Valós függvénytan  részletek

súgó  nyomtatás 
vissza »

 

Projekt adatai

 
azonosító
104178
típus K
Vezető kutató Laczkovich Miklós
magyar cím Valós függvénytan
Angol cím Real Analysis
magyar kulcsszavak geometriai mértékelmélet, leíró halmazelmélet, dinamikai rendszerek
angol kulcsszavak geometric measure theory, descriptive set theory, dynamical systems
megadott besorolás
Matematika (Műszaki és Természettudományok Kollégiuma)100 %
Ortelius tudományág: Matematikai analízis
zsűri Matematika–Számítástudomány
Kutatóhely Analízis Tanszék (Eötvös Loránd Tudományegyetem)
résztvevők Balka Richárd
Buczolich Zoltán
Elekes Márton
Harangi Viktor
Keleti Tamás
Keszthelyi Gabriella
Kiss Gergely
Kiss Viktor
Máthé András
Vidnyánszky Zoltán
projekt kezdete 2013-02-01
projekt vége 2018-01-31
aktuális összeg (MFt) 19.500
FTE (kutatóév egyenérték) 22.94
állapot lezárult projekt
magyar összefoglaló
A kutatás összefoglalója, célkitűzései szakemberek számára
Itt írja le a kutatás fő célkitűzéseit a témában jártas szakember számára.

Kutatásokat szeretnénk végezni a valós függvénytanhoz kapcsolódó alábbi területeken: geometriai mértékelmélet, dinamikai rendszerek, (leíró) halmazelmélet és klasszikus valós függvénytan. A javasolt témák spektruma meglehetősen széles: egyaránt megtalálhatóak köztük a dinamikai rendszerek elméletének legfrissebb fejezetei, valamint a valós függvénytan olyan klasszikus kérdései, melyeket már a 19. században is vizsgáltak. Ez azonban a valós függvénytan esetében elkerülhetetlen, és valójában történelmi okai vannak: a mértékelméleti, leíró halmazelméleti és dinamikai rendszerekkel kapcsolatos kutatások a valós függvénytanból indultak el.

A vizsgálni kívánt problémák egy része ismert, klasszikus kérdés és jó ideje megoldatlan. Egy másik részük újabb keletű, számos esetben a csoport valamely tagjának kutatásai során felmerült kérdés. A klasszikus problémák esetén (mint például a híres Kakeya sejtés vagy az úgynevezett Borel 2-pont halmaz létezése) nem remélhetjük a kérdés teljes megválaszolását, de mindenképpen szeretnénk olyan lényeges, kapcsolódó eredményeket elérni, amelyek a jövőben segíthetik a kérdés végső megoldását. Számos kutatni kívánt téma (például a nagy halmazokban fellépő távolságok és szögek vizsgálata), amellett, hogy szorosan kapcsolódik ezen régi kérdésekhez, reményeink szerint saját jogán is komoly tudományos érdeklődésre számíthat.

Mi a kutatás alapkérdése?
Ebben a részben írja le röviden, hogy mi a kutatás segítségével megválaszolni kívánt probléma, mi a kutatás kiinduló hipotézise, milyen kérdéseket válaszolnak meg a kísérletek.

Kutatásunk alapkérdései a következők.

1. Melyek a dinamikai rendszerek és fraktálokon értelmezett leképezések
generikus tulajdonságai?

A valós függvénytanban nagyon hatékony eszköz a generikus tulajdonságok
vizsgálata (a Baire-féle kategória értelemben). Úgy gondoljuk, hogy ez
a fajta szemléletmód a fraktálokon értelmezett leképezések és
dinamikai rendszerek elméletében is nagyon gyümölcsöző lehet.

2. Milyen nagyság-fogalom biztosítja adott struktúrájú részhalmaz létezését?
Megfordítva, milyen nagynak kell lennie egy adott struktúrát tartalmazó halmaznak?

Például Falconer távolsághalmaz-sejtése egy halmaz
Hausdorff-dimenzióját a fellépő távolságok Lebesgue-mértékével
kapcsolja össze. A szöghalmaz-probléma és a Kakeya-sejtés is ilyen
típusú.

3. Mit mondhatunk a valós függvénytan és a halmazelmélet kapcsolatáról?

Több korábbi példa mutatja, hogy valós függvénytani kutatások során
váratlanul halmazelméleti módszerek is előkerülhetnek. Ezen ötletek
kiaknázása számos problémát új oldalról világíthat meg.

