In a seminal work Margulis showed in 1973 how Kazhdan's property (T) from the representation theory of semisimple Lie groups can be used to give explicit constructions. Some of the recent breakthroughs based on the Product Theorem of Pyber-Szabó (and of Breuillard-Green-Tao) are far reaching generalisations of this result, providing some remarkable applications. For example Bourgain and Varjú proved that if G is a Zariski dense subgroup of SL(d,Z) generated by a finite set S then the images of G in the congruence quotients of SL(d,Z) form a family of expanders with respect to the images of S. Related results play a foundational role in the Bourgain-Gamburd-Sarnak theory of the affine sieve. The Bourgain-Varjú theorem is of particular interest when G has infinite index in SL(d,Z). Such a subgroup is called a thin subgroup in the recent terminology of Sarnak. For a panoramic view of possible applications of the theory of thin subgroups to number theory (e.g., the affine sieve), low dimensional topology , arithmetic geometry and more, see the book "Thin groups and superstrong approximation" and especially the visionary survey of Sarnak there. The main aim of our proposal is to find more expanders, polylog diameter graphs (i.e., weak expanders) and analogs of the Product Theorem which will significantly contribute to this emerging theory.

Summary and aims of the research for the public
Describe here the major aims of the research for an audience with average background information. This summary is especially important for NRDI Office in order to inform decision-makers, media, and others.
This research belongs to a rapidly developing part of theoretical mathematics. Group theory is a fundamental part of abstract algebra, investigating various forms of symmetry. It permeates many branches of mathematics and theoretical physics. The recent Product Theorem of Pyber and Szabó have many applications not just within group theory but also in number theory, computer science, in particular, for large networks. When do we call a network of acquaintances "bad"? For example if we can group a network of 2 million people into two groups of 1 million each , such that there are only, say, a 1000 people who know someone from the other group. Conversely, a network may be called "good" if each group of people has relatively many acquaintances outside of the group , compared to the size of the group. In mathematics the notion of an "expander graph" corresponds to the above intuitive notion of a good network. Expanders first arose in the work of Kolmogorov and Barzdin , who were investigating a mathematical model of the human brain. It turned out that expanders can be used for modelling randomness on computers , which is an essential ingredient in many fast computer programs. Following earlier breakthroughs in 2005 Helfgott initiated new, more general ways for constructing expanders from symmetry structures (groups). The phenomenon Helfgott discovered in a special case was proved to be valid in great generality by Pyber and Szabó and independently by the Fields Medalist Terence Tao and his co-workers Breuillard and Green. One of the main aims of our research is to better understand this new phenomenon and its consequences.




 

Final report

  
Results in Hungarian
A projekt keretében az absztrakt csoportelmélet különböző aktuális kérdéseit vizsgáltuk. Ezek a kérdések elsősorban a csoportok bizonyos numerikus adataival állnak kapcsolatban, például a szorzathalmazok vagy a bázisok méretének becslését célozzák. Így például sikerült lezárnunk Pyber László permutációcsoportok bázisszámára vonatkozó 1993-as kérdését, és bebizonyítottuk, hogy ha G egy n-edfokú primitív permutációcsoport, akkor G bázisszáma legfeljebb c log|G|/log n, ahol c abszolút konstans. Igazoltuk Helfgott és Lindenstrauss sejtését, ami erős strukturális tulajdonságot állít abban az esetben, ha a mátrixcsoport egy véges szimmetrikus részhalmaza köbének mérete az eredeti halmazéhoz képest korlátos. Babai László sokat tanulmányozott sejtése szerint bármely G véges egyszerű csoport tetszőleges összefüggő Cayley-gráfjának átmérője legfeljebb (log|G|)^c, valamilyen c abszolút konstans kitevővel. A sejtést abban az esetben sikerült bizonyítanunk, amikor G=PSL(n,p) (p prímszám) és a Cayley-gráfot meghatározó generátorrendszer tartalmaz legalább egy transzvekciót. Csoportok Noether-indexével kapcsolatos eredményeink közül kiemeljük, hogy véges csoportok egy családjában a csoportok Noether-indexe akkor és csak akkor korlátos, ha a csoportokban van korlátos indexű karakterisztikus ciklikus részcsoport. Eredményeink elméleti jelentőségűek, de nem csak a csoportelméletben, hanem például a kombinatorikában, a számelméletben és az elméleti számítástudományban is hasznosíthatók.
Results in English
In the framework of the project, we examined various current issues in abstract group theory. These questions are primarily related to certain numerical data of the groups, such as estimating the size of product sets or bases. Thus, for example, we succeeded in concluding the investigations concerning László Pyber's 1993 question on the base size of permutation groups, and we proved that if G is a primitive permutation group of degree n, then the base size of G is at most c log|G|/log n, where c is an absolute constant. We proved the conjecture of Helfgott and Lindenstrauss, which states a strong structural property in the case when the size of the cube of a finite symmetric subset of a matrix group is bounded compared to the original set. According to the much-studied conjecture of László Babai, the diameter of any connected Cayley graph of any finite simple group G is at most (log |G|)^c, with some absolute constant exponent c. We proved the conjecture for the case when G=PSL(n,p) (p is a prime number) and the generating set defining the Cayley graph contains at least one transvection. Among our results on the Noether index of groups, we highlight that in a family of finite groups, the Noether index is bounded if and only if the groups have a characteristic cyclic subgroup with bounded index. Our results are of theoretical significance, but can be used not only in group theory, but also in combinatorics, number theory, and theoretical computational science.
Full text https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=115799
Decision
Yes





