 |
An investigation of evolutionary potential games using the tensor renormalization group method
|
Help 
Print 
|
Here you can view and search the projects funded by NKFI since 2004
Back »
|
| |
Details of project |
|
|
| Identifier |
138571 |
| Type |
PD |
| Principal investigator |
Király, Balázs |
| Title in Hungarian |
Evolúciós potenciáljátékok vizsgálata tenzorrenormálásicsoport-módszerrel |
| Title in English |
An investigation of evolutionary potential games using the tensor renormalization group method |
| Keywords in Hungarian |
evolúciós játékok, potenciáljátékok, klasszikus spinmodellek, fázisátalakulások, tenzorrenormálási csoport |
| Keywords in English |
evolutionary games, potential games, classical spin models, phase transitions, tensor renormalization group |
| Discipline |
| Physics (Council of Physical Sciences) | 100 % | | Ortelius classification: Statistical physics |
|
| Panel |
Physics |
| Department or equivalent |
Institute of Technical Physics and Materials Science (Centre for Energy Research) |
| Starting date |
2021-09-01 |
| Closing date |
2023-08-31 |
| Funding (in million HUF) |
15.679 |
| FTE (full time equivalent) |
2.00 |
| state |
closed project |
Summary in Hungarian A kutatás összefoglalója, célkitűzései szakemberek számára
Itt írja le a kutatás fő célkitűzéseit a témában jártas szakember számára.
A kutatásaim tágabb célja, hogy a játékelméletből kölcsönvett fogalmakból kiindulva lefektesse a klasszikus spinmodellek szisztematikus osztályozásának alapjait. Az úgynevezett logitszabály által vezérelt többszereplős potenciáljátékok azonosíthatók a klasszikus spinmodellekkel olyan módon, hogy a spin–spin kölcsönhatások a játékelmélet nyelvén kifizetési mátrixoknak feleljenek meg. A kifizetési mátrixok archetipikus elemi játékokra való lineáris felbontása a szisztematikus osztályozás ígéretes kiindulópontjának mutatkozik. Azonban a különböző elemi játékok összjátékának mechanizmusa egyelőre tisztázatlan. Annak érdekében, hogy jobban megérthessük a játékok egymásra való hatása mögött meghúzódó elveket azt vizsgáljuk, hogy milyen tulajdonságokkal bírnak az elemi játékok és egyszerű kombinációik. A tervezett kutatási projekt során a doktori kutatómunkám Monte-Carlo-szimulációs eredményeit szándékozom elmélyíteni és kiterjeszteni a Michael Levin és Cody P. Nave által bevezetett tenzorrenormálásicsoport-módszer felhasználásával. Úgy tűnik, hogy a vonatkozó irodalom nagyobb része a módszer továbbfejlesztésére és a kapott eredmények pontosságának nagyon jól ismert referenciamodelleken való ellenőrzésére összpontosít. A kutatási tervem egy része ebbe a sorba illeszkedik: Célja a tenzorrenormálásicsoport-módszer tudomásom szerint első alkalommal való alkalmazása néhány már ismert modellre a célból, hogy kiderüljön, hogy sikeresen és hatékonyan használható-e olyan alapvető tulajdonságok meghatározására, mint a fázisátalakulásaik rendje, helye és kritikus exponensei, de célom az is, hogy ezeket az eredményeket kiterjesszem a paramétertereik feltérképezetlen részeire is.
Mi a kutatás alapkérdése?
Ebben a részben írja le röviden, hogy mi a kutatás segítségével megválaszolni kívánt probléma, mi a kutatás kiinduló hipotézise, milyen kérdéseket válaszolnak meg a kísérletek.
A tervezett kutatási projektem szűkebb célja a Michael Levin és Cody P. Nave által bevezetett tenzorrenormálásicsoport-módszer alkalmazása olyan spinmodellekre, amelyek betekintést engednek az elemi játékok közötti összjáték mechanizmusába. Az elemi koordinációs játék leképezhető az eléggé jól ismert zérus mágneses terű Blume–Capel-modellre, és így ideális referenciaként szolgál a tenzorrenormálásicsoport-módszer képességeinek vizsgálatához és fejlesztéséhez, különös tekintettel a fázisátalakulások rendjének, helyének és kritikus exponenseinek vonatkozásában. Arra számítok, hogy a tenzorrenormálásicsoport-módszer betölti az űrt a Monte-Carlo-szimuláció és az átlagtér-közelítés módszereinek előnyei és hátrányai között azáltal, hogy az előbbinél kevésbé idő- és erőforrás-igényes és a fázisátalakulások rendjének kérdésében meggyőzőbb válasszal tud szolgálni, valamint az utóbbinál jobb kvantitatív becslést ad. Miután meggyőződtem a módszer hatékonyságáról, először arra szándékozom használni azt, hogy a) részletesen feltérképezzem a Blume–Capel-modell nem zérus mágneses térben kevésbé jól ismert fázisdiagramját annak érdekében, hogy fényt derítsek az elemi koordinációs játék és az annak koordinált stratégiáinak szimmetriáját sértő önfüggő komponens közötti összjáték jellemzőire és b) tisztázzam egy Ising- és Potts-típusú részjátékok versengését leíró ötstratégiás játékban fellépő rend–rendezetlenségi fázisátalakulás viselkedését azért, hogy jobban megérthessük hogyan hatnak egymásra a koordinációs típusú játékok.