4. Hogyan használható a spektrálszintézis csoportokon lineáris
függvényegyenletek megoldásainak leírására?

Meglepő módon még a legegyszerűbb lineáris függvényegyenleteket is
nagyon nehéz megoldani. A témavezető és egy diákja kifejlesztett
egy új módszert, amely azt mutatja, hogy a megoldások leírhatók
csoportokon értelmezett spektrálszintézis segítségével.

Mi a kutatás jelentősége?
Röviden írja le, milyen új perspektívát nyitnak az alapkutatásban az elért eredmények, milyen társadalmi hasznosíthatóságnak teremtik meg a tudományos alapját. Mutassa be, hogy a megpályázott kutatási területen lévő hazai és a nemzetközi versenytársaihoz képest melyek az egyediségei és erősségei a pályázatának!

Kutatásunk új kapcsolatok feltárására irányul a valós függvénytan és a matematika számos más területe között: dinamikai rendszerek, geometriai mértékelmélet, spektrálszintézis, halmazelmélet, leíró halmazelmélet és multifraktál analízis. Sok esetben látszólag egyszerű valós függvénytani kérdések vezetnek el új problémákhoz ezeken a területeken, máskor pedig ugyanitt valós függvénytani módszerek alkalmazhatóak sikeresen.

Legtöbbször nagyon nehéz megítélni az alapkutatás új eredményeinek jelentőségét. Sok esetben a jelentőség nem azonnal nyilvánvaló: időbe telhet, amíg elméleti alkalmazások születnek, vagy egy új eredmény következtében egy korábbi probléma új megvilágításba kerül. Alapkutatásban részt vevő kutató csak remélheti, hogy majdani eredményei később jelentőssé válnak. Azonban vannak olyan tulajdonságok, amelyek előrejelezhetik a jövőbeli jelentőséget. Az egyik ilyen jellemző az, ha a kutatás kapcsolódik a terület közismert, fontos, régóta megoldatlan problémáihoz. Az általunk kijelölt kutatási irány nagy része közvetetten vagy közvetlenül ilyen problémákhoz kapcsolódik, ezért remélhető, hogy a megcélzott eredmények fontosnak és jelentősnek bizonyulnak majd.

A kutatás összefoglalója, célkitűzései laikusok számára
Ebben a fejezetben írja le a kutatás fő célkitűzéseit alapműveltséggel rendelkező laikusok számára. Ez az összefoglaló a döntéshozók, a média, illetve az érdeklődők tájékoztatása szempontjából különösen fontos az NKFI Hivatal számára.

A kutatás fő célja a magyar valós függvénytan iskola hagyományának továbbvitele, valamint új irányok kijelölése. Kutatócsoportunk minden tagja vagy tanítványa a témavezetőnek, vagy egy tanítvány tanítványa. A "valós függvénytan" témát tágan kell értelmezni, az elmúlt évtizedekben egyre jobban összefonódott a matematika számos ágával, például a geometriai mértékelmélettel, dinamikai rendszerekkel, leíró halmazelmélettel és harmonikus analízissel.

A vizsgálni kívánt problémák egy része ismert, klasszikus kérdés és jó ideje megoldatlan. Egy másik részük újabb keletű, számos esetben a csoport valamely tagjának kutatásai során felmerült kérdés. A klasszikus problémák esetén nem remélhetjük a kérdés teljes megválaszolását, de mindenképpen szeretnénk olyan lényeges, kapcsolódó eredményeket elérni, amelyek a jövőben segíthetik a kérdés végső megoldását. Számos kutatni kívánt téma, amellett, hogy szorosan kapcsolódik ezen régi kérdésekhez, reményeink szerint a saját jogán is komoly tudományos érdeklődésre számíthat.
angol összefoglaló
Summary of the research and its aims for experts
Describe the major aims of the research for experts.

Our aim is to attack problems belonging to several fields related to real function theory: geometric measure theory, dynamical systems, (descriptive) set theory and classical real analysis. The range of topics we propose to study is wide: it includes the most recent chapters of the theory of dynamical systems as well as classical questions of real analysis already investigated in the 19th century.
But in the case of real function theory this is inevitable and has historic reasons: research in measure theory,
descriptive set theory and dynamical systems stemmed from questions of real analysis.

Some of the questions we plan to investigate are notorious old problems, some others emerged more recently in connection with modern research; in many cases by the members of the present research team. In case of the classical problems (as the famous Kakeya conjecture or the existence of a Borel 2-point set) we should not hope for a complete solution. But we do plan to reach significant new results connected with the original questions that in the future might lead to a solution. Several of the topics we plan to study (e.g. the existence or size of distances and angles in large sets) are not only in close connection with these old problems but, we hope, are of independent interest.

