Theoretical Physics Department (Wigner Research Centre for Physics)
Starting date
2011-02-01
Closing date
2016-01-31
Funding (in million HUF)
4.770
FTE (full time equivalent)
2.78
state
closed project
Summary in Hungarian
Bizonyos körülmények között, amikor részecskekeltés kinematikailag nem lehetséges, a kvantumtérelméleti megközelítés ekvivalens a véges szabadsági fokú relativisztikus kantummechanikai leírással. A közelmúltban sikeresen alkalmazták ezt a megközelítést a nukleonok szórásának leírására. Ez az új módszer azonban számos olyan kérdést felvet, amelyek megválaszolása nagyon nehéz az eredeti problémában, viszont az analóg 1+1 dimenziós rendszerekben is tanulmányozhatók. Ez motiválja az egzaktul megoldható Ruijsenaars-Schneider részecskerendszerek tanulmányozását, amelyről tudni lehet, hogy a sine-Gordon térelmélettel ekvivalens. Ebben a modellben a 2-részecske hullámfüggvény kiszámolható mind a kvantummechanikai, mind a térelméleti keretben. Ennek segítségével vizsgálhatjuk a potenciál energiafüggését, a rendszer alacsonyenergiás (nemrelativisztikus) közelítését, a hullámfüggvény kis távolságokra érvényes közelítését és további olyan kérdéseket, amelyek analogonjai az eredeti nukleon problémában is felmerülnek. A sine-Gordon térelmélet és a RS rendszerek ekvivalenciája a klasszikus határesetben is érvényes marad és ismét tanulhatunk az 1+1 dimenziós modell tanulmányozásából: olyan kérdéseket vizsgálhatunk, amelyek olyan valódi fizikai rendszerekben is fellépnek, amelyek relativisztikus részecskerendszereknek tekinthetők (mint pl. kompakt kettőscsillagok). A tanulmányozandó kérdések közül fizikai szempontból a legfontosabb a Poincaré csoport 10 generátorának megkonstruálása, ill. ezen konstrukció egyértelműségének vizsgálata.
Summary
If kinematical conditions do not allow particle production, the quantum field theoretical approach is equivalent to a description in terms of relativistic quantum mechanics with finite degrees of freedom. Recently this approach was successfully applied to study nucleon scattering. However, this new method brings up a number of difficult questions, which are hard to answer in the original context but can also be studied in analogous 1+1 dimensional systems. This motivates our study of the exactly solvable Ruijsenaars-Schneider relativistic particle systems, which are known to be equivalent to the sine-Gordon field theory. In this model the wave function is calculable both in the field theoretical and the quantum mechanical approaches. Using these wave functions we can study the energy dependence of the potential, the low energy (non-relativistic) approximation of the system, the short distance behaviour of the wave function and further questions the analogs of which arise also in the original nucleon problem. The equivalence of the RS systems and sine-Gordon field theory remains valid also in the classical limit and the 1+1 dimensional model is useful here as well: we can study questions occurring also in such real physical systems, which can be regarded as relativistic particle systems (compact binary systems in astrophysics, for example). One of the most important questions to be studied is the construction of the 10 Poincaré generators and the uniqueness of this construction.
Final report
Results in Hungarian
Kutatásunk kiindulópontját a Nambu-Bethe-Salpeter (NBS) hullámfüggvénynek és a hozzátartozó NBS potanciálnak közelmúltbeli sikeres rácstérelméleti mérése
adta. Célkitűzéseink között a potenciál karakterisztikus taszító törzsének
(repulsive core, RC) elméleti magyarázata, valamint a kvantumtérelméleti
NBS potenciál és a Schrödinger-egyenletben szereplő effektív fenomenológikus
potenciál kapcsolatának megtalálása szerepelt.
Perturbatív QCD számolásainkban megmutattuk, hogy a RC mindig jelen van a nukleonok kölcsönhatásaiban (beleértve a háromtest-erőket is), azonban
barionok esetén megjelennek már taszító erőket tartalmazó csatornák is.
Egy kétdimenziós modellben expliciten megkonstruáltuk az ekvivalens, Poincaré
invariáns részecskeleírást, beleértve a részecske-koordináták, valamint a
megmaradó mennyiségek megadását. Megadtuk (a szemiklasszikus közelítésben)
a nulla impulzusú potenciál -> effektív potenciál leképezést és megmutattuk,
hogy az effektív potenciál létezése vagy nem létezése a potenciál részleteitől, annak kvalitatív alakjától függ.
Results in English
Motivated by successful lattice measurements of the
Nambu-Bethe-Salpeter (NBS) wave function and potential
we investigated the theoretical foundations of the characteristic
repulsive core (RC) of the potential and the relation between
the field theoretical NBS potential and the effective phenomenological
potential in the Schrodinger equation approach.
Using perturbative QCD we have shown that the RC is always present in the
interaction of nucleons (including 3-body forces) but for strange baryons
some attractive channels are also present.
In a two dimensional toy model we explicitly formulated the equivalent
fully Poincaré invariant particle description including the construction
of particle coordinates and conserved quantities.
We have found the zero momentum potential -> effective potential mapping
in the semiclassical approximation using inverse scattering methods. We
have shown that the existence of an effective potential crucially
depends on the qualitative features of the potential.
Sinya Aoki, Janos Balog, Peter Weisz: Short distance repulsion in 3 nucleon forces from perturbative QCD, New J.Phys. 14 (2012) 043046, 2012
Sinya Aoki, Janos Balog, Peter Weisz: Toward an understanding of short distance repulsions among baryons in QCD -- NBS wave functions and operator product expansion, Prog. Theor. Phys. 128 (2012) , 1269-1282, 2012
Sinya Aoki, Janos Balog, Peter Weisz: Short Distance Repulsion Among Baryons, arXiv:1302.0185, 2013
Sinya Aoki, Janos Balog, Peter Weisz: Short Distance Repulsion Among Baryons, Int.J.Mod.Phys. E22 (2013) 1330012, 2013
Janos Balog: Relativistic trajectory variables in 1+1 dimensional Ruijsenaars-Schneider type models, arXiv:1402.6990, 2014
Janos Balog: An exact solution of the Currie-Hill equations in 1 + 1 dimensional Minkowski space, arXiv:1401.7606, 2014
Janos Balog: An exact solution of the Currie-Hill equations in 1 + 1 dimensional Minkowski space, Phys.Lett. A378 (2014) 3488-3496, 2014
Janos Balog and Pengming Zhang: Effective potential from zero-momentum potential, arXiv:1602.07498 [nucl-th], 2016
