Partial differential equations with delay  Page description

Help  Print 
Back »

 

Details of project

 
Identifier
49624
Type F
Principal investigator Bátkai, András
Title in Hungarian Parciális Funkcionáldifferenciálegyenletek
Title in English Partial differential equations with delay
Panel Mathematics and Computing Science
Department or equivalent Applied Analysis and Computational Mathematics (Eötvös Loránd University)
Starting date 2005-01-01
Closing date 2008-12-31
Funding (in million HUF) 1.852
FTE (full time equivalent) 1.20
state closed project





 

Final report

 
Results in Hungarian
A kutatási időszak első részében a monográfia befejezésével foglalkoztam. A matematikai eredmények legnagyobb része a késleltetett egyenletekhez tartozó megoldó-félcsoport aszimptotikus tulajdonságaival kapcsolatos. A Klaus-Jochen Engellel közösen írt cikkben szorzattereken ható operátorfélcsoportok exponenciális stabilitására sikerült absztrakt eredményeket elérn,i valamint a növekedési rátára becslést adni. Sikerült továbbá Charles Batty egy egy kérdését pozitívan megválaszolni a késleltetett félcsoportok differenciálhatóságával kapcsolatban. Csomós Petra doktorandusszal és Gregor Nickel (Siegen) professzorral a késleltetett és inhomogén egyenletek numerikus módszereivel foglalkoztunk. Megmutattuk a splitting konvergenciáját térbeli diszkretizáció jelenlétében. M. S. Elbialy (Toledo, Ohio) professzorral késleltetett egyenletek invariáns sokaságainek exisztenciáját vizsgáltuk általában ''gap condition'' jelenlétekor. Fontosabb szervezett konferenciák: • 2nd Dynamical Networks days, 2005 május, Róma • 3rd Dynamical Network Days, 2005 október, Horb, Németország • Workshop int the honor of Prof. Ulf Schlotterbeck, 2006 július, Tübingen, Németország • German-Hungarian Workshop, Dobogókő, 2007 • Encounters between discrete and continuous mathematics, Blaubeuren, 2008 • 35 Jahre AGFA : Conference int he honor of Rainer Nagel, 2008 november
Results in English
I succeeded in finishing a monograph on operator semigroup methods applied to delay equations. In a paper with K.-J. Engel we described the asymptics of some important special wave equations. A question of Charles Batty on the differentiability of delay semigroups was solved. We also investigated the operator splitting method in the presence of a spatial approximation and applied the method to delay equations. Spectral mapping properties of the delay semigroup and invariant manifolds for some nonlinear delay equations were also investigated.
Full text https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=49624
Decision
Yes





 

List of publications

 
András Bátkai, Susanna Piazzera: Semigroups for delay equations, A K Peters, 2005
András Bátkai, Klaus-Jochen Engel: Exponential decay of 2X2 operator matrix semigroups, Journal of Comp. Analysis and Appl. 6 (2004), 153-163, 2005
Bátkai András, Csomos Petra, Farkas Bálint: Operator splitting for inhomogeneous equations, to appear, 2009
Bátkai András, Tanja Eisner, Yuri Latushkin: The Spectral mapping property of Delay Semigroups, to appear, 2007
András Bátkai, Sami M. ElBialy: Inavriant manifolds for a class of semilinear delay equations, to appear, 2008




Back »