What is the major research question?
Describe here briefly the problem to be solved by the research, the starting hypothesis, and the questions addressed by the experiments.

The key questions of our research are the following.

1. What are the generic properties of dynamical systems and maps on fractals

Studying generic properties of objects (in the sense of Baire category) is a
powerful tool in real analysis. We believe that this viewpoint will turn out
to be fruitful in the theory of dynamical systems and maps on fractals.

2. Which notion of largeness of a set implies that the set contains a
subset of a
specific structure? Conversely, what kind of large subsets ensure that the set
is large in a certain sense?

For example, the Distance Set Conjecture relates the Hausdorff dimension to
the Lebesgue measure of the set of distances occurring in the set, but the
Angle Set Problem and the Kakeya Conjecture are also problems of this type.

3. What can we say about the interplay between real analysis and set theory?

There are certain results showing that set theory can unexpectedly enter the
picture when doing research in real analysis (in the broad sense). Exploring
these ideas further can shed new light on numerous problems.

4. How can one use spectral synthesis on groups to describe solutions of linear
functional equations?

Surprisingly, even the simplest linear functional equations are very difficult
to solve. A recent technique suggested by the Principal Investigator and his
student indicates that the solutions can be described in terms of spectral
synthesis on groups.

What is the significance of the research?
Describe the new perspectives opened by the results achieved, including the scientific basics of potential societal applications. Please describe the unique strengths of your proposal in comparison to your domestic and international competitors in the given field.

Our research aims at establishing connections between real analysis and several other fields of mathematics such as dynamical systems, geometric measure theory, spectral synthesis, set theory, descriptive set theory and multifractal analysis. In some cases seemingly simple questions of real analysis motivate problems in these fields, in some other cases the real analytical approach can be applied to these other fields.

In general, the significance of a new result of basic research is difficult to judge. In many cases the significance does not become apparent immediately; it takes some time until the result proves to be important either because it has applications in the theory or it provides new insight of a problem not observed before. A researcher in basic research can only hope that the results he/she is about to find become significant in time. There are, however, some criteria showing the possibility of future significance. One of these criteria is the connection of the research with important, well-known and old problems of the topic. Since most of the topics we plan to investigate is connected directly or indirectly with such problems, there is hope that the results we try to find will prove to be important and initiate new approaches.

Summary and aims of the research for the public
Describe here the major aims of the research for an audience with average background information. This summary is especially important for NRDI Office in order to inform decision-makers, media, and others.

The main purpose of this project is to continue the tradition and open new horizons of the Hungarian
real analysis school. The team consists of the principal investigator and some of his students of first
and second generation. The term "real analysis" is understood in the broad sense, since in the last
decades it has become more and more intertwined with numerous branches of mathematics such as
geometric measure theory, dynamical systems, descriptive set theory and harmonic analysis.

Some of the questions we plan to investigate are notorious old problems, some others emerged more
recently in connection with modern research; in many cases by the members of the present research
team. In case of the classical problems we should not hope for a complete solution. But we do plan to
reach significant new results connected with the original questions that in the future might lead to a
solution. Several of the topics we plan to study are not only in close connection with these old problems
but, we hope, are of independent interest.





 

Zárójelentés

 
kutatási eredmények (magyarul)
A kutatás eredményeit 74 közleményben, rangos nemzetközi folyóiratokban publikáltuk (publikáljuk), egy esetben az Annals of Mathematics-ben, amely a legrangosabb matematikai folyóirat. Kutatóink számos nemzetközi konferencián plenáris vagy meghívott előadóként számoltak be a projekt eredményeiről, Máthé Andrást pedig az International Congress of Mathematicians 2018 rendezvényre is meghívták, ami a matematikusok által elérhető egyik legnagyobb elismerés. Eredményeinket a geometriai mértékelmélet, a dinamikai rendszerek, a leíró halmazelmélet, illetve a klasszikus valós analízis területein értük el, valamint új kapcsolatokat is találtunk ezen területek között. Számos olyan dolgozat született, amelyben régóta nyitott problémák kerültek megoldásra, a leghíresebb egyértelműen a körnégyszögesítés mérhető darabokkal, de emellet kutatóink a Bolyai-díjas S. Shelah egy kérdését is magválaszolták, valamint megoldották Kolmogorov egy 80 éves problémáját is.
kutatási eredmények (angolul)
The results of the project were (will be) published in 74 papers in prestigious international journals, in one instance in Annals of Mathematics, the most prestigious mathematics journal. The researchers reported on the results at numerous international conferences, many times as plenary or invited speakers, and András Máthé was invited to the International Congress of Mathematicians 2018, which is one of the highest honours a mathematician can achieve. We have obtained results in geometric measure theory, dynamical systems, descriptive set theory and classical real analysis, moreover, we have found new connections between these areas. Numerous papers solved long-standing open problems, the most famous of which is clearly the circle-squaring using measurable pieces, but members of our group also answered a question of the Bolyai Prize winner S. Shelah, and settled a 80-year-old problem of Kolmogorov.
a zárójelentés teljes szövege https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=104178
döntés eredménye
igen





