Group theory  Page description

Help  Print 
Back »

 

Details of project

 
Identifier
84233
Type K
Principal investigator Pálfy, Péter Pál
Title in Hungarian Csoportelmélet
Title in English Group theory
Keywords in Hungarian véges csoportok, végtelen csoportok, csoportok reprezentációi
Keywords in English finite groups, infinite groups, representations of groups
Discipline
Mathematics (Council of Physical Sciences)100 %
Ortelius classification: Group theory
Panel Mathematics and Computing Science
Department or equivalent Alfréd Rényi Institute of Mathematics, HAS
Participants Csörgo, Piroska
Elek, Gábor
Halasi, Zoltán
Hegedus, Pál
Maróti, Attila
Pyber, László
Somlai, Gábor
Szabó, Endre
Starting date 2011-04-01
Closing date 2015-12-31
Funding (in million HUF) 20.800
FTE (full time equivalent) 14.98
state closed project
Summary in Hungarian
A Magyarországon folyó csoportelméleti kutatások spektruma széles, magában foglal véges és végtelen csoportokra vonatkozó vizsgálatokat egyaránt, csakúgy mint csoportok reprezentációival kapcsolatos
kutatásokat. A magyar matematika problémamegoldó karakterének megfelelően projektünk célja érdekes és fontos csoportelméleti problémák vizsgálata, kiemelten a következőké:
1. Növekedési tulajdonságok
2. Részcsoporthálók
3. Szofik csoportok és hatások
4. Cayley gráfok izomorfizmusproblémája
5. Lineáris p-csoportok konjugáltosztályainak száma
6. Egységelemes kvázicsoportok (loop-ok)
7. A k(GV)-probléma általánosításai
8. Racionális csoportok
Summary
Research in group theory has a wide spectrum in Hungary, including investigations pertinent to finite groups, infinite groups, and representations of groups. In the spirit of Hungarian mathematics this project is aimed at solving interesting problems in group theory, in particular the following ones:
1. Growth properties
2. Subgroup lattices
3. Sofic groups and actions
4. Isomorphism problem for Cayley graphs
5. Class numbers of linear groups
6. Loops
7. Generalizations of the k(GV)-problem
8. Rational groups





 

Final report

 
Results in Hungarian
A projekt a csoportelmélet területén különböző intézményekben (MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet, ELTE TTK Algebra és Számelmélet Tanszék, Közép-Európai Egyetem Matematika és Alkalmazásai Tanszék) dolgozó kutatók összefogását tűzte ki célként. A projekt eredményeként 38 publikáció készült. Ezek közül kiemelkedik Pyber és Szabó 52 oldalas munkája, amelyet a világ egyik legjelentősebb matematikai folyóirata, a Journal of the American Mathematical Society közölt. Ebben a következő nagyjelentőségű, a matematika több területén felhasználható eredményt bizonyították: Legyen L egy Lie-típusú egyszerű csoport, amelynek rangja r. Ekkor valamilyen csak r-től függő c(r) 1-nél nagyobb kitevővel az L csoport bármely A generátorrendszerére teljesül, hogy az A-ból képezett háromtényezős szorzatok halmaza vagy az egész L csoportot kiadja, vagy elemszáma nagyobb mint A elemszámának c(r)-edik hatványa. Velük párhuzamosan hasonló eredményt ért el Breuillard, Green és Tao is. Emellett számos más publikációnk is vezető nemzetközi folyóiratokban jelent meg, pl. Journal of Combinatorial Theory (Ser. A), Journal of Group Theory, Journal of Algebra, Combinatorica, Bulletin of the London Mathematical Society, Transactions of the American Mathematical Society, Advances in Mathematics stb. Az elért eredmények a csoportelmélet számos témakörét érintik és több más matematikai területhez (gráfelmélet, geometria, additív kombinatorika, invariánselmélet) is kapcsolódnak.
Results in English
The goal of the project was to unite the research of Hungarian group theorists working in different institutions (Alfréd Rényi Institute of Mathematics, Eörvös University, Central European University). The results of the project were published in 38 research papers. The most outstanding among these is the 52-page paper by Pyber and Szabó, that appeared in one of the top mathematical periodicals, in the Journal of the American Mathematical Society. In this paper they proved the following very important result, that is applicable in several areas of mathematics: Let L be a simple group of Lie type of rank r. Then there exists an exponent c(r), greater than 1, and depending only on r, such that for every generating set A of L, the set of elements expressible as a product of three elements of A is either the whole group L, or it has larger cardinality than the size of A raised to the power c(r). Breuillard, Green and Tao have obtained a similar result simultaneously. Beside this paper, several other publications of the research group appeared in leading international journals, e.g. Journal of Combinatorial Theory (Ser. A), Journal of Group Theory, Journal of Algebra, Combinatorica, Bulletin of the London Mathematical Society, Advances in Mathematics, etc. The results concern several topics of group theory and they are related to other mathematical disciplines (graph theory, geometry, additive combinatorics, theory of invariants) as well.
Full text https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=84233
Decision
Yes





