Asymptotic approximations in stohactics  Page description

Help  Print 
Back »

 

Details of project

 
Identifier
48360
Type K
Principal investigator Viharos, László
Title in Hungarian Aszimptotikus approximációk a sztochasztikában
Title in English Asymptotic approximations in stohactics
Panel Mathematics and Computing Science
Department or equivalent Bolyai Institute (University of Szeged)
Participants Ambrus, Gergely
Csörgo, Sándor
Kevei, Péter
Osztényiné Krauczi, Éva
Pósfai, Anna
Szabó, Tamás
Szűcs, Gábor
Viharos, László
Starting date 2005-01-01
Closing date 2009-12-31
Funding (in million HUF) 9.765
FTE (full time equivalent) 14.42
state closed project





 

Final report

 
Results in Hungarian
Csörgő Sándor kutatásainak középpontjában a szentpétervári játék vizsgálata állt. Eredményeinek jelentős része az osztozkodási stratégiákhoz kapcsolódik. Az elért aszimptotikus eredmények nagymértékben hozzájárulnak a játékkal kapcsolatos számos probléma tisztázásához. Pósfai Anna az úgynevezett kupongyűjtő problémához köthető speciális határeloszlás tételeket finomította. A gyűjtő várakozási idejének nevezett véletlen mennyiség eloszlását négy jólismert eloszláscsalád tagjaival approximálta, és a kapcsolódó eloszlásfüggvényeknek aszimptotikus sorfejtéseit adta. Kevei Péter független, azonos eloszlású véletlen változók összegének illetve lineáris kombinációinak aszimptotikus viselkedését vizsgálta, különös tekintettel a szemistablis eloszlásokra és a szentpétervári játékra. Szabó Tamás és Krauczi Éva a Wasserstein távolságra épülő korrelációs tesztekkel foglalkoztak. Meghatározták a tesztstatisztikák határeloszlásait. Szimulációs vizsgálatokkal ellenőrizték a tesztek hatékonyságát. Szűcs Gábor kutatási területe az empirikus folyamatok approximációinak elmélete. Legfontosabb eredménye a valószínűségi generátorfüggvények segítségével felírt empirikus generátorfolyamatok eloszlásbeli konvergenciájára vonatkozik. Viharos László a TTT folyamat felhasználásával hatékony tesztet konstruált egy összetett illeszkedési hipotézis vizsgálatára. Pareto eloszlások indexének becslésével is foglalkozott.
Results in English
Sándor Csörgő's main research field was the St. Petersburg game. A substantial part of his results concerns the pooling strategies. The obtained asymptotic results help to clarify several problems connected to the game. Anna Pósfai refined certain special limit theorems related to the so-called coupon collector's problem. She approximated the distribution of the random quantity called the collector's waiting time with the members of four well-known distribution families, and gave asymptotic expansions of the related distribution functions. Péter Kevei investigated the asymptotic behavior of sums and linear combinations of independent, identically distributed random variables, especially considering semistable laws, and the St. Petersburg game. Tamás Szabó and Éva Krauczi investigated correlation tests based on the Wasserstein distance. They derived the limit distributions of the test statistics. They performed simulation studies to check the efficiency of the tests. Gábor Szűcs's research field is the theory of approximation of empirical processes. His main result concerns the convergence in distribution of empirical generator processes defined via probability generating functions. Based on the TTT process, László Viharos constructed an efficient test to check a composite goodness-of-fit hypothesis. Moreover, he studied estimation of the index of Pareto distributions.
Full text https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=48360
Decision
Yes





 