 

Közleményjegyzék

 
Balka R., Elekes M., Máthé A.: Answer to a question of Kolmogorov, Proc. Amer. Math. Soc., 143, no. 5, 2085–2089., 2015
Kiss G., Laczkovich M.: Linear functional equations, differential operators and spectral synthesis, Aequationes Math., 89, 301-328, 2014
Kiss G., Somlai G.: Decomposition of balls in R^d, Mathematika, 62, no. 2, 378-405, 2016
Elekes M., Vidnyánszky Z.: Haar null sets without G_\delta hulls, Israel J. Math., 209, no. 1, 199–214, 2014
Buczolich Z., Keszthelyi G.: Convergence of ergodic averages for many group rotations, Ergodic Theory Dynam. Systems, elektronikusan publikálva, 2015
Balka R., Buczolich Z., Elekes M.: A new fractal dimension: The topological Hausdorff dimension, Adv. Math., 274, 881–927, 2015
Kiss G., Varga A., Vincze Cs.: Algebraic methods for the solution of linear functional equations, Acta Math. Hungar., 146, no. 1, 128-141, 2015
Kiss V., Vidnyánszky Z.: Unions of regular polygons with large perimeter-to-area ratio, Discrete Comput. Geom. 53, no. 4, 878–889, 2015
Elekes M., Kiss V., Vidnyánszky Z.: Ranks on the Baire class \xi functions, Trans. Amer. Math. Soc., elfogadva, 2015
Kiss V., Tóthmérész L.: Chip-firing games on Eulerian digraphs and NP-hardness of computing the rank of a divisor on a graph, Discrete Appl. Math. 193, 48–56, 2015
Elekes M., Keleti T.: Decomposing the real line into Borel sets closed under addition, Math. Logic Quart., 61, 466-473, 2015
Keleti T., Nagy T. D., P. Shmerkin: Squares and their centers, J. Anal. Math., elfogadva, 2015
Keleti T.: Are lines much bigger than line segments?, Proc. Amer. Math. Soc., 144, 1535-1541, 2016
J. Hladký, Máthé A., V. Patel, O. Pikhurko: Poset limits can be totally ordered, Trans. Amer. Math. Soc., 367, 4319–4337, 2015
Bárány I., Laczkovich M.: Magic mirrors, dense diameters, Baire category, to appear in J. Convex Anal., 24, 2017
Laczkovich M., Matszangosz Á. K.: On the linear Denjoy property of two variable continuous functions, Colloq. Math. 141, 157-173, 2015
Kiss V.: Classification of bounded Baire class \xi functions, Fund. Math, elfogadva, 2016
Hujter B., Kiss V., Tóthmérész L.: On the complexity of the chip-firing reachability problem, benyújtva, 2015
Buczolich Z., Keszthelyi G.: Equi-topological entropy curves for skew tent maps in the square, benyújtva, 2015
Keleti T., Matolcsi M., de Oliveira Filho F. M., Ruzsa I. Z.: Better bounds for planar sets avoiding unit distances, Discrete Comput. Geom., elfogadva, 2015
Elekes M., Vidnyánszky Z.: Naively Haar null sets in Polish groups, benyújtva, 2015
Farkas B., Y. Khomskii, Vidnyánszky Z.: Almost disjoint refinements and mixing reals, benyújtva, 2015
Balka, R.: Dimensions of graphs of prevalent continuous maps, J. Fractal Geom., elfogadva, 2015
Angel, O., Balka, R., Peres, Y.: Increasing subsequences of random walks, benyújtva, 2015
Balka, R., Peres, Y.: Uniform dimension results for fractional Brownian motion, benyújtva, 2015
Angel O., Balka R., Máthé A., Peres Y.: Restrictions of Hölder continuous functions, benyújtva, 2015
Máthé A.: Measuring sets with translation invariant Borel measures, benyújtva, 2015
Máthé A.: Sets of large dimension not containing polynomial configurations, Adv. Math., elfogadva, 2015
Grabowski L., Máthé A., Pikhurko O.: Measurable circle squaring, benyújtva, 2015
Doležal M., Hladký J., Máthé A.: Cliques in dense inhomogeneous random graphs, benyújtva, 2015
Baker S., Fraser J., Máthé A.: Inhomogeneous self-similar sets with overlaps, benyújtva, 2015
Elekes M., Steprāns J.: Set-theoretical problems concerning Hausdorff measures, benyújtva, 2015
Elekes M., Soukup D. T., Soukup L., Szentmiklóssy Z: Decompositions of edge-colored infinite complete graphs into monochromatic paths, benyújtva, 2015
Kiss G.: Linear functional equations with algebraic parameters, Publ. Math. Debrecen, 85, no. 1-2., 2014