 

List of publications

  
Sean Eberhard, Brendan Murphy, László Pyber, Endre Szabó: Growth in linear groups, arXiv 2107.06674, 23 pp., 2021
Nguyen Ngoc Hung, Gunter Malle, Attila Maróti: On almost p-rational characters of p'-degree., arXiv 2104.02994, 2021
Adam Sheffer, Endre Szabó, Joshua Zahl: Point-curve incidences in the complex plane, Combinatorica 38, No. 2, 487-499, 2018
Aslan, Tuǧba ; Hegedüs, Pál: Maximal deviation of large powers in the Nottingham group, JOURNAL OF GROUP THEORY 22, 397-418, 2019
Héthelyi László, Horváth Erzsébet, Petényi Franciska: The depth of the maximal subgroups of Ree groups, Communications in Algebra 47, No. 1, 37-66, 2019
T. Breuer, L. Héthelyi, E. Horváth, B. Külshammer: The Loewy structure of certain fixpoint algebras, Part II,, International Electronic Journal of Algebra 30, 16-65, 2021
Somlai Gábor, Mikhail Muzychuk: The Cayley isomorphism property for (Z_p)^3 x Z_q, Algebraic Combinatorics 4, No. 2, 289-299, 2021
Martino Garonzi, Maróti Attila: Alternating groups as products of four conjugacy classes, Archiv der Mathematik 116, No. 2, 121-130, 2021
R A Adin, P Hegedus, Y Roichman: Flip actions and Gelfand pairs for affine Weyl groups, Journal of Algebra, to appear, arXiv 2009.13880, 2020
Francesco Fumagalli, Martino Garonzi, Maróti Attila: The maximal number of elements pairwise generating the symmetric group of even degree, Discrete Mathematics 345, to appear, 2022
H.A. Janabi, L. Héthelyi, E. Horváth: TI subgroups and depth 3 subgroups in simple Suzuki groups, Journal of Group Theory 24, No. 3, 601-617, 2021
T. Breuer, L. Héthelyi, E. Horváth, B. Külshammer: The Loewy structure of certain fixpoint algebras, Part II,, Arxiv:1912.03065, 2019
Hayder Janabi, Thomas Breuer, Erzsébet Horváth: Subgroups of arbitrary even ordinary depth, International Journal of Group Theory, accepted, 2020
Maróti Attila, Iulian I. Simion: Bounding the number of classes of a finite group in terms of a prime, Journal of Group Theory 23 (2020), no. 3,471-488, 2020
Halasi Zoltán, Maróti Attila, Gabriel Navarro, Pham Huu Tiep: Irreducible induction and nilpotent subgroups in finite groups., Journal of Algebra 561 (2020), 200–214, 2020
N. Gill, L. Pyber, E. Szabó: A generalization of a theorem of Rodgers and Saxl for simple groups of bounded rank, Bulletin of the London Mathematical Society 52 (2020), 464-471, 2020
A. Pál, E. Szabó: The fibration method over real function fields, Mathematische Annalen, accepted, 2020
Kiss Gergely, Romanos Diogenes Malikiosis, Somlai Gábor , Vizer Máté: On the discrete Fuglede and Pompeiu problems, Analysis & PDE 13 (2020), 765-788, 2020
Somlai Gábor, Mikhail Muzychuk: The Cayley isomorphism property for (Z_p)^3 x Z_q, https://arxiv.org/abs/1907.03570, 2019
Martino Garonzi, Maróti Attila: Alternating groups as products of four conjugacy classes, Archiv der Mathematik, accepted, 2020
László Héthelyi, Erzsébet Horváth, Franciska Petényi: The depth of maximal subgroups of Ree groups, Communications in Algebra 47 (2019), 37-66, 2019
Dan Levy, Attila Maróti: Set-direct factorizations of groups, Journal of Algebra 516 (2018), 414-436, 2018
Adam Sheffer, Endre Szabó, Joshua Zahl: Point-curve incidences in the complex plane, Combinatorica 38 (2018) 487–499, 2018
Dávid R. Szabó: Special p-groups acting on compact manifolds, arXiv:1901.07319, 2019
