A sokaságok geometriája  részletek

súgó  nyomtatás 
vissza »

 

Projekt adatai

 
azonosító
112703
típus K
Vezető kutató Csikós Balázs
magyar cím A sokaságok geometriája
Angol cím Geometry of Manifolds
magyar kulcsszavak Riemann-sokaság, Lorentz-sokaság, komplex és Kähler sokaságok, izometrikus csoporthatás, geometriai egyenlőtlenségek, geometriai kvantálás, leszámlálási problémák
angol kulcsszavak Riemann manifold, Lorentz manifold, complex and Kähler manifolds, isometric group actions, geometric inequalities, geometric quantization, enumeration problems
megadott besorolás
Matematika (Élettelen Természettudományok Kollégiuma)100 %
Ortelius tudományág: Geometria
zsűri Matematika–Számítástudomány
Kutatóhely Geometriai Tanszék (Eötvös Loránd Tudományegyetem)
résztvevők Fehér László
Horváth Márton
Szeghy Dávid
Szőke Róbert
projekt kezdete 2014-09-01
projekt vége 2018-08-31
aktuális összeg (MFt) 12.780
FTE (kutatóév egyenérték) 11.70
állapot aktív projekt





 

Zárójelentés

 
kutatási eredmények (magyarul)
Lényeges előrelépéseket tettünk az alábbi témakörökben: -- harmonikus sokaságok jellemzései a görbék körüli csövek geometriai invariánsai segítségével (Csikós Balázs, Horváth Márton); -- Kneser-Poulsen típusú egyenlőtlenségek bizonyítása állandó görbületű síkokon (Csikós Balázs, Horváth Márton); -- nagy kongruens gömbök Boole-kifejezései térfogatának aszimptotikus viselkedésének leírása (Csikós Balázs); -- diffeomorfizmuscsoportok Jordan-tulajdonságának vizsgálata (Csikós Balázs); -- mátrix Schubert-varietások ekvivariáns Chern-Schwartz-MacPherson-osztályainak kiszámolása, és a számolás kiterjesztése motivikus Chern-osztályokra (Fehér László); -- Erdős-Heilbronn-típusú problémák megoldása (Fehér László); -- a téridő horizontok differenciálhatósági tulajdonságainak vizsgálata (Szeghy Dávid); --affin csoporthatásokra a normalizálható orbitok uniója határának leírása (Szeghy Dávid); -- a geometriai kvantálás egyértelműségi problémája kompakt Riemann szimmetrikus terek esetén, a fázistéren az adaptált komplex struktúrák családját felhasználva(Szőke Róbert); -- természetes (nem ekvivalens) sima Hilbert nyaláb struktúrák konstrukciója a geometriai kvantálással kapott előkvantum Hilbert terek alkotta Hilbert mezőn (Szőke Róbert).
kutatási eredmények (angolul)
Essential progress was made in the folowing areas: -- characterizations of harmonic manifolds in terms of geometric invariants of the tubes about curves (Balázs Csikós, Márton Horváth); -- proof of Kneser-Poulsen-type inequalities in planes of constant curvatures (Balázs Csikós, Márton Horváth); -- description of the asymptotic behaviour of Boolean expressions of large congruent balls (Balázs Csikós); -- study of the Jordan property of diffeomorphism groups (Balázs Csikós); -- computation of the equivariant Chern-Schwartz-MacPherson classes of matrix Schubert varietes, and generalization of the calculations to motivic Chern classes (László Fehér); -- solutions of Erdős-Heilbronn-type problems (László Fehér); -- study of differentiability properties horizons in space-times (Dávid Szeghy); -- description of the boundary of the union of normalizable orbits of an affine group action (Dávid Szeghy); -- the problem of uniqueness in geometric quantization, when the configuration space is a compact Riemannian symmetric space and the phase space is equipped with the family of adapted complex structures (Róbert Szőke); -- construction of natural (non-equivalent) smooth Hilbert bundle structures on the field of prequantum Hilbert spaces (Szőke Róbert).
a zárójelentés teljes szövege https://www.otka-palyazat.hu/download.php?type=zarobeszamolo&projektid=112703
döntés eredménye
igen





 