Kiss G., Laczkovich M.: Linear functional equations, differential operators and spectral synthesis, Aequationes Math., 89, 301-328, 2015
Buczolich Z., S. Seuret: Homogeneous multifractal measures with disjoint spectrum and monohölder monotone functions, Real Anal. Exchange, 40, no. 2, 277–289, 2014
Balka R., U. B. Darji, Elekes M.: Bruckner-Garg-type results with respect to Haar null sets in C[0,1], Proc. Edinb. Math. Soc., 60, 17–30, 2017
Buczolich Z., Keszthelyi G.: Convergence of ergodic averages for many group rotations, Ergodic Theory Dynam. Systems, 36, no. 7, 2107–2120, 2016
Kiss G., Bárány B., Kolossváry I.: Pointwise regularity of parameterized affine zipper fractal curves, benyújtva, 2016
Elekes M., Kiss V., Vidnyánszky Z.: Ranks on the Baire class \xi functions, Trans. Amer. Math. Soc., 368, 8111-8143, 2016
Elekes M., Vidnyánszky Z.: Characterization of order types of pointwise linearly ordered families of Baire class 1 functions, Adv. Math., 307, 559–597, 2017
Balka R., U. B. Darji, Elekes M.: Hausdorff and packing dimension of fibers and graphs of prevalent continuous maps, Adv. Math., 293, 221–274, 2016
Kiss V.: Classification of bounded Baire class \xi functions, Fund. Math., 236, 141-160, 2017
Hujter B., Kiss V., Tóthmérész L.: On the complexity of the chip-firing reachability problem, Proc. Amer. Math. Soc., elektronikus megjelent, 2017
Keleti T., Matolcsi M., de Oliveira Filho F. M., Ruzsa I. Z.: Better bounds for planar sets avoiding unit distances, Discrete Comput. Geom., 55,, 642-661., 2016
Elekes M., Vidnyánszky Z.: Naively Haar null sets in Polish groups, J. Math. Anal. Appl. 446, 193-200, 2017
Farkas B., Y. Khomskii, Vidnyánszky Z.: Almost disjoint refinements and mixing reals, Fund. Math., elfogadva, 2015
Balka, R.: Dimensions of graphs of prevalent continuous maps, J. Fractal Geom., 3, no. 4, 407–428, 2016
Angel, O., Balka, R., Peres, Y.: Increasing subsequences of random walks, Proc. Cambridge Math. Philos. Soc., elektronikusan publikálva, 2016
Balka, R., Peres, Y.: Uniform dimension results for fractional Brownian motion, J. Fractal Geom., elfogadva, 2015
Angel O., Balka R., Máthé A., Peres Y.: Restrictions of Hölder continuous functions, Trans. Amer. Math Soc., elfogadva, 2015
Grabowski L., Máthé A., Pikhurko O.: Measurable circle squaring, Annals of Mathematics, 185, 671-710, 2017
Doležal M., Hladký J., Máthé A.: Cliques in dense inhomogeneous random graphs, Random Structures & Algorithms, elfogadva, 2015
Baker S., Fraser J., Máthé A.: Inhomogeneous self-similar sets with overlaps, Ergodic Theory and Dynamical Systems, elfogadva, 2015
Balka, R.: Dimensions of fibers of generic continuous maps, benyújtva, 2016
Balka, R., Tómács, T.: Baum-Katz type theorems with exact threshold, benyújtva, 2016
Balka, R.: Packing dimension of images and graphs of Gaussian random fields with drift, benyújtva, 2016
Héra K., Laczkovich M.: The Kakeya problem for circular arcs, Acta Math. Hungar., 150, no. 2, 479–511, 2016
Csörnyei M., Héra K., Laczkovich M.: Closed sets with the Kakeya property, Mathematika, 63, no. 1, 184-195, 2017
Kiss G., Laczkovich M., Vincze Cs.: The discrete Pompeiu problem on the plane, benyújtva, 2016
Héra K., Keleti T., Máthé A.: Hausdorff dimension of union of affine subspaces, benyújtva, 2017
Chang A., Csörnyei M., Héra K., Keleti T.: Small unions of affine subspaces and skeletons via Baire category, benyújtva, 2017
Buczolich Z.: Multifractal properties of convex hulls of typical continuous functions, proceedings of the conference Fractals and Related Fields III., elfogadva, 2016
Buczolich Z.: Monotone and convex restrictions of continuous functions, benyújtva, 2016
Buczolich Z.: Upper Minkowski dimension estimates for convex restrictions, benyújtva, 2016