T. Breuer, L. Héthelyi, E. Horváth, B. Külshammer: The Loewy structure of certain fixpoint algebras, Part II,, International Electronic Journal of Algebra, accepted; arXiv:1912.03065, 2020
A. Pál, E. Szabó: The fibration method over real function fields, Mathematische Annalen, 378 (2020), 993--1019, 2020
R A Adin, P Hegedus, Y Roichman: Flip actions and Gelfand pairs for affine Weyl groups, arXiv 2009.13880, 2020
R A Adin, P Hegedus, Y Roichman: Hihger Lie characters and cyclic descent extensions on conjugacy classes, ArXiv 1909.04460, 2019
Zoltán Halasi: Diameter of Cayley graphs of SL(n, p) with generating sets containing a transvection, J. Algebra 569 (2021) 195–219, 2021
Francesco Fumagalli, Martino Garonzi, Maróti Attila: The maximal number of elements pairwise generating the symmetric group of even degree, arXiv 2011.14426, 2020
Nguyen Ngoc Hung, Maróti Attila: p-Regular conjugacy classes and p-rational irreducible characters, Journal of Algebra, accepted; arXiv 2004.05194, 2020
Maróti Attila, Pyber László: A generalization of the diameter bound of Liebeck and Shalev for finite simple groups, Acta Mathematica Hungarica, accepted; arXiv 2003.14270, 2020
H.A. Janabi, T. Breuer, E. Horváth: Subgroups of arbitrary even ordinary depth, International Journal of Group Theory 10 (2021), 159-166, 2021
H.A. Janabi, L. Héthelyi, E. Horváth: TI subgroups and depth 3 subgroups in simple Suzuki groups, appeared online in the Journal of Group Theory, 2020 dec 15.DOI: https://doi.org/10.1515/jgth-2020-0044, 2020
Trevor Chimpinde, Pál Hegedüs: When every irreducible character is a constituent of a primitive permutation character, Publicationes Mathematicae 92 (2018), no. 1-2, paper 13, 2018
Péter P. Pálfy: Subgroups of twisted wreath products, In: "Groups St Andrews 2017 in Birmingham" ondon Math. Soc.Lecture Note Ser., vol. 455, Cambridge University Press, 455–468., 2019
Victor, Bovdi ; Thomas, Breuer ; Attila, Maróti: Finite simple groups with short Galois orbits on conjugacy classes, JOURNAL OF ALGEBRA 544 (2020), 151-169, 2020
Duyan, Hülya ; Halasi, Zoltán ; Podoski, Károly: Random bases for coprime linear groups, JOURNAL OF GROUP THEORY 23 (2020), no. 1, 133–157., 2020
Thomas Breuer, Héthelyi László, Horváth Erzsébet, Burkhard Külshammer,: The Loewy structure of certain fixed point algebras, Part I, Journal of Algebra 558 (2020) 199–-220, 2020
Aslan, Tuǧba ; Hegedüs, Pál: Maximal deviation of large powers in the Nottingham group, JOURNAL OF GROUP THEORY 22 : 3 pp. 397-418. , 22 p. (2019) DOI Egyéb U, 2019
Duyan, Hülya ; Halasi, Zoltán ; Podoski, Károly: Random bases for coprime linear groups, JOURNAL OF GROUP THEORY (DOI: 10.1515/jgth-2019-0043) megjelenés alatt, 2019
Piroska, Csorgo: On the Existence of Nontrivial Nucleus and on the Nilpotence of Moufang Loops of Odd Order, INTERNATIONAL JOURNAL OF SCIENTIFIC AND INNOVATIVE MATHEMATICAL RESEARCH 6 : 9 pp. 9-15. , 7 p, 2018
Héthelyi László, Horváth Erzsébet, Petényi Franciska: The depth of the maximal subgroups of Ree groups, Communications in Algebra Volume 47, 2019 - Issue 1, 2019
Thomas Breuer, Héthelyi László, Horváth Erzsébet, Burkhard Külshammer,: The Loewy structure of certain fixed point algebras, Part I, Előadás: Representation Theory Days, 2018. szeptember 13-15, Leibniz Univ. Hannover (előkészületben), 2019
