Arbitrage and pricing functionals in financial market models  Page description

Help  Print 
Back »

 

Details of project

 
Identifier
49094
Type F
Principal investigator Rásonyi, Miklós
Title in Hungarian Arbitrázs és árazó funkcionálok pénzügyi piacmodellekben
Title in English Arbitrage and pricing functionals in financial market models
Panel Mathematics and Computing Science
Department or equivalent Computer and Automation Research Institute HAS
Starting date 2005-01-01
Closing date 2008-12-31
Funding (in million HUF) 2.087
FTE (full time equivalent) 2.40
state closed project





 

Final report

 
Results in Hungarian
Kutatásainkban az optimális befektetésekhez, nagy piacokhoz, illetve tranzakciós költséges piacmodellekhez kapcsolódó opcióárazási módszereket tanulmányoztunk. Optimális befektetések létezését bizonyítottuk diszkrét idejű modellekben. Megmutattuk, hogy az optimális stratégiák és a kapcsolódó opcióárak a befektetői magatartás folytonos függvényei. Szintén beláttuk, hogy ha a befektető kockázatkerülése a végtelenhez tart, akkor az általa számított árak a szintetizálási (kockázatmentes) árhoz tartanak. Végtelen sok termékes piac kovariancia-struktúrájára adtunk meg olyan feltételeket, amelyek biztosítják az árazó operátor létezését. Eredményeink kiterjesztik a mikroökonómia jól ismert "Arbitrázs Árazási Elméletét". Ilyen "nagy" modellek kötvénypiacok leírására alkalmasak. Arányos tranzakciós költségek hatását vizsgáltuk és árazó funkcionálokat konstruáltunk folytonos árfolyamatok esetén, igen általános feltételek mellett. Eredményeink használhatók korábban kezelhetetlen folyamatokra is (pl. frakcionális Brown-mozgás).
Results in English
In this research programme we studied option pricing methods related to optimal investment, large financial markets and market models with transaction costs. We proved the existence of optimal strategies in discrete-time models. We showed that optimal strategies and option prices related to them are continuous functionals of agents' preferences. We could also establish that the prices computed by agents with risk-aversion tending to infinity will converge to the superreplication (risk-free) price. We found criteria on the covariance structure and the returns of a market with inifinitely many assets which guarantee the existence of a pricing operator. Our results extend the conclusions of the well-known "Arbitrage Pricing Theory" of microeconomics. Such "large" models are used to describe bond markets. We studied the effects of proportional transaction fees and constructed pricing functionals for continuous asset price processes under general conditions including previously untractable cases (like fractional Brownian motion).
Full text http://real.mtak.hu/1916/
Decision
Yes





 

List of publications

 
L. Gerencsér, M. Rásonyi, Cs. Szepesvári, Zs. Vágó: Logoptimal currency portfolios and control Lyapunov exponents, Proceedings of the 44th Conference on Decision and Control, 12-15 December, Sevilla, pp. 1765-1769., 2005
M. Rásonyi, L. Stettner: On utility maximization in discrete-time financial market models., Annals of Applied Probability, vol. 15, pp. 1367-1395., 2005
L. Carassus, M. Rasonyi: Convergence of utility indifference prices to the superreplication price, Mathematical Methods of Operations Research, vol. 64, p. 145-154., 2006
M. Rásonyi, L. Stettner: On the existence of optimal portfolios in the discrete-time utlity maximization problem, From stochastic calculus to mathematical finance - the Shiryaev Festschrift, 589-608., 2006
L. Carassus, M. Rasonyi: Optimal strategies and utility prices converge when agents' preferences do, Mathematics of Operations Research, vol. 32 no. 1, 102-117, 2007
L. Carassus, M. Rásonyi: Convergence of utility indifference prices to the superreplication price: the whole real line case, Acta Applicandae Mathematicae, vol. 96, 119-135, 2007
M. Rasonyi: New methods in the arbitrage theory of financial markets with transaction costs, Seminaire de Probabilites, vol. XLI, Lecture Notes in Mathematics vol. 1934, 455-462., 2008
M. Rásonyi: A note on arbitrage in term structure, Decisions in Economics and Finance, vol. 31, 73-79., 2008
P. Guasoni, M. Rásonyi, W. Schachermayer: Consistent price systems and face-lifting pricing under transaction costs., Annals of Applied Probability, vol. 18, 491-520., 2008
P. Guasoni, M. Rasonyi, W. Schachermayer: The fundamental theorem of asset pricing for continuous processes under small transaction costs, Annals of Finance, elfogadva., 2008




Back »