Dynamics of complex systems  Page description

Help  Print 
Back »
 

Details of project

  
Identifier
62588
Type K
Principal investigator Pusztai, Tamás
Title in Hungarian Komplex rendszerek dinamikája
Title in English Dynamics of complex systems
Keywords in Hungarian sztochasztikus folyamatok, térelmélet, kritikus lehűtés, mintázatképződés, szimuláció
Keywords in English stochastic processes, field theory, critical quenching, pattern formation, simulation
Discipline
Physics (Council of Physical Sciences)100 %
Panel Physics
Department or equivalent Experimental Solid State Physics Dept. (Research Institute for Solid State Physics and Optics Hung. Acad. Sci.)
Participants Börzsönyi, Tamás
Gránásy, László
Iglói, Ferenc
Tegze, György
Starting date 2006-03-01
Closing date 2011-02-28
Funding (in million HUF) 15.000
FTE (full time equivalent) 7.76
state closed project
Summary in Hungarian
Szingularitással rendelkezo komplex rendszerek dinamikáját vizsgáljuk:

(i) Az elsőrendű fásizátmenetek során fellépő fluktuációk által hajtott folyamatokat vizsgálunk térelméleti szimulációk segítségével. Megkíséreljük olyan módszerek kifejlesztését, melyekkel kvantitatív módon írható le az olvadékbeli kristálycsíra képződés.

(ii) Komplex háromdimenziós megszilárdulási alakzatok leírásához, a polikristályos megszilárdulásra vonatkozó fázismező modellünkbe beépítjük a preferált kristálytani irányba történő elágazás mechanizmusát.

(iii) Megvizsgáljuk, hogy az atomisztikus fázismező elmélet keretében mód nyílik-e a nano-skálájú heterogenitások leírására. Vizsgáljuk olyan komplex kölcsönhatások beépítésének lehetőségét is, melyek láncképzodésre ill. a biológiai rendszerekben megfigyelt nem-konvencionális nukleációs folyamatokra vezetnek.

(iv) Skálamegfontolások és nagyléptékű Monte Carlo szimulációk segítségével vizsgálni kívánjuk a magashőmérsékleti fázisból történő trikritikus ill. elsőrendű fázisátmenti pontra történő hűtés utáni nem-egyensúlyi relaxációt. Vizsgáljuk továbbá a fázisszeparációt és megszilárdulást mutató folyadékokban történő kritikus hűtés jellemzőit.

(v) Vizsgáljuk a súlyozott hálózatokon történő nem-egyensúlyi fázisátmenteket. Dinamikus átlag-tér számolások ill. nagyléptékű Monte Carlo szimulációk segítségével ellenőrizzük, hogy az effektív "degree" exponensre vonatkozó egyszerű átparaméterezési eljárás érvényben marad-e nem-egyensúlyi átmenetekre.
Summary
Dynamic behavior of complex systems showing singularities will be studied:

(i) We study fluctuation driven processes during first order phase transitions by field theoretical simulations. We attempt to develop methods that can quantitatively address crystal nucleation in melts.

(ii) To model the formation of complex solidification morphologies in 3D, we incorporate branching with preferred crystallographic orientation into our phase field model of polycrystalline freezing.

(iii) We are going to investigate the possibility of using the atomistic phase field theory for describing nano-scale heterogeneities. We also investigate the possibility for incorporating complex interactions that may lead to chain formation and non-conventional nucleation modes observed recently in biological systems.

(iv) Using scaling considerations and large-scale Monte Carlo simulations, we will study non-equilibrium relaxation after quenching from the high-temperature phase to a tricritical point or to a first-order transition point in magnetic model systems. We also investigate critical quenching in phase separating liquid systems with a solidification transition.

(v) We investigate nonequilibrium phase transitions in weighted networks. We are going to make dynamical mean-field calculations and perform large-scale Monte Carlo simulations to check whether the simple reparametrization rule for the effective degree exponent remains valid for nonequilibrium phase transitions.




 