 

List of publications

 
De Medts T, Maróti A: Perfect numbers and finite groups, Rend Sem Mat Univ Padova 129, 17-33, 2013
Pyber L, Szabó E: Growth in finite simple groups of Lie type, benyújtva, 80 oldal, 2014
Csörgő P: All automorphic loops of order p2 for some prime p are associative, Journal of Algebra and its Applications 12, 1350013, 8 pp., 2013
Csörgő P: All finite automorphic loops have the elementwise Lagrange property, Rocky Mountain Journal of Mathematics (közlésre elfogadva), 2014
Gill N, Pyber L, Short I, Szabó E: On the product decomposition conjecture for finite simple groups, Groups, Geometry and Dynamics 7, 867-882, 2013
Pyber L, Szabó E: Growth in linear groups, Proc. MSRI Hot Topics Workshop on Thin Groups and Super-strong Approximation, MSRI Publications, vol. 61, 253-268, 2013
Britnell JR, Maróti A: Normal coverings of linear groups, Algebra and Number Theory 7, 2085-2102, 2013
Maróti A, Nguyen HN: On the number of conjugacy classes of pi-elements in finite groups, Archiv der Mathematik (Basel) 102, 101-108, 2014
Hegedűs P: The complements in an affine group, Studia Sci Math Hungar 50, 258-265, 2013
Hegedűs P: Groups where every element is conjugate to its certain power, Central European Journal of Mathematics 11, 1742-1749, 2013
Maróti A, Nguyen HN: Character degree sums of finite groups, Forum Mathematicum (közlésre elfogadva), 2014
Andrus I, Hegedüs P, Okuyama T: Transposable character tables, dual groups, Math Proc Cambridge Phil Soc (közlésre elfogadva), 2014
Csörgő P: Every Moufang loop of odd order with nontrivial commutant has nontrivial center, Archiv der Mathematik (Basel) 100, 507-519, 2013
Csörgő P: On the nilpotence and on the existence of nontrivial nucleus in Moufang loops of odd order, benyújtva, 2014
Cossey JP, Halasi Z, Maróti A, Nguyen HN: On a conjecture of Gluck, benyújtva, 2014
Halasi Z, Maróti A: The minimal base size of a p-solvable linear group, benyújtva, 2014
Pyber L, Szabó E: Growth in finite simple groups of Lie type, Journal of the American Mathematical Society 29, 95-146, 2016
Csörgő P: All finite automorphic loops have the elementwise Lagrange property, Rocky Mountain Journal of Mathematics 45 (4) 1101-1105, 2015
Maróti A, Nguyen HN: Character degree sums of finite groups, Forum Mathematicum 27 (4), 2453-2465, 2015
Andrus I, Hegedüs P, Okuyama T: Transposable character tables, dual groups, Math Proc Cambridge Phil Soc 157 (1) 31-44, 2014
Csörgő P: A characterization of nilpotent Moufang loops of odd order, Journal of Algebra and its Applications, megjelenés alatt, 2016
Cossey JP, Halasi Z, Maróti A, Nguyen HN: On a conjecture of Gluck, Mathematische Zeitschrift 279 (3) 1067-1080, 2015
Böröczky KJ, Hegedüs P: Cone volume measure of antipodal points, Acta Mathematica Hungarica 146 (2) 449-465, 2015
Garonzi M, Levy D, Maróti A, Simion II: Minimal length factorizations of finite simple groups of Lie type by unipotent Sylow subgroups, Journal of Group Theory, megjenés alatt, 2016
Malle G, Maróti A: On the number of p'-degree characters in a finite group, International Mathematics Research Notices, megjelenés alatt, 2016
Cannon J, Garonzi M, Levy D, Maróti A, Simion II: Groups equal to a product of three conjugate subgroups, Israel Journal of Mathematics, megjelenés alatt, 2016
Maróti A: A lower bound for the number of conjugacy classes of a finite group, Advances in Mathematics 290, 1062-1078, 2016
Garonzi M, Maróti A: On the number of conjugacy classes of a pemutation group, Journal of Combinatorial Theory Ser. A 133, 251-260, 2015