List of publications

 
[Vi1] László Viharos: Double TTT statistics, Acta Scientiarum Mathematicarum 71, 417-426, 2005
[SzG1] Gábor Szűcs: Approximations of empirical probability generating processes, Statistics and Decisions 23, 67-80, 2005
[Cs1] Csörgő Sándor: Tandori Károly (1925-2005), Magyar Tudomány 2005/7, 2005
[Cs2] Sándor Csörgő: Károly Tandori (1925-2005), Acta Scientiarum Mathematicarum 71, 3-7, 2005
[CsSi1] Sándor Csörgő, Gordon Simons: Laws of large numbers for cooperative St. Petersburg gamblers, Periodica Mathematica Hungarica 50, 99-115, 2005
[Cs3] Sándor Csörgő: A probabilistic proof of Kruglov's theorem on the tails of infinitely divisible distributions, Acta Scientiarum Mathematicarum 71, 405-415, 2005
[Cs4] Sándor Csörgő: Meeting a free man: a snapshot of A.V. Skorokhod from 1972, Anatoliy Volodymyrovych Skorokhod: Biobibliografiya (Compiled by M. Portenko and H. Syta), 111-125, Mathematical Institute, Ukrainian National Academy of Sciences, Kyiv, 2005
[CsGyCs] Csörgő Sándor, Győry Kálmán, Császár Ákos: Tandori Károly (1925-2005) sírjánál, Szeged 17/3, 20-21, 2005
[CsVi] Sándor Csörgő, László Viharos: Testing for small bias of tail index estimators, Journal of Computational and Applied Mathematics 186, 232-252, 2006
[CsSi2] Sándor Csörgő, Gordon Simons: Pooling strategies for St. Petersburg gamblers, Bernoulli 12, 971-1002, 2006
[Cs5] Sándor Csörgő: Merging asymptotic expansions in generalized St. Petersburg games, Acta Scientiarum Mathematicarum 73, 297-331, 2007
[Cs6] Sándor Csörgő: Fourier analysis of semistable distributions, Acta Applicandae Mathematicae 96, 159-175, 2007
[CsSi3] Sándor Csörgő, Gordon Simons: St. Petersburg games with the largest gains withheld, Statistics and Probability Letters 77, 1185-1189, 2007
[Ke1] Péter Kevei: Generalized n-Paul paradox, Statistics and Probability Letters 77, 1043-1049, 2007
[Po1] Anna Pósfai: Rates of convergence for normal approximation in incomplete coupon collection, Acta Scientiarum Mathematicarum 73, 333-348, 2007
[SzG2] Gábor Szűcs: Parametric bootstrap tests for continuous and discrete distributions, Metrika 67, 63-81, 2008
[CsPo] Sándor Csörgő, Anna Pósfai: Asymptotic approximations for coupon collectors, Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica, 46 (1), 61-96, 2009
[CsSzT] Sándor Csörgő, Tamás Szabó: Weighted quantile correlation tests for Gumbel, Weibull and Pareto families, Probability and Mathematical Statistics 29, Fasc. 2, 227-250, 2009
[SzT] Szabó Tamás: Kalkulus II. példatár informatikusoknak, Polygon Jegyzettár, Szeged, 2008
[CsKe1] Sándor Csörgő, Péter Kevei: Merging asymptotic expansions for cooperative gamblers in generalized St. Petersburg games, Acta Mathematica Hungarica 121 (1-2), 119-156, 2008
[CsKe2] Sándor Csörgő, Péter Kevei: Merging of linear combinations to semistable laws, Journal of Theoretical Probability 22, no. 3, 772-790, 2009
[Vi3] Viharos László: A sztochasztika alapjai, Polygon Jegyzettár, Szeged, 2008
[Vi2] László Viharos: Large deviation probabilities for tail index estimators, Acta Scientiarum Mathematicarum 74, 413-423, 2008
[Po3] Anna Pósfai: A supplement to the paper Poisson approximation in a Poisson limit theorem inspired by coupon collecting, arXiv:0904.4924 [math.PR], 2009
[CsHa] Sándor Csörgő, László Hatvani: Stability properties of solutions of linear second order differential equations with random coefficients, Journal of Differential Equations, 248, no. 1, 21-49, 2010
[Ke2] Péter Kevei: Merging asymptotic expansions for semistable random variables, Lithuanian Mathematical Journal 49, no. 1, 40-54, 2009
[CsSi4] Sándor Csörgő, Gordon Simons: Weak laws of large numbers for cooperative gamblers, Periodica Mathematica Hungarica 57, no. 1, 31-60, 2008
[Po2] Anna Pósfai: Poisson approximation in a Poisson limit theorem inspired by coupon collecting, Journal of Applied Probability 46, no. 2, 585-592, 2009
[Po4] Anna Pósfai: An extension of Mineka's coupling inequality, Electronic Communications in Probability, 14, 464-473, 2009
[GyKe] L. Györfi, P. Kevei: St. Petersburg portfolio games, Proceedings of Algorithmic Learning Theory 2009, R. Gavalda et al. (Eds.), Lecture Notes in Artificial Intelligence 5809, pp. 83-96, 2009
[Ke4] Péter Kevei: A note on asymptotics of linear combinations of iid random variables, Periodica Mathematica Hungarica (közlésre elfogadva), 2010
[Vi5] László Viharos: Generalized Rényi statistics, (kézirat), 2010
[Kr] Éva Krauczi: A study of the quantile correlation test for normality, Test 18, no. 1, 156-165, 2009
[Cs7] Csörgő Sándor: Fejezetek a valószínűségelméletből, Polygon Könyvtár, Szeged, 2010
[HVGG] Béla Hegedűs, László Viharos, Mihály Gervain, Márta Gálfi: The Effect of Low-Level Laser in Knee Osteoarthritis: A Double-Blind, Randomized, Placebo-Controlled Trial, Photomedicine and Laser Surgery. August 2009, 27(4): 577-584, 2009
[SzG3] Gábor Szűcs: Non-parametric bootstrap tests for parametric distribution families, (közlésre elküldve), 2010
[Ke3] Péter Kevei: Linear combinations of iid random variables from the domain of geometric partial attraction of a semistable law, Bolyai Intézet, Szeged, 2009





 

Events of the project

 
2009-07-14 13:27:39
Résztvevők változása




Back »