Kiss G., Somlai G.: A characterization of n-associative, monotone, idempotent functions on an interval that have neutral elements, Semigroup Forum, elfogadva, 2016
Kiss G., Vincze Cs.: On spectral analysis in varieties containing the solutions of inhomogeneous linear functional equations, benyújtva, 2016
Kiss G., Vincze Cs.: On spectral synthesis in varieties containing the solutions of inhomogeneous linear functional equations, benyújtva, 2016
R. Carroy, Y. Pequignot, Vidnyanszky Z.: Topological embeddability among functions: order and chaos, benyújtva, 2017
Kelet T.: Small union with large set of centers, Recent Developments in Fractals and Related Fielsds Conference on Fractals and Related Fields III, île de Porquerolles, France, megjelenés alatt, 2015
Poór M.: Answer to a question of Roslanowski and Shelah, előkészületben, 2016
Nagy D.: G_{δσδ} Haar null sets without G_δ hulls in Z^ω, előkészületben, 2016
Elekes M. Nagy D.: Haar null and Haar meager sets: a survey and new results, előkészületben, 2016
Laczkovich M.: Ideals and differential operators in the ring of polynomials of infinitely many variables, Periodica Math. Hungar., 69, no. 2, 109-119., 2014
Laczkovich M.: Local spectral synthesis on Abelian groups, Acta Math. Hungar., 143, 313-329., 2014
Balka R., Elekes M., Máthé A.: Answer to a question of Kolmogorov, Proc. Amer. Math. Soc., 143, no. 5, 2085–2089., 2015
Buczolich Z., S. Seuret: Homogeneous multifractal measures with disjoint spectrum and monohölder monotone functions, Real Anal. Exchange, 40, no. 2, 277–289, 2014
Buczolich Z., Keszthelyi G.: Convergence of ergodic averages for many group rotations, Ergodic Theory Dynam. Systems, 36, no. 7, 2107–2120, 2016
Kiss G., Bárány B., Kolossváry I.: Pointwise regularity of parameterized affine zipper fractal curves, Nonlinearity, elfogadva, 2017
J. Hladký, Máthé A., V. Patel, O. Pikhurko: Poset limits can be totally ordered, Trans. Amer. Math. Soc., 367, 4319–4337, 2015
Bárány I., Laczkovich M.: Magic mirrors, dense diameters, Baire category, J. Convex Anal., 24, no. 1, 93-102, 2017
Hujter B., Kiss V., Tóthmérész L.: On the complexity of the chip-firing reachability problem, Proc. Amer. Math. Soc., 145, 3343–3356., 2017
Buczolich Z., Keszthelyi G.: Equi-topological entropy curves for skew tent maps in the square, Math. Slovaca 67, No. 6, 1577-1594., 2017
Angel, O., Balka, R., Peres, Y.: Increasing subsequences of random walks, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 163, no. 1, 173–185., 2017
Balka, R., Peres, Y.: Uniform dimension results for fractional Brownian motion, J. Fractal Geom. 4, no. 2, 147–183, 2017
Angel O., Balka R., Máthé A., Peres Y.: Restrictions of Hölder continuous functions, Trans. Amer. Math Soc., elfogadva, 2015
Máthé A.: Sets of large dimension not containing polynomial configurations, Adv. Math., 316, 691-709, 2017
Grabowski L., Máthé A., Pikhurko O.: Measurable circle squaring, Annals of Mathematics, 185, 671-710, 2017
Doležal M., Hladký J., Máthé A.: Cliques in dense inhomogeneous random graphs, Random Structures & Algorithms, 51, 275-314, 2017
Baker S., Fraser J., Máthé A.: Inhomogeneous self-similar sets with overlaps, Ergodic Theory and Dynamical Systems, elfogadva, 2015
Elekes M., Steprāns J.: Set-theoretical problems concerning Hausdorff measures, Proc. Amer. Math. Soc, elfogadva, 2017
Elekes M., Soukup D. T., Soukup L., Szentmiklóssy Z: Decompositions of edge-colored infinite complete graphs into monochromatic paths, Discrete Math. 340, no. 8, 2053–2069., 2017
Balka, R.: Dimensions of fibers of generic continuous maps, Monatsh. Math., 184, no. 3, 339–378, 2017
Balka, R., Tómács, T.: Baum-Katz type theorems with exact threshold, Stochastics, elektronikusan publikálva, 2017
Héra K., Laczkovich M.: The Kakeya problem for circular arcs, Acta Math. Hungar., 150, no. 2, 479–511, 2016