Közleményjegyzék

 
B. Csikós, M. Horváth: Harmonic manifolds and tubes, Journal of Geometric Analysis, DOI: https://doi.org/10.1007/s12220-017-9965-2, 2017
B. Csikós, M. Horváth: Harmonic manifolds and tubes, arXiv:1705.00311 (submitted to the Journal of Geometric Analysis), 2017
L.M. Fehér, R. Rimányi: Chern-Schwartz-MacPherson classes of degeneracy loci, Geometry & Topology 22-6 (2018), 3575--3622. DOI 10.2140/gt.2018.22.3575, 2018
B. Csikós: On the volume of Boolean expressions of large balls, Discrete Geometry and Symmetry: Dedicated to Károly Bezdek and Egon Schulte on the Occasion of Their 60th Birthdays (M. Conder, A. Deza, and A. Weiss, eds.), pp. 71–86,, 2018
B. Csikós, M. Horváth: Two Kneser–Poulsen-type inequalities in planes of constant curvature, Acta Math. Hung., vol. 155, no. 1, pp. 158–174, 2017
B. Csikós: On the volume of Boolean expressions of balls -- A review of the Kneser Poulsen conjecture, New Trends in Intuitive Geometry, Bolyai Society Mathematical Studies, (G. Ambrus, I. Bárány, K. Böröczky, G. Fejes Tóth, and J. Pach, eds.), Springer (in press), 2017
R. Szőke: Smooth structures on the field of prequantum Hilbert spaces, arXiv:1609.03794v1 [math-ph] (submitted to Jornal of Functional Analysis), 2018
L. M. Fehér, R. Rimányi, A. Weber: Motivic Chern classes and K-theoretic stable envelopes, arXiv:1802.01503v2 [math.AG], 2018
L. M. Fehér, Á. K. Matszangosz: Real solutions of a problem in enumerative geometry, Periodica Mathemaica Hungarica (accepted for publication), 2015
B. Csikós, L. Pyber, E. Szabó: Diffeomorphism Groups of Compact 4-manifolds are not always Jordan, arXiv:1411.7524 [math.DG], 2014
B. Csikós, M. Horváth: Harmonic Manifolds and the Volume of Tubes about Curves, arXiv:1506.02468 [math.DG], 2015
B. Csikós: On the volume of Boolean expressions of large balls, International Conference on Geometry and Symmetry, Abstracts, 2015
L. M. Fehér, Á. K. Matszangosz: Real solutions of a problem in enumerative geometry, Periodica Mathemaica Hungarica, http://dx.doi.org/10.1007/s10998-016-0122-7, 2016
B. Csikós, M. Horváth: Harmonic Manifolds and the Volume of Tubes about Curves, Journal of the London Mathematical Society, 94 (1) pp 141-160., 2016
D. Szeghy: On the differentiability order of horizons, Classical And Quantum Gravity 33:(12) Paper 125003, 2016
R. Szőke: Quantization of compact Riemann symmetric spaces, arXiv:1609.03794 [math-ph], 2016
B. Csikós (joint with M. Horváth): Monotonicity of the perimeter of the convex hull and the area of the intersection of disks in curved planes, Discrete Geometry Days, June 21-24, 2016, Budapest, (conference abstracts), 2016
B. Csikós: On the volume of Boolean expressions of balls -- A review of the Kneser Poulsen conjecture, New Trends in Intuitive Geometry, Bolyai Society Mathematical Studies (accepted for publication), 2016
B. Csikós: On the volume of Boolean expressions of large congruent balls, Springer Contributed Volume dedicated to Károly Bezdek and Egon Schulte on the occasion of their 60th birthdays (submitted), 2016
R. Szőke: Quantization of compact Riemann symmetric spaces, arXiv:1609.03794v1 [math-ph], 2016
B. Csikós: On the volume of Boolean expressions of balls -- A review of the Kneser Poulsen conjecture, New Trends in Intuitive Geometry, Bolyai Society Mathematical Studies (accepted for publication), 2017
B. Csikós: On the volume of Boolean expressions of large congruent balls, Springer Contributed Volume dedicated to Károly Bezdek and Egon Schulte on the occasion of their 60th birthdays (accepted), 2017
R. Szőke: Quantization of compact Riemann symmetric spaces, Journal of Geometry and Physics, 119:286-303, 2017
L.M. Fehér, R. Rimányi: Chern-Schwartz-MacPherson classes of degeneracy loci, arXiv:1706.05753, 2017
L. M. Fehér, J. Nagy: Erdős-Heilbronn type theorems using equivariant cohomology, arXiv:1610.02539, 2017




vissza »