Böröczky KJ, Hegedüs P, Zhu GX: On the discrete logarithmic Minkowski problem, International Mathematics Research Notices, megjelenés alatt, 2016
Csörgő P, Merlini Giuliani ML: On Moufang loops that are abelian groups over the nucleus, International Journal of Algebra and Computation 25 (5) 889-897, 2015
Halasi Z, Podoski K: Every coprime linear group admits a base of size two, Transactions of the American Mathematical Society, megjelenés alatt, 2016
Halasi Z, Hannusch C, Nguyen HN: The largest character degrees of the symmetric and alternation groups, Proceedings of the American Mathematical Society, megjelenés alatt, 2016
Hegedüs P, Pyber L: Upper bounds for the Noether number of a finite group, közlésre benyújtva, 2016
Somlai G: The Cayley isomorphism property for groups of order 8p, Ars Mathematica Contemporanea 8, 433-444, 2015
Halasi Z, Maróti A: The minimal base size of a p-solvable linear group, Proceedings of the American Mathematical Society, megjelenés alatt, 2016
Hegedüs P, Zielinski: The constants of Lotka-Volterra derivations, European Journal of Mathematics, megjelenés alatt, 2016
Böröczky KJ, Pálfy PP, Serra O: On the cardinality of sumsets in torsion-free groups, Bull. London Math. Soc. 44 (5), 1034-1041, 2012
Halasi Z, Maróti A, Sidki S, Bezerra M: Conjugacy expansiveness in finite groups, J Group Theory 15 (4), 485-496, 2012
De Medts T, Maróti A: Perfect numbers and finite groups, Rend Sem Mat Univ Padova (közlésre elfogadva), 2013
Maróti A, Tamburini MC: A solution to a problem of Wiegold, Communications in Algebra 41, 34-49, 2013
Hegedüs P: The constants of the Volterra derivation, Cent Eur J Math 10(3) 969-973, 2012
Pyber L, Szabó E: Growth in finite simple groups of Lie type, benyújtva, 80 oldal, 2013
Guralnick RM, Maróti A: On the non-coprime k(GV)-problem, Journal of Algebra 385, 80-101, 2013
Csörgő P: All automorphic loops of order p2 for some prime p are associative, Journal of Algebra and its Applications (közlésre elfogadva), 2013
Csörgő P: All finite automorphic loops have the elementwise Lagrange property, Rocky Mountain Journal of Mathematics (közlésre elfogadva), 2013
Gill N, Pyber L, Short I, Szabó E: On the product decomposition conjecture for finite simple groups, Groups, Geometry and Dynamics (közlésre elfogadva), 2013
Pyber L, Szabó E: Growth in linear groups, Proc. MSRI Hot Topics Workshop on Thin Groups and Super-strong Approximation (közlésre elfogadva), 2013
Britnell JR, Maróti A: Normal coverings of linear groups, Algebra and Number Theory (közlésre elfogadva), 2013
Halasi Z, Maróti A, Petényi F: Character expansiveness in finite groups, International Journal of Group Theory 2, 9-17, 2013
Andrus I, Hegedűs P, Okuyama T: Transposable character tables, dual groups, közlésre benyújtva, 2013
Hegedűs P: The complements in an affine group, Studia Sci Math Hungar (közlésre elfogadva), 2013
Hegedűs P: Groups where every element is conjugate to its certain power, Central European Journal of Mathematics (közlésre elfogadva), 2013
Andrus I, Hegedűs P: Determination of conjugacy class sizes from products of characters, Archiv der Mathematik (Basel) 100, 1-6, 2013
Elekes G, Szabó E: How to find groups? (And how to use them in Erdős geometry?), Combinatorica 32 (5), 537-571, 2012
Asaad M, Csörgő P: Characterization of finite groups with some S-quasinormal subgroups of fixed order, Algebra and Discrete Mathematics 14 (2), 161-167, 2012
Csörgő P: Every Moufang loop of odd order with nontrivial commutant has nontrivial center, Archiv der Mathematik (Basel) (közlésre elfogadva), 2013





 

Events of the project

 
2014-09-15 11:15:44
Résztvevők változása




Back »