Csörnyei M., Héra K., Laczkovich M.: Closed sets with the Kakeya property, Mathematika, 63, no. 1, 184-195, 2017
Kiss G., Laczkovich M., Vincze Cs.: The discrete Pompeiu problem on the plane, Montsh. Math., elfogadva, 2017
Chang A., Csörnyei M., Héra K., Keleti T.: Small unions of affine subspaces and skeletons via Baire category, Adv. Math., elfogadva, 2017
Buczolich Z.: Multifractal properties of convex hulls of typical continuous functions, Barral J., Seuret S. (eds) Recent Developments in Fractals and Related Fields. FARF3 2015. Trends in Mathematics. Birkhäuser, Cham, 2017
Buczolich Z.: Monotone and convex restrictions of continuous functions, J. Math. Anal. Appl. 452, no. 1, 552–567., 2017
Buczolich Z.: Upper Minkowski dimension estimates for convex restrictions, Acta Math. Hungar., 152 (1), 84–108., 2017
Kiss G., Somlai G.: A characterization of n-associative, monotone, idempotent functions on an interval that have neutral elements, Semigroup Forum, elektronikusan megjelent, 2017
Kiss G., Vincze Cs.: On spectral analysis in varieties containing the solutions of inhomogeneous linear functional equations, Aequat. Math. 91 (4), 663-690., 2017
Kiss G., Vincze Cs.: On spectral synthesis in varieties containing the solutions of inhomogeneous linear functional equations, Aequat. Math. 91(4), 691-723., 2017
R. Carroy, Y. Pequignot, Vidnyanszky Z.: Topological embeddability among functions: order and chaos, benyújtva, 2017
Keleti T.: Small union with large set of centers, Recent Developments in Fractals and Related Fields Conference on Fractals and Related Fields III, île de Porquerolles, France, 2015, J. Barral & S. Seuret (Eds.), 2017
Nagy D.: Low complexity Haar null sets without G_δ hulls in Z^ω, előkészületben, 2016
Elekes M. Nagy D.: Haar null and Haar meager sets: a survey and new results, benyújtva, 2016
Csóka E., Grabowski L., Máthé A., Pikhurko O., Tyros K.: Borel version of the Local Lemma, előkészületben, 2016
U. B. Darji, Elekes M., Kalina K., Kiss V., Vidnyánszky Z.: The structure of random homeomorphisms, benyújtva, 2017
Kiss V.: A game characterizing Baire class 1 functions, benyújtva, 2017
Buczolich Z.: Ergodic averages with prime divisor weights in L1, Ergod. Th. and Dynam. Sys., elektronikusan publikálva, 2017
Laczkovich M.: Ideals and differential operators in the ring of polynomials of infinitely many variables, Periodica Math. Hungar., elfogadva, 2014
Laczkovich M.: Local spectral synthesis on Abelian groups, Acta Math. Hungar., elfogadva, 2014
Buczolich Z., S. Seuret: Measures and functions with prescribed homogeneous multifractal spectrum, Journal of Fractal Geometry, elfogadva, 2014
Balka R., Elekes M., Máthé A.: Answer to a question of Kolmogorov, Proc. Amer. Math. Soc., elfogadva, 2014
Kiss G.: Linear functional equations with algebraic parameters, Publ. Math. Debrecen, elfogadva, 2014
Kiss G., Laczkovich M.: Linear functional equations, differential operators and spectral synthesis, benyújtva, 2014
Buczolich Z., S. Seuret: Homogeneous multifractal measures with disjoint spectrum and monoholder monotone functions, benyújtva, 2014
Balka R.: Inductive topological Hausdorff dimensions and fibers of generic continuous functions, benyújtva, 2014
Balka R., U. B. Darji, Elekes M.: Bruckner-Garg-type results with respect to Haar null sets in C[0,1], benyújtva, 2014
Kiss G., Somlai G.: Decomposition of balls in R^d, benyújtva, 2014
Elekes M., Vidnyánszky Z.: Haar null sets without G_\delta hulls, benyújtva, 2014
Laczkovich M.: Ideals and differential operators in the ring of polynomials of infinitely many variables, Periodica Math. Hungar., 69, no. 2, 109-119., 2014
Laczkovich M.: Local spectral synthesis on Abelian groups, Acta Math. Hungar., 143, 313-329., 2014