Final report

  
Results in Hungarian
Térelméleti módszerekkel vizsgáltuk a túlhűtött folyadékból a kristályos fázisba átvezető kritikus fluktuációk tulajdonságait. Megmutattuk, hogy a Ginzburg-Landau sorfejtésen alapuló modellek kielégítő pontossággal adják meg a nukleációs gát magasságát. A polikristályos megszilárdulás 3D leírására a kristálytani orientáció kvaternió-reprezentációján alapuló fázismező elméletet dolgoztunk ki, mellyel olyan komplex alakzatok képződését modelleztünk, mint az egymással kölcsönható dendritek, a szferolitok széles skálája, ill. a shish-kebab morfológia. Egyszerű dinamikus sűrűség funkcionál elmélet keretében a kristályos megszilárdulás mikroszkopikus vonatkozásait vizsgáltuk a kristály nukleációt megelőző amorf prekurzor megjelenésétől, a diffúziós instabilitásokon át, a versengő diffúzió kontrollált és diffúzió mentes modusok mintázatképződésben játszott szerepéig. Klasszikus és kvantum rendszerek nem-egyensúlyi relaxációját vizsgáltuk gyorshűtési folyamatok során ahol a rendszer kezdő állapotát különböző feltételekkel szabályoztuk. Tanulmányoztuk a dinamikai folyamat során kialakuló fürtök és a fázisokat elválasztó határrétegek tulajdonságait és vizsgáltuk a mintába befagyott rendezetlenség szerepét is.
Results in English
We have used field theoretic models to characterize the heterophase fluctuations that drive the system from un-dercooled liquid to the crystalline state. We have shown that models relying on Ginzburg-Landau expanded free energy predict the nucleation barrier fairly accurately. We have developed a phase-field theory relying on the qua-ternion representation when describing crystallographic orientation in 3D. Using this approach, formation of complex solidification patterns such as interacting dendrites, a variety of spherulites, and the shish-kebab mor-phology has been modeled. Using a simple dynamical density functional theory, we have explored the micro-scopic aspects of crystallization, including the formation of amorphous nucleation precursors, the diffusional in-stabilities, and the role competing diffusionless and diffusion controlled growth modes play in pattern formation. We have studied non-equilibrium relaxation of classical and quantum systems following a quench in which the initial state of the system is prepared in different forms. We have investigated the properties of the clusters, as well as the behavior of the interface which separates the evolving phases. We have also studied the role of quenched disorder in such processes.
Full text https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=62588
Decision
Yes





 

