K2, avagy kombinatorika és kriptográfia  részletek

súgó  nyomtatás 
vissza »

 

Projekt adatai

 
azonosító
100712
típus PD
Vezető kutató Ligeti Péter
magyar cím K2, avagy kombinatorika és kriptográfia
Angol cím C2, namely combinatorics and cryptography
magyar kulcsszavak szavak kombinatorikája, kriptográfia, titokmegosztás
angol kulcsszavak combinatorics on words, cryptography, secret sharing
megadott besorolás
Matematika (Műszaki és Természettudományok Kollégiuma)100 %
Ortelius tudományág: Kombinatorika
zsűri Matematika–Számítástudomány
Kutatóhely Komputeralgebra Tanszék (Eötvös Loránd Tudományegyetem)
projekt kezdete 2012-02-01
projekt vége 2015-01-31
aktuális összeg (MFt) 13.983
FTE (kutatóév egyenérték) 2.10
állapot lezárult projekt
magyar összefoglaló
A matematika különböző területeinek találkozása gyakran érdekes problémákat és megoldásokat szül. A kriptográfiának első pillantásra nem sok köze van a kombinatorikához, mivel a hagyományos kriptográfiában elsősorban számelméleti, algebrai vagy statisztikai ötleteket használnak. Azonban számos kombinatorikai módszernek és struktúrának lehet fontos szerepe az elméleti kriptográfia különböző területein. A projekt keretén belül tisztán kombinatorikai és kriptográfiai problémák vizsgálatán túl a fő cél ilyen metszéspontok felfedezése és kiaknázása.

Az első témakör a szavak kombinatorikája, amin belül egy speciális kombinatorikus rekonstrukciós feladat és általánosításai állnak a középpontban a keletkező struktúrák kombinatorikai jellemzésével együtt.

A ''második K'' esetében elsősorban titokmegosztási sémák vizsgálata a cél, melyek számos kriptográfiai eljárás alapvető komponensét képezik. A vizsgálatok tárgyai olyan keveset vizsgált területek, mint az úgynevezett rámpa rendszerek, valamint a végtelen konstrukciók.

Végül, de nem utolsó sorban kombinatorikai eszközök kriptográfiai alkalmazási területeit vizsgálom, úgy mint titokmegosztás gráfokon, speciális gráf-fedések jellemzése, illetve matroideméleti módszerek.
angol összefoglaló
The meeting of different fields of mathematics often arises interesting problems and solutions. For the first sight cryptography has not much connection to combinatorics, since traditional cryptographic techniques primarily include number theoretical, algebraic or statistical ideas. However there are several combinatorial methods and structures that play an important role in theoretical cryptography. Within this project in addition to examine purely combinatorial and cryptographic problems the main goal is to discover and apply such intersections.

The first topic is combinatorics on words where a special combinatorial reconstruction problem and its generalizations are in focus as well as the combinatorial analysis of the resulting structures.

For the ``second C'', I will study secret sharing schemes primarily, which is a basic component of several cryptographic methods. The research will focus on relatively undiscovered areas, such as ramp schemes and infinite constructions.

And last but not least I will study the application areas of combinatorial tools in cryptography, like secret sharing on graphs, characterization of special graph-coverings and methods from matroid theory.





 

Zárójelentés

 
kutatási eredmények (magyarul)
Kutatásaim eredményei alapvetően három témakörbe sorolhatóak. Tisztán kombinatorika témában mátrixok különböző részmátrixokból való rekonstruálásával, valamint a keletkező struktúra jellemzésével foglalkoztam. Kriptográfia témában egyrészt kevés résztvevős, kriptográfiailag biztonságos algoritmusok kidolgozásával foglalkoztam, szavazási és árverési protokollokat dolgoztam ki. Másrészt nyílt hálózatokat használó biztonságos adatmegosztással foglalkoztam. Végül, de nem utolsó sorban kombinatorikai módszerek kriptográfiai alkalmazásait vizsgáltam, úgymint gráfalapú titokmegosztásokra vonatkozó eredmények általánosítása, valamint hipergráfok particionálása és kapcsolata a titokmegosztással.
kutatási eredmények (angolul)
The results of my research can be partitioned into three main topics. Pure combinatorial results are the reconstruction of matrices from its different submatrices and the description of the underlying structure. From the crytography point of view, on one hand, I designed cryptographically secure algorithms on few participants, like boardroom voting and auctioning schemes. On the other hand, I worked on secure data sharing methods using open communication channels. Last but not least, I studied the application areas of combinatorial tools in cryptographic problems, like generalization of graph-based secret sharing, hypergraph-partitions and its connection to secret sharing.
a zárójelentés teljes szövege https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=100712
döntés eredménye
igen





 

Közleményjegyzék

 
Bárász Mihály, Ligeti Péter, Lója Krisztina, Mérai László, Nagy Dániel: Another twist in the dining cryptographers' protocol, Tatra Mt. Math. Publ., 2013
Csirmaz László, Ligeti Péter, Tardos Gábor: Erdős–Pyber Theorem for Hypergraphs and Secret Sharing, Graphs and Combinatorics, 2014
Ligeti Péter: On secret sharing and 3-uniform hypergraphs, kézirat, 2015
Ligeti Péter, Mérai László: Biztonságos árverező protokoll, Alkalmazott Matematikai Lapok, elbírálás alatt, 2015
Ligeti Péter: Matrix posets and automorphisms, Japanese-Hungarian Symposium Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications, 2013
Ligeti Péter: On secret sharing and 3-uniform hypergraphs, Central European Conference on Cryptology, 2012
Ligeti Péter: Matrix posets and automorphisms, 7th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications, 2013
Mihály Bárász, Péter Ligeti, Krisztina Lója, László Mérai, Dániel A. Nagy: Another Twist in the Dining Cryptographers' Protocol, Tatra Mountains Mathematical Publications, 2013
Péter Ligeti, László Mérai: Biztonságos árverező protokoll, Alkalmazott Matematikai Lapok (közlésre elküldve), 2013
László Csirmaz, Péter Ligeti, Gábor Tardos: Erdős-Pyber theorem for hypergraphs and secret sharing, Graphs and Combinatorics (közlésre elküldve), 2013
Péter Kasza, Péter Ligeti: Secure data sharing over peer-to-peer and friend-to-friend networks, The 9th International Conference on Applied Informatics, 2014
Bence Bakondi, Péter Burcsi, Péter Györgyi, Dávid Herskovics, Péter Ligeti, Dániel A. Nagy, Viktória Villányi: Secure P2P cloud storage with a reputation point scheme and sharing, The 9th International Conference on Applied Informatics, 2014
Bakondi Bence, Burcsi Péter, Györgyi Péter, Herskovics Dávid, Ligeti Péter, Nagy Dániel, Villányi Viktória: A P2P Based Storage System with Reputation Points and Simulation Results, 9th International Conference on Applied Informatics, 2015
Kasza Péter, Ligeti Péter, Nagy Ádám: On a Secure Distributed Data Sharing System and its Implementation, Annales Mathematicae et Informaticae, megjelenés alatt, 2015
Kasza Péter, Ligeti Péter, Nagy Ádám: Siren: Secure Data Sharing Over P2P and F2F Network, Studia Scientarium Mathematicarum Hungarica, elbírálás alatt, 2015
Ligeti Péter: Matrix posets and automorphisms, Discrete Mathematics, elbírálás alatt, 2015




vissza »