Buczolich Z., S. Seuret: Measures and functions with prescribed homogeneous multifractal spectrum, J. Fractal Geom. 1, no. 3, 295-333, 2014
Balka R., Elekes M., Máthé A.: Answer to a question of Kolmogorov, Proc. Amer. Math. Soc., elektronikusan publikálva, 2014
Kiss G., Laczkovich M.: Linear functional equations, differential operators and spectral synthesis, Aequationes Math., elfogadva, 2014
Buczolich Z., S. Seuret: Homogeneous multifractal measures with disjoint spectrum and monoholder monotone functions, Real Anal. Exchange, elfogadva, 2014
Balka R.: Inductive topological Hausdorff dimensions and fibers of generic continuous functions, Monatsh. Math., 174, no. 1, 1-28, 2014
Balka R., U. B. Darji, Elekes M.: Bruckner-Garg-type results with respect to Haar null sets in C[0,1], Proc. Edinb. Math. Soc., elfogadva, 2015
Kiss G., Somlai G.: Decomposition of balls in R^d, benyújtva, 2014
Elekes M., Vidnyánszky Z.: Haar null sets without G_\delta hulls, Israel J. Math., elfogadva, 2014
Buczolich Z., Keszthelyi G.: Convergence of ergodic averages for many group rotations, Ergodic Theory Dynam. Systems, elfogadva, 2014
Balka R., Buczolich Z., Elekes M.: A new fractal dimension: The topological Hausdorff dimension, Adv. Math., elfogadva, 2014
Kiss G., Varga A., Vincze Cs.: Algebraic methods for the solution of linear functional equations, Acta Math. Hungar., elfogadva, 2015
Kiss G., Bárány B., Kolossváry I.: On the local Holder exponent of DeRham-like fractal curves, benyújtva, 2015
Kiss V., Vidnyánszky Z.: Unions of regular polygons with large perimeter-to-area ratio, benyújtva, 2015
Elekes M., Kiss V., Vidnyánszky Z.: Ranks on the Baire class \xi functions, benyújtva, 2015
Elekes M., Vidnyánszky Z.: Characterization of order types of pointwise linearly ordered families of Baire class 1 functions, benyújtva, 2015
Kiss V., Tóthmérész L.: Chip-firing games on Eulerian digraphs and NP-hardness of computing the rank of a divisor on a graph, benyújtva, 2015
Balka R., Y. Peres: Restrictions of Brownian motion, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 352, no. 12, 1057-1061, 2014
Balka R., U. B. Darji, Elekes M.: Hausdorff and packing dimension of fibers and graphs of prevalent continuous maps, benyújtva, 2015
Elekes M., Keleti T.: Decomposing the real line into Borel sets closed under addition, Math. Logic Quart., elfogadva, 2015
Keleti T., Nagy T. D., P. Shmerkin: Squares and their centers, benyújtva, 2015
Keleti T.: Are lines much bigger than line segments?, benyújtva, 2015
J. Hladký, Máthé A., V. Patel, O. Pikhurko: Poset limits can be totally ordered, Trans. Amer. Math. Soc., elfogadva, 2015
Bárány I., Laczkovich M.: Magic mirrors, dense diameters, Baire category, Proc. Amer. Math. Soc., elfogadva, 2015
Laczkovich M., Matszangosz Á. K.: On the linear Denjoy property of two variable continuous functions, benyújtva, 2015
Gselmann E., Kiss G., Vincze Cs.: On functional equations characterizing derivations: methods and examples, benyújtva, 2017
Kiss G.: Visual characterization of associative quasitrivial nondecreasing functions on finite chains, benyújtva, 2017
Kiss G., Somlai G.: Associative idempotent nondecreasing funtions are reducible, benyújtva, 2017
Poór M.: Small-large subgroups of locally compact Abelian Polish groups, előkészületben, 2017
Poór M.: On the spectra of cardinalities of branches of Kurepa trees, előkészületben, 2017
Komjath P., I. Leader, P. A. Russell, S. Shelah, Soukup D. T., Vidnyánszky Z.: Infinite monochromatic sumsets for colourings of the reals, benyújtva, 2017
Todorcevic S., Vidnyánszky Z.: A complexity problem for Borel graphs, előkészületben, 2017
Keleti T., P. Shmerkin: New bounds on the dimensions of planar distance sets, előkészületben, 2018





 

Projekt eseményei

 
2013-11-28 10:12:01
Résztvevők változása




vissza »