Mi a kutatás jelentősége?
Röviden írja le, milyen új perspektívát nyitnak az alapkutatásban az elért eredmények, milyen társadalmi hasznosíthatóságnak teremtik meg a tudományos alapját. Mutassa be, hogy a megpályázott kutatási területen lévő hazai és a nemzetközi versenytársaihoz képest melyek az egyediségei és erősségei a pályázatának!
A tervezett kutatási projektem rövidtávú célja a korábbi, a statisztikus fizika fogalmaival és módszereivel végzett, többszereplős potenciáljátékokat vizsgáló kutatómunkám elmélyítése és kiterjesztése. Szűkebb értelemben olyan modelleket szándékozom a tenzorrenormálásicsoport-módszerrel újra megvizsgálni, melyek csupán néhány elemi játék kombinációjaként állnak elő. Azt remélem, hogy ez a módszer hatásos eszköznek fog bizonyulni a modellek teljes fázisdiagramjának feltérképezésében, ugyanis a modellek fázisátalakulásaira vonatkozó további ismeretek fényt deríthetnek a koordinációs típusú és önfüggő játékok összjátékára, és így alapját képezhetik az összetett játékok szisztematikus osztályozásának. A játékok funkcionális anatómiájának kidolgozása hatalmas előrelépést jelentene a komplex rendszerekben fellépő jelenségek jobb megértésére tett törekvésekben, ugyanis a legtöbb kapcsolódó területen, az ökológia populációdinamikájától a közgazdaságtan ágensalapú modellezésén keresztül a társadalmi dinamika szavazómodelljeiig, a játékokat gyakran használják a komplex rendszerek alkotórészei közötti kölcsönhatások modellezésére. A tervezett kutatási projekt végrehajtására kivételesen alkalmassá tesz, hogy az a nemrégiben befejezett doktori kutatómunkám közvetlen folytatása, ami az elsők között vizsgálta, hogy a kifizetési mátrixok bázisjátékok szerinti lineáris felbontása hogyan függ össze a vonatkozó játékok tulajdonságaival. Továbbá, a korábbi kutatásaim nagyrészt az elemi koordinációs játékra összpontosítottak, ami a lineáris felbontáson alapuló megközelítés sarokköve, ugyanis ez az egyetlen olyan elemi potenciáljáték, melynek a logitszabály által diktált hőmérsékletfüggő viselkedése nem triviális.
A kutatás összefoglalója, célkitűzései laikusok számára
Ebben a fejezetben írja le a kutatás fő célkitűzéseit alapműveltséggel rendelkező laikusok számára. Ez az összefoglaló a döntéshozók, a média, illetve az érdeklődők tájékoztatása szempontjából különösen fontos az NKFI Hivatal számára.
Komplex rendszerek vesznek körül bennünket. Akármerre nézünk, az ökoszisztémáktól a társadalmakon keresztül a gazdaságokig, kölcsönható szereplők hálózatait látjuk. A viselkedésüket jellemző jelenségek megértésére irányuló interdiszciplináris kutatások gyakran modellezik az alkotóelemeik között fellépő párkölcsönhatásokat stratégiai döntéseket leíró játékokként. A játékelmélet a játékokat szokásosan úgynevezett kifizetési mátrixokon keresztül definiálja, melyek a játékosok lehetséges nyereményeit foglalják táblázatba. A lineáris algebra szerint a mátrixokra tekinthetünk bázismátrixok lineáris kombinációiként, és belátható, hogy választhatók olyan bázismátrixok, amik jól értelmezhető, archetipikus kölcsönhatási helyzeteket írnak le, úgymint elemi koordinációs, önfüggő, társfüggő és ciklikus dominanciát leíró játékokat. Ez a felbontás felveti egy funkcionális anatómia, egy olyan szisztematikus osztályozás lehetőségét, ami képes lehet előre jelezni összetett játékok tulajdonságait az elemijáték-tartalmuk alapján. Azonban az elemi játékok összjátékának mechanizmusa nem magától értetődő, ezért további vizsgálatok szükségesek a mögöttük meghúzódó elvek megértéséhez. A doktori kutatómunkám az elemi koordinációs játék és néhány egyszerű kombinációjának tulajdonságait elemezte egy olyan elrendezésben, melyben a többszereplős potenciáljátékok klasszikus spinmodellekkel azonosak, és így a statisztikus fizika fogalmaival és módszereivel vizsgálhatók. A tervezett kutatómunkámban ezeket a modelleket szándékozom újra megvizsgálni egy újabb módszerrel a célból, hogy elmélyítsem és kiterjesszem a korábbi eredményeimet és folytassam a játékok szisztematikus osztályozásának megalapozását.
| Summary Summary of the research and its aims for experts
Describe the major aims of the research for experts.