D. J. GREEN, L. HETHELYI AND E. HORVATH: THE MASCHKE PROPERTY FOR THE SYLOW p-SUBGROUPS OF THE SYMMETRIC GROUP Spn, International Journal of Group Theory ISSN (print): 2251-7650, ISSN (on-line): 2251-7669 Vol. 7 No. 4 (2018), pp. 41-64., 2018
Kálmán, Cziszter ; Mátyás, Domokos ; István, Szöllősi: The Noether numbers and the Davenport constants of the groups of order less than 32, JOURNAL OF ALGEBRA 510 pp. 513-541. , 29 p., 2018
Kálmán, Cziszter: The Noether number of p - groups, JOURNAL OF ALGEBRA AND ITS APPLICATIONS 18 : 4 Paper: 1950066 (2019), 2019
G, Kiss ; Somlai, G.: Associative idempotent nondecreasing functions are reducible, SEMIGROUP FORUM 98 : 1 pp. 140-153. , 14 p., 2019
Kiss, G ; Somlai, G: A characterization of n-associative, monotone, idempotent functions on an interval that have neutral elements, SEMIGROUP FORUM 96 : 3 pp. 438-451. , 14 p., 2018
Dávid R. Szabó: Special p-groups acting on compact manifolds, ArXiv, 2019
L Héthelyi, M Szőke: Realisability of p-stable fusion systems, Journal of Algebra 521 (2019) 247–256, 2019
Robert M. Guralnick, Attila Maróti, László Pyber: Normalizers of primitive permutation groups, Advances in Mathematics 310, 1017-1063, 2017
Barbara Baumeister, Attila Maróti, Hung P. Tong-Viet: Finite groups have more conjugacy classes, Forum Mathematicum 29, 259-275, 2017
Martino Garonzi, Dan Levy, Attila Maróti, Iulian I. Simion: Factorizations of finite groups by conjugate subgroups which are solvable or nilpotent, Journal of Algebra and its Applications Vol. 16 No. 1 (2017), 1750043 (19 pages), 2017
Kálmán Cziszter, Mátyás Domokos: Lower bounds on the Noether number, TRANSFORMATION GROUPS 24 : 3 pp. 823-834. , 12 p., 2019
Zoltán, Halasi ; Attila, Maróti ; László, Pyber ; Youming, Qiao: An improved diameter bound for finite simple groups of Lie type, BULLETIN OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY 51 : 4 pp. 645-657. , 13 p., 2019
Victor, Bovdi ; Thomas, Breuer ; Attila, Maróti: Finite simple groups with short Galois orbits on conjugacy classes, JOURNAL OF ALGEBRA - közlésre benyújtva, 2020
Halasi, Z. ; Liebeck, M.W. ; Maróti, A.: Base sizes of primitive groups: Bounds with explicit constants, JOURNAL OF ALGEBRA 521 pp. 16-43. , 28 p., 2019
Pál, Hegedűs ; Attila, Maróti ; László, Pyber: FINITE GROUPS WITH LARGE NOETHER NUMBER ARE ALMOST CYCLIC, ANNALES DE L INSTITUT FOURIER 69 : 4 pp. 1739-1756. , 18 p., 2019
Duyan, H ; Halasi, Z ; Maróti, A: A proof of Pyber's base size conjecture, ADVANCES IN MATHEMATICS 331 pp. 720-747. , 28 p, 2019
Hülya Duyan, Zoltán Halasi, Attila Maróti: A proof of Pyber’s base size conjecture, submitted, 2017
Robert M. Guralnick, Attila Maróti, László Pyber: Normalizers of primitive permutation groups, submitted, 2017
Barbara Baumeister, Attila Maróti, Hung P. Tong-Viet: Finite group have more conjugacy classes, to appear in Forum Mathematicum, 2017
Andrea Lucchini, Attila Maróti, Colva M. Roney-Dougal: On the generating graph of a simple group, to appear in Journal of the Australian Mathematical Society, 2017
Martino Garonzi, Dan Levy, Attila Maróti, Iulian I. Simion: Factorizations of finite groups by conjugate subgroups which are solvable or nilpotent, Journal of Algebra and its Applications Vol. 16 No. 1 (2017), 1750043 (19 pages), 2017