List of publications

  
G. Tegze, T. Pusztai, G. Tóth, L. Gránásy, A. Svandal, T. Buanes, T. Kuznetsova, B. Kvamme: Multi-scale approach to CO2-hydrate formation in aqueous solution: Phase field theory and molecular dynamics. Nucleation and growth., J. Chem. Phys. 124, 234710, 2006
L. Gránásy, T. Pusztai, D. Saylor, J. A. Warren: Phase field theory of heterogeneous crystal nucleation., Phys. Rev. Lett. 98, 035703, 2007
T. Pusztai, G. Bortel, G. Tóth, L. Gránásy: Komplex kristálymorfológiák modellezése három dimenzióban., Fizikai Szemle, 2006
Y.C. Lin, H. Rieger, N. Laforencie, F. Iglói: Strong disorder renormalization group study of S=1/2 Heisenberg antiferromagnet layers and bilayers with bond randomness, site dilution, and dimer dilution, Phys. Rev. B 74, 024427, 2006
G. Fáth, Ö. Legeza, P. Lajkó, F. Iglói: Logarithmic delocalization of end spins in the S=3/2 antiferromagnetic Heisenberg chain., Phys. Rev. B 73, 214447, 2006
R. Juhász, L. Santen, F. Iglói: Partially asymmetric exclusion process with sitewise disorder., Phys. Rev. E 74, 061101, 2006
R. Juhász, Y.-C. Lin, F. Iglói: Strong Griffiths singularities in random systems and their relation to extreme value statistics., Phys. Rev. B 73, 224206, 2006
GI. Tóth, L. Gránásy: Phase field theory of interfaces and crystal nucleation in a eutectic system of fcc structure: I. Transitions in the one-phase liquid region, J. Chem. Phys. 127, 074709/1-11, 2007
GI. Tóth, L. Gránásy: Phase field theory of interfaces and crystal nucleation in a eutectic system of fcc structure: II. Nucleation in the metastable liquid immiscibility region, J. Chem. Phys. 127, 074710/1-8, 2007
G. Tegze, L. Gránásy, B. Kvamme: Phase field modeling of CH4 hydrate conversion into CO2 hydrate in the presence of liquid CO2, Phys. Chem. Chem. Phys. 9, 3107-3111, 2007
M. Karsai, JCh. Anglés d'Auriac, F. Iglói: Rounding of first-order phase transitions and optimal cooperation in scale-free networks, Phys. Rev. E 76, 041107, 2007
L. Környei, F. Iglói: Geometrical clusters in two-dimensional random-field Ising models, Phys. Rev. E 75, 011131, 2007
M. Pleimling, F. Iglói: Nonequilibrium critical relaxation at a first-order phase transition point, Europhys. Lett. 79, 56002, 2007
F. Iglói, R. Juhász, and Z. Zimborás: Entanglement entropy of aperiodic quantum spin chains, Europhys. Lett. 79, 37001, 2007
Y.-C. Lin, F. Iglói, H. Rieger: Entanglement entropy at infinite randomness fixed points in higher dimensions, Phys. Rev. Lett. 99, 147202 (2007), 2007
F. Iglói, Y.-C. Lin, H. Rieger, C. Monthus: Finite-size scaling of pseudo-critical point distributions in the random transverse-field Ising chain, Phys. Rev. B 76, 064421, 2007
T. Pusztai, G. Tegze, G. I. Tóth, L. Környei, G. Bansel and L. Gránásy: Phase-field approach to polycrystalline solidification including heterogeneous and homogeneous nucleation, J. Phys.: Condens. Matter 20, 404205, 2008
J. A. Warren, T. Pusztai, L. Környei and L. Gránásy: Phase field approach to heterogeneous crystal nucleation in alloys, Phys. Rev. B 79, 014204, 2009
G. Tegze, G. Bansel, G. I. Tóth, T. Pusztai, Z. Fan and L. Gránásy: Advanced operator splitting-based semi-implicit spectral method to solve the binary phase-field crystal equations with variable coefficients, Journal of Computational Physics 228, 1612, 2009
F. Iglói and I. A. Kovács: Griffiths-McCoy singularities in random quantum spin chains: Exact results, Phys. Rev. B77, 144203, 2008
F. Iglói and L. Turban: Aperiodic Ising model on the Bethe lattice: Exact results, Phys. Rev. E78, 031128, 2008
F. Iglói and R. Juhász: Exact relationship between the entanglement entropies of XY and quantum Ising chains, Europhys. Lett. 81, 57003, 2008
F. Iglói and Y.-C. Lin: Finite-size scaling of the entanglement entropy of the quantum Ising chain with homogeneous, periodically modulated and random couplings, J. Stat. Mech. P06004, 2008
L. Környei, M. Pleimling and F. Iglói: Nonequilibrium critical dynamics of the two-dimensional Ising model quenched from a correlated initial state, Phys. Rev. E77, 011127, 2008
M. Karsai, I. A. Kovács, J-Ch. Anglés d'Auriac, and F. Iglói: Density of critical clusters in strips of strongly disordered systems, Phys. Rev. E78, 061109, 2008
V. Eisler, F. Iglói and I. Peschel: Density of critical clusters in strips of strongly Entanglement in spin chains with gradients systems, J. Stat. Mech. P02011, 2009
G. I. Tóth and L. Gránásy: Crystal nucleation in the hard-sphere system revisited: Critical test of theoretical approaches, J. Phys. Chem. B 113, 5141-5148, 2009
G. Tegze, L. Gránásy, G. I. Tóth, F. Podmaniczky, A. Jaatinen, T. Ala-Nissila, and T. Pusztai: Diffusion-controlled anisotropic growth of stable and metastable crystal polymorphs in the phase-field crystal model, Phys. Rev. Lett. 103, 035702, 2009
F. Iglói, Zs. Szatmári, and Y.-C. Lin: Entanglement entropy with localized and extended interface defects, Phys. Rev. B 80, 024405, 2009
M. Karsai, J.-Ch. Anglés d'Auriac, and F. Iglói: Nonequilibrium dynamics of fully frustrated Ising models at T = 0, J. Stat. Mech., P07044, 2009
F. Iglói and L. Turban: Disordered Potts model on the diamond hierarchical lattice: Numerically exact treatment in the large-q limit, Phys. Rev. B 80, 134201, 2009
I.A. Kovács and F. Iglói: Critical behavior and entanglement of the random transverse-field Ising model between one and two dimensions, Phys. Rev. B 80, 214416, 2009
F. Iglói and I. Peschel: On reduced density matices for disjoint subsystems, Europhys. Lett. 89, 40001, 2010
R. Juhász and F. Iglói: Anomalous diffusion in disordered multi-channel systems, J. Stat. Mech., P03012, 2010
F. Iglói, M. Pleimling, and L. Turban: Nonequilibrium phase transition in a driven Potts model with friction, Phys. Rev. E 83, 041110, 2011
M.Karsai, J-Ch. Anglès d’Auriac, and F.Iglói: Interface mapping in two-dimensional random lattice models, J. Stat. Mech. P08027, 2010
I. A. Kovács and F. Iglói: Renormalization group study of the two-dimensional random transverse-field Ising model, Phys. Rev. B 82, 054437, 2010
F. Iglói and H. Rieger: Quantum relaxation after a quench in systems with boundaries, Phys. Rev. Lett. 106, 035701, 2011
György Tegze, Gyula I. Tóth, and László Gránásy: Faceting and branching in 2D crystal growth, Phys. Rev. Lett., in print, 2011
G. I. Tóth, J. R. Morris, and L. Gránásy: Ginzburg-Landau-Type Multiphase Field Model for Competing fcc and bcc Nucleation, Phys. Rev. Lett. 106, 045701, 2011
Tóth Gyula I, Tegze György, Pusztai Tamás, Tóth Gergely, Gránásy László: Polymorphism, crystal nucleation and growth in the phase-field crystal model in 2D and 3D, Journal of physics. Condensed matter 22(36) 364101, 2010
György Tegze, László Gránásy, Gyula I. Tóth, Jack F. Douglas and Tamás Pusztai: Tuning the structure of non-equilibrium soft materials by varying the thermodynamic driving force for crystal ordering, Soft Matter, 7, 1789-1799, 2011
L. Gránásy, G. Tegze, G. I. Tóth, T. Pusztai: Phase-field crystal modelling of crystal nucleation, heteroepitaxy and patterning, Philos. Mag. 91, 123-149, 2011



Back »