My research broadly aims to lay a foundation for the systematical classification of classical spin models based on concepts borrowed from game theory. Multiplayer potential games governed by the so-called logit rule are equivalent to classical spin models in such a way that spin-spin interactions can be represented by payoff matrices in the language of game theory. The linear decomposition of payoff matrices into archetypal elementary games seems to provide a promising basis for a systematic classification. However, the mechanics of the interplay between different elementary games are as yet unclear. In order to better understand the underlying principles of how games affect each other, we investigate the properties of elementary games and compound games of their simple combinations. In the proposed research project, I intend to enhance and extend earlier Monte Carlo simulation results from my doctoral research using a tensor renormalization group method introduced by Michael Levin and Cody P. Nave. Most of the relevant literature seems to focus on developing improvements to this method and checking the accuracy of the results against very well known benchmarks. Part of my research proposal fits this mould: Its goal is to apply the tensor renormalization group method to some models we are already familiar with for the first time to my knowledge, with the purpose of finding out whether it can be used to successfully and efficiently determine their salient features, like the order, location, and critical exponents of their phase transitions, but I also aim to extend these results to uncharted regions of their parameter spaces.
What is the major research question?
Describe here briefly the problem to be solved by the research, the starting hypothesis, and the questions addressed by the experiments.
The specific goal of my proposed research project is to apply the tensor renormalization group method introduced by Michael Levin and Cody P. Nave to spin models that can provide some insight into the mechanics of the interplay between elementary games. The elementary coordination game can be mapped onto the rather well-known zero-magnetic-field Blume–Capel model, and thus provides an ideal benchmark for testing and developing the capabilities of the tensor renormalization group method, especially for the order, location, and critical exponents of phase transitions. My expectation is that the tensor renormalization group method will fill the gap between the advantages and disadvantages of Monte Carlo simulation and mean-field approximation techniques by being more time- and resource-efficient and also more conclusive with respect to the order of phase transitions than the former and providing better quanitative predictions than the latter. After establishing the efficacy of this method, I first intend to use it to a) map in detail the less well-known phase diagram of the Blume–Capel model in the presence of a non-zero magnetic field in order to shed light on the characteristics of the interplay between the elementary coordination game and a self-dependent game that breaks the symmetry of its coordinated strategies and b) clarify the behaviour of the order–disorder phase transition that occurs in a five-strategy game of competing Ising- and Potts-type subgames so as to get a better understanding of how coordination-type games affect each other.
What is the significance of the research?
Describe the new perspectives opened by the results achieved, including the scientific basics of potential societal applications. Please describe the unique strengths of your proposal in comparison to your domestic and international competitors in the given field.
The short-term aim of my proposed research project is to enhance and extend the results of my earlier research into multiplayer potential games using the concepts and methods of statistical physics. Specifically, I intend to revisit models that combine just a few elementary games with a tensor renormalization group method. I hope that this method will turn out to be an efficient tool for fully mapping the phase diagrams of the models, because knowing more about their phase transitions could shed some light on the interplay of coordination-type and self-dependent games, and thus lay the foundation for a systematic classification of compound games. Developing a functional anatomy of games would be a huge step forward in our efforts to better understand emergent phenomena in complex systems in general, as in most areas of interest that belong to this field, from population dynamics in ecology to agent-based modeling in economics to voter models in social dynamics, games are frequently used to model the interactions between the constituent elements of complex systems. I am uniquely positioned to carry out this proposed research, since it is the direct continuation of my recently finished doctoral research, which comprised some of the first investigations into how the linear decomposition of payoff matrices into a set of basis games relates to the features of the corresponding games. Furthermore, the bulk of my earlier research focused on the elementary coordination game, which is the cornerstone of the linear decomposition approach, since it is the only elementary potential game whose temperature-dependent behaviour under the logit strategy update rule is non-trivial.
Summary and aims of the research for the public
Describe here the major aims of the research for an audience with average background information. This summary is especially important for NRDI Office in order to inform decision-makers, media, and others.
We are surrounded by complex systems. Wherever we look, from ecosystems to societies to economies, we see networks of interacting agents. Interdisciplinary research efforts into understanding emergent phenomena that characterize their behaviour often model the pair interactions between their constituent elements as games of strategic choice. Game theory usually defines games through so-called payoff matrices that tabulate the possible winnings of the players. According to linear algebra, matrices can be considered as linear combinations of a set of basis matrices, and it turns out that such a set can be chosen in such a way that the basis matrices correspond to readily interpretable archetypal interaction situations, namely elementary coordination-type, self-dependent, cross-dependent, and cyclic-dominance-type games. This decomposition raises the possibility of a functional anatomy, a systematic classification of games that could help predict the features of compound games based on their elementary game content. However, the mechanics of the interplay between elementary games are not trivial, so further investigation is necessary to understand the underlying principles. My doctoral research examined the properties of the elementary coordination game and some of its simple compound games in a setup where multiplayer potential games become equivalent to classical spin models, and thus can be analysed using the concepts and methods of statistical physics. In my proposed research project, I intend to revisit these models with an additional method to enhance and extend my earlier results and continue my work laying the foundation for a systematic classification of games.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