Martino Garonzi, Dan Levy, Attila Maróti, Iulian I. Simion: Primitive permutation groups as products of point stabilizers, Journal of Algebra Vol. 471 (2017), 399-408, 2017
Gergely Kiss, Gábor Somlai: Characterization of n-associative, monotone, idempotent functions on an interval which have neutral elements, to appear in Semigroup Forum, 2017
Adam Sheffer, Endre Szabó, Joshua Zahl: Point-curve incidences in the complex plane, to appear in Combinatorica (arXiv:1502.07003), 2017
László Héthelyi, Erzsébet Horváth, Franciska Petényi: The depth of maximal subgroups of Ree groups, arXiv: 1608.06774, 2017
Robert M. Guralnick, Attila Maróti, László Pyber: Normalizers of primitive permutation groups, Advances in Mathematics 310, 1017-1063, 2017
Barbara Baumeister, Attila Maróti, Hung P. Tong-Viet: Finite groups have more conjugacy classes, Forum Mathematicum 29, 259-275, 2017
Andrea Lucchini, Attila Maróti, Colva M. Roney-Dougal: On the generating graph of a simple group, Journal of the Australian Mathematical Society 103, 91-103, 2017
László Héthelyi, Erzsébet Horváth, Franciska Petényi: The depth of maximal subgroups of Ree groups, submitted, arXiv: 1608.06774, 2018
Gergely Kiss, Gábor Somlai: A characterization of n-associative, monotone, idempotent functions on an interval that have neutral elements, Semigroup Forum, available online, 2017
László Héthelyi, Magdolna Szőke, A.E. Zalesski: On p-stability in groups and fusion systems, Journal of Algebra 492, 253-297, 2017
Piroska Csörgő: On the existence of nontrivial nucleus and on the nilpotence of Moufang loops of odd order, submitted, 2018
Erzsébet Horváth, David J. Green, L. Héthelyi: The Maschke property for the Sylow p-subgroups of the symmetric group Spn, International Journal of Group Theory, available online, 2017
Dan Levy, Attila Maróti: Set-direct factorizations of groups, submitted, 2018
Pál Hegedűs, Attila Maróti, László Pyber: Finite groups with large Noether number are almost cyclic, submitted, 2018
Hülya Duyan, Zoltán Halasi, Attila Maróti: A proof of Pyber's base size conjecture, submitted, 2018
Kálmán Cziszter, Mátyás Domokos: Lower bounds on the Noether number, to appear in Transformation Groups, 2018
Kálmán Cziszter: On the Noether number of p-groups, submitted, arXiv:1604.01938, 2018
Kálmán Cziszter, Mátyás Domokos, István Szöllősi: The Noether numbers and the Davenport constants of the groups of order less than 32, submitted, arXiv:1702.02997, 2018
Trevor Chimpinde, Pál Hegedüs: When every irreducible character is a constituent of a primitive permutation character, to appear in Publicationes Mathematicae, 2018
Adam Sheffer, Endre Szabó, Joshua Zahl: Point-curve incidences in the complex plane, Combinatorica, available online, 2017
Péter P. Pálfy: Subgroups of twisted wreath products, to appear in "Groups St Andrews 2017 in Birmingham", 2018
Hayder Janabi, Thomas Breuer, Erzsébet Horváth: Subgroups of arbitrary even ordinary depth, International Journal of Group Theory 10, No. 4, 159-166, 2021
Piroska Csörgő: Characterization of Moufang loops whose commutant is a normal subloop, Journal of Group Theory, submitted, 2021
Piroska Csörgő: Every Moufang loop of odd order has nontrivial nucleus, Journal of Algebra, submitted, 2021




 

Events of the project

  
2017-08-25 12:23:40
Résztvevők változása
2016-08-28 19:33:07
Résztvevők változása



Back »